Επανάληψη MedStats II

Συντελεστής συμφωνίας Cohen’s Kappa Τιμή κ Ισχύς συμφωνίας <0.20 Φτωχή (Poor) 0.21 – 0.40 Κάποια (Fair) 0.41 – 0.60 Μέτρια (Moderate) 0.61 – 0.80 Καλή (Good) 0.81 – 1.00 Πολύ καλή (Very good)

Limits of agreement (Bland-Altman plots) Limits of agreement: Mean Difference ± 1.96 SD 0.0125 ± 1.96*0.0679 = -0.12, 0.15

Intra-class correlation coefficient (ICC) Σχετικό μέτρο της συμφωνίας των μετρήσεων από τον ίδιο παρατηρητή σε δύο χρόνους ή από δύο παρατηρητές στον ίδιο χρόνο Παίρνει τιμές -1, +1

Αποτέλεσμα Δοκιμασίας Νόσος παρούσα απούσα Αποτέλεσμα Δοκιμασίας θετικό TP FP TP+FP Αληθώς-θετικό Ψευδώς-θετικό αρνητικό FN TN FN+TN Ψευδώς-αρνητικό Αληθώς-αρνητικό TP+FN FP+TN όριο Α όριο Β όριο Γ φυσιολογικοί ασθενείς Παράμετρος  αύξηση ευαισθησίας ελάττωση ειδικότητας ελάττωση ευαισθησίας αύξηση ειδικότητας

Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Diagnostic Test Accuracy Στις συνεχεις μεταβλητες ψάχνουμε ένα ιδανικό διαχωριστικο όριο Υποθετικες κατανομες της ποσοτικής μεταβλητής στους ασθενείς και στους υγιεις για διάφορα διαχωριστικά όρια προσδιορισμού θετικού αποτελέσματος. Για κάθε διαχωριστικό όριο η ευαισθησία της διαγνωστικής δοκιμασίας υπολογίζεται από το ποσοστό της επιφάνειας κάτω από την καμπύλη των ασθενών προς τα δεξιά της διαχωριστικής τιμής. Με τον ίδιο τρόπο, η ειδικότητα υπολογίζεται από το ποσοστό της επιφάνειας κάτω από την καμπύλη των υγιών προς τα αριστερά της διαχωριστικής τιμής. Όσο μειώνεται η τιμή της διαχωριστικής τιμής τόσο αυξάνει και το ποσοστό των ασθενών που βρίσκονται πάνω από τη διαχωριστική τιμή και έχουν θετικό αποτέλεσμα οπότε η ευαισθησία από 69% φτάνει στο 99%. Παράλληλα, το ποσοστό των υγιών που βρίσκονται κάτω από τη διαχωριστική τιμή και έχουν αρνητικό αποτέλεσμα μειώνεται από 99% στο 69% που είναι η ειδικότητα της διαγνωστικής δοκιμασίας. Cochrane Handbook for Systematic Reviews of Diagnostic Test Accuracy

Καμπύλη ROC Εύρεση ιδανικού διαχωριστικού ορίου Χρήσιμη για τη σύγκριση μεταξύ δύο ή περισσότερων δοκιμασιών Υπολογίζεται η επιφάνεια κάτω από την καμπύλη ΑUC 0.5 <AUC < 1.0 AUC=0.5 καμία διαγνωστική αξία (διακεκομμένη γραμμή)

Πολυπαραγοντικά μοντέλα Έκθεση, παράγοντες κινδύνου, συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες Έκβαση y = b0+b1x1+….+ bpxp+ ε Εξαρτημένη μεταβλητή Ανεξάρτητες μεταβλητές

Πολυπαραγοντικά μοντέλα Εξαρτημένη μεταβλητή ποσοτική γραμμική εξάρτηση (linear) διχότομη λογαριθμιστική εξάρτηση (logistic) χρόνος εξάρτηση αναλογικών κινδύνων Cox (Cox proportional hazards model) Ανεξάρτητη μεταβλητή ποσοτική/ποιοτική

Μοντέλα εξαρτήσεων Μοντέλο Λόγος εφαρμογής Παράδειγμα Γραμμικής εξάρτησης Linear regression analysis Περιγραφή της σχέσης μιας ποσοτικής εξαρτημένης μεταβλητής με έναν ή περισσότερους ανεξάρτητους παράγοντες είτε ποσοτικούς ή ποιοτικούς Αν η συστολική πίεση εξαρτάται από το φύλο, την ηλικία και το σωματικό λίπος Λογαριθμιστικής εξάρτησης Logistic regression analysis Περιγραφή της σχέσης μιας διχότομης ποιοτικής εξαρτημένης μεταβλητής με έναν ή περισσότερους ανεξάρτητους παράγοντες είτε ποσοτικούς ή ποιοτικούς Αν η πιθανότητα υποτροπής εξαρτάται από τη θεραπεία και την ηλικία Αναλογικών κινδύνων Cox Cox proportional hazards model Survival analysis Περιγραφή της σχέσης μιας διχότομης ποιοτικής εξαρτημένης μεταβλητής που μετράται στο χρόνο με έναν ή περισσότερους ανεξάρτητους παράγοντες είτε ποσοτικούς ή ποιοτικούς Αν ο χρόνος μέχρι να πεθάνουν οι ασθενείς εξαρτάται από το στάδιο καρκίνου, τη θεραπεία και την ηλικία

Παραδοχές γραμμικής εξάρτησης Γραμμική σχέση μεταξύ εξαρτημένης και ανεξάρτητης ποσοτικής μεταβλητής Διάγραμμα διασποράς (scatter plot) Μετασχηματισμός ανεξάρτητης μεταβλητής (logx, x2, 1/x) Κατάλοιπα (residuals, e = y – ŷ ) να είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους και από τις άλλες ανεξάρτητες μεταβλητές με σταθερή διακύμανση Διάγραμμα διασποράς μεταξύ κατάλοιπων και ανεξάρτητων μεταβλητών (τυχαία διασπορά των τιμών) Κατάλοιπα να κατανέμονται κανονικά (μέση τιμή=0) Δεν υπάρχει μεγάλη συσχέτιση μεταξύ των ανεξάρτητων μεταβλητών (multicollinearity)

Πολυσυγραμμικότητα (multicollinearity) Αύξηση του SE(b) > 10% VIF (Variance Inflation Factor) > 4 Tolerance < 0.2 VIF = 1/Tolerance

Επιλογή τελικού μοντέλου N ≥ 100, N=40*p (N=10*p) p=parameters Συντελεστής προσδιορισμού R2 (0, 1) Προτιμάται ο adjusted R2 Επιλογή μοντέλου: Σταδιακή εισαγωγή μεταβλητών (Forward) Σταδιακή ανάστροφη εξάλειψη μεταβλητών (Backward) Ιεραρχικά Συνήθως οι παράγοντες που έχουν P<0.20 μονοπαραγοντικά λαμβάνονται υπόψη

Λογαριθμιστική εξάρτηση Η εξαρτημένη μεταβλητή είναι διχότομη (π.χ. ναι ή όχι) όπου x είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή είτε ποσοτική ή ποιοτική Λόγος αναλογιών: Odds ratio  exp(b) Εκτίμηση της πιθανότητας

Προσαρμογή δεδομένων Deviance: -2LogLikelihood  χρησιμοποιείται για τη σύγκριση μοντέλων και όσο πιο μικρό είναι τόσο πιο καλό το μοντέλο Akaike’s information criterion: AIC =Deviance+2xp όσο πιο μικρό τόσο καλύτερα Cox & Snell R square και Nagelkerke R square  όσο πιο κοντά στο 1 τόσο πιο καλό το μοντέλο Hosmer and Lemeshow test  ελέγχει την υπόθεση αν τα παρατηρούμενα δεδομένα συμφωνούν με τα προβλεπόμενα, αν το p>0.05 τότε πληρείται αυτή η υπόθεση και τα δεδομένα προσαρμόζουν καλά το μοντέλο

Μοντελοποίηση χρόνων επιβίωσης Το μοντέλο του Cox: (Aναλογικών κινδύνων) Exp(b) = hazard ratio

Αναλογία κινδύνου (Hazard ratio [HR]) HR=exp(b) = 1 δεν υπάρχει διαφορά HR < 1 μειωμένoς κίνδυνος HR > 1 αυξημένος κίνδυνος 1/ ΗR αντιστροφή πιθανότητας Π.χ. ΗR=1,44 o κίνδυνος θανάτου ήταν κατά 1,44 φορές μεγαλύτερος στους ασθενείς ηλικίας >35 σε σχέση με τους ασθενείς ηλικίας <=35 ετών.

Παραδοχή αναλογικών κινδύνων Αν δεν τέμνονται οι καμπύλες Kaplan-Meier για τις ποιοτικές μεταβλητές Αν η μεταβλητή είναι ποσοτική, τότε κατηγοριοποιείται και μετά ελέγχεται

Πολυπαραγοντική ανάλυση Επιτρεπτός αριθμός ανεξάρτητων μεταβλητών  Επιλογή μοντέλου: Σταδιακή εισαγωγή μεταβλητών (Forward) Σταδιακή ανάστροφη εξάλειψη μεταβλητών (Backward) Ιεραρχικά Συνήθως οι παράγοντες που έχουν P<0.20 μονοπαραγοντικά λαμβάνονται υπόψη

Ανάγκη μετάγγισης αίματος μετά από καρδιοχειρουργική επέμβαση