Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος
Βαρυτική Δυναμική Ενέργεια Ελαστική Δυναμική Ενέργεια ΕΝΕΡΓΕΙΑ Κινητική Ενέργεια Βαρυτική Δυναμική Ενέργεια Ελαστική Δυναμική Ενέργεια
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Κατακόρυφη Ελεύθερη Πτώση y Β΄ Νόμος Newton: ΠΡΙΝ yi Αλυσιδωτός Κανόνας Παραγώγισης: ΜΕΤΑ yf
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Κατακόρυφη Ελεύθερη Πτώση ΠΡΙΝ yi ΜΕΤΑ yf y Β΄ Νόμος Newton:
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Κατακόρυφη Ελεύθερη Πτώση Καταλήξαμε στο Ολοκλήρωμα: ΠΡΙΝ yi ΜΕΤΑ yf y
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Κατακόρυφη Ελεύθερη Πτώση Αποδείξαμε ότι: ΠΡΙΝ yi ΜΕΤΑ yf y Κινητική Ενέργεια: Βαρυτική Δυναμική Ενέργεια: Μονάδα Μέτρησης της Ενέργεια στο SI:
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Κατακόρυφη Ελεύθερη Πτώση Αποδείξαμε ότι: Κινητική Ενέργεια: Βαρυτική Δυναμική Ενέργεια: ΠΡΙΝ yi ΜΕΤΑ yf y
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Κατακόρυφη Ελεύθερη Πτώση Διατήρηση της Μηχανικής Ενέργειας: ΠΡΙΝ yi ΜΕΤΑ yf y Η Μηχανική ενέργεια ενός σώματος διατηρείται σταθερή
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Τυχαία Ελεύθερη Πτώση y x s y x
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Τυχαία Ελεύθερη Πτώση +s s y x θ x+dx y+dy +s y x ds θ
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Τυχαία Ελεύθερη Πτώση +s θ y x s x+dx y+dy ds +s θ dy
ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Τυχαία Ελεύθερη Πτώση yf xf yi xi s
ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Fsp se s m Νόμος Hook: Νόμος Newton: Αλυσιδωτός κανόνας παραγώγισης:
ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Fsp se s Αποδείξαμε ότι: se= σταθερό ds= d(s – se) Θέτουμε: Δs = s – se
ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Διατήρηση Μηχανικής Ενέργειας Fsp se s Ελαστική Δυναμική ενέργεια Αποδείξαμε ότι: Διατήρηση Μηχανικής Ενέργειας Τελική Κινητική Ενέργεια Κf Τελική Ελαστική Δυναμική Ενέργεια Usf Αρχική Κινητική Ενέργεια Κi Αρχική Ελαστική Δυναμική Ενέργεια Uis