Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιοδική Επέκταση Σήματος Πεπερασμένης Χρονικής Διάρκειας. Διακριτού Χρόνου Σειρές Fourier 0 Ν-1 n 2Ν-1 Ν... x[n]x[n] 0.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιοδική Επέκταση Σήματος Πεπερασμένης Χρονικής Διάρκειας. Διακριτού Χρόνου Σειρές Fourier 0 Ν-1 n 2Ν-1 Ν... x[n]x[n] 0."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ

2 Περιοδική Επέκταση Σήματος Πεπερασμένης Χρονικής Διάρκειας. Διακριτού Χρόνου Σειρές Fourier 0 Ν-1 n 2Ν-1 Ν... x[n]x[n] 0 Ν-1

3 0 n 2Ν-1 Ν... Διακριτού Χρόνου Σειρές Fourier Περιοδική Επέκταση Σήματος Πεπερασμένης Χρονικής Διάρκειας.

4 Περιοδικές Επεκτάσεις Σημάτων Πεπερασμένης Χρονικής Διάρκειας. Διακριτού Χρόνου Σειρές Fourier Εξίσωση Σύνθεσης: Εξίσωση Ανάλυσης:

5 x3x3 x2x2 x1x1 x4x4 x0x0 x M-1 h0h0 h1h1 h M-1 h M-2 Κυκλική Συνέλιξη x3x3 x2x2 x1x1 x4x4 x0x0 x M-1 h1h1 h2h2 h0h0 h M-1

6 Κυκλική Συνέλιξη......

7 Κυκλική Συνέλιξη σε Μητρική Μορφή ή ισοδύναμα

8 Κυκλικό Μητρώο Κυκλική Συνέλιξη & Κυκλικά Μητρώα

9 Μ στοιχεία Ι Μ-1 Το πιο Απλό Κυκλικό Μητρώο

10 Κυκλική Συνέλιξη & Κυκλικά Μητρώα Αν, τότε 2-η στήλη του Μητρώου

11 Κυκλική Συνέλιξη & Κυκλικά Μητρώα 3-η στήλη του Μητρώου

12 (k+1) στήλη του Μητρώου Κυκλική Συνέλιξη & Κυκλικά Μητρώα

13 Άρα Κυκλική Συνέλιξη & Κυκλικά Μητρώα Το μητρώο : 1.Έχει σαν ιδιο-διανύσματα τις στήλες του αντιστρόφου του μητρώου F ΜxΜ του Διακριτού Μετασχηματισμού Fourier και 2. ιδιοτιμές, τις τιμές του ΔΜF της κρουστικής απόκρισης h[n], δηλαδή τον ΔΜF του διανύσματος

14 Κυκλική Συνέλιξη & Κυκλικά Μητρώα

15 και ότι ή ισοδύναμα: Θα πρέπει να θυμηθούμε τώρα ότι, αν, τότε (Ορθογωνιότητα)

16 Κυκλική Συνέλιξη στο Πεδίο της Συχνότητας Παίρνοντας υπόψη μας τα παραπάνω έχουμε ότι: ΑΡΑ!!!! όπου

17 Κυκλική Συνέλιξη στο Πεδίο της Συχνότητας ΑΡΑ!!!!

18 Κυκλική Συνέλιξη στο Πεδίο της Συχνότητας

19 ΑΡΑ!!!! Κυκλική Συνέλιξη στο Πεδίο της Συχνότητας

20 μιγαδικές προσθέσεις. πραγματικές προσθέσεις. Υπολογισμός της Κυκλικής Συνέλιξης Υπολογισμός στο ΠΕΔΙΟ του ΧΡΟΝΟΥ: Υπολογιστικό κόστος: πραγματικοί πολλαπλασιασμοί Υπολογισμός στο ΠΕΔΙΟ της ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ & επιστροφή στο ΠΕΔΙΟ του ΧΡΟΝΟΥ: Υπολογιστικό κόστος: μιγαδικοί πολλαπλασιασμοί

21 Ταχύς Μετασχηματισμός Fourier (FFT) Αποδοτικές Υλοποιήσεις του ΔΜF. Η Στρατηγική του Διαίρει και Βασίλευε Π Π1Π1 Π2Π2 Π 11 Π 12 Π 21 Π 22 Π 111 Π 112

22 Αποδοτική Υλοποίηση του ΔΜF με Αποδεκατισμό στο Χρόνο Αποδοτική Υλοποίηση του ΔΜF με Αποδεκατισμό στή Συχνότητα Ταχύς Μετασχηματισμός Fourier (FFT)

23 Υλοποίηση TΜF (FFT)

24 Υπολογιστικό Κόστος TΜF (FFT) μιγαδικές προσθέσεις. Υπολογιστικό κόστος ΔΜF Μήκους Μ συναρτήσει 2 ΔΜF μήκους Μ/2 : μιγαδικοί πολλαπλασιασμοί Συνολικό Υπολογιστικό κόστος:

25 Υπολογιστικό Κόστος TΜF (FFT)

26 x[n]x[n] n Γραμμική Συνέλιξη

27 Υποθέσεις: 1. Το μήκος της κρουστικής απόκρισης του αιτιατού συστήματος είναι Μ. 2. Το σήμα που θέλουμε να επεξεργαστούμε με το σύστημα έχει μήκος Ν δείγματα, με Ν>>Μ

28 Γραμμική Συνέλιξη η Μεταβατική Περίοδος:

29 Γραμμική Συνέλιξη. Περίοδος Μόνιμης Κατάστασης:

30 Γραμμική Συνέλιξη η Μεταβατική Περίοδος:

31 N στήλες Γραμμική Συνέλιξη 1-η Μεταβατική Περίοδος:

32 Περίοδος Μόνιμης Κατάστασης: N στήλες Γραμμική Συνέλιξη

33 N στήλες Γραμμική Συνέλιξη 2-η Μεταβατική Περίοδος:

34 N στήλες Μ-1 Ν-Μ+1 Μ-1 Γραμμική Συνέλιξη

35 N+Μ-1 στήλες Ν+Μ-1 Γραμμική Συνέλιξη-Συμπλήρωση (Πρόσθεση) Μ-1

36 Αποδοτικός Υπολογισμός Γραμμικής Συνέλιξης FFT L-Σημείων FFT L-Σημείων ΙFFT L-Σημείων

37 Υπολογισμός της Γραμμικής Συνέλιξης FFT L-Σημείων ΙFFT L-Σημείων

38 Μέθοδοι Υλοποίησης Γραμμικής Συνέλιξης FC 1-η2-η 1-η2-η Ν+Μ-1 Ν-Μ+1 Μ-1 Ν Μέθοδος Επικάλυψης & Άθροισης

39 N στήλες Μ-1 Ν-Μ+1 Μ-1 Γραμμική Συνέλιξη-Διατήρηση

40 N στήλες Μ-1 Ν-Μ+1 Γραμμική Συνέλιξη-Διατήρηση

41 Μέθοδοι Υλοποίησης Γραμμικής Συνέλιξης FC Μ-1 Ν Ν-Μ+1 Μέθοδος Επικάλυψης & Διατήρησης Μ-1 Ν Ν Ν


Κατέβασμα ppt "ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιοδική Επέκταση Σήματος Πεπερασμένης Χρονικής Διάρκειας. Διακριτού Χρόνου Σειρές Fourier 0 Ν-1 n 2Ν-1 Ν... x[n]x[n] 0."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google