Ülesanded ja graafikud

Παρουσίαση με θέμα: "Ülesanded ja graafikud"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Ülesanded ja graafikud
Liikumine Ülesanded ja graafikud Eelmiste aastate eksamiküsimusi....

2 Tuletame meelde: S = v t S ~ t S ~ t2
Ühtlase kiirusega sirgjooneline liikumine S = v t S ~ t Kiirus (v) on ajaühikus läbitud teepikkus: On vektor! SI : [v]= m s [S] = m [t] = s Kiirendusega sirgjooneline liikumine Kiirendus (a) on kiiruse muutumise kiirus: On vektor! SI : [a]= m s-2 S ~ t2 (vo = 0) Keskmine kiirus

3 Ühtlase kiirusega liikumine positiivses suunas

4 Ühtlase kiirusega liikumine negatiivses suunas
S < 0, v < 0

5 Auto sõitis Tallinnast Tartusse, vahemaa oli 200 km.
Esimese 100 km vältel oli kiirus 50 km h-1, siis aga 100 km h-1 . Missugune oli keskmine kiirus? Kui kiirus oleks olnud ühtlane, siis oleks asi lihtne: v = s : t. Ebaühtlase kiiruse puhul aga tuleb kõigepealt leida teel oldud aeg: t = 100/ /100 = = 3h ja alles siis same läbitud tee pikkuse kaudu arvutada keskmise kiiruse: v = 200/3 = km/h. Kiirus ei keskmistu mitte läbitud teepikkuse, vaid teel oldud aja kaudu. Keskmine kiirus:

6 Ülesande tingimustest teate: - läbitud teepikkus oli 200 km,
km kiirus oli 50 km/h, km kiirus oli 100 km/h - kui a = 0 S kasvab lineaarselt ja kiirus = const Ülesande lahendusest teate: sõit võttis aega kokku 3h, km sõideti 2 h, km sõideti 1 h Kandke graafikule alg- ja lõpp- punktid ja ühendage nad vastavate kõveratega/sirgetega. Punase sirge tõus teepikkuse graafikul ongi keskmine kiirus

7 V = (20 ·2 + 10 ·2 + 30 ·3) :7 = 21.5 km h-1 Auto liikumist kirjeldab
esitatud joonis. Leida auto keskmine kiirus. Joonistage teepikkuse graafik. V = (20 · · ·3) :7 = 21.5 km h-1

8 Kiirendus positiivses suunas

9 Kiirendus negatiivses suunas
Algkiirus on 0 ja kiirus läheb negatiivsemaks (väheneb), siit a<0

10 Pidurdus positiivses suunas
_

11 Pidurdus negatiivses suunas
V < 0 ja läheb positiivsemaks (kasvab), siit a>0

12 Märkige ajavahemik, millal
auto sõitis ühtlase kiirusega   100 s kuni 200 s   400 s kuni 600 s   200 s kuni 400 s    0 s kuni 100 s

13 Märkige ajavahemik, millal
auto ei liikunud 100 s kuni 200 s   400 s kuni 600 s   200 s kuni 400 s    0 s kuni 100 s   

14 Märkige ajavahemik, millal auto sõitis negatiivse
kiirendusega   0 s kuni 100 s 100 s kuni 200 s 200 s kuni 400 s   400 s kuni 600 s

15 Arvutage kiirendus 0 s ja 30 s vahel    m/s2   - 3.0 m/s2   + 3.0 m/s2    m/s2

16 Märkige ajavahemik, millal maksimaalse kiirendusega
sprinter jooksis maksimaalse kiirendusega  30 s kuni 45 s 0 s kuni 60 s  0 s kuni 30 s  45 s kuni 60 s a<0

17

18 Ülesande tingimustest teate:
- läbitud teepikkus oli 200 m, - algkiirus oli null, - kiirendus oli ühtlane a = const = 1 m s-2, kiirus muutub lineaarselt, S ~ t2 Ülesande lahendusest teate: sõit võttis aega 20 s, sõidulõpuks saavutatud kiirus oli 20 m s-1 Kandke graafikule alg- ja lõpp- punktid ja ühendage nad vastavate kõveratega.

19

20 Ülesande tingimustest teate:
algkiirus oli 2.5 ms-1, - lõppkiirus oli null, - kiirus vähenes lineaarselt, vagun pidurdas ühtlaselt, ehk kiirendus oli negatiivne, - pidurdamine kestis 4 s - S = v0t - at2/2, (sõltuvus ei ole lineaarne) Ülesande lahendusest teate: kiirendus a = m s-2, läbitud teepikkus S = 5 m. Kandke graafikule alg- ja lõpp- punktid ja ühendage nad vastavate kõveratega.

21 Tuletame meelde:

22

23

24 Püssikuul väljub torust algkiirusega 1000 m s-1.
Kui kõrgele see tõuseb kui tulistada vertikaalselt üles (õhutakistust mitte arvestades)? Lahendame pöördvõttega: kui kõrgelt peaks kuul kukkuma, et lõppkiirus oleks 1000 m s-1? Püssikuulid ei lenda kaugeltki nii kõrgele, seega õhutakistus, mida siin ei arvestatud, on väga oluline.

25 Mitteelastne põrge

26 Kui pikk oli läbitud vahemaa?
Keha alustas laual liikumist koordinaatide alguspunktist. Liikumise lõppedes oli ta piki x-telge mõõtes liikunud 3 m kaugusele ja piki y-telge 3 m kaugusele. Kui pikk oli läbitud vahemaa? Joonisel on esitatud sõiduki liikumise kiiruse muutus ajas. Arvutage sõiduki kiirendus kolmandal sekundil. Joonisel on esitatud sõiduki liikumise kiiruse muutus ajas. Arvutage sõiduki kiirendus 13-l sekundil Joonisel on esitatud sõiduki liikumise kiiruse muutus ajas. Arvutage sõiduki poolt läbitud teepikkus

27 Ühtlase ringjoonelise liikumise arvutusvalemid
Nurkkiirus (nurksagedus), rad/s ω = 2 π ν Joonkiirus, m/s (ΔS/Δt) Kesktõmbekiirendus, m/s2 (radiaalkiirendus) Ühtlase ringjoonelise liikumise tangentsiaalne kiirendus = 0 Kui valem läks meelest ära, kontrollige tema õigsust ühikute järgi.

28 Ilma gravitatsioonita, kui raskuskiirendus on null, lendaksime
Maa pöörlemise tõttu kui lingust visatud maailmaruumi laiali. Näidake joonisel mis suunas ja millise kiirusega, kui asute ekvaatoril? Millise kiirusega siis, kui asute ühel kahest poolusest? Miks ehitatakse kurvid väljapoole kaldu? Miks me kurvis sõites ennast kallutame? Selleks, et meie rasuskekmele mõjuv jõud oleks suunatud ratta toetuspunkti (sirgele 2 ratta vahel) Mis jõududega on tegemist? Tehke vastav joonis. G-raskusjõud, Pc-tsentrifugaaljõud, Z-hõõrdejõud, Y-toereaktsioon Keha liigub ringjoonel ühtlase kiirusega. Kas see on ühtlane või kiirendusega liikumine? Kiirendusega. Miks? Kuhu on suunatud seda liikumist mõjutav jõud? Ringi keskele

29 Noormees massiga 50 kg kiigub trossidel pikkusega 4 m.
Missuguse jõuga ta toetab istmele (kui raskena ta end tunneb) kiige alumises asendis, kui liikumise kiirus sellel hetkel on 4 m/s? Kõige alumises kiige asendis istmele mõjuvad nii noormehe kaal kui tsentrifugaaljõud. F = mg + mv2/r = 50· ·16/4 = = 690 N Noormees tunneb end 690/9.8 = 70 kg raskusena

30 Leida Kuu (Maa orbiidil) tiirlemise (puutujasuunaline)
joonkiirus. Tiirlemisperiood Т = 27.3 ööpäeva. Maa ja Kuu vaheline kaugus on km. Periood on aeg mille jooksul keha teeb orbiidil täistiiru. Ringjoone pikkus on 2 π r. v = s / t = 2 π r / T = 2π·3,84·108 m/ (27.3·24·3600s) = m/s . Missuguse kiirusega sõiduauto peab sõitma kaarsillal raadiusega 40 m, et kaare keskosas tema radiaalkiirendus oleks võrdne g-ga? a = g v2= gR = 9.8 · v = 20 m/s = 72 km/h Tartu kaarsilla kaare raadius on umbes 50 m

31 Kui pikk peaks olema ööpäev, et kehad ekvaatoril kaotaksid oma kaalu?
Kui pikk peaks olema ööpäev -> otsime periodi, T Tingimus: kehad ekvaatoril kaotaksid oma kaalu, ehk ak = g m ω2 r = kg M m / r (tsentrifugaaljõud = kesktõmbejõud) (kesktõuke jõud on võrdne gravitatsiooni jõuga) Maakera massi arvutus: mg = kg M m / r2 (m=1 kg) 9.81= M /( ) 2, M = kg ω2 r = kg M / r2 ω2 = , ω = rad/s = 4.4 rad/h Mitu täispööret on 4.4 rad? 1 Täispööre on 2 π rad 4.4 / 2 π = 0.7 pööret/h pööret – 1h 1 pööre x h x=1 h 26 min

32

33

34 Kiirusega 60 km/h liikuv auto, mille mass on 2 tonni, hakkab ühtlaselt pidurdama. Pidurdamisel mõjub jõud 2 kN. Millise aja jooksul auto peatub? m Δv = F Δt 60 km/h = 16.7 m/s 2 tonni = 2000 kg 2 kN = 2000 N 2 ·103 · 16.7 = 2 · 103 · Δt 16.7 s = Δt

35

36 Võnkumised y(t) = A sin ωt
Võnkumiseks nimetatakse keha/osakese liikumist tasakaaluasendi ümber. See on liikumise liik, mille puhul kiirus ja kiirendus pidevalt ajas muutuvad. Võnkumised tekivad vaid siis, kui keha nihutatakse välja stabiilsest tasakaaluasendist. Võnkumise toimumiseks tuleb süsteemile anda esialgne energia, mis seejärel hakkab korduvalt muutuma mingit teist liiki energiaks ja uuesti tagasi algseks energiaks. Mehaaniliste võnkumiste korral vahetuvad süsteemis potentsiaalne ja kineetiline energia. Mehaanilise võnkumise (näiteks pendli või pillikeele võnkumise) puhul muutub keha asend ning võnkuvaks suuruseks on keha asendit iseloomustav koordinaat. Elastse võnkumise puhul muutub elastse keskkonna rõhk antud punktis. (heli levimisel õhus või vees tihenduste ja hõrendustena).

37 Võnkumine on ajas perioodiline protsess.
Lained y(t,x) = A sin ω(t – x/c) Laineks nimetatakse võnkumise levimisprotsessi ruumis. Laine kui häiritus levib keskkonnas lõpliku kiirusega . Ainsana ei vaja keskkonda elektromagnetlained Lained levivad, sest mingis ruumipunktis toimuv muutus kutsub esile sarnase muutuse naaberpunktis, aga veidi hiljem, vastavalt ärrituse levikiirusele c Lained kannavad edasi energiat, ilma et seejuures toimuks aine ülekannet. Lainete allikateks on tavaliselt võnkuvad kehad. Võnkumine on ajas perioodiline protsess. Laine on aga perioodiline protsess nii ajas (iseloomustab sõltuvus t-st) kui ka ruumis (iseloomustab sõltuvus x-st).

38 Seisulaine Seisulaine ehk seisev laine ehk seisevlaine on laine, mille korral võnkumiste energia levikut ei toimu. Seisulaine tekib juhul, kui laineid juhtiva keha otsale lähenev laine ning otsalt tagasi peegeldunud laine tugevdavad teineteist interferentsil. Seisulaine iga punkt võngub kindla amplituudiga. Punkte, kus amplituud on maksimaalne, nimetatakse seisulaine paisudeks. Punkte, mis ei võngu (amplituud = 0) nimetatakse seisulaine sõlmedeks. Laineid juhtiva keha otstel paikneb alati seisulaine sõlm. Seetõttu peab keha pikkusele L mahtuma täisarv m poollainepikkusi.

39 Heli Heli on elastses keskkonnas leviv elastsuslaine (gaasis või vedelikus - pikilaine, tahkes – piki- aga ka ka ristlaine) Õhus vibreeriv keha “tõukab” temaga kokkupuutuvaid molekule vibreerimise suunas, ning see ebaühtlane õhu liikumine kandub edasi molekulide liikumise kiirusega (seega sõltub temperatuurist ja gaasi molaarmassist). Gaasides molekulid on üksteisest kaugel ja liiguvad korrapäratult ning helikiirus on madal: 259 ms-1 (CO2) – 1284 ms-1 (H2), õhus – 331 ms-1. Vedelikes on molekulid väga lähedal ja “tõuge” levib palju kiiremini: 1350 ms-1(H2O), klaasis – 5 km s-1, puidus – 4 km s-1, Kristallilise ehitusega tahketes kehades “tõuke” deformatsioonile lisanduvad painde ja väände deformatsioonid, mis tekitavad ka ristlaineid. Metallides heli kiirus ulatub kuni 6 km s-1.

40 tasakaalustav omadus? Formuleerige see seadus.
Joonis kujutab sumbumatu harmoonilise võnkeliikumise amplituudi ajalist käiku. Kuidas näeks kvalitatiivselt välja sumbuva võnkumise graafik? Kandke samale joonisele vaba käega kiirenduse ajaline käik (sumbumatu võnkumise puhul). Köielkõndijad kannavad tavaliselt kaasas pikka ritva. Millisel füüsikaseadusel (või seadustel) põhineb ridva tasakaalustav omadus? Formuleerige see seadus. Ritv suurendab köielkõndija inertsi. Köielkõndija on ebastabiilses tasakaalus ja kasutab ritva nagu kass saba – tasakaalu hoidmiseks. Selleks, et liikuda sirgjooneliselt keha raskuskese peab asuma köie kohal ja kõikide jõumomentide summa peab olema = 0. Kui mingil põhjusel (mõjul) tasakaal on häiritud ja keha hakkab vajuma ühele poole, tekib pöörde moment M = F · d, kus F on jõud ja d - jõu õlg. Köielkõndija võib liigutada kätt või jalga (vajumise vastassuunas), kuid käsi (ehk jõu õlg) on lühike ja on vaja suurt jõudu (F). Ritv on pikk (ehk jõu õlg d on suur) ja piisab väiksemast jõust F, et taastada tasakaalu.

41 Kui kiiresti liigub laserikiir Kuu pinnal, kui 1 m kaugusel teist liigub ta
kiirusega 10 cm/s? Kuu kaugus Maast on km. Keha alustas laual liikumist koordinaatide alguspunktist. Liikumise lõppedes oli ta piki x-telge mõõtes liikunud 3 m kaugusele ja piki y-telge 3 m kaugusele. Kui pikk oli läbitud vahemaa? Ilma gravitatsioonita, kui raskuskiirendus on null, lendaksime Maa pöörlemise tõttu kui lingust visatud maailmaruumi laiali. Näidake joonisel mis suunas ja millise kiirusega, kui asute ekvaatoril? Millise kiirusega siis, kui asute ühel kahest poolusest?

42 Soovin edu !