ΑΠΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ:ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Αντωνοπούλου Ελεονώρα ΑΜ Δ201721 ΕΡΓΑΣΙΑ 2η ΑΠΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ:ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Αντωνοπούλου Ελεονώρα ΑΜ Δ201721

Δ26 Ένα κινητό που κινείται έτσι ώστε η απόστασή του (σε km) από ένα σημείο Α (που το θεωρούμε αρχή της μέτρησης) σε σχέση με το χρόνο (σε ώρες) φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Από τις πληροφορίες του διαγράμματος να απαντήσετε στα ερωτήματα: α) Ποια ήταν η διάρκεια της κίνησης; β) Πόσα χιλιόμετρα είναι η συνολική απόσταση; γ) Πόσες φορές το κινητό έκανε στάση και για πόση ώρα; δ) Πόσος χρόνος πέρασε μέχρι να κάνει την πρώτη στάση, τι απόσταση διήνυσε και ποιά ήταν η ταχύτητά του σ’ αυτό το χρονικό διάστημα; ε) Σε τι απόσταση από το Α θα βρίσκεται: 45 λεπτά, 1 ώρα και 15 λεπτά , 1 ώρα και 33 λεπτά, 3 ώρες και 30 λεπτά και 4 ώρες μετά την αρχή της μέτρησης. στ) Προσπαθήστε να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης που περιγράφεται στο διάγραμμα.

Γιατί να επιλέξουμε την δεδομένη δραστηριότητα; Αποτελεί μία δραστηριότητα η οποία «προκαλεί» τους μαθητές να εξασκηθούν στη σωστή και γρήγορη «ανάγνωση» γραφικών παραστάσεων. Δε νοείται ένας μαθητής Λυκείου να εμφανίζει δυσκολία σε αυτό. Μπορεί να αποτελέσει συνθετική δραστηριότητα και να υπάρξει συνδυαστικά με το μάθημα της Φυσικής για την κατανόηση εννοιών που αφορούν την κίνηση. Συνδυάζει πλήθος εννοιών όπως εμβαδόν, κλίση γραφικής παράστασης, συνάρτηση και ιδιότητές της κτλ. Μπορεί να δοθεί με μια εκφώνηση η οποία θα καθιστά το ζητούμενο της άσκησης οικείο στους μαθητές πχ. χρόνος που απαιτείται σε ένα ταξίδι για να ξεκινήσουμε από έναν προορισμό και να ξαναφτάσουμε σε αυτόν.

Αναπαραστάσεις-Οργάνωση Θα μπορούσαμε να χωρίσουμε τους μαθητές σε 2 ομάδες. Η κάθε ομάδα θα διέθετε συγκεκριμένο χρόνο για τα ερωτήματα που δίνονται και στη συνέχεια θα ακολουθούσε σχολιασμός από την μια ομάδα στην άλλη. Οι τύποι που μπορούν να λύσουν το πρόβλημα πχ. v=Δx/Δt μπορούν να δοθούν ώστε να πραγματοποιηθεί μόνο επίλυση τύπου από τους μαθητές(δεν θα χρειαζόταν έτσι να ανατρέξουν σε γνώσεις Φυσικής ενώ θα έκαναν εξάσκηση στο κομμάτι της κατανόησης τύπων το οποίο πολλές φορές παραγκωνίζεται από τους εκπαιδευτικούς). Θα βοηθούσε η χρήση χαρτιού μιλιμετρέ ώστε να έχουμε καλύτερη ακρίβεια. Ιδανικά στην κάθε ομάδα θα μπορούσαμε να δώσουμε πρόσβαση σε αντίστοιχο λογισμικό(Geogebra) ώστε να σχεδιάσουν την γραφική παράσταση(οπτικοποίηση από την αρχή).Στη συνέχεια θα τους ζητούσαμε να μετατρέψουν τα δεδομένα που συμπυκνώνονται στην παράσταση σε φυσική γλώσσα (λεκτική απόδοση) πχ. ένα αυτοκίνητο ξεκινά να απομακρύνεται από το σημείο Α και σε χρόνο 1 ώρας έχει φτάσει σε απόσταση 80 km από αυτό κτλ. Ερωτήματα (προεκτάσεις) τα οποία θα ήταν εύλογο να θέσουμε: α)Αν αλλάξουμε την μονάδα μέτρησης που χρησιμοποιούμε στον κάθε άξονα, θα αλλάξουν εν τέλει τα αποτελέσματα ; β)Πώς θα πειράζατε την γραφική παράσταση ώστε το αυτοκίνητο να ξεκινούσε από το σημείο Α και μετά από μια διαδρομή να κατέληγε πάλι σε αυτό στον συντομότερο δυνατό χρόνο; γ)Τι θα συνέβαινε αν αφαιρούσαμε τελείως τις στάσεις που έκανε το αυτοκίνητο; Σε πόσο χρόνο θα έφτανε στο σημείο Α;

Δεξιότητες Οι μαθητές πρέπει απαραιτήτως πριν ξεκινήσουν οποιαδήποτε λύση, να βρουν σωστή αρίθμηση για τον άξονα του χρόνου. Η συνάρτηση που ζητείται είναι πολυκλαδική. Αν το ερώτημα στ προηγηθεί του ερωτήματος δ, οι μαθητές μπορούν να βρουν την ταχύτητα βάσει την κλίσης της συνάρτησης που θα βρουν. Ειδάλλως, αν τα ερωτήματα παραμείνουν στην αρχική διάταξη, η ταχύτητα βρίσκεται και με απλή αντικατάσταση πάνω στον τύπο. Θα μπορούσε να ζητηθεί να κάνουν μετατροπή σε διάγραμμα v-t και στη συνέχεια με χρήση εμβαδού ορθογωνίου παραλληλογράμμου να επαληθεύσουν ότι επιστρέφουμε στο προηγούμενο διάγραμμα (συνδυαστικά με γνώσεις Φυσικής).Άλλη εναλλακτική θα ήταν να κρατήσουμε τη μορφή του διαγράμματος και να ρωτήσουμε τι θα συνέβαινε στην κίνηση αν αντί για x-t,οι άξονες αντιστοιχούσαν σε v-t. Οι μαθητές μπορούν να ερωτηθούν σχετικά με ακρότατα, μονοτονία κτλ. και εν συνεχεία αφού επεκτείνουν τους άξονες και προς τα αρνητικά χωρίς να τους νοιάζει η έννοια του χρόνου, να σχεδιάσουν και συμμετρική παράσταση ως προς χ΄χ, ψ΄ψ ή (0,0). Αν επεκτείνουμε λίγο το πρόβλημα κάνοντας μια μικρή εισαγωγή στην έννοια του διανύσματος, προετοιμάζουμε το έδαφος για την Β΄ Λυκείου πχ αν παραστήσουμε με ένα διάνυσμα την κίνηση από το (0,0) μέχρι την πρώτη κουκίδα, τι θα σήμαινε για την κίνηση αν αντιστρέφαμε την φορά του διανύσματος; /υπάρχουν συγγραμμικά διανύσματα τα οποία να αντιστοιχούν σε κάποια «κομμάτια» της κίνησης; κτλ.