10 εντυπωσιακά παραδείγματα συμμετρίας στην φύση

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Ομαλή κυκλική κίνηση.
Advertisements

ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗ ΦΥΣΗ ΚΑΙ ΤΗΝ ΤΕΧΝΗ
Κανονικά πολύγωνα Τουρναβίτης Στέργιος.
Σύντομη Παρουσίαση των Μαθηματικών του Project «Παρθενώνας»
Sketchpad Χρήση του λογισμικού ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΚΑΙ
Η Μεγάλη Έκρηξη, αστέρες μεγάλης μάζας, και το Λαύριο Η κοσμική προέλευση του αργύρου και του μολύβδου Η Μεγάλη Έκρηξη - αρχή του Σύμπαντος Εσείς και τα.
ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΑ Με τον όρο φωτογραφία αναφερόμαστε γενικά στη διαδικασία δημιουργίας οπτικών εικόνων μέσω της καταγραφής και αποτύπωσης του φωτός, με χρήση.
2. Η ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΣΤΑΤΙΚΟΣ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ 2.2.
Ο αγαπημένος αριθμός του σύμπαντος
Tάσος Μπούντης Τμήμα Μαθηματικών Πανεπιστήμιο Πατρών
Μαθηματικα και χορος.
Ο αριθμός φ και οι τέλειες αναλογίες σώματος
Μάθημα: Ερευνητική Εργασία ( Project ) Τμήμα : ΒPr ~ 3
Ερευνητική εργασία "Ο μαγικός κόσμος των μοτίβων"
ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΜΟΔΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΟΜΜΩΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΗΣ
Παρατήρηση φαινομένων στην Γη: Milky Way, Παλίρροια, Σέλας,
1.1 Οι φυσικές επιστήμες και η μεθοδολογία τους
ΣΤΟΧΟΣ : Ο μαθητής να μπορεί να, Φως και σκιά
ΓΡΑΜΜΕΣ - ΓΡΑΜΜΑΤΑ - ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ
Το νέο Αναλυτικό Πρόγραμμα του ελληνικού Νηπιαγωγείου
Εργαστήριο του μαθήματος «Εισαγωγή στην Αστροφυσική»
Ελένη Γ. Παλούμπα Χημικός, Ε.Κ.Φ.Ε. Λακωνίας ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ.
2. Η ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΦΟΡΤΙΟ 2.3.
Η Ελληνική Μαθηματική Παιδεία του 4 ου αιώνα π. Χ. Ν. Καστάνη.
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ
Βάλια Σκούρα Μελίνα Μερτζάνη
ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΚΑΙ ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΣΚΟΥΡΑΣ.
ΤΟ ΡΟΜΑΝΤΖΟ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ
Τα μαθηματικα στην τεχνη και στη φυση
Μοτίβο. Μοτίβο: α) Μουσική Ιδέα, συνήθως μικρή σε έκταση, της οποίας τα μελωδικά, ρυθμικά ή αρμονικά στοιχεία χρησιμοποιούνται, με την επεξεργασία τους.
Τι είναι ο αριθμός φ; The beauty is the harmony between the parts themselves but also between the parts and the whole! Albrecht Dürer, “About Measurement”
Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ.
ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΓΙΑ ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ
ΟΙ ΠΛΑΝΗΤΕΣ ΜΑΣ ΕΡΜΗΣ,ΑΦΡΟΔΙΤΗ,ΓΗ, ΑΡΗΣ,ΔΙΑΣ,ΚΡΟΝΟΣ,
Χρυσός αριθμός Φ Εργασία στο πρότζεκτ των μαθητριών: Τρόφιν Στεφανία Λυρίτη Μίρκα Ντόκα Ιφιγένεια Μερμβελιωτάκη Ξένια.
ΤΟΞΟΤΗΣ Τοξότης είναι αστερισμός που σημειώθηκε στην αρχαιότητα από τον Πτολεμαίο. Ο τοξότης συνδέετε με το μύθο του κενταύρου και σε άλλες πολλές περιοχές.
Μαθηματικά και καθημερινότητα
Αστρολάβος Ο υπολογιστής των Αντικυθήρων. Μια πρώτη ματιά Αστρολάβος είναι ένα αστρονομικό όργανο που εφευρέθηκε από τον έλληνα αστρονόμο Ίππαρχο το 2ο.
Το τρίγωνο του Πασκάλ Παρατηρήστε πως αναπτύσσετε το μοτίβο. Συμπληρώστε τις κενές γραμμές.
Αρχιτεκτονικη & Γεωμετρια του Παρθενωνα
Η ΧΡΥΣΗ ΤΟΜΗ ΣΤΗΝ ΦΥΣΗ.
Ο μαγικός αριθμός π.
Ο αριθμοσ φ Χριστίνα Λιακοπούλου Γιώργος Μαυροματίδης
Η ΠΟΡΕΙΑ ΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ, ΤΑ ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΧΕΙΡΟΓΡΑΦΑ ΚΑΙ…
Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας
Παρουσίαση ευρείας οθόνης
Οι Εκκλησίες του κόσμου
Ζώα και μαθηματικά.
ΕΛΛΗΝΟΓΑΛΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΕΙΡΑΙΑ <<ΑΓΙΟΣ ΠΑΥΛΟΣ>>
ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ.
Άραγε, γνωρίζουν οι μέλισσες μαθηματικά?
Ο μαγικός αριθμός Φ.
Τι είναι; Τι περιλαμβάνει;
ΚΑΝΟΝΙΚΑ ΠΟΛΥΓΩΝΑ 02/17 Καραγιάννη Φωτεινή Β1.
Ερευνητική εργασία (Project)
Χαρακτηριστικά μεγέθη εναλλασσόμενου ρεύματος και εναλλασσόμενης τάσης
ΑΚΟΛΟΥΘΙΑ FIBONACCI Μαθήτρια: Δήμητρα Δεληβοριά Υπεύθυνη Καθηγήτρια:
Πι.
2ο Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Αθήνας
Οι πτητικές ιδιότητες της μέλισσας
11 Ο Γαλαξίας μας.
ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΜΕΣΩ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
Οι αριθμοί Φιμπονάτσι - το αριθμητικό σύστημα της φύσης
ΤΟΜΕΙΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ Επιστημονικοί τομείς χωρίζονται σε :
ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΕΡΑΤΟΣΘΕΝΗ
ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ.
Επιμέρους Στοιχεία Αξιολόγησης Εκπαιδευτικού Λογισμικού
Ο Μηχανισμός των Αντικυθήρων
Ένας αυτόχθονας λαός της Αφρικής
Μεταγράφημα παρουσίασης:

10 εντυπωσιακά παραδείγματα συμμετρίας στην φύση Για αιώνες, η συμμετρία παραμένει ένα θέμα που γοητεύει φιλοσόφους, αστρονόμους, αμθηματικούς, ακλλιτέχνες, αρχιτέκτονες και φυσικούς. Οι αρχαίοι Έλληνες είχαν εμμονή με αυτήν και ακόμα και σήμερα όλοι έχουμε την τάση να επιζητάμε τη συμμετρία στα πάντα, από το σχεδιασμό και τη διάταξη των επίπλων μας μέχρι το φορμάρισμα των μαλλιών μας. Ιδιαίτερα στη φύση, η συμμετρία αποκτά άλλο ενδιαφέρον γιατί εκεί δεν μπήκε ανθρώπινο χέρι… 10.ΠΙΝΑΚΙΔΑ

9. Μπρόκολο Romanesco Έχει ασυνήθιστη εμφάνιση και συχνά εκλαμβάνεται ως κάποιο είδος των γενετικώς τροποποιημένων τροφίμων. Αλλά στην πραγματικότητα είναι μία μόνο από τις πολλές περιπτώσεις της φράκταλ συμμετρίας στη φύση. Στη γεωμετρία, φράκταλ ονομάζεται ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε άπειρο βαθμό μεγέθυνσης, ή πιο απλά το κάθε μέρος ενός πράγματος έχει το ίδιο γεωμετρικό μοτίβο ως σύνολο

8. Κερήθρα Οι μέλισσες φαίνεται ότι έχουν σημαντική ικανότητα στη γεωμετρία. Για χιλιάδες χρόνια, οι άνθρωποι θαυμάζουν τα τέλεια εξαγωνικά “κουτάκια” στις κυψέλες τους και αναρωτιούνται με ποιον τρόπο οι μέλισσες μπορούν να δημιουργήσουν κάτι που ο άνθρωπος για να το κάνει χρειάζεται σίγουρα χάρακα και διαβήτη. Η κερήθρα είναι μια κλασική περίπτωση συμμετρίας στη φύση, όπου ένα επαναλαμβανόμενο μοτίβο καλύπτει ένα επίπεδο.

Κάπως έτσι σχηματίζονται και οι σπείρες στους ηλίανθους Κάπως έτσι σχηματίζονται και οι σπείρες στους ηλίανθους. Αν αντέχετε, μπορείτε να μετρήσετε! 7. Ηλιοτρόπια Τα ηλιοτρόπια διαθέτουν ακτινική συμμετρία και μια ενδιαφέρουσα μορφή αριθμητικής συμμετρίας που είναι γνωστή ως η ακολουθία Fibonacci

6. Κοχύλι-ναυτίλος Εκτός από τα φυτά, και ο ναυτίλος εμφανίζει αριθμούς Fibonacci. Για παράδειγμα, το κέλυφος του ναυτίλου αναπτύσσεται σε ένα “σπιράλ Fibonacci” εξαιτίας της προσπάθειας του κελύφους να διατηρήσει την ίδια αναλογική μορφή καθώς μεγαλώνει προς τα έξω Στην περίπτωση του ναυτίλου, αυτό το πρότυπο ανάπτυξης του επιτρέπει να διατηρήσει το ίδιο σχήμα καθ ‘όλη τη διάρκεια ζωής του (σε αντίθεση με τους ανθρώπους, των οποίων τα σώματα αλλάζουν καθώς γερνούν).

5. Παγώνι Έχει αμφίπλευρη συμμετρία στο φτέρωμα, πράγμα που σημαίνει ότι μπορεί να αυτό χωριστεί σε δύο μισά που ταιριάζουν απόλυτα μεταξύ τους, ενώ βασικό χρακτηριστικό τους είναι τα επαναλαμβανόμενα μοτίβα στα φτερά τους.

Υπάρχουν περίπου 5.000 είδη αραχνών και όλες δημιουργούν σχεδόν τέλειους κυκλικούς ιστούς. Η ακτινική συμμετρία στην οποία αναπτύσσονται βοηθά να γίνουν αρκετά ισχυροί ώστε όταν το θήραμα προσκρούσει αυτός να καταστραφεί όσο το δυαντόν λιγότερο και εκείνο να καταλήξει στο… στομάχι της αράχνης. 4. Ιστός αράχνης

3. Αγρογλυφικά Δεν έχει σημασία από πού προέρχονται κυρίως επειδή είναι τόσο εντυπωσιακά από γεωμετρικής άποψης. Ο φυσικός Richard Taylor έκανε μια μελέτη σχετικά με τους κύκλους των καλλιεργειών και ανακάλυψε ότι τα περισσότερα σχέδια εμφανίζουν μια ευρεία ποικιλία συμμετρίας και μαθηματικά πρότυπα, συμπεριλαμβανομένων των φράκταλ και των σπειρών Fibonacci.

2. Νιφάδες χιονιού Ακόμα και κάτι τόσο μικρό όπως είναι μια νιφάδα χιονιού διέπεται από τους νόμους της τάξης, καθώς οι περισσότερες εμφανίζουν έξι ακτίνες στο “σώμα” τους με περίτεχνα παρόμοια σχέδια.

2. Γαλαξ ίας Εκτός από την κατοπτρική συμμετρία, ο Γαλαξίας μας έχει ένα απίστευτο design -παρόμοιο με αυτό του ναυτίλου αλλά και των ηλιοτροπίων- όπου κάθε “χέρι” του αποτελεί μια λογαριθμική σπείρα, ξεκινώντας από το κέντρο του γαλαξία επεκτεινόμενο προς τα έξω