Σχεδιασμός Γεωργικών Πειραμάτων

Πειραματικές Μονάδες Ένα Φυτό Ένα Τεμάχιο (Plot) του χωραφιού

Ο Σκοπός του Πειράματος Να ελεγχθεί η επίδραση διαφορετικών «Επεμβάσεων» σε κάποιο χαρακτηριστικό (παραγωγή, βάρος, μήκος, συγκέντρωση σακχάρων, αριθμός φύλλων, κ.λ.π..) Επεμβάσεις μπορεί να είναι διαφορετικά λιπάσματα, μυκητοκτόνα, ορμόνες, θερμοκρασίες, υποστρώματα…)

Παράδειγμα Η επίδραση τεσσάρων ειδών λιπασμάτων A, B, C και D στην παραγωγή ντομάτας σε θερμοκήπια. A B C D

Βασικοί Ορισμοί Επαναλήψεις (Replications) Τυχαιοποίηση (Randomization) Δημιουργία Ομάδων (Blocking)

1) Επανάληψη Εφαρμόζουμε την ίδια επέμβαση σε περισσότερες από μια πειραματικές μονάδες Εκτιμάμε το “Πειραματικό Σφάλμα”, αφού όλες οι επαναλήψεις δεν περιμένουμε να δώσουν το ίδιο αποτέλεσμα. A A A A A A n=6 επαναλήψεις

2) Τυχαιοποίηση Εξασφαλίζει «αμεροληψία» Εξασφαλίζει «ανεξαρτησία» ανάμεσα στις παρατηρήσεις

Χωρίς Τυχαιοποίηση A A A A A A B B B B B B C C C C C C D D D D D D n=6 επαναλήψεις ανά επέμβαση

Μετά από Τυχαιοποίηση A C D A B C D B C D B B D B C A C A A D A C B D n=6 επαναλήψεις ανά επέμβαση

3) Ομάδες (Τοπικός Έλεγχος) BLOCKS Αυξάνει την ακρίβεια του πειράματος Οι επεμβάσεις συγκρίνονται σε «περίπου ίδιες συνθήκες»

A C D D D B D B B A B C C A C B C A B D A C A D Block I Block II Block III Block IV Block V Block VI A C D D D B D B B A B C C A C B C A B D A C A D Όλες οι επεμβάσεις A,B.C.D εμφανίζονται στις 6 ομάδες

Πλήρως Τυχαιοποιημένος Σχεδιασμός Παράδειγμα: k=4 επεμβάσεις n=6 επαναλήψεις ανά επέμβαση Χρειαζόμαστε 24 Τεμάχια (Plots)

Αριθμούμε τα Τεμάχια 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Πλήρης Τυχαιοποίηση (Complete Randomization) Κληρώνουμε 6 αριθμούς από το 1 μέχρι το 24 και δίνεται η επέμβαση Α, μετά άλλους 6 αριθμούς και δίνεται η επέμβαση Β , κ.λ.π.

Πλήρης Τυχαιοποίηση A C D A B C D B C D B B D B C A C A A D A C B D

Ανάλυση Δεδομένων (ANOVA) Πηγές Μεταβλητότητας Μεταβλητότητα μεταξύ Τεμαχίων στα οποία δόθηκαν διαφορετικές επεμβάσεις (Between ή Treatment) Μεταβλητότητα μεταξύ Τεμαχίων στα οποία δόθηκε η ίδια επέμβαση (Within ή Error)

ΑNOVA Πίνακας Απόφαση: Αν p<0.05 τότε απορρίπτεται η υπόθεση ότι οι επεμβάσεις έχουν το ίδιο αποτέλεσμα. Άρα οι επεμβάσεις επιδρούν στο χαρακτηριστικό που μελετάμε.

Τυπικό Σφάλμα (Standard Error)

Παράδειγμα Η ποσοστιαία αναλογία ζαχάρων μετρήθηκε σε αχλάδια που αναπτύχθηκαν σε τέσσερις διαφορετικές συνθήκες (επεμβάσεις) (A=control, B, C και D). Έξι αχλάδια μετρήθηκαν σε κάθε επέμβαση. Συνολικά 24 αχλάδια αναλύθηκαν.Οι επεμβάσεις δόθηκαν τυχαία στα αχλάδια. A B C D 6,4 10 5,6 6,7 6,3 10,7 5,7 6,8 6,1 9 6,9 7,1 9,3 8,8 5,5 7 6,5 9,2 5,9 7,3

Αποτελέσματα (α) Επέμβαση Μέση Τιμή Τ.Α. (SD) A 6,47 0,34 B 9,50 0,72 C 5,92 0,44 D 6,80 0,40  ANOVA SS df MS F Sig. Between Groups 45,79 3,00 15,26 62,28 0,000 Within Groups 4,90 20,00 0,25   Total 50,69 23,00

Αποτελέσματα (β) Ομογενή Υποσύνολα Επεμβάσεων (με τη μέθοδο Tukey’s HSD) TREATMENΤ 1 2 3 C 5,92   A 6,47 D 6,80 B 9,50 Είναι οι διασπορές ίσες? (homogeneity of variance test) p=0.191, άρα οι διασπορές θεωρούνται ίσες

Αποτελέσματα (γ) ab c a Παρουσίαση Αποτελεσμάτων σε Πίνακα b Επέμβαση Μέση Τιμή Τ.Α. (SD) A 6,47 0,34 ab B 9,50 0,72 c C 5,92 0,44 a D 6,80 0,40 b

Σταθερές ή Τυχαίες Επιδράσεις? Σταθερές Επιδράσεις: οι επεμβάσεις που επιλέγουμε για το πείραμα είναι οι μοναδικές για τις οποίες ενδιαφέρεται ο ερευνητής Τυχαίες Επιδράσεις: οι επεμβάσεις που επιλέγουμε για το πείραμα είναι ένα τυχαίο δείγμα από έναν μεγαλύτερο πληθυσμό επεμβάσεων

Σταθερές ή Τυχαίες Επιδράσεις? Σταθερές Επιδράσεις : εκτελούμε ένα πείραμα για να βγάλουμε συμπεράσματα για τρία συγκεκριμένα είδη εδαφών Τυχαίες Επιδράσεις : διαλέγουμε τυχαία τρία είδη εδαφών και προσπαθούμε να μελετήσουμε γενικά την επίδραση του παράγοντα «είδος εδάφους» στα φυτά μας

Σταθερές ή Τυχαίες Επιδράσεις? Σταθερές Επιδράσεις: μπορούμε να συνεχίσουμε με Post hoc ελέγχους για να βγάλουμε συμπεράσματα για τις επεμβάσεις ή να τις ομαδοποιήσουμε Τυχαίες Επιδράσεις: δεν έχουν νόημα Post hoc έλεγχοι, αφού οι επεμβάσεις δεν είναι συγκεκριμένες

Σχεδιασμός με Τυχαιοποιημένες Ομάδες (randomized blocks) παρόμοιες συνθήκες Π.χ.: για να μελετηθεί η επίδραση κάποιων λιπασμάτων σε κάποια φυτά, μπορούμε να δημιουργήσουμε ομάδες, που θα έχουν παρόμοιες συνθήκες (π.χ. pH, γονιμότητα, φωτισμός, κλίση εδάφους …) π.χ. γονιμότητα

Τυχαιοποιημένες Ομάδες Όταν χρησιμοποιούνται ομάδες, τότε εξαλείφουμε την επίδραση εξωτερικών παραγόντων στο πείραμά μας Όλες οι επεμβάσεις εξετάζονται σε όλες τα διαφορετικά επίπεδα αυτών των εξωτερικών παραγόντων. Έστω οτι έχουμε k επεμβάσεις να δόσουμε σε p ομάδες τυχαία. Χωρίς επαναλήψεις χρειαζόμαστε k.p τεμάχια

Ανάλυση Δεδομένων (ANOVA) Πηγές Μεταβλητότητας Μεταβλητότητα μεταξύ τεμαχίων που δόθηκαν διαφορετικές επεμβάσεις (Between ή Treatment) Μεταβλητότητα μεταξύ τεμαχίων που ανήκουν σε διαφορετικές ομάδες, αλλά τους δόθηκε η ίδια επέμβαση (Block) Μεταβλητότητα που έχει να κάνει με την τυχαία τοποθέτηση επεμβάσεων μέσα στις Ομάδες (Within ή Error)

Πίνακας ANOVA Απόφαση: Αν pΤ <0.05 τότε απορρίπτεται η υπόθεση ότι οι επεμβάσεις έχουν το ίδιο αποτέλεσμα. Άρα οι επεμβάσεις επιδρούν στο χαρακτηριστικό που μελετάμε. Απόφαση:Αν pΒ <0.05 τότε υπάρχουν διαφορές και μεταξύ των Ομάδων που χρησιμοποιήθηκαν.

Παράδειγμα Πέντε διαφορετικές πηγές αζώτου ελέγχθηκαν για την επίδρασή τους στην αποδοτικότητα κριθαριού. Οι πηγές ήταν A, B, C, D, E. Χρησιμοποιήσαμε επίσης μάρτυρα (control), που είναι η επέμβαση F. Χρησιμοποιήθηκαν τέσσερα είδη εδαφών (I, II, III and IV), ως Ομάδες (BLOCKS), και οι επεμβάσεις δόθηκαν τυχαία μέσα στις ομάδες.

Παράδειγμα Επέμβαση I II III IV A 32.1 35.6 41.9 35.4 B 30.1 31.5 37.1 30.8 C 25.4 27.4 33.8 31.1 D 24.1 33 31.4 E 26.1 31 31.9 F 23.2 24.8 26.7

Αποτελέσματα (a) Υπάρχει διαφορά στις επεμβάσεις. Υπάρχει επίσης  ANOVA SS df MS F Sig. Treatments (N) 255,277 5 51,055 17,199 ,000 Blocks (soil type) 192,555 3 64,185 21,622 Error 44,528 15 2,969 Total 492,360 23 Υπάρχει διαφορά στις επεμβάσεις. Υπάρχει επίσης διαφορά στα είδη των εδαφών (blocks)

Αποτελέσματα (b) Ο έλεγχος του Tuckey έδειξε τρεις ομάδες για τι επεμβάσεις. Ο μάρτυρας έδωσε το χαμηλότερο αποτέλεσμα. NITROG 1 2 3 F 25,35 C 29,43 E 30,70 D 31,03 B 32,38 32,38 A 36,25

Αποτελέσματα (c) Τα αποτελέσματα σε έναν πίνακα a a b b c Επέμβαση Μέση Τιμή Τ.Α. (SD) A 36,25 4,09 a B 32,38 3,20 a b C 29,43 3,75 b D 31,03 4,93 E 30,70 3,28 F 25,35 1,69 c

Σχετική Αποδοτικότητα (relative efficiency RE) RE ενός σχεδιασμού με ομάδες (BD) συγκριτικά με τον πλήρως τυχαιοποιημένο σχεδιασμό (CR) είναι ο αριθμός των επαναλήψεων που έπρεπε να κάνουμε στον CR αν θέλαμε να έχουμε το ίδιο SSE στο τέλος.

Σχετική Αποδοτικότητα Αν οι ομάδές αύξησαν την ακρίβεια του πειράματος τότε ο αριθμός αυτός πρέπει να είναι μεγαλύτερος από 1

Παραδειγμα (RE) Θα χρειαζόμασταν 3.69 φορές τον αριθμό των επαναλήψεων που κάναμε, ώστε να παίρναμε το ίδιο SSE, δηλαδή αντί για 24 τεμάχια θα χρειαζόμασταν 89 τεμάχια !!

Προϋποθέσεις Στον Σχεδιασμό με Ομάδες, όλες οι βασικές προϋποθέσεις της ANOVA πρέπει να ισχύουν (κανονικότητα, ισότητα διασπορών). Επιπλέον όμως, μια ακόμη προϋπόθεση είναι σημαντική: Δεν υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ Επεμβάσεων και Ομάδων

Χωρίς Αλληλεπίδραση A Επεμβάσεις B C I II III IV Ομάδες

Με Αλληλεπίδραση Επεμβάσεις B C A I II III IV Ομάδες