03 ΠΡΟΒΟΛΕΣ.

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση του διδακτικού στόχου αυτού ο/η μαθητής/τρια πρέπει: 1. Να μπορεί να διχοτομεί ευθεία γραμμή και γωνία.
Advertisements

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ.
ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ.
ΤΡΙΓΩΝΑ.
ΤΕΧΝΙΝΟ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ
Παιχνίδι γνώσεων γεωμετρία στη.
ΣΤΟΧΟΙ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ
Sketchpad Χρήση του λογισμικού ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ
Ένταξη Προοπτικού σε Φωτογραφία Ε.Μ.Π. Γεωμετρικές Απεικονίσεις και Πληροφορική Κουρνιάτης Ν.
Μέθοδος Ατομικής Εργασίας
Στερεογραφική προβολή στο δίκτυο Wulf
H Mathematica στην υπηρεσία της Φυσικής
ΚΛΙΜΑΚΕΣ.
ΠΡΟΒΟΛΕΣ.
Τ ρ ί γ ω ν α Ιωάννης Τάσιου.
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ
Ανάλυση Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου:
Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 3) 1 Από κοινού κατανομή δύο ΤΜ Στην περίπτωση που υπάρχουν δύο ΤΜ ενδιαφέροντος, η συνάρτηση κατανομής.
ΤΡΙΓΩΝΑ. ΤΡΙΓΩΝΑ Το σχήμα που προκύπτει είναι το τρίγωνο ΑΒΓ Το τρίγωνο Α Β Γ Ορίζουμε τρία σημεία Α, Β, Γ πάνω στο επίπεδο 2. Ενώνουμε τα σημεία.
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ.
Presentation of information/Παρουσίαση πληροφοριών
ΤΟΜΕΣ.
(A) IΣOMETPIKH ΠΡΟΒΟΛH
ΓΡΑΜΜΕΣ - ΓΡΑΜΜΑΤΑ - ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ
ΑΝΑΚΛΑΣΗ - ΔΙΑΘΛΑΣΗ Φυσική Γ λυκείου Θετική & τεχνολογική κατεύθυνση
ΣΤΟΧΟΙ: ΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
3D Space Invader Πετράκης Γιάννης. Περιγραφή παιχνιδιού Αποτελείται από Ένα όχημα που βρίσκεται στο έδαφος, κινείται στις δύο διαστάσεις και πυροβολεί.
Test διάθλαση, φακοί.
Διανυσματική παράσταση εναλλασσόμενων μεγεθών
Στοιχεία από τα Διανύσματα
ΣΤΟΧΟΣ : Ο μαθητής να μπορεί να, Προοπτική
ΤΟΜΕΣ.
Τεστ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΚΥΜΑΤΩΝ. Καμπύλες ακτίνες: να σχεδιαστούν μέτωπα Στο διπλανό σχήμα δείχνονται οι ακτίνες που ξεκινούν από ένα σημείο (αρχή αξόνων). Με.
ΕΙΔΗ ΓΡΑΜΜΩΝ-ΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
ΠΡΟΒΟΛΕΣ.
Απεικόνιση αντιπροσωπευτικών φύλλων από δουλειές μαθητών στο Revelation Natural Art σχετικά με την συμμετρία στη ζωγραφική (Έχει προηγηθεί επίδειξη από.
ΤΟΜΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ.
ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ Είναι το σύστημα στο οποίο παρουσιάζονται οι όψεις του αντικειμένου με όλες τις πραγματικές τους διαστάσεις (μήκος, πλάτος, ύψος).
ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΜΕΣΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΛΑΔΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΣ 1 ΠΡΟΒΟΛΕΣ.
ΠΡΟΒΟΛΕΣ.
Οπτική Τριών Διαστάσεων & Συνθετική Κάμερα Β. Λούμος.
Παρατηρησιακή Αστροφυσική – Μέρος Α΄
ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ – ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΣΕ ΣΧΟΛΕΙΟ ΤΗΣ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Μαρκουλιδάκης Ανδρέας 1112.
ΣΤΑΤΙΚΗ Ι Ενότητα 1 η : Ο ΔΙΣΚΟΣ ΚΑΙ Η ΔΟΚΟΣ Διάλεξη: Διαγράμματα δοκού με τη μέθοδο της ομόλογης αμφιέρειστης. Καθηγητής Ε. Μυστακίδης Τμήμα Πολιτικών.
Διαστάσεις Εργαστήριο Μηχανολογικού Σχεδιασμού Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Επ. Καθηγητής Μπότσαρης Παντελεήμων Lesson 3 1 Γραμμές διαστάσεων.
Ο ΚΥΚΛΟΣ. Θυμάμαι ότι: Κύκλος είναι μια κλειστή καμπύλη γραμμή της οποίας όλα τα σημεία απέχουν εξίσου από το κέντρο Ο. Ο Ακτίνα (α) είναι ένα ευθύγραμμο.
ΣΤΑΤΙΚΗ Ι Ενότητα 2 η : Ο ΔΙΚΤΥΩΤΟΣ ΔΙΣΚΟΣ Διάλεξη: Η μέθοδος τομών Ritter – γενικοί τύποι και ειδικές περιπτώσεις δικτυωμάτων. Καθηγητής Ε. Μυστακίδης.
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ Φ
Παρουσίαση ναυπηγικών γραμμών 1/3
Διαδικασία σχεδίασης τομών
Έξι τρόποι θέασης αντικειμένου
ΤΡΙΓΩΝΑ.
Βρίσκω το εμβαδό τριγώνου
ΕΠΙΠΕΔΟΙ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ
Σχεδιάζουμε γεωμετρικά σχήματα...
Μερκ. Παναγιωτόπουλος-Φυσικός
ΦΤΙΑΧΝΩ ΣΧΗΜΑΤΑ …με προϋποθέσεις.
Ηλιακά ρολόγια Πηγή:
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ – ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ.
ΚΑΝΟΝΑΣ 1 Ο Αγωνιστικός Χώρος.
ΕΙΔΗ ΠΡΟΒΟΛΩΝ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΠΡΟΟΠΤΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΟΡΘΗ ΠΡΟΒΟΛΗ
ΤΡΙΓΩΝΑ.
ΣΤΟΧΟΙ: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ
ΓΩΝΙΑ ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση του διδακτικού στόχου αυτού θα μπορείτε να: (α) δίνετε τον ορισμό της γωνίας (β) χαρακτηρίζετε γωνίες (γ) διχοτομείτε γωνία.
ΤΟΜΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ.
ΑΣΚΗΣΗ Να σχεδιαστούν (α) η Πρόσοψη, (β) η Πλάγια όψη σε τομή Β-Β και
ΣΤΟΧΟΙ: ΓΡΑΜΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Διδάσκουσα: Μπαλαμώτη Ελένη
ΑΞΟΝΟΜΕΤΡΙΚΕΣ ΠΡΟΒΟΛΕΣ
Μεταγράφημα παρουσίασης:

03 ΠΡΟΒΟΛΕΣ

ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση των στόχων αυτών ο/η μαθητής/τρια πρέπει: 1. Να κατανοεί τον όρο προβολή (σημείου, ευθύγραμμου τμήματος, επιφάνειας στερεού) σε ένα επίπεδο. 2. Να αναγνωρίζει και να κατονομάζει τα διάφορα είδη προβολών. 3. Να αναγνωρίζει και να κατονομάζει τα βασικά επίπεδα προβολής. 4. Να καθορίζει, να επεξηγεί και να συσχετίζει τη θέση των επιπέδων προβολής. 5. Να κατανοεί το προβολικό σύστημα οριζόντιου και κατακόρυφου επιπέδου και τη δημιουργία 1ης, 2ης, 3ης και 4ης δίεδρης γωνιάς.

6. Να κατανοεί την ισομετρική παρουσίαση των επιπέδων προβολής. 7. Να κατανοεί την κατάκλιση των επιπέδων προβολής και τη σχεδίαση τους σε ορθογραφική προβολή. 8. Να κατανοεί τη διαφορά μεταξύ της σχεδίασης στην 1η δίεδρη γωνιά (ευρωπαϊκό σύστημα) και της σχεδίασης στην 3η δίεδρη γωνιά (αμερικανικό σύστημα). 9. Να σχεδιάζει σε ορθογραφική προβολή 1ης και 3ης δίεδρης γωνιάς. 10. Να σχεδιάζει σε ισομετρική και πλάγια προβολή.

ΓΕΝΙΚΑ: Προβολή ονομάζεται η απεικόνιση σημείου ή ευθύγραμμου τμήματος, που βρίσκονται στο χώρο, πάνω σε ένα προβολικό επίπεδο. Η προβολή στερεού αντικειμένου προκύπτει από τις προβολές, στα προβολικά επίπεδα, των ευθύγραμμων τμημάτων που περικλείουν τις επιφάνειες τους.

ΠΡΟΒΟΛΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ Υπάρχουν άπειρες θέσεις προβολικών επιπέδων, καθώς και άπειρες θέσεις οπτικής παρατήρησης του αντικειμέ-νου. Στο τεχνικό σχέδιο υιοθετούμε ένα σύστημα επιπέδων, κάθετων μεταξύ τους ώστε, με τις κατάλληλες προβολές, να σχηματίζουμε την πραγματική εικόνα του αντικειμένου με τις πραγματικές του διαστάσεις. Για την ορθογραφική προβολή χρησι-μοποιούμε σύστημα προβολικών επιπέδων, που αποτελείται από ένα οριζόντιο επίπεδο (Ο.Ε.) και ένα κατακόρυφο επίπεδο (Κ.Ε.), τα οποία τέμνονται κάθετα μεταξύ τους, σχηματίζοντας 4 δίεδρες γωνίες 1η, 2η, 3η και 4η δίεδρη γωνία.

ΠΡΟΒΟΛΗ ΣΗΜΕΙΟΥ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ Χαράζουμε από το σημείο Α κάθετη πάνω στο επίπεδο Ο.Ε. Το σημείο Α΄, όπου η κάθετη τέμνει το επίπεδο Ο.Ε. είναι η προβολή του σημείου Α. Η ευθεία ΑΑ΄ ονομάζεται προβάλλουσα και είναι κάθετη πάνω στο επίπεδο Ο.Ε. Η προβολή ονομάζεται ορθή προβολή. Το επίπεδο Ο.Ε. Ονομάζεται προβολικό επίπεδο.

ΠΡΟΒΟΛΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΒ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ Σύμφωνα με τα όσα αναφέραμε πιο πριν οι προβολές των σημείων Α και Β πάνω στο προβολικό επίπεδο Ο.Ε. είναι τα σημεία Α΄ και Β΄ αντίστοιχα. Ενώνουμε τα σημεία Α΄ και Β΄. Το ευθύγραμμο τμήμα Α΄Β΄ είναι η προβολή του ευθύγραμμου τμήματος ΑΒ πάνω στο προβολικό επίπεδο Ο.Ε. Ανάλογα με τη θέση του ευθύγραμμου τμήματος σε σχέση με το προβολικό επίπεδο, έχουμε τις πιο κάτω περιπτώσεις: (α) Όταν το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ είναι παράλληλο με το προβολικό επίπεδο Ο.Ε., τότε η προβολή του είναι ευθύγραμμο τμήμα ίσο με το ευθύγραμμο τμήμα που προβάλλεται.

ΠΡΟΒΟΛΗ ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΑΒ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ (συνέχεια) (β) Όταν το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ σχηματίζει γωνία α μικρότερη από 90° με το προβολικό επίπεδο Ο.Ε., τότε η προβολή του είναι ευθύγραμμο τμήμα, μικρότερο από το πραγματικό. (γ) Όταν το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ είναι κάθετο πάνω στο προβολικό επίπεδο Ο.Ε., τότε η προβολή του είναι ένα σημείο.

ΠΡΟΒΟΛΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ ΠΡΟΒΟΛΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ Προβάλλουμε τα ευθύγραμμα τμήματα ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ που περικλείουν την επιφάνεια, στο προβολικό επίπεδο Ο.Ε. Η επιφάνεια Α΄, Β΄, Γ΄ είναι η προβολή της επιφάνειας ΑΒΓ. Ανάλογα με τη θέση της επιφάνειας σε σχέση με το προβολικό επίπεδο, έχουμε τις πιο κάτω περιπτώσεις: (α) Όταν η επιφάνεια είναι παράλληλη με το προβολικό επίπεδο, η προβολή είναι ίση με την πραγματική επιφάνεια.

ΠΡΟΒΟΛΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ (συνέχεια) ΠΡΟΒΟΛΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΕΠΙΠΕΔΟ (συνέχεια) (β) Όταν η επιφάνεια σχηματίζει γωνία με το προβολικό επίπεδο, η προβολή είναι μικρότερη από την πραγματική επιφάνεια. (γ) Όταν η επιφάνεια είναι κάθετη στο προβολικό επίπεδο, η προβολή είναι ευθύγραμμο τμήμα.

ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ Είναι το σύστημα στο οποίο παρουσιάζονται οι όψεις του αντικειμένου με όλες τις πραγματικές τους διαστάσεις (μήκος, πλάτος, ύψος). Εφαρμόζονται δύο μέθοδοι ορθογραφικής παρουσίασης των αντικειμένων, όσον αφορά τη θέση τους στο σύστημα επιπέδων προβολής, η ευρωπαϊκή και η αμερικανική. Στην ευρωπαϊκή μέθοδο το αντικείμενο βρίσκεται στην 1η δίεδρη γωνία.

ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ (συνέχεια) Στην αμερικάνικη μέθοδο το αντικείμενο βρίσκεται στην 3η δίεδρη γωνία.

ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ (συνέχεια) Η πλήρης κατανόηση της μορφής, του σχήματος και των διαστάσεων ενός αντικειμένου δεν εξασφαλίζεται με την προβολή του αντικειμένου σε δύο επίπεδα, το Ο.Ε. και το Κ.Ε., δηλαδή έχοντας την πρόσοψη και την κάτοψη. Αναγκαία είναι η προβολή του αντικειμένου τουλάχιστον και σε ένα τρίτο επίπεδο, στο πλάγιο επίπεδο δεξιά ή αριστερά.

ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ (συνέχεια) Η αναγκαιότητα σχεδίασης και της πλάγιας όψης των αντικειμένων φαίνεται στα πιο κάτω σχήματα όπου διαφορετικά αντικείμενα έχουν την ίδια πρόσοψη και κάτοψη.

ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ 1η δίεδρη γωνία: Το αντικείμενο βρίσκεται στην 1η δίεδρη γωνία η οποία σχηματίζεται από τα τρία βασικά επίπεδα: το οριζόντιο επίπεδο (Ο.Ε.), το κατακόρυφο επίπεδο (Κ.Ε.) και το πλάγιο επίπεδο (Π.Ε.). Στο κατακόρυφο προβολικό επίπεδο προβάλλεται η πρόσοψη του αντικειμέ-νου παρατηρώντάς το από τη θέση Α. Στο οριζόντιο προβολικό επίπεδο προβάλλεται η κάτοψη του αντικειμέ-νου παρατηρώντάς το από τη θέση Β. Στο πλάγιο προβολικό επίπεδο προβάλλεται η πλάγια όψη του αντικειμένου παρατηρώντάς το από τη θέση Γ.

ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ (συνέχεια) Τώρα για να παρουσιάσουμε το αντικείμενο σε επίπεδη επιφάνεια, σε ένα φύλλο σχεδίασης επιχειρούμε την κατάκλιση των επιπέδων προβολής. Με την κατάκλιση, το Ο.Ε. περιστρέφεται γύρω από τον άξονα x, ώστε να συμπέσει με το Κ.Ε. το δε Π.Ε. περιστρέφεται, ώστε να ευθυγραμμιστεί με το Κ.Ε.

ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ (συνέχεια) Το αποτέλεσμα της κατάκλισης των επιπέδων μας δίνει την ορθογραφική σχεδίαση του αντικειμένου σε επίπεδη μορφή. Η πρόσοψη παρουσιάζεται στο άνω μέρος πάνω στο κατακόρυφο επίπεδο, η κάτοψη ακριβώς στο κάτω μέρος πάνω στο οριζόντιο επίπεδο και η πλάγια όψη πλάγια δεξιά πάνω στο πλάγιο επίπεδο.

ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ (συνέχεια) 3η δίεδρη γωνία: Το αντικείμενο σε αυτήν την περί-πτωση βρίσκεται στην 3η δίεδρη γωνία. Θεωρούμε ότι τα τρία προβολικά επίπεδα Ο.Ε., Κ.Ε. και Π.Ε. είναι διαφανή. Παρατηρώντας το αντικείμενο από τις θέσεις Α, Β, Γ προβάλλονται οι όψεις του αντι-κειμένου στα αντίστοιχα επίπεδα. Μετά την κατάκλιση των επιπέδων, όπου έχουμε την ορθογραφική προβολή των όψεων, παρατη-ρούμε ότι το αμερικανικό σύστημα διαφέρει από το ευρωπαϊκό στη διάταξη των όψεων.

ΟΡΘΟΓΡΑΦΙΚΗ ΠΡΟΒΟΛΗ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΥ (συνέχεια) Η κάτοψη σχεδιάζεται στο άνω μέρος στο Ο.Ε., η πρόσοψη ακριβώς από κάτω στο κατακόρυφο επίπεδο και η πλάγια όψη στα αριστερά της πρόσοψης. Στην Κύπρο και γενικά στην Ευρώπη χρησιμοποιείται η ευρωπαϊκή μέθοδος.

Σύγκριση ευρωπαϊκής και αμερικανικής μεθόδου προβολών Στα σχήματα που ακολου-θούν δίνονται οι όψεις του αντικειμένου που φαίνεται δίπλα, στην ευρωπαϊκή και αμερικανική μέθοδο σχεδίασης για σκοπούς σύγκρισης.

Σύγκριση ευρωπαϊκής και αμερικανικής μεθόδου προβολών (συνέχεια) Ευρωπαϊκή μέθοδος Αμερικανική μέθοδος