Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Επιστημονικός Υπολογισμός Ι Δεύτερο Εργαστήριο Πολυώνυμα 27 Οκτωβρίου 2010.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "Επιστημονικός Υπολογισμός Ι Δεύτερο Εργαστήριο Πολυώνυμα 27 Οκτωβρίου 2010."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Επιστημονικός Υπολογισμός Ι Δεύτερο Εργαστήριο Πολυώνυμα 27 Οκτωβρίου 2010

2 Πολυώνυμα Εύκολα στον αναλυτικό χειρισμό. – Κλειστοί τύποι (τις περισσότερες φορές). – Εύκολη παραγώγιση και ολοκλήρωση. Δυναμομορφή. – Δύσκολη υπολογιστικά. Γινόμενο ριζών. – Δεν είναι πάντα γνωστές. – Αριθμητικός υπολογισμός τους. Μορφή Horner. – Εύκολη υπολογιστικά.

3 Ρίζες Πολυωνύμου 1/2 v = roots(p) – Δέχεται ως όρισμα ένα διάνυσμα το οποίο αναπαριστά το πολυώνυμο σε μορφή δύναμης (με φθίνουσα σειρά δυνάμεων) και παράγει ένα διάνυσμα στήλη v με τις ρίζες του. – Υπολογίζονται αριθμητικά ως οι ιδιοτιμές ενός ειδικού μητρείου για αυξημένη απόδοση.

4 Ρίζες Πολυωνύμου 2/2 Ποιά πολυώνυμα αναπαριστούν τα διανύσματα – p = 2.^[4:-2:-8] – q = exp(-i*pi.*[3:-1:0]/2) Τι αποτέλεσμα δίνει το matlab για αυτά τα διανύσματα;

5 Συντελεστές Πολυωνύμου 1/2 p = poly(v) – Είναι η ακριβώς αντίστροφη συνάρτηση της roots, δημιουργεί τους συντελεστές p του πολυωνύμου το οποίο έχει ρίζες τα στοιχεία του v. – ‘Οταν το v είναι μητρείο, τότε υπολογίζεται το χαρακτηριστικό του πολυώνυμο.

6 Συντελεστές Πολυωνύμου 2/2 Εκτελέστε τις εντολές – roots(poly([1:20])) – roots(poly([1:30])) – roots(poly([1:40])) Τι παρατηρείτε;

7 Αποτίμηση Πολυωνύμου 1/2 y0 = polyval(p, x0) – Επιστρέφει την τιμή του πολυωνύμου p στο σημείο x0. Y0 = polyvalm(p, X0) – Επιστρέφει το πολυώνυμο του μητρείου X0.

8 Αποτίμηση Πολυωνύμου 2/2 Εκτελέστε τις εντολές – polyval(ones(100,1), -1) – polyval(ones(200,1), -1) – polyval(ones(500,1), -1) Ποιά πράξη εκτελούν; Τι παρατηρείτε;

9 Παραγώγιση Πολυωνύμου q = polyder(p) – Υπολογίζει την παράγωγο q του πολυωνύμου p (πάντα σε μορφή δύναμης).

10 Ολοκλήρωση Πολυωνύμου 1/2 q = polyint(p) – Υπολογίζει την αρχική συνάρτηση του πολυωνύμου p (πάντα σε μορφή δύναμης).

11 Ολοκλήρωση Πολυωνύμου 2/2 Εκτελέστε τις εντολές – p = ones(8,1) – q = polyder(p) – pp = polyint(q) Τι κάνουν αυτές οι εντολές; Τι παρατηρείτε;

12 Πολλαπλασιασμός Πολυωνύμων w = conv(p,q) – Υπολογίζει την συνέλιξη των ακολουθιών p και q ή, ισοδύναμα, τον πολλαπλασιασμό των αντίστοιχων πολυωνύμων.

13 Και κάτι για το τέλος (2 μονάδες) Η poly και η roots είναι αντίστροφες συναρτήσεις. Η roots και η poly όταν εφαρμοστούν η μία μετά την άλλη σε ένα διάνυσμα r επιστρέφουν το r.


Κατέβασμα ppt "Επιστημονικός Υπολογισμός Ι Δεύτερο Εργαστήριο Πολυώνυμα 27 Οκτωβρίου 2010."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google