Κεφάλαιο 13 Μεγιστοποίηση κέρδους και προσφορά Κεφάλαιο 13 Μεγιστοποίηση κέρδους και προσφορά

Προϋποθέτουμε ότι οι επιχειρήσεις μεγιστοποιούν τα κέρδη ως εάν να επρόκειτο για την ορθολογική επιλογή ενός ατόμου παρόλον ότι η διαδικασία λήψεως αποφάσεων είναι πιο πολύπλοκη.

Υποθέτουμε ότι η επιχείρηση επιλέγει τα επίπεδα των εισροών και της εκροής έτσι ώστε να μεγιστοποιήσει τα κέρδη της, δηλαδή να μεγιστοποιήσει την διαφορά μεταξύ συνολικών εσόδων και συνολικού οικονομικού κόστους

Μεγιστοποίηση οικονομικού κέρδους, π Συνολικά έσοδα Συνολικό οικονομικό κόστος Οικονομικό κέρδος = έσοδα – κόστος

Η μεγιστοποίηση του κέρδους απαιτεί η πρώτη παράγωγος του π ως προς q να είναι ίση με το μηδέν

Συνθήκες δευτέρας τάξεως

Οριακό έσοδο

Οριακό έσοδο και ελαστικότητα Ελαστικότητα ζήτησης αγοράς Οριακό έσοδο και ελαστικότητα Ελαστικότητα ζήτησης αγοράς

Κατ’ αναλογίαν ορίζουμε την ελαστικότητα ζήτησης που αντιμετωπίζει η επιχείρηση ως

Το οριακό έσοδο γράφεται ως

Επειδή eq,P<0 έχουμε ότι

Σχέση ελαστικότητας και οριακού εσόδου

Εφόσον MR=MC προκύπτει ότι

Η διαφορά μεταξύ τιμής ζήτησης και οριακού κόστους μειώνεται όσο η καμπύλη ζήτησης είναι πιο ελαστική. Όταν η ελαστικότητα είναι άπειρη – οριζόντια καμπύλη ζήτησης – η διαφορά αυτή μηδενίζεται.

Καμπύλη ζήτησης και καμπύλη οριακού εσόδου Καμπύλη ζήτησης και καμπύλη οριακού εσόδου Η καμπύλη ζήτησης είναι ταυτόχρονα και η καμπύλη μέσου εσόδου, εφόσον Η καμπύλη οριακού εσόδου δείχνει το επιπλέον έσοδο από την πώληση της τελευταίας μονάδας. Αν η καμπύλη ζήτησης έχει αρνητική κλίση, τότε MR<AR.

Αυτό συμβαίνει διότι όλες οι προηγούμενες μονάδες προϊόντος θα πουληθούν στην νέα χαμηλότερη τιμή, άρα το οριακό έσοδο θα είναι Αν η καμπύλη ζήτησης έχει αρνητική κλίση τότε

Παράδειγμα: Γραμμική συνάρτηση ζήτησης

Βραχυχρόνια συνάρτηση προσφοράς επιχείρησης που δέχεται την τιμή ως δεδομένη

Τιμή P*=

Η βραχυχρόνια συνάρτηση προσφοράς μιας επιχείρησης που δέχεται την τιμή ως δεδομένη είναι το τμήμα της καμπύλης βραχυχρόνιου οριακού κόστος με θετική κλίση για τα επίπεδα εκείνα που η τιμή είναι μεγαλύτερη από το ελάχιστο βραχυχρόνιο μέσο μεταβλητό κόστος

Γιατί με θετική κλίση; Διότι τότε μόνο πληρούνται οι συνθήκες δευτέρας τάξεως

Γιατί πάνω από το ελάχιστο βραχυχρόνιο μεταβλητό μέσο κόστος; Διότι κάτω από αυτό συμφέρει την επιχείρηση να μην παράγει καθόλου. Στο τμήμα εκείνο μεταξύ του ελάχιστου μεταβλητού μέσου κόστους και του ελάχιστου μέσου συνολικού κόστους η επιχείρηση έχει πάλι ζημιά, αλλά είναι μικρότερη από εκείνη που θα υφίστατο αν δεν παρήγε καθόλου, δηλαδή το βραχυχρόνιο πάγιο κόστος

Παράδειγμα βραχυχρόνιας συνάρτησης προσφοράς για συνάρτηση παραγωγής Cobb-Douglas του τύπου q=10K½L½ με K=v=w=4

Το ελάχιστο βραχυχρόνιο μέσο κόστος προκύπτει ως εξής

Π.χ., αν P=0,6 τότε q=50x0,6=30 TR= 0,6x30 =18 STC= 25, SVC=0,3 και SAC=0,833 Το συνολικό κέρδος θα είναι 18-25=-7>-16 Αν P=1 τότε q=50 και TR=50, STC=41 και π=9

Μεγιστοποίηση κερδών και ζήτηση παραγωγικών συντελεστών

Συνθήκες δευτέρας τάξεως

Συνάρτηση προσφοράς

Παράδειγμα: Υπολογισμός συνάρτησης προσφοράς με συνάρτηση Cobb-Douglas

Στο παράδειγμα του εγχειριδίου a=b=0,25 άρα Για v=w=4 q=100P και για P=1 q=100, K=L=6,25

Αν το w=9 τότε και για P=1 q=66,7 K=4,2 L=1,9

Το βραχυχρόνιο πλεόνασμα του παραγωγού

Παράδειγμα STC=16+0,01q2 q=50P Για P=1, q=50, TC=41, π=9 Πλεόνασμα παραγωγού = 9+16=25