ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ PERIOD04 ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΥΡΕΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ ΑΝΑΠΑΛΣΗΣ ΠΑΛΛΟΜΕΝΩΝ ΑΣΤΕΡΩΝ Αλέξιος Λιάκος, M.Sc.

ΣΥΝΟΨΗ Βήμα 1 ο – Εισαγωγή δεδομένων Βήμα 2 ο – ΠΡΩΤΗ προσαρμογή συνάρτησης Fourier και αποθήκευση εικόνων Βήμα 3 ο – Περαιτέρω προσαρμογές συναρτήσεων Fourier και αποθήκευση εικόνων Βήμα 4 ο - Αποθήκευση διαγραμμάτων της συνολικής αθροιστικής συνάρτησης Fourier επάνω στα πειραματικά σημεία Βήμα 5 ο – Αποθήκευση τιμών των παραμέτρων f (συχνότητες), Α (πλάτη συχνοτήτων), Φ (φάσεις) και των σφαλμάτων τους. Στο τέλος πρέπει να έχετε αποθηκευμένα τα εξής: Α) Ν αριθμό εικόνων φασμάτων Fourier όσες και οι ζητούμενες συχνότητες Ν. Β) Μ αριθμό εικόνων με τα διαγράμματα προσαρμογής θεωρητικών καμπύλων επάνω στα πειραματικά σημεία, όπου Μ ο αριθμός των διαθέσιμων νυκτών παρατηρησιακών δεδομένων Γ) Τις τιμές των Ν συχνοτήτων (f), και το Πλάτος (A) και τη Φάση (Φ) που αντιστοιχούν σε καθεμία από αυτές καθώς και τα σφάλματά τους.

1 ο Βήμα – Εισαγωγή Δεδομένων Τα δεδομένα μας είναι στη μορφή JHD – Δmag και σε txt format, και βρίσκονται στον υπολογιστή μας Αρχικό παράθυρο 1.2. Πατώντας το tab “Time string” και “import time string” 1.3. Εμφανίζεται το παράθυρο, μέσω του οποίου επιλέγουμε το αρχείο txt στο οποίο έχουμε τα δεδομένα μας (εδώ ονομάζεται “data”) 1.4. Αφού επιλέξουμε το αρχείο, πατάμε “open”

1.5. Ύστερα εμφανίζεται το διπλανό παράθυρο μου μας λέει πόσες στήλες έχει το txt αρχείο που δώσαμε, και τι μεγέθη αναπαριστούν οι κολόνες. Εδώ, δεν χρειάζεται να επιλέξετε τίποτα, αν όλα είναι όπως στη διπλανή εικόνα. Πατάμε απλά “OK”.

2 ο Βήμα – Πρώτη προσαρμογή συνάρτησης Fourier στα πειραματικά σημεία 2.1. Επιλέγουμε το tab “Fourier” 2.2. Αν επιθυμούμε βάζουμε τίτλο, αλλιώς τίποτα 2.3. Οι υπόλοιπες επιλογές δεν χρειάζονται αλλαγές. Αφήνουμε τις προεπιλεγμένες Επιλέγουμε να γίνει η προσαρμογή στα πειραματικά δεδομένα, με την επιλογή “Original Data”. ΠΡΟΣΟΧΗ: Αυτή η επιλογή είναι ΜΟΝΟ για τη πρώτη προσαρμογή, για εύρεση παραπάνω συχνοτήτων ακολουθούμε άλλη διαδικασία που περιγράφεται παρακάτω Πατάμε “calculate”

2.6. Στο παράθυρο που εμφανίζεται, το πρόγραμμα υπολογίζει τη σταθερά z της σχέσης 2.3, και ουσιαστικά μετατοπίζει τα δεδομένα κατά z, ώστε να βρίσκονται συμμετρικά της ευθείας ψ=0. Πατάμε “Yes”

2.7. Το πρόγραμμα υπολόγισε τη πρώτη συχνότητα. Πατάμε “Yes”

2.8. Με την επιλογή “Display Graph” εμφανίζεται το φάσμα Fourier Από το “Graph” / “Export Graph as”, μπορούμε να αποθηκεύσουμε την εικόνα στον υπολογιστή μας. (συνήθως ως jpg)

2.10. Επιλέγουμε το tab “Fit” H συχνότητα που υπολογίστηκε πριν, εμφανίζεται στη πρώτη γραμμή Τσεκάρουμε το κουτάκι της συχνότητας Πατάμε πρώτα “Calculate” και κατόπιν “Improve all”. Επαναλαμβάνουμε συνεχώς τη διαδικασία, έως ότου δεν μεταβάλλονται οι τιμές της συχνότητας, πλάτους και φάσης.

3 ο Βήμα – Περαιτέρω προσαρμογές συναρτήσεων Fourier στα πειραματικά σημεία Το πρόγραμμα έχει υπολογίσει έως τώρα την πρώτη συνάρτηση Fourier και έχει κατασκευάσει τη θεωρητική καμπύλη Επιλέγουμε και πάλι το tab “Fourier” 3.2. Σε αντίθεση με το βήμα 2.4, τώρα επιλέγουμε “Residuals at Original”. Με αυτό τον τρόπο, το πρόγραμμα, αφαιρεί τη προηγούμενη λύση από τα πειραματικά σημεία, και εφαρμόζει νέα συνάρτηση Fourier στα υπόλοιπα της λύσης (residuals), ώστε να βρει παραπάνω συχνότητες. 3.3 Ακολουθούμε τα βήματα , και στο tab “fit” και τσεκάρουμε κάθε φορά τις νέες συχνότητες στο βήμα Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία για όσες συχνότητες μας έχουν ζητηθεί να ευρεθούν.

4 ο Βήμα – Αποθήκευση των εικόνων των προσαρμογών Εφόσον, έχουμε τελειώσει με την εύρεση των ζητούμενων συχνοτήτων, το πρόγραμμα έχει κατασκευάσει μία θεωρητική καμπύλη που είναι άθροισμα όλων των ημιτόνων των συχνοτήτων που βρήκε, και την έχει προσαρμόσει επάνω στα θεωρητικά σημεία Επιστρέφουμε στο tab “Time string” 4.2. Επιλέγουμε “Display Graph”

Ανοίγει ένα νέο παράθυρο, στο οποίο απεικονίζονται τα πειραματικά μας δεδομένα (κόκκινα σημεία), και η θεωρητική καμπύλη (δεν φαίνεται λόγω κλίμακας προς το παρόν)

4.3. Η εικόνα είναι αλληλεπιδραστική, δηλαδή κρατώντας πατημένο το αριστερό πλήκτρο του ποντικιού μπορούμε να επιλέξουμε περιοχή απεικόνισης

4.4. Εμφανίζεται λοιπό η περιοχή που επιλέξαμε. Μπορούμε πλέον να αποθηκεύσουμε την εικόνα, όπως στο βήμα Από την επιλογή “Zoom” / “Display all”, μπορούμε να επιστρέψουμε στην αρχική εικόνα με όλα τα δεδομένα, να επιλέξουμε άλλη περιοχή, να αποθηκεύσουμε εκ νέου κ.ο.κ.

5 ο Βήμα – Αποθήκευση των τιμών των παραμέτρων Το πρόγραμμα έχει υπολογίσει όλες τις θεωρητικές συναρτήσεις Fourier Επιλέγουμε το tab “log” Επιλέγουμε το “Export log”, και το πρόγραμμα σώζει όλες τις τιμές σε ένα αρχείο txt στον υπολογιστή μας. ΠΡΟΣΟΧΗ: Το αρχείο txt να ανοίγεται με το WORDPAD, και όχι με το notepad.

5.3. Επιλέγουμε το tab “Special” Κατόπιν, επιλέγουμε “Show analytical uncertainties”

5.5. Ύστερα, εμφανίζεται το παράθυρο που μας δίνει τα ΣΦΑΛΜΑΤΑ (Sigma) σε όλες τις παραμέτρους: Frequency Amplitude Phase 5.6. Με την επιλογή “export”, αποθηκεύουμε τις τιμές σε txt αρχείο στον υπολογιστή μας. ΠΡΟΣΟΧΗ: Το αρχείο txt να ανοίγεται με το WORDPAD, και όχι με το notepad.

Αν μας έχουν δώσει δεδομένα που έχουν ληφθεί σε διαφορετικά φίλτρα παρατήρησης, η διαδικασία είναι η ίδια και επαναλαμβάνεται για τις παρατηρήσεις του κάθε φίλτρου.