4 ΑΠΟΔΟΣΗ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΟΤΗΤΑ ΔΟΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Οδυσσέας Μανωλιάδης

Στόχοι Κεφαλαίου Οι στόχοι του κεφαλαίου αυτού είναι : Να επισημανθούν οι κύριοι παράγοντες που επηρεάζουν την απόδοση των ΔΜ στο εργοτάξιο και που μπορούν να ελεγχθούν από τον εργοταξιάρχη και Να παρουσιαστούν ορισμένες εμπειρικές μέθοδοι για εκτίμηση της απόδοσης των ΔΜ.

Χρήση και Παραγωγικότητα Δομικών Μηχανών βασικοί συντελεστές επιτυχούς κατασκευής τεχνικών έργων – είναι το ανθρώπινο δυναμικό και ο – μηχανολογικός εξοπλι­σμός (κυρίως, οι Δομικές Μηχανές). βασικό μέλημα της τεχνικής εταιρίας, πριν αναλάβει την κατα­σκευή ενός έργου, – εκτίμηση του κόστους της κατασκευής – αύξηση της απόδοσης των συντελεστών παραγωγής

Απόδοση και Παραγωγικότητα Συντελεστή Παραγωγής Ως απόδοση ενός συντελεστή παραγωγής ορίζουμε τη συνολική παραγωγή που προέρχεται από την χρήση του συντελεστή αυτού, στη μονάδα του χρόνου Θεωρητική Απόδοση, L ο, ή Θεωρητική Παραγωγικότητα, Πο, μιας ΔΜ είναι το έργο που παράγεται όταν η μη­χα­νή εργάζεται επί 1 ώρα χωρίς διακοπή Προσαρμογή σε πραγματικές συνθήκες Κανονική Απόδοση ≡ L = L ο ∙ n υ ∙ η χ η χ : συντελεστής πραγματι­κού χρόνου (ή διακοπών) λειτουργίας. Η εμπειρία υποδεικνύει ότι μια μηχανή λειτουργεί αποδοτικά 45 έως 55 λεπτά την ώρα, οπότε 0,75< η χ < 0,92. Ως τυπική τιμή προτείνεται η χ = 0,83

Παραγωγικότητα αν η εργασία που εκτελεί η ΔΜ είναι αυτή που όντως πρέπει να γίνει, τότε η απόδοση ταυτίζεται με την παραγωγικότητα Υποθεσεις τις συνθήκες εργασίας στο εργοτάξιο (τις υποθέσαμε άριστες) και τις συνθήκες οργάνωσης και διεύθυνσης (τις υποθέσαμε άριστες).

Πραγματική Παραγωγικότητα Πραγματική Παραγωγικότητα ≡ Π = L Sε So = L S Sε = συντελεστής συνθηκών εργασίας Sο = συντελεστής οργάνωσης και διεύθυνσης

Μέση απαιτούμενη πραγματική παραγωγικότητα (ΜΑΠ) Όταν μια ΔΜ πρέπει να εκτελέσει μια εργασία μεγέθους Q σε M εργάσιμες μέρες, με ω εργασίας ανά μέρα, τότε η μέση απαιτούμενη πραγματική παραγωγικότητα (ΜΑΠ) της μη­ χανής, σε μονάδες παραγόμενου έργου ανά ώρα, θα είναι: εργασία μεγέθους Q σε M εργάσιμες μέρες, με ω εργασίας ανά μέρα

ελάχιστη απαραίτητη θεωρητική απόδοση (ΑΘΑ) Lo > AΘΑ Μια υποψήφια μηχανή με θεωρητική απόδοση Lο θα είναι αποδεκτή μόνον εφόσον

Παράδειγμα Για τη διάνοιξη μια διώρυγας πρέπει να γίνει εκ­σκαφή m 3 εδάφους. Ο διαθέσιμος χρόνος είναι 2 μήνες (52 εργάσιμες ημέρες), με 7 ώρες εργασίας την ημέρα. Ποια είναι η απαραίτητη θεωρητική απόδοση του συνδυασμού των μηχανών που θα χρησιμοποιηθούν Αν υποθέσουμε ότι 5 ημέρες θα χαθούν λόγω σοβαρών επισκευών, άσχημου καιρού κλπ., οι διαθέσιμες εργάσιμες ώρες είναι (52-5)×7= 329. Συνεπώς, η μέση απαιτούμενη πραγματική παραγωγικότητα θα πρέπει να είναι ΜΑΠ=300000/329=912 Υποθέτοντας η χ =0,83 (50 λεπτά πραγματικής εργασίας την ώρα), Sε =0, 85 και So = 0,95, η θεωρητική απαραίτητη απόδοση θα πρέπει να είναι τουλάχιστον ίση με 912/0.83Χ0.85Χ0.95=1361 m3/ώρα

Συντελεστές Παραγωγικότητας Συντελεστής Συνθηκών Εργασίας, S ε – Τοπογραφία έκταση και διαστάσεις του χώρου – Καιρικές συνθήκες και κατάσταση του εδάφους – Ιδιαίτερες απαιτήσεις για τον τρόπο εκτέλεσης, την ποιότητα και τη λε­πτότητα της εργασίας – Το υλικό της εργασίας

Συντελεστής Οργάνωσης και Διεύθυνσης Εργοταξίου, So Εκπαίδευση και καθοδήγηση του προσωπικού Καταλληλότητα της μηχανής για την εργασία. Πρόγραμμα συντήρησης και επισκευών Επίβλεψη των εργασιών της μηχανής Οργάνωση του όλου εργοταξίου και ρύθμιση των χώρων εργασίας Συντονισμός της μηχανής

Τιμές Συντελεστή Παραγωγικότητας S Συνθήκες ΆριστεςΚαλέςΜέτριεςΚακές Άριστες Καλές Μέτριες Κακές 1,00 0,98 0,90 0,80 0,95 0,90 0,82 0,70 0,90 0,83 0,73 0,65 0,80 0,72 0,66 0,55

Τεχνικές Χρονικού Προγραμματισμού και Συντονισμού Παραγωγικού Δυναμικού Βασικές τεχνικές χρονικου προγραμματισμού – δικτυωτή ανάλυση και το – ραβδοδιάγραμμα Gantt εναλλακτικές επιλογές είναι: – αναδιάρθρωση του σχεδίου κατασκευής – ενοικίαση επιπρόσθετων μηχανών – αναθεώρηση του προγραμματισμού – αποδοχή του ενδεχόμενου καθυστέρησης του έργου με πιθανή καταβολή ποινικής ρήτρας.

Συστήματα Αναμονής – Ανάλυση Ουρών Καταστάσεις αναμονής και ουρές παρουσιάζονται πολύ συχνά σε διάφορες λειτουργίες στις οποίες ένας αριθμός ομοειδών μηχανών (εξυπηρετούμενες μονάδες) εξυπηρετούνται, στη σειρά, από μια άλλη μηχανή (σύστημα εξυπηρέτησης, ΣΕ). Μια τυπική περί­ πτωση ενός τέτοιου συστήματος είναι ένας εκσκαφέας/φορτωτής (Ε/Φ) που εξυπηρετεί έναν αριθμό μεταφορικών οχη­μά­των (Μ/Ο) σε μια δραστηριότητα εκσκαφής και μεταφοράς χώματος. Άλλο παρά­δειγ­μα είναι η τροφοδότηση ενός μηχανήματος διάστρωσης από οχήματα μετα­φοράς (στο μηχάνημα) ασφαλτο­μείγ­ματος.

Ελαχιστοποίηση κόστους του συστήματος των μηχανών ανά μονάδα παραγόμενου έργου Κόστος συστήματος ανά Μονάδα Έργου (ΚΣ) Συνολικό Ωριαίο Κόστος όλων των Μηχανών του Έργου ανά Ώρα Παραγωγή Έργου ανά Ώρα

Θεωρία αναμονής (ή θεωρία ουράς, queuing theory) Προσδιορισμός αυτού του επιδιωκόμενου (ας πούμε «βέλτιστου») αριθμού Ν των ομοειδών μονάδων (οχημάτων, ή μηχανών, ή πελατών) ο χρόνος δ για την εξυπηρέτηση της κάθε εξυπηρετούμενης μονάδας η διάρκεια Δ του κύκλου εργασίας της εξυπηρετούμενης μονάδας η παραγωγικότητα του κεντρικού ΣΕ, δηλαδή της κεντρικής μηχανής που εξυπηρετεί τις μηχανές οι οποίες κάνουν τον κύκλο διάρκειας Δ το κόστος ιδιοκτησίας και λειτουργίας των εξυπηρετούμενων μονάδων και του ΣΕ (π.χ. του κάθε Μ/Ο και του Ε/Φ).

Θεωρία αναμονής (ή θεωρία ουράς, queuing theory) n: αριθμός των εξυπηρετούμενων μονάδων που διατίθενται στο σύστημα και οι οποίες κάνουν τον κύκλο διάρκειας Δ Po(n): ποσοστό νεκρού χρόνου του κεντρικού ΣΕ, δηλαδή του χρόνου που το ΣΕ δεν είναι απα­σχο­λη­μέ­νο (δεν αναμένει καμία μονάδα προς εξυπηρέτηση), όταν ο αριθμός των διαθέσιμων μονάδων που εξυπηρετούνται από το ΣΕ είναι n. Το Po(n) εκφράζει επίσης την πιθανότητα ότι, όταν ο αριθμός των διαθέσιμων μονάδων στο σύστημα είναι n, καμία μονάδα δεν βρίσκεται μπρο­στά στο ΣΕ [1-Po(n)]: το ποσοστό του χρόνου πραγματικής απασχόλησης του ΣΕ Π: η πραγματική παραγωγικότητα (της κεντρικής μηχανής εξυπηρέτησης (δηλαδή, του ΣΕ), σε μονάδες έργου ανά ώρα, εφόσον αυτή είναι απασχολημένη και εξυπηρετεί κάποια μονάδα.

Κατανομή Poisson

{Κόστος/ώρα του ΣΕ}+n {Κόστος/ώρα της Εξυπηρετούμενης μηχανής} ΚΣ =___________________________ Π [1-Po(n)]

Παράδειγμα 4.2 Εξετάζουμε την περίπτωση συνεργασίας ενός Εκσκαφέα Φορτωτή (Ε/Φ) με Μεταφορικά Οχήματα (Μ/Ο) χωρητικότητας 20 m 3. Η μέση διάρκεια του κύκλου εργασίας κάθε Μ/Ο, εκτός από τον χρόνο φόρτωσης, είναι 0,50 ώρες (δηλαδή, Δ-δ=0,50). Η μέση θεωρητική απόδοση του Ε/Φ είναι 500 m 3 /hr. Όταν ο Ε/Φ είναι απασχολημένος με τα Μ/Ο, ο πραγματικός χρόνος λειτουργίας του είναι 50 min/ώρα, ενώ ο συντελεστής παραγωγικότητας S εκτιμάται 0,87. Το ωριαίο κόστος του Ε/Φ είναι 15 ευρώ και του κάθε Μ/Ο 10. Ζητείται να προσδιορισθεί ο βέλτιστος αριθμός Μ/Ο.

Από τις Σχέσεις (4.6) και (4.7), για να προσδιορισθεί ο αριθμός Ν πρέπει να προσδιοριστούν πρώτα οι τιμές των παραμέτρων δ, Δ, μ, λ, Ρο. - Χρόνος δ για εξυπηρέτηση (φόρτωση) κάθε Μ/Ο: δ = χωρητικότητα Μ/Ο / πραγματική απόδοση Ε/Φ, ή δ = 20/ (500 n x S) = 20/[500 x (50/60)x 0,87] = 0,0554 hr. - Διάρκεια Δ κύκλου λειτουργίας Μ/Ο: Δ = 0,50 + δ = 0,50+0,0554 = 0,5554 hr. Μέσος αριθμός, λ, αφίξεων Μ/Ο στην κεντρική μηχανή (δηλαδή, μέσος αριθμός κύκλων του κάθε Μ/Ο):

λ =1/Δ = 1/0,5554 = 1,8. - Μέσος αριθμός οχημάτων που μπορούν να εξυπηρετηθούν σε 1 ώρα: μ = 1/δ= 1/0,0554 = 18,05 Συνεπώς, έχουμε λ/μ = 0,1.

λ/μn =3n =4n =5n =6n =7n =8n =10n =12 0,010,0300,0400,0490,0590,0690,0790,0990,119 0,030,0870,1160,1450,1740,2030,2310,2880,345 0,050,1420,1890,2360,2820,3280,3730,4620,548 0,080,2200,2910,3610,4290,4950,5590,6780,782 0,100,2680,3530,4360,5150,5910,6620,7850,88 0,120,3140,4120,5050,5930,6730,7460,8630,939 0,150,3770,4910,5960,6900,7720,8400,9340,979 0,200,4700,6020,7150,8080,8790,9300,9820,997 0,250,5490,6890,8010,8830,9370,9700,9950,998 0,300,6160,7570,8610,9280,9670,9860,998 0,999 0,350,6710,8100,9020,9550,9820,994 0,999 0,400,7180,8500,9300,9720,9900,997 0,450,7570,8810,9500,9820,9940,998 0,500,7800,9050,9630,9880,997 0,999 0,550,8170,9230,9730,9920,998 0,600,8400,9380,9800,994 0,999 0,650,8600,9490,9850,996 0,700,8770,9580,9880,997 0,750,8910,9650,9910,998 0,800,9030,9710,9930,998 Τιμές του ποσοστού {1-Ρο(n)}

Επίλυση Από τις Σχέσεις (4.6) και (4.7) και τον Πίνακα 4.2, προκύπτουν οι τιμές του παρακάτω Πίνακα 4.3, βάσει των οποίων ο ζητούμενος αριθμός Μ/Ο είναι 8 (για n=8 έχουμε το ελάχιστο κόστος ανά μονάδα έργου). Με τη ντετερμινιστική ανάλυση, με βάση το λόγο Δ/δ, θα προέκυπτε ο αριθμός «περίπου 10». Για n=10, έχουμε μεγαλύτερη παραγωγικότητα του συστήματος (παρονομαστής στη Σχέση 4.6) αλλά και μεγαλύτερο κόστος (αριθμητής στη Σχέση 4.6). Ο λόγος των δύο (δηλαδή, το κόστος ανά μονάδα παραγωγής) είναι μεγαλύτερος για n=10 από ό,τι για n=8.

Πίνακας 4.3 n1-Po(n) Παραγωγικότητ α [500 n x S (1- Ρο)] m 3 /hr Κόστος Μηχανών/ώρα [15+10n] Kόστος ανά μονάδα έργου Ευρώ/ m 3 7 0, , , , ,

Παράδειγμα 4.3 Μελετάται η μεταφορά χώματος με αποξέστες (βλέπε Τεύχος 2). Για τη φόρτωση των αποξεστών χρησιμοποιείται προωθητής που χρειάζεται 5 λεπτά για τη φόρτωση. Ο αποξέστης μεταφέρει το χώμα στο καθορισμένο μέρος και επανέρχεται για φόρτωση σε 15 λεπτά, κατά μέσο όρο, αφότου έφυγε φορτωμένος. Στο χρόνο των 15 λεπτών περιλαμβάνεται και ο χρόνος αναμονής, σε περίπτωση που υπάρχει ουρά. Για λόγους προγραμματισμού του όλου έργου, ο νεκρός χρόνος του προωθητή δεν επιτρέπεται να υπερβαίνει το 1/3 του χρόνου της ονομαστικής απασχόλησης του. Ζητούνται τα εξής: Ο ελάχιστος αριθμός αποξεστών που πρέπει να διατεθούν ώστε να ελαχιστοποιείται το κόστος του έργου Η παραγωγικότητα του όλου συστήματος {προωθητή-αποξεστών}, σε m 3 μεταφε-ρόμενου εδαφικού υλικού ανά μέρα για 8-ωρη εργασία, αν η χωρητικότητα του κάθε αποξέστη είναι 26 m 3.

Επίλυση Η συνολική διάρκεια του κύκλου είναι Δ = 15+5 = 20 λεπτά, οπότε λ = 60/20 =3 αφίξεις/h για κάθε όχημα. Επίσης, μ =1/δ = 60/5 =12 εξυπηρετήσεις την ώρα. Συνεπώς, λ/μ=3/12 ή λ=0,25. Στον Πίνακα 4.2 εξετάζουμε μόνο τις τιμές n της σειράς όπου λ/μ=0,25. Το ποσοστό μη απασχόλησης του προωθητή θα πρέπει να είναι 3. Ο ζητούμενος αριθμός είναι n =4. Σημειώνεται ότι από το λόγο Δ/δ θα προέκυπτε επίσης ο αριθμός 4 (αυτό δεν σημαίνει ότι ο λόγος Δ/δ δίνει πάντα το «βέλτιστο» αριθμό n).