ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο 2005 ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασμός, Εαρινό Εξάμηνο 2005 Νοε-18 ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασμός Εαρινό Εξάμηνο 2005 Κεφάλαιο 4 -i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασμός, Εαρινό Εξάμηνο 2005 Νοε-18 Περίληψη Συναρτήσεις και συναρτησιακές (λειτουργικές) μονάδες Στοιχειώδης λογικές συναρτήσεις Δυαδικοί Αποκωδικοποιητές Λειτουργία Επέκταση Υλοποίηση κυκλώματος Δυαδικοί Κωδικοποιητές Κωδικοποιητές Προτεραιότητας Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Συναρτήσεις και Συναρτησιακές (Λειτουργικές) Μονάδες Εξετάζουμε συναρτήσεις που χρησιμεύουν στο σχεδιασμό ψηφιακών κυκλωμάτων. Σε κάθε συνάρτηση αντιστοιχεί μια υλοποίηση συνδυαστικού κυκλώματος που αναφέρετε ως λειτουργική μονάδα. Στο παρελθόν, πολλές λειτουργικές μονάδες υλοποιούνταν ως κυκλώματα τεχνολογίας SSI, MSI, and LSI. Σήμερα, συχνά, είναι μέρος (κομμάτια) των κυκλωμάτων τεχνολογίας VLSI. Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Στοιχειώδης Λογικές Συναρτήσεις Συναρτήσεις μίας εισόδου X Χρησιμοποιούνται στις εισόδους των λειτουργικών μονάδων για να μετατρέψουν τη προτιθέμενη λειτουργία τους. V or V CC DD 1 F =1 F =1 X F= X (c) F =0 F = 0 X F= X Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα (a) (b) (d)

Στοιχειώδη Συναρτήσεις Πολλαπλών bit Η μεγάλη γραμμή αναπαριστά μια δίαυλο (bus) ο οποίος είναι ένα διάνυσμα σημάτων Στο παράδειγμα (b), F(3:0) = (F3, F2, F1, F0) είναι ένας δίαυλος. Ένας δίαυλος μπορεί να διασπαστεί σε ξεχωριστά bits, όπως φαίνετε στο (b) Σύνολα από bits μπορούν να διασπαστούν από ένα δίαυλο, όπως φαίνετε στο (c) για τα bits 2 και 1 του F. Τα σύνολα των διασπασμένων bits δεν είναι ανάγκη να είναι συνεχόμενα, όπως φαίνετε στο (d) για τα bits 3, 1, και 0 του F. F 3 1 2 A (a) 4 (b) F (d) 4 2:1 F(2:1) 2 (c) 3,1:0 F(3), F(1:0) 3 Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Συνάρτηση Ενεργοποίησης (Enabling Function) Ενεργοποίηση: επιτρέπει ένα σήμα εισόδου να περάσει στην έξοδο Απενεργοποίηση: εμποδίζει ένα σήμα εισόδου να περάσει στην έξοδο, αντικαθιστώντας το με μια σταθερή τιμή Η τιμή μιας απενεργοποιημένης εξόδου μπορεί να είναι Hi-Z (όπως σε tri-state buffers και πύλες μετάδοσης), 0 , ή 1, αναλόγως της σύμβασης Όταν ΕΝ=0, F=0 Όταν ΕΝ=0, F=1 Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Δυαδικοί Αποκωδικοποιητές (Binary Decoders) Συνδυαστικό κύκλωμα για μετατροπή δυαδικών δεδομένων από n κωδικοποιημένες εισόδους σε 2n κωδικοποιημένες εξόδους  Aποκωδικοποιητής (Binary Decoder) n-to- 2n Αποκωδικοποιητής (Code Converter) n-σε-m, m ≤ 2n Παραδείγματα: BCD-σε-7-segment και BCD-σε-Εxcess-3, όπου n=4 και m=10 Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Αποκωδικοποιητές (συν.) Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Αποκωδικοποιητής 2-σε-4 Σχεδιάστε ένα αποκωδικοποιητή 1-σε-2 Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Αποκωδικοποιητής 2-σε-4 ενεργός σε χαμηλή τάση (active low) Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Αποκωδικοποιητής 3-σε-8 διεύθυνση δεδομένα Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Αποκωδικοποιητής 3-σε-8 (συν.) Τρεις είσοδοι, A0, A1, A2, αποκωδικοποιούνται σε οκτώ εξόδους, D0 έως D7 Κάθε έξοδος Di αντιπροσωπεύει ένα από τους ελαχιστόρους των 3ων μεταβλητών εισόδου. Di = 1 όταν ο δυαδικός αριθμός A2A1A0 = i Συντομογραφία: Di = mi Οι τιμές στις εξόδους έχουν αμοιβαία αποκλειστικότητα (mutually exclusive), δηλ. ΜΟΝΟ μία έξοδος μπορεί να έχει την τιμή 1 ανά πάσα στιγμή, και οι υπόλοιπες έχουν την τιμή 0. Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Υλοποίηση δυαδικών συναρτήσεων με χρήση αποκωδικοποιητών Οποιοδήποτε συνδυαστικό κύκλωμα μπορεί να υλοποιηθεί χρησιμοποιώντας ένα αποκωδικοποιητή και πύλες OR! Γιατί; Παράδειγμα: Υλοποιήστε ένα πλήρη αθροιστή με ένα αποκωδικοποιητή και 2 πύλες OR. Θεωρήστε X, Y, και Z για εισόδους, S και C για εξόδους: S(X,Y,Z) = X+Y+Z = m(1,2,4,7) C (X,Y,Z) = m(3, 5, 6, 7). Αφού υπάρχουν 3 είσοδοι και άρα 8 συνολικοί ελαχιστόροι, χρειαζόμαστε ένα αποκωδικοποιητή 3-σε-8. Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Υλοποίηση Δυαδικού Αθροιστή με χρήση Αποκωδικοποιητή S(X,Y,Z) = Σm(1,2,4,7) C(X,Y,Z) = Σm(3,5,6,7) Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Επέκταση Αποκωδικοποιητή Μεγαλύτεροι αποκωδικοποιητές μπορούν να κατασκευαστούν χρησιμοποιώντας ένα αριθμό από μικρότερους. ΙΕΡΑΡΧΙΚΟΣ σχεδιασμός! Παράδειγμα: Ένας αποκωδικοποιητής 6-σε-64 μπορεί να σχεδιαστεί με τέσσερις 4-σε-16 και ένα 2-σε-4. Πως? (Υπόδειξη: Χρησιμοποιήστε τον 2-σε-4 για να παράγει το σήμα ενεργοποίησης των τεσσάρων 4-σε-16). Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Αποκωδικοποιητής 3-σε-8 με δύο αποκωδικοποιητές 2-σε-4 Αποκωδικοποιητής 3-σε-8 με δύο αποκωδικοποιητές 2-σε-4 Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Δένδρο αποκωδικοποιητή με 4 εισόδους Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Κωδικοποιητές Συνδυαστικό κύκλωμα που διεκπεραιώνει την αντίστροφη λειτουργία από αυτή του αποκωδικοποιητή. Έχει 2n εισόδους και n εξόδους.  ΜΟΝΟ 1 είσοδος μπορεί να έχει την τιμή 1 ανά πάσα στιγμή. Οι έξοδοι παράγουν το δυαδικό ισοδύναμο της εισόδου με τιμή 1. Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Κωδικοποιητές (συν.) Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κωδικοποιητές -- Παράδειγμα Παράδειγμα: δυαδικός κωδικοποιητής 8-σε-3 A0 = D1 + D3 + D5 + D7 A1 = D2 + D3 + D6 + D7 A2 = D4 + D5 + D6 + D7 Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Παράδειγμα (συν.) Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Θέματα Σχεδιασμού Κωδικοποιητών Υπάρχουν 2 αοριστίες που συσχετίζονται με το σχεδιασμό ενός απλού κωδικοποιητή: ΜΟΝΟ μία είσοδος μπορεί να είναι ενεργή (active ή High) ανά πάσα στιγμή. Αν δύο ενεργοποιηθούν μαζί, οι τιμές στις εξόδους είναι ακαθόριστες (π.χ., αν D3 και D6 είναι 1 μαζί, το αποτέλεσμα στις εξόδους είναι 111.) Αποτέλεσμα με όλο 0 μπορεί να παραχθεί όταν όλες οι είσοδοι είναι 0, ή όταν το D0 είναι 1. Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κωδικοποιητές Προτεραιότητας Επιλύει τις αοριστίες που προαναφέρθηκαν. Περισσότερες από μία είσοδοι μπορούν να πάρουν την τιμή 1. Όμως, μία έχει προτεραιότητα από όλες τις άλλες. Ρητή ένδειξη όταν καμία από τις εισόδους δεν είναι 1. Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα Κωδικοποιητής Προτεραιότητας 4-σε-2 Πίνακας Αληθείας (συμπυκνωμένος) Ποια είναι η σειρά προτεραιότητας; Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κωδικοποιητής Προτεραιότητας 4-σε-2 (συν.) Λειτουργία: Εάν δύο ή περισσότερες είσοδοι είναι 1 συγχρόνως, η είσοδος με τον πιο ψηλό αριθμοδείκτη παίρνει προτεραιότητα. Ο έγκυρος δείκτης εξόδου (valid output indicator, ορισμένος ως V στη διαφάνεια 24 και ως Α στη διαφάνεια 19), παίρνει την τιμή 1 μόνο όταν μία ή περισσότερες από τις εισόδους έχουν την τιμή 1.  V = D3 + D2 + D1 + D0 Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κωδικοποιητής Προτεραιότητας 4-σε-2 K-χάρτες Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κωδικοποιητής Προτεραιότητας 4-σε-2 Λογικό Διάγραμμα Κωδικοποιητής Προτεραιότητας 4-σε-2 Λογικό Διάγραμμα Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Κωδικοποιητής Προτεραιότητας 8-σε-3 Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Χρήσεις Δυαδικού Κωδικοποιητή Δυαδική κωδικοποίηση κατεύθυνσης ανέμου Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα

Χρήσεις Δυαδικού Κωδικοποιητή (συν.) Επίλυση αιτημάτων διακοπών (interrupt requests) με χρήση κωδικοποιητή Νοε-18 Κεφάλαιο 4-i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώματα