Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

1 Φυσική του στερεού σώματος (rigid body). 2 3 Στερεόείναι ένα σώμα με καθορισμένο σχήμα και μέγεθος. Στερεό είναι ένα σώμα με καθορισμένο σχήμα και.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "1 Φυσική του στερεού σώματος (rigid body). 2 3 Στερεόείναι ένα σώμα με καθορισμένο σχήμα και μέγεθος. Στερεό είναι ένα σώμα με καθορισμένο σχήμα και."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 1 Φυσική του στερεού σώματος (rigid body)

2 2

3 3 Στερεόείναι ένα σώμα με καθορισμένο σχήμα και μέγεθος. Στερεό είναι ένα σώμα με καθορισμένο σχήμα και μέγεθος. ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑσύνολο υλικών σημείων, σε αναλλοίωτες αποστάσεις μεταξύ τους. Το ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ θεωρείται σύνολο υλικών σημείων, σε αναλλοίωτες αποστάσεις μεταξύ τους. Το μοντέλο «στερεό σώμα».

4 4 Μηχανικό στερεόλέγεται το στερεό που θεωρούμε ότι δεν παραμορφώνεται, όταν ασκούνται σ’ αυτό δυνάμεις. Μηχανικό στερεό λέγεται το στερεό που θεωρούμε ότι δεν παραμορφώνεται, όταν ασκούνται σ’ αυτό δυνάμεις. Σε καθένα από τα υλικά σημεία αποδίδεται μία ορισμένη μάζα. Η θεώρηση αυτή «γεφυρώνει» τη Μηχανική του «υλικού σημείου» με τη Μηχανική του «στερεού» σώματος.

5 5 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων Ένα στερεό σώμα μπορεί να κάνει μεταφορική κίνηση μεταφορική κίνηση στροφική (περιστροφική) κίνηση στροφική (περιστροφική) κίνηση σύνθετη κίνηση σύνθετη κίνηση

6 6 Μεταφορική κίνηση Ένα σώμα κάνει μεταφορική κίνηση, όταν σε κάθε χρονική στιγμή όλα τα υλικά σημεία του σώματος έχουν την ίδια ταχύτητα. Η μεταφορική κίνηση δεν είναι απαραίτητα ευθύγραμμη, μπορεί να είναι και καμπυλόγραμμη.

7 7 Όταν ένα στερεό κάνει μεταφορική κίνηση, τότε οι τροχιές όλων των σημείων του σώματος είναι παράλληλες οι τροχιές όλων των σημείων του σώματος είναι παράλληλες το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει δύο τυχαία σημεία του σώματος μετατοπίζεται παράλληλα προς τον εαυτό του. το ευθύγραμμο τμήμα που συνδέει δύο τυχαία σημεία του σώματος μετατοπίζεται παράλληλα προς τον εαυτό του.

8 8 Στροφική κίνηση Ένα σώμα κάνει στροφική κίνηση, όταν αλλάζει προσανατολισμό γύρω από έναν άξονα περιστροφής. !!!!! !!!!! Η στροφική κίνηση δεν είναι κυκλική κίνηση.

9 9 άξονας περιστροφής, Στην περιγραφή της στροφικής κίνησης υπάρχει η ανάγκη της γεωμετρικής έννοιας άξονας περιστροφής, τα σημεία του οποίου παραμένουν ακίνητα. υλικό σημείο του σώματος εκτελεί κυκλική κίνηση Κάθε υλικό σημείο του σώματος εκτελεί κυκλική κίνηση το κέντρο της οποίας βρίσκεται στον συγκεκριμένο άξονα. z z' r1r1 r2r2 m1m1 m2m2

10 10 άξονας περιστροφής διαφορετική γραμμική ταχύτητα ( υ ν =ω.r ν ), Σε ορισμένη χρονική στιγμή όλα τα υλικά σημεία του σώματος έχουν διαφορετική γραμμική ταχύτητα ( υ ν =ω.r ν ), αλλά ίδια γωνιακή ταχύτητα.

11 11 Ομαλή στροφική κίνηση Αν η γωνιακή ταχύτητα ενός σώματος που στρέφεται γύρω από άξονα είναι σταθερή τότε το σώμα κάνει ομαλή στροφική κίνηση.

12 12 xρονική στιγμή t 1 χρονική στιγμή t 2 =t 1 +dt Μεταβαλλόμενη στροφική κίνηση Αν = σταθ., τότε το σώμα κάνει ομαλά μεταβαλλόμενη στροφική κίνηση.

13 13 Γιατί επικεντρώνουμε σε αυτές τις δύο μορφές κίνησης, τη ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ και τη ΣΤΡΟΦΙΚΗ; Τι γίνεται με ένα σώμα που εκτελεί μια οποιαδήποτε κίνηση; η οποιαδήποτε κίνηση ενός στερεού μπορεί να αναλυθεί α. σε μια ΜΕΤΑΦΟΡΙΚΗ κίνηση και β. σε μια ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΙΚΗ κίνηση υπάρχει λόγος που εστιάζουμε σε αυτές τις δύο κινήσεις

14 14 Σύνθετη κίνηση Μπορεί να μελετηθεί ως το αποτέλεσμα της σύνθεσης μιας μεταφορικής και μιας στροφικής κίνησης. Ένα σώμα κάνει σύνθετη κίνηση, όταν μετακινείται στο χώρο και ταυτόχρονα αλλάζει ο προσανατολισμός του.

15 15 Το κέντρο μάζας

16 16 Τι είναι το κέντρο μάζας; Κάποιο υλικό σημείο του σώματος; Όχι, δεν είναι υλικό σημείο. Είναι ένα γεωμετρικό σημείο. Και πού βρίσκεται; Η θέση του κέντρου μάζας προσδιορίζεται από το «πώς κατανέμεται» η μάζα του σώματος. π.χ. το κέντρο μάζας μιας ομογενούς σφαίρας συμπίπτει με το γεωμετρικό κέντρο της σφαίρας. cm

17 17 Κέντρο μάζας (cm) Κέντρο μάζας (cm) ενός στερεού σώματος είναι το σημείο εκείνο που κινείται όπως ένα υλικό σημείο, με μάζα ίση με τη μάζα του σώματος, αν σ’ αυτό ασκούνται όλες οι δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα (όποια κίνηση και αν κάνει το σώμα).

18 18 Το κέντρο βάρους είναι το ίδιο με το κέντρο μάζας; Κέντρο βάρους Κέντρο βάρους ενός στερεού σώματος λέμε το σταθερό σημείο από το οποίο διέρχεται ο φορέας του βάρους του σώματος, οποιοδήποτε προσανατολισμό και αν δώσουμε στο σώμα. Ας δούμε πρώτα, τι είναι το κέντρο βάρους.

19 19 Τελικά, τι σχέση έχει το κέντρο μάζας με το κέντρο βάρους ενός σώματος; Εφόσον όλο το σώμα ή το σύστημα σωμάτων βρίσκεται σε ομογενές πεδίο βαρύτητας το κέντρο μάζας και το κέντρο βάρους συμπίπτουν. Και βέβαια, το κέντρο μάζας μπορεί να είναι και εκτός του σώματος π.χ. σε ομογενές δαχτυλίδι. Η μελέτη της μεταφορικής κίνησης ανάγεται στη μελέτη της κίνησης του κέντρου μάζας και έτσι ισχύει: Σ

20 20 Το φαινόμενο «Κύλιση»

21 21 Τι είναι η κύλιση; Είναι η κίνηση που κάνει ένα σφαιρικό ή κυλινδρικό σώμα, όταν τα σημεία της περιφέρειάς του έρχονται διαδοχικά σε επαφή με την επιφάνεια και η ταχύτητά τους τη στιγμή της επαφής είναι μηδέν.

22 22 dxdx R R υ cm A A dxdx ω dθdθ και x=R.θ dx=R.dθ → υ cm =ω.R=υ x Β ΑΒ Α ω x → όπου υ το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας των σημείων της περιφέρειας του τροχού. υ cm R

23 23 Κύλιση σε οριζόντιο επίπεδο (χωρίς ολίσθηση) Κύλιση σε οριζόντιο επίπεδο (χωρίς ολίσθηση) υ μ =υ cm Μεταφορική κίνηση με την ταχύτητα του κέντρου μάζας υ μ =υ cm + Περιστροφική κίνηση περί άξονα που περνά από το κέντρο μάζας + υ περ υ περ =υ cm υ περ = Σύνθετη κίνηση (Κύλιση) = υ1υ1υ1υ1 υ2υ2υ2υ2 υ3=0υ3=0υ3=0υ3=0 υ4υ4υ4υ4 υ cm υ 1 = 2υ cm υ 2 = υ 4 = υ3=0υ3=0υ3=0υ3=0

24 24 αγαγ α cm a cm = R.α γ = α ε Κύλιση σε πλάγιο επίπεδο (χωρίς ολίσθηση) υ cm =R.ω → dυ cm =R.dω → α ε όπου α ε το μέτρο της επιτρόχιας επιτάχυνσης των σημείων της περιφέρειας του τροχού.

25 25 αγαγ α cm αεαε α1α1 ακακ α Α α 1 = α cm + a ε = 2α cm


Κατέβασμα ppt "1 Φυσική του στερεού σώματος (rigid body). 2 3 Στερεόείναι ένα σώμα με καθορισμένο σχήμα και μέγεθος. Στερεό είναι ένα σώμα με καθορισμένο σχήμα και."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google