ΓΩΝΙΑ ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση του διδακτικού στόχου αυτού θα μπορείτε να: (α) δίνετε τον ορισμό της γωνίας (β) χαρακτηρίζετε γωνίες (γ) διχοτομείτε γωνία (δ) κατασκευάζετε γωνία 450 και 600 (ε) τριχοτομείτε γωνία 900
ΓΩΝΙΑ Ορισμός: Γωνιά ονομάζεται η περιστροφή ενός ευθύγραμμου τμήματος, έστω ΟΑ, το οποίο βρίσκεται πάνω σε ένα επίπεδο, γύρω από το Ο παραμένοντας στο ίδιο επίπεδο. Η γωνιά παίρνει τιμή α όταν κατά την περιστροφή του το ευθύγραμμο τμήμα σταματήσει σε μια νέα θέση, έστω Α’. Οι γωνίες περιέχονται μεταξύ δύο ευθειών με κοινή αρχή και συμβολίζονται με μικρά ελληνικά γράμματα (κυρίως α και θ). Μετριούνται σε: Μοίρες Ακτίνια
Χαρακτηρισμοί γωνιών Κάθε γωνιά προσδιορίζεται από την κορυφή Α και τις πλευρές της. Οξεία γωνία α < 90˚ Αμβλεία γωνία α > 90˚ Ορθή γωνία α = 90˚
Nα διχοτομηθεί η γωνία ΑΒΓ. Διχοτόμηση γωνίας Nα διχοτομηθεί η γωνία ΑΒΓ. Με κέντρο την κορυφή Β και τυχαία ακτίνα R χαράζουμε τόξο που τέμνει τις πλευρές της γωνίας στα σημεία Κ και Λ. Με κέντρο τα σημεία Κ και Λ και τυχαία ακτίνα R1 χαράζουμε τόξα που τέμνονται στο σημείο Μ. Χαράζουμε το ευθύγραμμο τμήμα ΜΒ που είναι η διχοτόμος της ευθείας ΑΒΓ.
Κατασκευή γωνίας 60˚ Χαράζουμε ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ. Χαράζουμε ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ. Με κέντρο το Α και τυχαία ακτίνα r, γράφουμε τόξο το οποίο τέμνει το ΑΒ στο Γ. Με κέντρο το Γ και την ίδια ακτίνα γράφουμε νέο τόξο το οποίο τέμνει το πρώτο στο σημείο Δ. Η γωνία μεταξύ των ΑΔ και ΑΒ είναι 60˚
Κατασκευή γωνίας 45˚ Κατασκευάζουμε ορθή γωνία ΑΒΓ. Διχοτομούμε την ορθή γωνία, για να έχουμε γωνία 45˚
Τριχοτόμηση ορθής γωνίας Να τριχοτομηθεί η ορθή γωνία ΒΑΓ. Με κέντρο το Α και τυχαία ακτίνα έστω R, χαράζουμε τόξο που τέμνει τις δύο πλευρές της γωνίας στα σημεία Κ και Λ. Με κέντρο τα σημεία Κ και Λ και με την ίδια ακτίνα R γράφουμε τόξα που τέμνουν το πρώτο στα σημεία Μ και Ν. Χαράζουμε τα ευθύγραμμα τμήματα ΑΜ και ΑΝ τα οποία διαιρούν τη γωνία ΒΑΓ σε τρεις ίσες γωνίες (30˚).