Lögmál Kirchhoffs Kafli 8
Markmið Í þessum kafla er fjallað um lögmál Kirchhoffs og notkun þeirra við útreikninga á rað- og hliðtengdum rásum.
2.Lögmál Kirchhoffs RAÐTENGING Hér eru teknar þrjár mótstöður.(R1,R2 og R3. Þegar straumur fer um rásina verða til spennuföllin (U1,U2 og U3. Samkvæmt lögmáli 2 á summa þeirra að vera jafn stór og spennugjafa-spennan: U=U1+U2+U3 Heildarviðnám í raðtengdri rás: RH=R1+R2+R3
Sýnidæmi 8.1 RH=R1+R2+R3 = 10+20+30= 60Ω I=U/RH=100/60= 1,67A U1=I*R1=1,67*10=16,7V U2=I*R2=1,67*20=33,4V U3=I*R3=1,67*30=50,1V U=U1+U2+U3 =16,7+33,4+50,1=100,2V Þetta kemur heim við lögmál Kirchhoffs. Til að fá nákvæmlega 100V hefði þurft fleiri aukastafi.
Notkun raðtengingar Álög eru aldrei raðtengd því þau eru gerð fyrir ákveðna spennu og ef straumur er rofinn að einu álagi rofnar hann líka að því næsta.
Venjulegur rofi
Viðnám sem rofi
1.Lögmál Kirchhoffs HLIÐTENGING Við hliðtengingu mótstaðna, tveggja eða fleiri, verður sama spenna yfir þær allar. Straumurinn verður hinsvegar mismunandi sjá mynd.
Hliðtenging Samkvæmt lögmáli 1. á straumurinn sem streymir að punkti A að vera jafn summu straumanna sem streyma frá þeim punkti eða: I=I1+I2+I3 [A]
Sýnidæmi 8.6 10 stk. 100Ω mótstöður eru hliðtengdar við 24V riðspennugjafa. Gerið tengimynd og merkið inn gefnar stærðir. Lausn:
Sýnidæmi 8.6 Reiknaðu heildarviðnám mótstaðanna. Reiknaðu heildarstrauminn sem mótstöðurnar taka frá spennugjafa. Lausn: RH= R / n = 100 / 10 = 10Ω I = U / RH= 24 / 10 = 2,4A
Sýnidæmi 8.7
Sýnidæmi 8.8 Reiknaðu heildarviðnám rásarinnar [RH]? Reiknaðu heildar- og greinistraumana
Sýnidæmi 8.8 lausn Best er að byrja á því að reikna út hliðtengdu mótstöðurnar R2 og R3. Þegar heildarviðnám þeirra er fundið getum við hugsað okkur rásina sem þrjár raðtengdar mótstöður. Sjá mynd.
Sýnidæmi 8.8 lausn R2-3=R2*R3/R2+R3 = 4*2/4+2=1,33Ω RH=R1+R2-3+R4=1+1,33+5=7,33Ω Heildarstraumur I=U/RH=10/7,33=1,36A Spennufallið yfir hliðtenginguna R2-3 er: U2-3=I*R2-3=1,36*1,33=1,81V Sem gefur greinistraumana: I1=U2-3/R2=1,81/4= 0,45A l2=U2-3/R3=1,81/2= 0,9A Prófun I=I1+I2=0.45+0,9=1,35A