ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση του διδακτικού στόχου αυτού ο/η μαθητής/τρια πρέπει: 1. Να μπορεί να διχοτομεί ευθεία γραμμή και γωνία.

ΕΥΘΕΙΑ Διχοτόμηση ευθύγραμμου τμήματος Δίνεται το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ. Με κέντρο το Α και ακτίνα μεγαλύ- τερη από το 1/2 του ΑΒ, περίπου ίση με τα 2/3 του ΑΒ χαράζουμε τόξο. Με την ίδια ακτίνα και κέντρο το Β χαράζουμε άλλο τόξο που τέμνει το προηγούμενο στα σημεία 1 και 2. Η ευθεία που περνά από τα σημεία 1 και 2 διχοτομεί το ΑΒ στο σημείο Ε.

Διαίρεση ευθύγραμμου τμήματος σε ίσα μέρη Δίνεται το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ που θα διαιρεθεί σε 5 ίσα μέρη. Από το σημείο Α χαράζουμε βοηθητική ευθεία (ε) που σχηματίζει τυχαία γωνιά α με το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ. Ορίζουμε στην ευθεία (ε) 5 ίσα τμήματα, αρχίζοντας από το Α. Η ίδια διαδικασία μπορεί να γίνει αρχίζοντας από το σημείο Β. Ενώνουμε το τελευταίο σημείο της διαίρεσης το 5 με το Β. Χαράζουμε παράλληλες προς την 5Β οι οποίες να περνούν από τα σημεία 4, 3, 2, 1. Οι παράλληλες αυτές χωρίζουν το ΑΒ σε 5 ίσα μέρη τέμνοντάς το στα σημεία 4’ 3’ 2’ 1’.

Χάραξη κάθετης ευθείας (β) σε σημείο Ο ευθείας (ε) Δίνεται η ευθεία (ε) και τυχαίο σημείο Ο πάνω σε αυτή. Με κέντρο το σημείο Ο και με τυχαία ακτίνα r χαράζουμε τόξο που τέμνει την ευθεία (ε) στα σημεία Κ και Λ. Με κέντρο τα σημεία Κ και Λ και τυχαία ακτίνα r1 χαράζουμε τόξα που τέμνονται στο Γ. Η ευθεία (β) είναι κάθετη στο (ε), στο σημείο Ο.

Χάραξη κάθετης ευθείας (β) σε ευθεία (ε) από σημείο Ο έξω από αυτήν Δίνεται η ευθεία (ε) και τυχαίο σημείο Ο έξω από αυτήν. Με κέντρο το Ο και τυχαία ακτίνα r1 χαράζουμε τόξο που τέμνει την (ε) στα σημεία Η και Θ. Με κέντρο τα σημεία Η και Θ και ακτίνα r2 χαράζουμε τόξα που τέμνονται στο σημείο Γ. Η ευθεία (β) που περνά από τα σημεία Ο και Γ είναι κάθετη στην (ε).

Χάραξη ευθείας παράλληλης με άλλη ευθεία, όταν δίνεται η μεταξύ τους απόσταση Δίνεται η ευθεία (ε1) και η απόσταση μεταξύ της ευθείας και της παράλληλής της. Με κέντρο δύο τυχαία σημεία πάνω στην ευθεία ε1 έστω Κ και Λ και με ακτίνα α χαράζουμε δύο τόξα. Χαράζουμε την ευθεία (ε2), ώστε να εφάπτεται στα δύο τόξα. Η ευθεία (ε2) είναι παράλληλη με την (ε1).

Χάραξη ευθείας παράλληλης με άλλη ευθεία που περνά από γνωστό σημείο Δίνεται η ευθεία ε1 και το σημείο Μ έξω από αυτή. Με κέντρο το Μ και τυχαία ακτίνα R χαράζουμε τόξο ΚΝ, που τέμνει την ε1 στο σημείο Κ. Με κέντρο το Κ και την ίδια ακτίνα χαράζουμε άλλο τόξο, που τέμνει την (ε1) στο σημείο Λ. Με κέντρο το Κ και την ακτίνα r ίση με την απόσταση ΛΜ χαράζουμε τόξο που τέμνει το τόξο ΚΝ στο σημείο Π. Η ευθεία ε2 που περνά από τα σημεία Π και Μ είναι η παράλληλη με την ευθεία ε1.