ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Ογκομέτρηση.
Advertisements

Ελαστικότητα 4η Διάλεξη.
ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΕΣ ΧΩΡΙΣ ΣΥΜΦΡΑΖΟΜΕΝΑ I
Εμβαδόν Παραβολικού Χωρίου Έστω ότι θέλουμε να βρούμε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης f (x)=x 2, τον άξονα.
Αυτο-συσχέτιση (auto-correlation)
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ-Z.
Συναρτήσεις. Ας φανταστούμε μια «μηχανή» που τις βάζουμε αριθμούς Ότι σου δίνουν πολλαπλασίασέ το επι 3 και μετα πρόσθεσέ του το Συναρτήσεις.
ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΣΕ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΠΛΗΓΜΑΤΟΣ
H Mathematica στην υπηρεσία της Φυσικής
Φύλλο εργασίας Ευθύγραμμες κινήσεις.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ
Μια μικρή βοήθεια με εικόνες. Σίγουρα θα λάβατε κάποιο mail από τη Μαρία στο οποίο θα είδατε κάτι σαν τη παρακάτω εικόνα Διπλό κλικ στο “diktyoklima”
Σταθερά χημικής ισορροπίας Kc.
Ανάλυση Συστημάτων Αυτομάτου Ελέγχου:
Εισαγωγή στο Excel Σχολή Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών
Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 5) 1 Τυχαία συνάρτηση Μία τυχαία συνάρτηση (ΤΣ) είναι ένας κανόνας με τον οποίο σε κάθε αποτέλεσμα ζ.
ΜΕΛΕΤΗ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΩΝ ΜΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ
Γιάννης Σταματίου Τεχνικές αντιστροφής γεννητριών συναρτήσεων Webcast 7.
Σταθερά ιοντισμού Κa ασθενούς οξέος
Ομάδα Γ. Επεξεργασία πειραματικών δεδομένων
Αριθμητική Ανάλυση Μεταπτυχιακού 6η Ε Β Δ Ο Μ Α Δ Α Ακαδημαϊκό Έτος Τετάρτη 26, Νοεμβρίου 2008 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ.
Η. Τζιαβός - Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2013/2014ΑΠΘ/ΤΑΤΜ Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας 3 ο Εξάμηνο Σήματα και Φασματικές.
Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση
Κεφάλαιο 2 Κίνηση σε μία διάσταση
Copyright © 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 3 Κίνηση σε 2 και 3 διαστάσεις, Διανύσματα.
Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση
Στοιχεία από τα Διανύσματα
Πότε η Ηλεκτρική ενέργεια είναι ίση με την μαγνητική ; Θέλουμε : Ε ηλ = Ε μαγ Όμως : Ε ηλ + Ε μαγ = Ε ολ Άρα : Δηλαδή : Την ίδια στιγμή μπορούμε να δείξουμε.
Εξίσωση αρμονικού κύματος (Κυματοσυνάρτηση)
2.3 ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ
Γιώργος Γεωργιάδης (σύμφωνα με τις παραδόσεις του Λευτέρη Κυρούση)
Εργασία για το τρίγωνο του Πασκάλ
Ασκήσεις - Εφαρμογές Διάλεξη 4η
Διάλεξη 8η: Διαγραμματική επίλυση προβλημάτων ελαχίστου κατά την εφαρμογή του γραμμικού προγραμματισμού στη γεωργική παραγωγή 1.Στην περίπτωση των κλάδων.
Ασκηση 6.9Β Με τις σχέσεις του ίδιου ελλειψοειδούς WGS84 να υπολογιστεί η τιμή της έντασης του πεδίου βαρύτητας, γ ο, πάνω στο ελλειψοειδές από περιστροφή.
Μελέτη Δ.Ε. με χρήση του Mathematica
Π ΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Δ ΥΤΙΚΗΣ Μ ΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Θεωρία Σημάτων και Συστημάτων 2013 Μάθημα 3 ο Δ. Γ. Τσαλικάκης.
Ενότητα 8η: Η ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΗ
Ενότητα 8η: Η ΕΛΑΣΤΙΚΗ ΓΡΑΜΜΗ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι 7 η Διάλεξη Η ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΡΙΖΩΝ  Ορισμός του γεωμετρικού τόπου ριζών Αποτελεί μια συγκεκριμένη καμπύλη,
ΜΕΘΟΔΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ΝΕΚΡΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι 8 η Διάλεξη ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗΣ ΤΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΥ ΤΟΠΟΥ ΤΩΝ ΡΙΖΩΝ Το σύστημα ελέγχου.
ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΩΝ ΜΕΓΕΘΩΝ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι
ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΟΡΙΣΜΟΣ
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ Φ
ΑΓΟΡΕΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης MIS
Praat Βασικές οδηγίες.
Συναρτήσεις Add Your Image Here
Άθροισμα ρητών αριθμών.
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ BODE ΜΕΤΡΟΥ ΚΑΙ ΦΑΣΗΣ
Ελαστική Γραμμή Παραμόρφωση λόγω κάμψης. Η μέγιστη υποχώρηση ή αλλιώς το μέγιστο βέλος κάμψης εμφανίζεται στο ελεύθερο (δεξιό) άκρο.
Μηχανικές Ταλαντώσεις
Πως φτιάχνουμε γραφική παράσταση
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ
ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ Δ. Τσιπλακίδης
DataStudio ένα πρόγραμμα
ΦΑΣΗ φ ΤΗΣ ΑΠΛΗΣ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗΣ
Γενική μεθοδολογία στις κινήσεις (1)
BA (Hons) Economics for Business Year 2 B2099 APPLIED MICROECONOMICS Lecture 2 Ελαστικότητα - Elasticity Panagiotis Koutsouvelis (Module leader) Maria.
ΙΣΧΥΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ Β΄ΕΠΙΠΕΔΟ ΓΙΑ ΠΕ03
F(x,y(x),y΄(x), y΄΄(x), y΄΄΄(x), …, y(n)(x)) = 0
ΣΤΟΧΟΣ : Ο μαθητής να μπορεί να,
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου Κυρτότητα- Σημεία καμπής -Ασύμπτωτες
ΘΕΜΑ : ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ 2 ου ΒΑΘΜΟΥ.
1η διδακτική ώρα από τις 2 ή 3 για την ολοκλήρωση του.
Α1(2,2), Α2(2,1), Α3(1,2), Α4(2,3), Α5(3,2) & Α6(1,5) Β1(6,2), Β2(5,3), Β3(6,4), Β4(4,4), Β5(5,5), Β6(7,5), Β7(8,4) & Β8(8,1) C1(2,2) & C2(6,4)
Eυθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση
Μεταγράφημα παρουσίασης:

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Μία συνάρτηση, έστω f(x) , μπορούμε να την μετατοπίσουμε οριζόντια είτε κατακόρυφα. Με άλλα λόγια , μπορούμε να μετατοπίσουμε την γραφική παράσταση της f(x) κατά c μονάδες προς τα πάνω ( ή κάτω) ή κατά d μονάδες προς τα δεξιά ( ή αριστερά) με c,d>0. Σωτηρόπουλος Νίκος

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ • Κατακόρυφη Μετατόπιση Καμπύλης. Έστω ότι έχουμε μία συνάρτηση f(x) , με f:R->R . Ονομάζοντας την μετατοπισμένη συνάρτηση g(x) , τότε έχουμε: Σωτηρόπουλος Νίκος

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Μετατόπιση προς τα πάνω κατά c Μονάδες, c>0. g(x) = f(x)+c Μετατόπιση προς τα κάτω κατά c μονάδες, c>0. g(x) = f(x) - c Σωτηρόπουλος Νίκος

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Στο παρακάτω σχήμα έχουμε την κατακόρυφη μετατόπιση της συνάρτησης Σωτηρόπουλος Νίκος

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Σωτηρόπουλος Νίκος

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ • Οριζόντια Μετατόπιση Συνάρτησης Έστω ότι έχουμε μία συνάρτηση f(x) , f:R->R Και θέλουμε να μετατοπίσουμε την γραφική παράσταση της f οριζόντια ( αριστερά ή δεξιά). Τότε ονομάζοντας την μετατοπισμένη συνάρτηση g(x), έχουμε: Σωτηρόπουλος Νίκος

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Μετατόπιση κατά d μονάδες προς τα δεξία, d>0 g(x) = f(x-d) Μετατόπιση κατά d Μονάδες προς τα αριστερά, d>0 g(x)=f(x+d) Σωτηρόπουλος Νίκος

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Στο επόμενο σχήμα παρουσιάζεται η οριζόντια μετατόπιση της συνάρτησης Σωτηρόπουλος Νίκος

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Σωτηρόπουλος Νίκος

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Μπορούμε να κάνουμε και συνδυασμό των ανωτέρω μετατοπίσεων. Δηλαδή, μία συνάρτηση μπορούμε να την μετατοπίσουμε και οριζόντια , αλλά και κατακόρυφα. Σωτηρόπουλος Νίκος

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Για παράδειγμα εάν έχουμε μία συνάρτηση με τύπο Και θέλουμε να την μετατοπίσουμε κατά 2 μονάδες προς τα δεξιά και κατά 1 μονάδα προς τα κάτω, τότε πρέπει να προβούμε στους παρακάτω υπολογισμούς: Σωτηρόπουλος Νίκος

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Μετατόπιση κατά 2 μονάδες προς τα δεξιά Μετατόπιση κατά 1 μονάδα προς τα κάτω: Σωτηρόπουλος Νίκος

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Η τελευταία συνάρτηση , είναι η μετατοπισμένη συνάρτηση της αρχικής f κατά 2 μονάδες προς τα δεξία και κατά 1 μονάδα προς τα κάτω. Στο παρακάτω σχήμα, έχουμε και την εικόνα του παραπάνω παραδείγματος. Σωτηρόπουλος Νίκος

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Σωτηρόπουλος Νίκος

ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ Μετατόπιση Πάνω κατά c μονάδες Μετατόπιση Κάτω κατά c μονάδες Μετατόπιση Δεξιά κατά c μονάδες Μετατόπιση Αριστερά κατά c μονάδες Σωτηρόπουλος Νίκος