Liikumine ja vastastikmõju. Jõud

Liikumine ja vastastikmõju. Jõud Interaktsioon, vastastikmõju (ka vastasmõju) füüsikas tähendab objektide vahelist mõju. Selle mõju tulemusena muutub objektide kuju või liikumisolek. (kui kehade vahel on tõmbe- või tõukejõud, vastavalt hakkavad kehad kiirenedes üksteise poole liikuma või üksteisest eemalduma). Interaktsiooni iseloomustab jõud või potentsiaalne energia. Mõju tulemus on energia ülekanne kahe keha/keha osade/ osakese vahel. Interaktsiooni käigus kehad/osakesed ei pea omavahel kokku puutuma mõju saab toimuda läbi välja, väljaosakeste vahendusel.

Dünaamika F1 = - F2

Dünaamika Mis on liikumise muutumise põhjus? Seletust vajab liikumise muutus, mitte liikumine ise (Galileo Galilei aastal 1632: mõju puudumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt) Liikumine muutub vähemalt kahe objekti vastastikmõjus Liikumise muutumist kutsub esile jõud Jõud võivad olla erinevat päritolu, kuid nad kõik mõjutavad liikumist ühtemoodi – tekitades kiirendust

Klassikalise dünaamika aluseks on Isaac Newtoni poolt 1687.a. formuleeritud Newtoni seadused Nad käsitlevad jõudude mõjul toimuvat liikumist I seadus: Inertsiseadus Kui kehale ei mõju jõud, või jõud on omavahel tasakaalus, siis (hõõrdumise puudumisel) ta seisab paigal või liigub sirgjooneliselt muutumatu kiirusega (Galilei printsiip). II seadus: Jõud põhjustab keha kiiruse ja/või liikumissuuna muutust. Liikumise muutumise kiirus ehk kiirendus on võrdeline rakendatud jõuga ja toimub jõu suunas. III seadus: Kui ühele kehale mõjub jõud, siis peab võrdne ja vastassuunaline jõud mõjuma teisele kehale. Gravitatsiooniseadus

Newton polnud esimene, kes matemaatika abil liikumist uuris. Seda tegid ka vana-aja mehaanikud Heron, Archimedes jt. Liikumise ja selle põhjuste üle murdsid pead Leonardo da Vinci, Galileo Galilei,Evangelista Torricelli,Rene Descartes ja paljud nende kaasaegsed. Newtoni süsteem ületas kõiki neid varasemaid katseid oma universaalsusega, võimalike järelduste ja rakenduste tohutu hulgaga. See, et me teda tänaseni õpime, näitab ainult üht: Midagi paremat pole inimkond viimase 300 aasta jooksul välja mõelnud. Archimedes Leonardo da Vinci Heron Aleksandriast Decartes

kõndida (liikuda ühtlaselt)? kõndida kiiremini (kiirendada)? Jõud “Ma ei jõua!!!!” ei jõua mida teha? olla pikali? kõndida (liikuda ühtlaselt)? kõndida kiiremini (kiirendada)? Jõud Jõudu on vaja liikumisoleku muutumiseks! Jõud ei ole (ühe) objekti omadus (Mass/energia on, laeng võib olla) - ei ole energia - ei ole objekti liikumise mõõt - jõudu ei saa koguda ega kulutada Jõud ilmneb vaid vastastikmõjus! Jõud on kehale suunatud toime, mis võib mõjutada tema liikumise iseloomu või tema kuju. Jõul on kindel tugevus (intensiivsus) ja suund. Newtoni teise seaduse järgi on kehale mõjuv jõud võrdeline keha massiga ning võrdeline ja samasuunaline kiirendusega, mille keha jõu toimel omandab (Wiki)

Newtoni II seaduse originaal-formuleering: Liikumishulga muutus on võrdeline kehale mõjuva jõuga ning toimub samas suunas mõjuva jõuga Liikumise hulk ehk impulss. Kui püüate väga massiivset keha, näiteks autot, liikuma lükata, siis tuleb jõudu rakendada küllalt kaua, enne kui saavutate vajaliku kiiruse, näiteks küllaldase mootori käivitamiseks ilma starteri abita. See tähendab, et keha poolt saavutatud kiirus sõltub jõu mõjumise ajast. Kasutame kiirenduse arvutamiseks kahte seost siit avaldame: Suurust p = mv nimetatakse impulsiks e liikumise hulgaks ja Δp = m Δv liikumishulga muutuseks. Impulsi muutus on võrdeline jõuga ja selle mõjumise ajaga ning toimub jõu suunas

kehade vastastikmõjudes kehade summaarne impulss ei muutu. Katsed näitavad, et kehade vastastikmõjudes kehade summaarne impulss ei muutu. Impulsi jäävus välisilmast isoleeritud kehade vastastikmõjudes on energia jäävuse kõrval üks looduse põhiseadusi. Vaatleme lihtsaimat vastastikmõju juhtu, milleks on kahe keha põrge (näiteks kahe piljardikuuli või kahe gaasimolekuli põrge). Siis impulsi jäävuse seadus väidab, et Impulsi muutus kehade vastastikmõjul on võrdne ja vastassuunaline, st süsteemi esialgne summaarne liikumishulk peab säilima. Jagades Δt-ga läbi võrrandi mõlemad pooled saame siit edasi Newtoni III seadus: Mõju (jõud) on võrdne vastumõjuga (vastujõuga).

Imulss on vektor! Elastsel põrkel jääb kehade summaarne impulss muutumatuks ka siis, kui põrge ei ole tsentraalne (kuulide tsentrid ei asu ühel sirgel)

Veel kord: Impulsi muutus on võrdeline jõuga ja selle mõjumise ajaga ning toimub jõu suunas Δp = F Δt Δp F = Δt Eespool ütlesime, et jõud on kehale suunatud toime. Nüüd saame öelda, et: Jõud on impulsi ülekande kiirus ühelt kehalt teisele Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade impulsside summa ja on igasugusel vastastikmõjul jääv.

Raketi start - Põlemise käigus tekkinud gaasid tekitavad reaktiivjõu; Selle jõu toimel rakett kiirendab; Jõudes orbiidile liigub ühtlaselt Newtoni kolmas seadus väidab, et kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidised. Kolmas Newtoni seadus eeldab, et kui kehale mõjub jõud, siis kuskil peab tingimata leiduma mingi teine keha, millele mõjub samasugune, kuid vastupidine jõud.

Kui tahame seletada lindude lendamist (õhust raskema keha õhus püsimist), tegu on kehade süsteemiga (lind+õhk) ja tuleb Newtoni III seadus appi võtta. Lind lükkab tiibadega õhku allapoole, mõjutades õhumassi jõuga ja andes õhule allapoole liikumise kiirenduse, samal ajal vastujõud tõukab lindu ülespoole. Linnu ülespoole liikumise kiirendus on niisama suur kui raskuskiirendus g, kuid sellega vastassuunaline, nii et mõlemad kompenseeruvad ja lind lendab konstantsel kõrgusel. Matemaatiliselt, m1g = m2a, kus m1 on linnu ja m2 tiibade all liikuma pandud õhu mass ning a on viimasele antud kiirendus.

Põrked Põrgetel kehad üldjuhul vahetavad mitte ainult impulssi, vaid ka energiat. Sõltuvalt põrkuvate kehade elastsetest omadustest jagatakse põrked (piirjuhul) kas elastseteks või mitteelastseteks. Elastne on põrge, mille järel kehad täielikult taastavad oma kuju. Kehade siseenergia seejuures ei muutu. Elastsel põrkel jääb seega nii kehade summaarne impulss kui ka nende summaarne kineetiline energia muutumatuks. Absoluutselt mitteelastseks nimetatakse põrget, mille tulemusena peale põrget moodustub üks keha (pehmete kuulikeste põrge, molekulide moodustumine, hüpe liikuvasse vagunisse jne.). Mitteelastsel põrkel säilib küll summaarne impulss, kuid mitte kineetiline energia. Osa kineetilist energiat läheb kehade siseenergia muutmiseks. Kui pall põrkab elastselt vastu seina (90°) tema kiirus (v) muudab märki (-v). Palli impulssi muutus on ( - mv) - mv = - 2 mv. Seega sein saab impulssi 2mv.

Gaasi rõhk Gaasi rõhk tuleneb molekulide põrgetest vastu seina pinda. Rõhk on seda suurem, mida suurem on põrgete sagedus ja molekulide mass ka kiirus (ehk impulss).

Autoavarii puhul autod kas põrkavad laiali või jäävad kokku ja liiguvad üheskoos mingi kiirusega. Kumb variant on ohutum sõitjatele? Ohutum on avarii kus impuls ja kiirus muutuvad vahem, kui autod jäävad kokku.

Mida suurem on Δmv muutus, seda suurem on ka fΔt muutus. Mida pikem on jõu mõjumise aeg (Δt), seda väiksem jõud mõjutab objekti (võrrelge aega “vajumisel” pehme auto turvapadja sisse ja löögil vastu autoklaasi). Suurendades aega 100 korda, vähendate jõudu ka 100 korda.

Kiirusega 60 km/h liikuv auto, mille mass on 2 tonni, hakkab ühtlaselt pidurdama. Pidurdamisel mõjub jõud 2 kN. Millise aja jooksul auto peatub? m Δv = F Δt 60 km/h = 16.7 m/s 2 ·103 · 16.7 = 2 · 103 · Δt 16.7 s = Δt

Newtoni gravitatsiooniseadus Gravitatsioon (ladina k. gravitas - raskus) on üldine mateeria omadus, mis avaldub kehade vastastikuses tõmbumises. Gravitatsioon on üks neljast aine ja energia vastastikmõjust. Gravitatsioonilise vastastikmõju käigus tõmbuvad massi omavad kehad teineteise poole. Kahe keha, mille massid on m ja M, vahel mõjuv gravitatsioonijõud Iga keha massiga M tekitab kaugusel r oma masskeskmest gravitatsioonikiirenduse (vaba langemise kiirenduse) Väheneb proportsionaalselt kauguse ruuduga

Newtoni II seaduse kohaselt sõltub kiirendus kehale mõjuvast jõust ja keha massist. Võrrandist on näha, et kiirendus on konstantne siis, kui jõud on konstantne. Kui F = 0, on kiirendus null ja keha liigub ühtlaselt või seisab paigal. Aga just seda väidab Newtoni I seadus: kui teiste kehade mõju puudub või need kompenseeruvad. Mis ühikutes mõõdame jõudu? Jõu ühik üks njuuton (N) on jõud, mis annab massile üks kilogramm kiirenduse üks m s-2

Mass Vastavalt Newtoni II seadusele üks ja seesama jõud põhjustab Valemis mass on võrdetegur, mis seob kiirenduse jõuga Vastavalt Newtoni II seadusele üks ja seesama jõud põhjustab seda suurema kiirenduse mida väiksem on keha mass (ja vastupidi). Mass on mateeria (st nii aine kui ka välja) omadus, mis avaldub keha inertsis (ehk vastupanus liikumisoleku muutusele Newtoni II seaduse mõttes ) raskuses (ehk omaduses osaleda gravitatsioonilistes vastastikmõjudes) Katsed näitavad, et et inertne ja gravitatsiooniline mass on alati võrdsed (juba Galilei näitas, et erineva massiga esemed kukuvad alla ühesuguse kiirusega).

Inertsus. Inertsus on füüsikas keha omadus, mis näitab, kui raske on keha liikumisolekut muuta. Nii keha kiirust pole võimalik muuta hetkega, selleks alati kulub mingi aeg. Rong ei peatu hetkega! Keha inertsuse mõõduks on füüsikaline suurus mass. Mida suurem on mass seda inertsem on keha ja seda raskem on muuta tema liikumisolekut.

Inertsijõud Inertsijõud on fiktiivne jõud, mis tuleb klassikalises mehaanikas sisse tuua selleks, et kirjeldada keha liikumist Newtoni II seaduse järgi ka mitteinertsiaalses taustsüsteemis (kiirendusega liikuvas). Sellisteks jõududeks on näiteks tsentrifugaaljõud ja Coriolisi jõud. Inertsijõud on mitteinertsiaalsetes süsteemides kehadele mõjuvad jõud, mis eksisteerivad ainult kiirendusega liikuva süsteemiga (sõitu alustava või järsult pidurdava bussiga) seotud vaatleja seisukohalt ja mille ainsaks põhjuseks on inerts ehk liikuva keha kiiruse jäävus väliste mõjude puudumise või kompenseerituse korral. Inertsijõudu nimetatakse näivaks jõuks, sest see pole mitte kiirenduse põhjus, vaid tagajärg.

Praktikast kõigile tuttav nähtus: kui buss sõidab ühtlaselt sirgel teel, vabalt seisev reisija ei tunneta ühegi jõu mõju. Kui aga buss kiirendab, pidurdab või keerab, näib nagu reisijale oleks rakendatud bussi kiirendusele vastassuunaline jõud. See jõud tekib keha inertsi tõttu, tema püüdest säilitada oma liikumisolekut. Kesktõuke- ehk tsentrifugaaljõud Jalakäia näeb, et kurvis autot hoiab teel kurvi tsentrisse suunatud jõud. Samal ajal autos viibiv vaatleja tunneb kuidas tsentrifugaaljõud teda kurvist väljapoole surub.

Tsentrifuugimine Eriti huvilistele Tsentrifuugimine on üks meetoditest, mis võimaldab mittehomogeenseid süsteeme (vedelik-vedelik, vedelik-tahked osakesed) lahutada komponentideks nn. tsentrifugaaljõu väljas. Tsentrifuugi oluline osa on kiiresti pöörlev rootor, millesse asetatakse töödeldav aine. Suurema tihedusega komponendid liiguvad tsentrifuugi teljest kaugemale ja väiksema tihedusega komponendid liiguvad telje poole. Tsentrifuugimise protsess toimub näiteks koorelahutajas, meevurris, mahlatsentrifuugis ja tsentrifuugiga pesumasinas. Tsentrifuugimine on enimkasutatav meetod loodusliku uraani rikastamiseks kergema isotoobiga, uraan-235-ga, mis on võimeline andma ahelreaktsiooni.

Osalist kaaluta olekut Mida tunneb autojuht, sõites suure kiirusega üle kumera siila (a) ja mida tunneb pikeeriva lennuki piloot (b) trajektoori madalamais punktis? Põhjendage vastust. a b F = mg + mv²/r, F > mg. Ülekoormust F = mg - mv²/r, F < mg. Osalist kaaluta olekut

Coriolisi jõud.

Raskus on gravitatsiooniväljas mõjuv jõud (mõõdetakse N), Raskus ja kaal Raskus on gravitatsiooniväljas mõjuv jõud (mõõdetakse N), mis rakendub kehale (tema raskuskeskmele) ja ei sõltu sellest, kas keha liigub kiirendusega või mitte Kaal aga rakendub toetuspinnale ja sõltub viimase kiirendusest a: Kaal on seega jõud, millega keha mõjub oma toele. Kaal võib olla raskusest nii suurem kui ka väiksem Kaaluta olek tekib kui keha langeb vaba langemise kiirendusega g

Kaaluta olek ei tähenda raskuse (gravitatsiooni) ja/või massi kadu Kaalutus orbiidil ei tähenda 0 – gravitatsiooni Püsiv orbitaalkiirus vaba langemise kiirendusele vastava radiaalkiirendusega. Seda võimaldab suur orbitaalkiirus. Orbiidil püsimine on Maast “mööda kukkumine”

Kas raskuskiirendus orbiidil on ikka 9.8 m/s2? Kosmoselaevad tiirlevad Maa ümber tavaliselt mõnesaja kilomeetri kõrgusel maapinnast. Näiteks kosmose teleskoop Hubble asub maapinnast 600 km kõrgusel. Maa raadius on aga umbes 6400 km. Kui palju muutub Maa külgetõmbejõud, kui minna maapinnalt kõrgusele, mis võrdub Maa raadiusega. Kuna jõud on pöördvõrdeline kauguse ruuduga, siis kauguse suurenemisel 2 kordseks väheneb jõud 4 korda. Kõrgus maapinnast g väärtus sellel kõrgusel N/kg 0 km (maapinnal) 9,8 100 km 9,5 200 km 9,3 300 km 8,9 600 km 8,1 1000 km 7,3 3000 km 4,5 10000 km 1,5 20000 km 0,6

Kaalumine Keha kaalumine on niisiis massi mõõtmise viis gravitatsioonijõu kaudu. Kaalu mõõdetakse dünamomeetriga (vedrukaaluga), massi otseseks mõõtmiseks tuleb keha võrrelda massi etaloniga (nt kangkaalul). Keha kaal sõltub samuti asukohast Maal, sest Maa pöörleb ümber oma telje. Pöörleva keha pinnal asuvad kehad tunnevad pöörlemisest (õigemini keha inertsist) tingitud tsentrifugaaljõudu, mis on suunatud piki raadiust pöörlemisteljest eemale ja see vähendab meie kaalu (maapinnale avaldatavat jõudu). Tsentrifugaaljõud on suurim ekvaatoril ja = 0 poolustel. . Kaal sõltub ka keha ümbritsevast keskkonnast (nt õhk või vedelik). Vedelikus / gaasis asuvale kehale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdne väljatõrjutud vedeliku/gaasi kaluga: F = mg = ρVg kus ρ on vedeliku/gaasi tihedus

Mida mõõdab kangkaal ja mida vedrukaal? F = mg (vedrukaal on kalibreeritud massi ühikutes kindlal g väärtusel) Mis ühikutes vastavaid suurusi mõõdetakse? m1g = m2g (kangkaalul võrreldakse keha kaalu etaloniga sama g juures. Valemis g taandub välja, ehk kangkaalul kaalumisel võrreldakse masse)

Ainus võimalus tööst lahti saada on töö ära teha Õppetöö on töö! Ainus võimalus tööst lahti saada on töö ära teha