III VEKTOR TASANDIL. JOONE VÕRRAND.

Παρουσίαση με θέμα: "III VEKTOR TASANDIL. JOONE VÕRRAND."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 III VEKTOR TASANDIL. JOONE VÕRRAND.
Taimi Tamm-Vask

2 Põhioskused Tehete sooritamine vektoritega geomeetriliselt ja koordinaatkujul. Vektorite kasutamine geomeetriaülesannete lahendamisel. Sirge võrrandi koostamine, kui sirge on määratud punkti ja tõusuga, tõusu ja algordinaadiga, kahe punktiga, punkti ja sihivektoriga.

3 Põhioskused Sirge tõusu määramine.
Kahe sirge vahelise nurga arvutamine. Ringjoone ja parabooli võrrandite koostamine. Sirgete, ringjoonte ja paraboolide joonestamine nende võrrandite järgi. Mistahes joone skitseerimine selle võrrandi järgi. Kahe joone lõikepunkti leidmine.

4 Lineaartehted vektoritega
B (x2, y2) A (x1, y1) , kui A(x1; y1), B(x2; y2)

5 Lineaartehted vektoritega
, kui A(x1;y1), O(0; 0) või kui ja siis

6 Lineaartehted vektoritega

7 Kahe vektori skalaarkorrutis, nurk kahe vektori vahel

8 Kahe vektori skalaarkorrutis, nurk kahe vektori vahel
, siis Kui Kui , siis

9 Kahe punkti vaheline kaugus tasandil
kui A(x1; y1), B(x2; y2)

10 Sirge tasandil Sirge üldvõrrand: a x + b y + c = 0
Tõusuga k ja algordinaadiga b määratud sirge: y = k x + b Tõusuga k ja punktiga A(x1; y1) määratud sirge: y – y1 = k ( x – x1 ) Punktiga A(x1; y1) ja sihivektoriga määratud sirge:

11 Sirge tasandil Kahe punktiga A(x1; y1) ja B(x2; y2) määratud sirge:
kus φ on sirge tõusunurk, k – tõus

12 Kahe sirge vastastikused asendid
a1 x + b1 y + c1 = 0 ja a2 x + b2 y + c2 = 0 lõikepunkt: k1 = k2 , sirged on paralleelsed. k1≠ k2 , sirged lõikuvad.

13 Kahe sirge vastastikused asendid
sirged ühtivad. k1k2 = - 1 sirged on risti. , kus φ on kahe sirge vaheline teravnurk.

14 Ringjoon , kus K(a; b) on ringi keskpunkt.
Kui a = b = 0, siis x2 + y2 = r2

15 Parabool y = a x2 + b x + c Kui a > 0 avaneb parabool ülespoole
Kui a < 0 avaneb parabool allapoole