Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών  Διδάσκων: Καθηγητής Κώστας Χαλάτσης  Ώρες διαλέξεων: Τρίτη & Πέμπτη  Αίθουσες: Α & Β (μέσω τηλεδιδασκαλίας)  Απορίες: Τρίτη  Διδακτικό Σύγγραμμα: των Goldschlager & Lister, Εισαγωγή στη Σύγχρονη Επιστήμη των Υπολογιστών εκδόσεις ΔΙΑΥΛΟΣ, Βαλτετσίου 10 & Ιπποκράτους διανομή Δευτέρα – Παρασκευή –  Σημειώσεις: στο και  Πρόσθετο βοήθημα: e-book στη διεύθυνση login: demo password: demo2

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 2 Η Επιστήμη των Υπολογιστών Επιστήμη των Υπολογιστών Θεωρία Πρακτική ΥπολογιστήςΕφαρμογές ΚυκλωματικήΠρογραμματισμός ΑριθμητικέςΜη Αριθμητικές ΣύστημαΓλώσσες Δομές Θεωρία Γλωσσών Προγραμματισμού Γενικής ΧρήσηςΕφαρμογών Λειτουργία Αλγορίθμων Αυτομάτων Υπολογισιμότητας Γλωσσών Γραφημάτων Λογική Σχεδίαση Ψηφιακά Κυκλώματα Τεχνολογία Μικροηλεκτρονική VLSI Αυτόματη Σχεδίαση Αρχιτεκτονική Δίκτυα Λειτουργικά συστήματα Συστήματα εκμετάλλευσης Δομές δεδομένων Τράπεζες πληροφοριών Επόμενη διαφάνεια

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 3 Εφαρμογές Αριθμητικές Μη Αριθμητικές Τεχνητή Νοημοσύνη Ρομπότ Φυσικές Γλώσσες Συστήματα Πληροφοριών και Τεκμηρίωσης Μηχανογραφικές Εφαρμογές Φυσικών Επιστημών Μηχανικής Γέννηση διάδοση και χρήση της πληροφορίας Δημοσίευση και αναπαραγωγή Ανάλυση και ταξινόμηση πληροφοριών Παροχή υπηρεσιών σε πληροφορίες Εκπαίδευση Οικονομία Ιατρική Δημόσιες Υπηρεσίες Βιομηχανία κλπ Μαθηματικά Φυσική Χημεία Βιολογία Ιατρική Γεωφυσική Αστρονομία Αστροφυσική κλπ Παραγωγή Ενέργειας Ηλεκτρονική Επικοινωνίες Αυτόματος έλεγχος Πολιτικών Μηχανικών Μηχανολογία Χημική Βιομηχανία Μηχανική Διαστήματος Πυρηνική Τεχνολογία κλπ

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 4 Βασικά Πρότυπα Υπολογιστών και Υπολογισμών Αλγόριθμος = Μηχανιστική Διαδικασία που εκτελεί μια Μηχανή = Υπολογιστής Έτσι εκτελείται ένας Υπολογισμός y = f(x) Δεδομένα Εξόδου Δεδομένα Εισόδου Αριθμητικός Υπολογισμός Μετασχηματισμός Απόδειξη Θεωρήματος Ενημέρωση Αρχείου

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 5 Βασικά Πρότυπα Υπολογιστών και Υπολογισμών Μαύρο Κουτί ΕίσοδοςΈξοδος Μηχανή Η f αναλύεται σε μια ακολουθία

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 6 Είδη Μηχανών - 1 Βασική Μηχανή (ΒΜ) (Ι, Ο, λ) Ι = σύνολο εισόδων Ο = σύνολο εξόδων λ = Συνάρτηση εξόδου λ : Ι  Ο Ι, Ο πεπερασμένα π.χ. Λογική πύλη AND ΒΜ Ι Ο

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 7 Λογική πύλη ΑΝD όνομαΣυμβολισμόςΣυνάρτησηΠίνακας αληθείας AND F = xy xyF F  Η έξοδος της πύλης μια δεδομένη χρονική στιγμή εξαρτάται από τις τιμές των εισόδων την ίδια χρονική στιγμή.  Την ιδιότητα αυτή έχουν όλα τα λεγόμενα συνδυαστικά κυκλώματα (δηλ. αυτά είναι βασικές μηχανές)  Θα δούμε αργότερα και άλλες λογικές πύλες και συνδυαστικά κυκλώματα

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 8 Είδη Μηχανών - 2 Μηχανή Πεπερασμένων Καταστάσεων (FSM) (S, I, O, δ, λ)  I = σύνολο εισόδων Ο = σύνολο εξόδων S = σύνολο καταστάσεων Συνάρτηση εξόδου λ: ΙxS  O κατά Mealy Συνάρτηση καταστάσεων δ : IxS  S I,O,S πεπερασμένα  Η έξοδος της μηχανής είναι ουσιαστικά συνάρτηση της παρούσας εισόδου αλλά και όλων των παρελθόντων εισόδων (που χωρίζονται σε πεπερασμένο αριθμό κλάσεων, δηλ., στις διάφορες καταστάσεις της μηχανής)  π.χ. Διακόπτης On-Off (Push-Button) FSM Ι Ο

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 9 Παραδείγματα S \ I01 00/01/1 1 0/0 Διακόπτης ON/OFF 01 1=>1 1=>0 0=>1 0=>0 Σειριακός Αθροιστής S \ I 1 I /00/1 1/0 10/11/0 1/1 I1I1 I2I2 OiOi =>0 00=>1 00=>0 10=>1 01=>1 11=>1 10=>0 01=>0

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 10 Δομή ακολουθιακού κυκλώματος δλδλ S Μνήμη δ(Ι,S) λ(I,S) ΟI BM

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 11 Ορισμός ακολουθιακού κυκλώματος M = (S, I, O, δ, λ) Πίνακας καταστάσεων S\I12...j m S1S1 S 11 /O 11 S 12 /O 12..S 1j /O 1j..S 1m /O 1m S2S2 S 21 /O 21 S 22 /O 22..S 2j /O 2j..S 2m /O 2m..... SiSi S i1 /Oi 1 S i2 /O i2..S ij /O ij..S im /O im..... SnSn S n1 /O n1 S n2 /O n2..S nj /O nj..S nm /O nm

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 12 Γενικό ακολουθιακό κύκλωμα Διάγραμμα Καταστάσεων S1 Sk Si Sj Sn j=>i x=>y 1=>1 2=>0 *** Που φυλάσσεται η κατάστασή; Σε μνημονικά στοιχεία

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 13 Επόμενη κατάσταση Q΄= S+ ¬ RQ με SR = 0 ¬ Q Q R S Q ¬Q¬QR S Δικατάστατο Μνημονικό στοιχείο: Set – Reset flip-flop - 1 bit Q ¬ Q R S SRQQ΄Q΄ Q\SR Πίνακες αλήθειας

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 14 Είδη Μηχανών -3 Μηχανή Turing (S, I, β, t 0, s 0, H) R/W FSM Π.χ. Πολλαπλασιασμός Συνάρτηση εξόδου λ: IxS  O Συνάρτηση καταστάσεων δ: ΙxS  S Συνάρτηση κίνησης κ: S  {L,R,N} Ταινία / μνήμη απείρου μήκους Συνάρτηση επομένου βήματος β= I,O,S πεπερασμένα t 0 = αρχική θέση R/W κεφαλής s 0 = αρχική κατάσταση μηχανής H = κατάσταση τερματισμού (Holt) i1i1 i2i2 i6i6 i5i5 i3i3 i4i4... R/W Κεφαλή Ανάγνωσης Εγγραφής Alan Turing 1936

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 15 Πολλαπλασιασμός με μηχανή Turing 0; ,1 ;0 0 x y 0;00 0PP,P ;X halt x y X......X x*y x = πολλαπλασιαστής y = πολλαπλασιαστέος Αρχικός σχηματισμός της μηχανής Τελικός σχηματισμός της μηχανής

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 16 Πολλαπλασιασμός με μηχανή Turing O(L) HALT(N) 3(R) 2(L) 1(R) Αρχική κατάσταση 0=>0,=>, ;=>; 1=>0,=>, 1=>1 Ρ=>10=>0 Ρ=>Ρ ;=>;,=>, Χ=>Χ 1=>Ρ 0=>Χ Ρ=>Ρ Χ=>Χ ;=>; λ: ΙxS  O δ: ΙxS  S k: S  {L, R, N}

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 17 Ισχύς της μηχανής Turing  Θέση του Church Κάθε υπολογισμός για τον οποίο υπάρχει αποτελεσματική διαδικασία μπορεί να πραγματοποιηθεί με μία μηχανή Turing.  Θέση του Turing Αποτελεσματική διαδικασία είναι αυτή που μπορεί να διεκπεραιωθεί από μία μηχανή Turing.

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 18 Καθολική μηχανή Turing (UTM)  Προσομοιώνει οποιαδήποτε άλλη μηχανή Turing.  Η ταινία περιέχει και την περιγραφή της υπό προσομοίωση μηχανής Turing.  Μία UTM χρειάζεται t το πλήθος των συμβόλων εισόδου S το πλήθος των καταστάσεων Αρκεί t*S < 30

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 19 Υπολογιστής  UTM Σύγκριση Μνήμη Αριθμός καταστάσεων Μνήμη ΈξοδοςΕίσοδος Αριθμητική και λογική μονάδα Μονάδα ελέγχου Κεντρική μονάδα επεξεργασίας CPU Έλεγχος δεδομένα

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 20 Αρχιτεκτονική von Neumann  Τυπικό διάγραμμα υπολογιστή  Χαρακτηριστικά: Στενωπός – μποτιλιάρισμα (bottleneck)  Μνήμη  Κ.Μ.Ε – μηχανή  Εντολή αντικατάστασης – γλώσσες Ροή προγράμματος  Καθορίζεται από τις εντολές-διαταγές  Απαριθμητής εντολών

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 21 Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (1/2) ΠΡΟΪΣΤΟΡΙΑ ΙΣΤΟΡΙΑ ΜΕΛΛΟΝ ΟΙ ΡΙΖΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΕΠΟΧΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΟΧΗ ΕΥΦΥΕΣ ΧΑΟΣ VON NEUMANN ΜΗΧΑΝΕΣ ΜΗ VON NEUMANN ΜΗΧΑΝΕΣ χρόνος π.Χ 0 ΠΑΡΟΝ ΑΒΑΚΑΣENIAC UNIVACI VON NEUMANN μP 5 η ΓΕΝΕΑ 6 η ΓΕΝΕΑ VLSI

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 22 Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (2/2) χρόνος 1980 ΦΤΗΝΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΕΥΡΕΙΑΣ ΖΩΝΗΣ ΜΕΤΑΦΡΑΣΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΦΩΝΗΣ ΔΙΔΑΚΤΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ VLSI ΚΡΥΟΓΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΣΕ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΠΥΚΝΟΤΗΤΕΣ ΟΛΟΓΡΑΦΙΚΕΣΜΝΗΜΕΣ ΠΟΛΥΕΠΙΠΕΔΕΣ ΒΑΣΕΙΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΠΡΟΣΑΡΜΟΖΟΜΕΝΟ ΥΛΙΚΟ/ΛΟΓΙΚΟ ΜΕΤΑ-ΓΛΩΣΣΑ ΔΕΞΙΟΥ ΗΜΙΣΥ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ/ΕΝΟΡΑΣΗ 20ΧΧ ΕΞΕΛΙΞΗ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΔΕΞΙΟΥ ΗΜΙΣΥ ΤΟΥ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 23 Παράδειγμα επίλυσης προβλήματος (με αυξανόμενη απόδοση) 1/4 Πρόβλημα 1: Να υπολογιστεί το άθροισμα Σ=  1η Λύση: Σειριακά (1 άνθρωπος) αθροίζοντας 2 αριθμούς κάθε φορά 1+2=3 3+3=6 6+4= Απαιτούνται 999 βήματα

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 24 Παράδειγμα επίλυσης προβλήματος (με αυξανόμενη απόδοση) 2/4  2η Λύση: Σωληνοειδώς (2 άνθρωποι) Απαιτούνται 501 βήματα Πόσα βήματα για 3, 4,... Ανθρώπους;

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 25 Παράδειγμα επίλυσης προβλήματος (με αυξανόμενη απόδοση) 3/4  3η Λύση: Παράλληλα (500 άνθρωποι) ………………………+ + Σ Απαιτούνται  log =10 βήματα

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 26 Παράδειγμα επίλυσης προβλήματος (με αυξανόμενη απόδοση) 4/4  4η Λύση: Με ευφυϊα Αναγνωρίζεις ότι το ζητούμενο είναι άθροισμα αριθμητικής προόδου και εφαρμόζεις τον τύπο του αθροίσματος Σ= =(1+1000)1000/2 Απαιτούνται 3 βήματα!

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 27 Παράδειγμα επίλυσης προβλήματος (με ευφυϊα)  Πρόβλημα 2: Μπορεί να πλακοστρωθεί η αυλή με πλακίδια του δεδομένου τύπου; Απάντηση: ΟΧΙ

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 28 ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ  VON NEUMANN ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗΣ  ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ  ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΟΣ  ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗ ΔΙΑΚΟΠΩΝ  ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΛΕΞΕΩΝ  ΔΟΜΗΜΕΝΗ ΜΝΗΜΗ  ΑΘΡΟΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ  ΑΥΞΑΝΟΥΣΑ ΜΑΘΗΣΗ  ΕΞΑΡΤΗΣΗ ΑΠΟ ΤΑ ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ  ΟΧΙ ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ oΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ oΣΥΣΧΕΤΙΣΕΙΣ  ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗΣ ΣΥΝΕΙΡΜΩΝ ΣΥΝΕΙΡΜΩΝ  ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ  ΧΡΟΝΙΚΑ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΣ  ΤΥΧΑΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΚΟΠΩΝ  ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΣΧΗΜΑΤΩΝ  ΜΝΗΜΗ ΣΥΝΕΙΡΜΩΝ  ΣΤΙΓΜΙΑΟΙ ΣΥΝΕΙΡΜΟΙ  ΜΗ ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΗ ΜΑΘΗΣΗ  ΑΝΕΞΑΡΤΗΣΙΑ ΑΠΟ ΤΑ ΑΙΣΘΗΤΗΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ  ΜΕ ΔΙΑΙΣΘΗΣΗ o ΣΥΝΕΙΡΜΟΙ o ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΟΙ o ΠΑΡΕΚΤΑΣΕΙΣ ΠΟΙΗΣΗ ΑΡΙΣΤΕΡΟ ΗΜΙΣΥΔΕΞΙΟ HΜΙΣY ΓΛΩΣΣΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ ΜΗ ΓΛΩΣΣΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ (associations) (inferences) (extrapolations) (computations) (correlations)

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 29 Γλωσσικά προϊόντα  Υπολογισμοί: y = x 2 y =  *5  Συσχετίσεις: Γεωργική παραγωγή – βροχόπτωση AEΠ - Γεννητικότητα

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 30 Μη Γλωσσικά προϊόντα  Συνειρμοί: Όχι, δεν θέλω! Μαύρη γάτα => θα τρακάρω  Συμπερασμοί: 3,5, ?, 11, 13, 17,... Σε γνωρίζω από τη ---- του σπαθιού --- τρομε-- Σε από την όψη που με βία τη γη  Παρεκτάσεις: Διαμόρφωση μιας θεωρίας Ζωγραφικός πίνακας, Μελωδία, κλπ

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 31 Σύγκριση ανθρώπινου εγκεφάλου και ηλεκτρονικού υπολογιστή  Εγκέφαλος 40 δις νευρώνες 1000 – διασυνδέσεις Ι/Ο ανά νευρώνα 100 τρις συνδέσεις Ταχύτητα παλμού 16 km/h  Υπολογιστής 1 MBytes –1TMBytes μνήμη RAM και έως κάποια TBytes σκληρός δίσκος. 4 Ι/Ο ανά πύλη Αραιά διασύνδεση Σήματα: ταχύτητα φωτός km/s

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 32 ΄Ορια Υπολογισμού  Όριο Bremermann (1962) Ζωντανός ή τεχνητός υπολογιστής μπορεί να επεξεργαστεί 2x10 47 bits/gr.sec. Υπολογιστής με μέγεθος ίσο με τη Γη: Δυνατές καταστάσεις μνήμης 10 6 θέσεων = Δυνατές κινήσεις στο σκάκι =

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 33 Η ιεραρχία Υλικού - Λογισμικού Λογικό χρήστη Εφαρμογές Λογικό εφαρμογών (πχ DBMS, editors) Γλώσσες προγραμματισμού Μεταφραστές γλωσσών Λειτουργικό Σύστημα CPU, Memory, I/O Κυκλώματα, flip-flops Εξαρτήματα ΛΟΓΙΣ/ΚΟΛΟΓΙΣ/ΚΟ ΥΛΙΚΟΥΛΙΚΟ Όριο Υλικού/Λογισμικού

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 34 Παράσταση Πληροφοριών  0,1 bits  Επίπεδα δομών πληροφοριών Βασικές δομές Ανώτερες δομές  Είδη πληροφοριών Αριθμητικές Αλφαριθμητικές  Αριθμητικά συστήματα υπολογιστών  Αριθμητική ακρίβεια  Βάση β (ψηφία) Σταθερή Μικτή  Πλήρες σύστημα χωρίς πλεονασμούς  Σύστημα με πλεονασμούς  Μη πλήρες σύστημα  Θεσιακό – Μη θεσιακό σύστημα

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 35 Αρχικές έννοιες  Μέτρηση, Απαρίθμηση  Αριθμητικά συστήματα βάσης 1,2,3,5,7,8,10,12,16,24,30,60,360 κλπ  Τι είναι ο υπολογιστής; Πληροφορίες, δεδομένα Διεργασία Πληροφορίες δεδομένα Διαφύλαξη Επεξεργασία Μετάδοση  Είδη υπολογιστών Ψηφιακοί Αναλογικοί Υβριδικοί

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 36 Συμβατικά αριθμητικά συστήματα βάσης  Σταθερή βάση β, χωρίς πλεονασμούς, πλήρη.   Παράσταση:  w i συντελεστές βαρύτητας  Δυαδικό, οκταδικό, δεκαδικό, δεκαεξαδικό  Δυαδικό Αξιοπιστία Κόστος / απόδοση  Βέλτιστη βάση β = e = 2,71828  Εσωτερικές παραστάσεις Παράσταση σταθερής υποδιαστολής Παράσταση κινητής υποδιαστολής Παράσταση BCD

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 37 ΠΡΟΣΘΕΣΗ - ΑΦΑΙΡΕΣΗ X i Y i C i S i C i+1 D i C i

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 38 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ - ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ X i Y i P i ΔΙΑΙΡΕΣΗ X i Y i D i

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 39 Μετατροπή βάσης στα συμβατικά συστήματα α. Ακέραιος 1. Διαδοχικές διαιρέσεις του Ν με το Β (πράξεις στο β) Α i = [...[[N/B]/B].../B] mod B 2. Διαδοχικοί πολλαπλασιασμοί των ψηφίων του Ν με το β (πράξεις στο Β)

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 40 Ακέραιοι Repeat begin Q = [N/B] P = N-QxB comment το Q είναι το πηλίκο και P το υπόλοιπο write το P ψηφίο Ν = Q end Until Q=0 begin N=0 for i= n-1 by -1 to 0 do N = N*β+ α i end for end

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 41 Μετατροπή βάσης στα συμβατικά συστήματα β. Κλασματικός 1. Διαδοχικός πολλαπλασιασμός με Β (πράξεις στο β) 2. Διαδοχικές διαιρέσεις με β (πράξεις στο Β) 3. Από βάση β στη βάση β Ομάδες κ ψηφίων

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 42 Κλασματικοί For i=1 to m do begin N = N*B A -i =[N] write A -i N = N -A -i comment N -A -i είναι το κλασματικό μέρος end end for Begin N = 0 for i = n by -1 to 1 do N = (N + α -i )/β end

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 43 Μετατροπή από Δεκαδικό σε Δυαδικό 1η μέθοδος : πράξεις στο δεκαδικό π.χ. 132,82 => , , x 2 LSB ), MSB ), MSB ), ),12 2 0),24 2 0),48 2 0),96 LSB 2 1),92.

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών = (1x x10 + 2) = (1x ) = (1x ) x x Μετατροπή από Δεκαδικό σε Δυαδικό 2η μέθοδος : πράξεις στο δυαδικό 1/2

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών , … 1000, , η μέθοδος : πράξεις στο δυαδικό 2/2

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 46 Παράσταση αρνητικών αριθμών Προσημασμένο μέτρο  Προσημασμένο μέτρο (ΠΜ)  Π.χ. Για Χ = +(101) 10 = ( ) 2 το -(101) 10 = ( ) 2  Έστω

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 47 Παράσταση αρνητικών αριθμών 1-Συμπλήρωμα 1.Γενικά (β-1)-συμπλήρωμα ( (β-1)-Σ )  Στην περίπτωση του 1-Συμπλήρωμα ενός ακεραίου δυαδικού αριθμού αρκεί να κάνουμε τα 0 => 1 και τα 1 => 0.  Π.χ. Για Χ = +(101) 10 = ( ) 2 το -(101) 10 = ( ) 2

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 48 Παράσταση αρνητικών αριθμών 2-Συμπλήρωμα  Γενικά β-συμπλήρωμα ( β-Σ )  Στην περίπτωση του 2-Συμπλήρωμα ενός ακεραίου δυαδικού αριθμού αρκεί στην παράσταση 1-Σ να προσθέσουμε μια μονάδα  Π.χ. Για Χ = +(101) 10 = ( ) 2 το -(101) 10 = ( ) 2

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 49 Παράδειγμα παράστασης ακεραίων στα τρία συστήματα για υπολογιστή των 8-bits

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 50 Πράξεις στο 2 - Σ x +y α) x  0, y  0 x + y = |x| + |y| β) x < 0, y < 0 x + y = 2 n - |x| + 2 n - |y| = 2 n + 2 n - (|x| + |y|) γ) x  0, y < 0 2 n + (|x| - |y|) για |x|  |y| x + y = |x| + 2 n - |y| = { 2 n – (|y| - |x|) για |x| < |y| Κανόνας: Το ψηφίο υπερχείλισης αγνοείται

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 51 Πράξεις στο 1 - Σ x + y α) x  0, y  0 x + y = |x| + |y| β) x < 0, y < 0 x + y = 2 n - |x| n - |y| - 1 = 2 n + [2 n - (|x| + |y|) - 1] - 1 γ) x  0, y < 0 2 n + [|x| - |y|] – 1 για |x|  |y| x + y = |x| + 2 n - |y| - 1 = { 2 n – [|y| - |x|] – 1 για |x| < |y| Κανόνας: Το ψηφίο υπερχείλισης προστίθεται στο τέλος

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 52 Παράδειγμα 2-Σ 1-Σ ) ) ) )  89{  39{ Σ 1-Σ

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 53 Παράσταση κινητής υποδιαστολής _ (m, e) => A = m * β e m = κλασματικό μέρος mantissa e = εκθέτης exponent m, e προσημασμένος δυαδικός αριθμός β βάση β = 2 κ ( 2, 8, 16 ) Παράγοντες η βάση Το πλήθος των bits των m και e (p+q+2=n) Προσημασμένη παράσταση των m και e Διάταξη των bits (m s. m -1 m -2 …. m -p, e s e q-1 … e 1 e 0 )

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 54 απλής ακρίβειας - διπλής ακρίβειας Το πλήθος bits του m καθορίζει την ακρίβεια Το πλήθος bits του e καθορίζει το εύρος τιμών (σε συνάρτηση με τη βάση β) Κανονικοποίηση – Κανανικοποιημένη μορφή Μετατόπιση του εκθέτη (2 – Σ) 2 q = σταθερό μετατόπισης q = e 10 10…0 00…0 011…1 e 2-Σ 00…0 10…0 111…1 e μ Παράσταση κινητής υποδιαστολής

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 55 Παράσταση κινητής υποδιαστολής Εύρος τιμών 0

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 56 BCD - κώδικες 16! / (16-10)! 2.9 x διαφ. 4-ψήφιοι / 384 7,6 x 10 7 κώδικες  Βάρη Θετικά αρνητικά Υπερ-3Gray από

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 57 Αυτοσυμπληρωμένος Αβαρής BCD αριθμητική ΠΜ, 9-Σ, 10-Σ 795 Διόρθωση : πρόσθεση 0110 στις θέσεις που 1683 είναι μεταξύ A-F ή δημιούργησαν κρατούμενα BCD - κώδικες

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 58 BCD κώδικες

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 59 Κώδικας ASCII

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 60 Κώδικας Holerith

Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Κ. Χαλάτσης, Εισαγωγή στην Επιστήμη της Πληροφορικής και των Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήμιο Αθηνών 61 O 8-bit κώδικας EBCDIC