ΙΣΧΥΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ

Παρουσίαση με θέμα: "ΙΣΧΥΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1

2 ΙΣΧΥΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΤΟ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟ ΡΕΥΜΑ
Ωμική – χωρητική - επαγωγική

3 Στα κυκλώματα εναλλασσομένου ρεύματος – αντίθετα από ότι συμβαίνει στα κυκλώματα συνεχούς το ρεύμα και η τάση είναι ημιτονικές συναρτήσεις

4 Και κατά συνέπεια το μέγεθος και η φορά τους μεταβάλλεται περιοδικά σε κάθε χρονική στιγμή.

5 Αυτό έχει σαν συνέπεια και η ισχύς να μεταβάλλεται συναρτήσει του χρόνου, γιατί ορίζεται σαν γινόμενο της τάσης και του ρεύματος.

6 Στη συνέχεια εξετάζονται χωριστά όλα τα είδη των καταναλωτών με στόχο τον υπολογισμό της ισχύος

7 Ισχύς σε ωμική αντίσταση

8 Όταν το κύκλωμα περιέχει μόνο μια ωμική αντίσταση, το ρεύμα και η τάση βρίσκονται σε φάση δηλαδή διέρχονται ταυτόχρονα από το μηδέν και αποκτούν ταυτόχρονα την μέγιστη τιμή τους.

9 Η στιγμιαία ισχύς δίνεται από την σχέση p=u
Η στιγμιαία ισχύς δίνεται από την σχέση p=u.i και κατά συνέπεια, η καμπύλη της προκύπτει πολλαπλασιάζοντας για κάθε χρονική στιγμή τις αντίστοιχες στιγμιαίες τιμές u και i.

10 Όταν u=0 και i=0, τότε p=0. Όταν το ρεύμα i και η τάση u αποκτούν τη μέγιστη τιμή τους, τότε και η ισχύς γίνεται μέγιστη

11 Επίσης παρατηρούμε ότι: από 0 έως Τ/2 η τάση και το ρεύμα είναι θετικά, οπότε και η ισχύς είναι θετική.

12 Από Τ/2 έως Τα η τάση και το ρεύμα είναι αρνητικά αλλά η ισχύς είναι προφανώς θετική.

13 Παρατηρούμε ότι η στιγμιαία ισχύς p σε διάστημα μιας περιόδου παρουσιάζει 2 φορές την ίδια γραφική παράσταση.

14 Αυτό μας οδηγεί στο συμπέρασμα ότι μεταβάλλεται περιοδικά με διπλάσια συχνότητα από την τάση και το ρεύμα.

15 Επίσης αν φέρουμε μια παράλληλη προς τον άξονα t στο ύψος UoIo/2 παρατηρούμε ότι η ισχύς ακολουθεί και αυτή μια ημιτονική καμπύλη με περίοδο Τ/2.

16 Η τιμή UoIo/2 ονομάζεται μέση τιμή της ισχύος (ή ενεργός ισχύς) και αντιπροσωπεύει την πραγματική τιμή της ισχύος που καταναλώνεται στην ωμική αντίσταση υπό μορφή θερμότητας, δηλαδή:

17 Εάν χρησιμοποιηθούν οι ενεργές τιμές τάσης και ρεύματος που είναι:
Άρα η ενεργός ισχύς θα είναι:

18 Τέλος, το ηλεκτρικό έργο W (η ενέργεια) που απορροφάται από την ωμική αντίσταση σε χρόνο t, δίνεται από την σχέση: Αυτό είναι και το μέγεθος, το οποίο χρεώνονται οι καταναλωτές ηλεκτρικού ρεύματος.

19 Ισχύς σε επαγωγική αντίδραση.

20 Όταν το κύκλωμα περιέχει μόνο μια επαγωγική αντίδραση, η τάση προηγείται του ρεύματος κατά 90ο

21 Με αποτέλεσμα, όταν η τάση u διέρχεται από την μέγιστη τιμή της, το ρεύμα να είναι μηδενικό και αντιστρόφως.

22 Η στιγμιαία ισχύς δίνεται από την σχέση p=u
Η στιγμιαία ισχύς δίνεται από την σχέση p=u.i και κατά συνέπεια, η καμπύλη της προκύπτει πολλαπλασιάζοντας για κάθε χρονική στιγμή τις αντίστοιχες στιγμιαίες τιμές u και i.

23 Παρατηρούμε ότι η φορά της ροής της ισχύος μεταβάλλεται ανά τέταρτο περιόδου και στο διάστημα μιας περιόδου παρουσιάζει δυο φορές την ίδια γραφική παράσταση.

24 Κατά συνέπεια, η στιγμιαία ισχύς έχει διπλάσια συχνότητα από την τάση και το ρεύμα.

25 Η ενεργός ισχύς Ρ, που προκύπτει σαν μέση τιμή από τις στιγμιαίες τιμές, είναι μηδέν, πράγμα το οποίο σημαίνει ότι η επαγωγική αντίδραση δεν καταναλώνει πραγματική ισχύ.

26 Με άλλα λόγια η επαγωγική αντίδραση είναι όπως είπαμε «άεργος αντίσταση»

27 Το γινόμενο Uεν.Iεν. Ονομάζεται στην περίπτωση αυτή άεργος ισχύς και συμβολίζεται με το γράμμα Q, δηλαδή: Για να διακρίνουμε την άεργο ισχύ Q από την πραγματική ισχύ Ρ, ονομάζουμε τη μονάδα μέτρησης της αέργου ισχύος VAr και όχι Watt.

28 Τέλος, εάν θελήσουμε να εξηγήσουμε τη μεταβολή της στιγμιαίας ισχύος Ρ μπορούμε να πούμε ότι, στα διαστήματα όπου αυτή είναι αρνητική, η ροή ισχύος είναι από την επαγωγική αντίδραση προς την πηγή,

29 Ενώ στα διαστήματα όπου αυτή είναι θετική, η ροή ισχύος είναι από την πηγή προς την επαγωγική αντίδραση.

30 Ισχύς σε χωρητική αντίδραση

31 Όταν το κύκλωμα περιέχει μόνο μια χωρητική αντίδραση, η τάση έπεται του ρεύματος κατά 90ο.

32 Με αποτέλεσμα, όταν το ρεύμα είναι μέγιστο, η τάση να είναι μηδενική και αντιστρόφως.

33 Η στιγμιαία ισχύς δίνεται από την σχέση p=u
Η στιγμιαία ισχύς δίνεται από την σχέση p=u.i και κατά συνέπεια, η καμπύλη της προκύπτει πολλαπλασιάζοντας για κάθε χρονική στιγμή τις αντίστοιχες στιγμιαίες τιμές u και i.

34 Προκύπτει λοιπόν μηδενική ισχύς στα σημεία Τ/4, Τ/2, 3Τ/4, Τ κτλ
Προκύπτει λοιπόν μηδενική ισχύς στα σημεία Τ/4, Τ/2, 3Τ/4, Τ κτλ. Μεταξύ 2 μηδενικών τιμών η ισχύς αποκτά μια μέγιστη θετική τιμή και στη συνέχεια μια αρνητική τιμή, ίσου μεγέθους.

35 Παρατηρούμε ότι η φορά της ροής της ισχύος μεταβάλλεται ανά τέταρτο περιόδου και στο διάστημα μιας περιόδου παρουσιάζει δυο φορές την ίδια γραφική παράσταση.

36 Κατά συνέπεια, η στιγμιαία ισχύς έχει διπλάσια συχνότητα από την τάση και το ρεύμα.

37 Η ενεργός ισχύς Ρ, που προκύπτει σαν μέση τιμή από τις στιγμιαίες τιμές, είναι μηδέν, πράγμα το οποίο σημαίνει ότι η χωρητική αντίδραση δεν καταναλώνει πραγματική ισχύ.

38 Με άλλα λόγια η χωρητική αντίδραση είναι όπως είπαμε «άεργος αντίσταση»

39 Το γινόμενο Uεν.Iεν. Ονομάζεται στην περίπτωση αυτή άεργος ισχύς και συμβολίζεται με το γράμμα Q, δηλαδή: Για να διακρίνουμε την άεργο ισχύ Q από την πραγματική ισχύ Ρ, ονομάζουμε τη μονάδα μέτρησης της αέργου ισχύος VAr και όχι Watt.

40 Τέλος, εάν θελήσουμε να εξηγήσουμε τη μεταβολή της στιγμιαίας ισχύος Ρ μπορούμε να πούμε ότι, στα διαστήματα όπου αυτή είναι αρνητική, η ροή ισχύος είναι από την χωρητική αντίδραση προς την πηγή,

41 Ενώ στα διαστήματα όπου αυτή είναι θετική, η ροή ισχύος είναι από την πηγή προς την χωρητική αντίδραση.