60. Daltoni seadus. Olgu erinevate molaarmassidega gaaside segu mingis ruumalas V. Igat sorti gaasi on Ni molekuli ja nendele vastavad kontsentratsioonid.

Παρουσίαση με θέμα: "60. Daltoni seadus. Olgu erinevate molaarmassidega gaaside segu mingis ruumalas V. Igat sorti gaasi on Ni molekuli ja nendele vastavad kontsentratsioonid."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 60. Daltoni seadus. Olgu erinevate molaarmassidega gaaside segu mingis ruumalas V. Igat sorti gaasi on Ni molekuli ja nendele vastavad kontsentratsioonid on vastavalt ni. Kui on erinevad gaasid ühes ruumalas, siis põhjustavad nad igaüks osarõhu ja kogu rõhk ruumalas on nende osarõhkude summa. YFR loeng

2 61. Maxwelli jaotusseadus Maxwell tuletas selle seaduse 1859.a.
Molekulide kiiruste otsesed mõõtmised näitavad, et gaasi molekulide kiirused alluvad statistilistele seadustele, mida saab ka teoreetiliselt tuletada lähtudes klassikalise füüsika alusseadustest. Maxwell tuletas selle seaduse 1859.a. James Clerk Maxwell Sündinud 13. juuni, 1831 Edinburg, Šotimaa Surnud 5. november, 1879 Cambridge, Inglismaa YFR loeng

3 Maxwell formuleeris gaaside mudeli järgmiselt.
Kõik gaasi molekulid on ühesugused. Temperatuur on igas punktis ühesugune. Puuduvad välismõjud (jõud). Tuletus üsna pikk ja matemaatiline. Baseerub statistilisele füüsikale. dn on molekulide hulk ruumiühikus, millede kiirused on vahemikus v, v+dv n0 on molekulide hulk ruumiühikus m on ühe molekuli mass YFR loeng

4 Igale temperatuurile vastab tõenäoseim kiirus ehk Maxwelli jaotusseaduse maksimum. Leiame selle. Leiame enne suhte dn/dv ja siis võtame sellest tuletise kiiruse järgi, mille võrdsustame nulliga. Leiame. YFR loeng

5 YFR loeng

6 YFR loeng

7 62. Baromeetriline valem Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrandi tuletamisel eeldasime, et gaasile ei mõju välisjõud ja molekulid on seetõttu ruumis ühtlaselt jaotunud. Pakub huvi: kuidas on molekulid jaotunud, kui nad asuvad raskusväljas. On teada, et rõhk väheneb kõrguse suurenedes. Kuidas sõltub gaasi rõhk kõrgusest? Olgu T=const ja puudub massiülekanne so. tuul. Olgu kõrgusel h rõhk p Vaatame väikes kõrhuse muutu ja sellele vastavat rõhu muutu. Kõrguse muut ja rõhu muut on vastupidiste märkidega. YFR loeng

8 Ellimineerime tiheduse.
Kuna: Ellimineerime tiheduse. YFR loeng

9 Eraldame muutujad p ja h
YFR loeng

10 Kui h=0 YFR loeng

11 63. Boltzmanni jaotusseadus
Kuidas jaotuvad molekulid potentsiaalse energia järgi? Vaatame mol. kin. teooria põhivõrrandit. Asendame selle baromeetrilisse valemisse. n on kontsentratsioon kõrgusel h ja n0 on kontsentratsioon kõrgusel 0. YFR loeng

12 Seda nimetatakse Arrhenius tüüpi sõltuvuseks.
Vaatame eksponenti. Saadud tulemus on üldine jaotusseadus. Kõlbab igasuguste väljade korral. Praktikas kasutatakse seda ühe osakese kohta tuleva energia Wp arvutamiseks. Seda nimetatakse Arrhenius tüüpi sõltuvuseks. YFR loeng

13 See on sirge võrrand teljestikus:
Avaldame: See on sirge võrrand teljestikus: Tõus annab Wp YFR loeng

14 64. Molekulide põrgete arv ja vaba tee pikkus.
Vaatame põrkeid ainult molekulide vahel. Molekulid pole ideaalsed ja omavad mõõtmeid. Kahe põrke vahel läbivad nad sirgjooneliselt teepikkuse λ.Üldjuhul on see iga põrkeakti jaoks erinev. On mõistlik opereerida keskmise vaba tee pikkusega <λ>. Kuidas seda arvutada? Ajaühikus läbib molekul keskmise kiirusega <v> võrdse teepikkuse. Kui ajaühikus toimub z põrget, siis: Vaatame ühte liikuvat molekuli efektiivse diameetriga d, mis liigub nii nagu oleks teised molekulid paigalseisvad vaatleja suhtes. YFR loeng

15 Ajaühikus liigub meie molekul tee <v> ja haarab enda alla ruumala:
YFR loeng

16 Meie molekul põrkub kõikide molekulidega, mis jäävad ruumalasse:
Kui n on molekulide kontsentratsioon, siis põrgete arv on: Täpne teooria annab. Keskmine vaba tee pikkus on. YFR loeng

17 65. Ülekandenähtused gaasides
Molekulid oma kaootilise liikumise tõttu kannavad üle: Massi Energiat Impulssi Difusioon Soojusjuhtivus Sisehõõrdumine Difusioon Massiülekanne tekib tiheduse gradiendi tõttu. Kuigigaasi molekulid liiguvad kiiresti on see liikumine kaootiline ja tiheduse erinevus kahe ruumipunkti vahel kahaneb aeglaselt. YFR loeng

18 Fick’i seadus kehtib ka vedelikes ja tahkes kehas.
Katseliselt. Läbi pinnaelemendi ΔS, pinnanormaali sihis tiheduse muutuse korral kantakse üle massimuutus ΔM aja Δt jooksul. See on Fick’i seadus. D on difusioonikoefitsient. D on võrdne massiga, mis kantakse üle ajaühikus läbi ühikulise pinna ühikulise tiheduse gradiendi korral gradientvektori sihis. Fick’i seadus kehtib ka vedelikes ja tahkes kehas. YFR loeng

19 Soojusjuhtivus See on soojushulga ΔQ liikumine kõrgema temperatuuriga kihist madalama temperatuuriga kihti. Fourier’i seadus. k on soojusjuhtivustegur. Defineeritakse analoogiliselt difusioonikoefitsiendiga. YFR loeng

20 Takistusjõud, mis mõjub liikuvale kihile teiste kihtide poolt.
Sisehõõre Takistusjõud, mis mõjub liikuvale kihile teiste kihtide poolt. ΔS on kihi pindala,  on sisehõõrdetegur. YFR loeng