Θεώρημα Μέσης Τιμής Βασίλης Αναστασίου Κόρινθος, Μάρτιος 2006 Θεώρημα Μέσης Τιμής Βασίλης Αναστασίου Κόρινθος, Μάρτιος 2006
Η Εικόνα Τέμνουσα που ενώνει δύο σημεία στο γράφημα της f ( x ) Ενδιάμεσα σημεία όπου οι εφαπτόμενες ευθείες είναι παράλληλες στην τέμνουσα. Γράφημα παραγωγίσιμης συνάρτησης f ( x )
Τι μπορεί να πάει στραβά
Τι μπορεί να πάει στραβά Οι παράγωγοι μπορεί να ΜΗΝ υπάρχουν στα ενδιαφέροντα σημεία του γραφήματος ! a b Γι’ αυτό απαιτούμε η συνάρτηση να είναι παραγωγίσιμη στο διάστημα (a, b).
Τι μπορεί να πάει στραβά Η συνάρτηση μπορεί να μην είναι συνεχής στα ακραία σημεία ! Καμία εφαπτόμενη ευθεία ΔΕΝ είναι παράλληλη στην τέμνουσα ! Γι’ αυτό απαιτούμε η f ( x ) να είναι συνεχής στο [a, b].
Κλίση Τέμνουσας και Εφαπτομένων a b c
Οι κλίσεις είναι ΙΣΕΣ για κάποια εφαπτόμενη ευθεία a b c
Το ΘΜΤ σε όλο του το μεγαλείο ! a b c
Θεώρημα του Rolle: Ειδική Περίπτωση του ΘΜΤ a c b
Ερώτηση Πολλαπλής Επιλογής : Είναι επιτρεπτή η δημιουργία παρουσιάσεων μέσω Η/Υ αντί διαβάσματος για τις Πανελλήνιες ; Όχι Ναι Εξαρτάται από το θέμα της παρουσίασης Δεν ξέρω / δεν απαντώ Χέστ*κα για τις Πανελλήνιες (Αμάν πια!!!)