Στατιστική διαγνωστικών δοκιμασιών Καμπύλη ROC

Διαγνωστικός έλεγχος Οι ιατρικοί διαγνωστικοί έλεγχοι έχουν τρεις στόχους: Να δώσουν αξιόπιστες πληροφορίες για την κατάσταση ενός ασθενούς Να επηρεάσουν το πλάνο αντιμετώπισης της ασθένειας. Να γίνει κατανοητός ο μηχανισμός της ασθένειας και η φυσική της ιστορία μέσα από την έρευνα. Ένας έλεγχος μπορεί να εξυπηρετήσει αυτούς τους στόχους μόνο όταν ερμηνεύεται σωστά από τον ιατρό. Αυτό γίνεται μέσα από την αξιολόγηση της διαγνωστικής ακρίβειας του ελέγχου – δηλ. της ικανότητας του ελέγχου να διαχωρίζει μεταξύ των καταστάσεων ασθένειας (ασθενής-υγιής).

Διαγνωστικός έλεγχος Αποτελέσματα δοκιμασίας (εργαστηριακές εξετάσεις) Ποσοτικά (π.χ.PSA, χοληστερίνη) Διατακτικά (π.χ.σταδιοποίηση καρκίνου Ι-V) Διχότομα (αρνητικά/θετικά, π.χ. CRP ) Νόσος ενδιαφέροντος (Αλήθεια) Διχότομη (παρούσα/απούσα)

Αποτέλεσμα Δοκιμασίας Διαγνωστικός έλεγχος Νόσος παρούσα απούσα Αποτέλεσμα Δοκιμασίας θετικό TP FP TP+FP Αληθώς-θετικό Ψευδώς-θετικό αρνητικό FN TN FN+TN Ψευδώς-αρνητικό Αληθώς-αρνητικό TP+FN FP+TN Σε έναν τέλειο κόσμο οι ιατρικές εξετάσεις θα ήταν πάντα σωστές. Π.χ. Οι γυναίκες θα μπορούσαν να υποβληθούν σε διαγνωστικό έλεγχο ο οποίος θα προσδιόριζε αδιαμφισβήτητα εάν υπήρχε καρκίνος του μαστού. Ένα θετικό αποτέλεσμα θα σήμαινε παρουσία καρκίνου ενώ ένα αρνητικό αποτέλεσμα θα σήμαινε απουσία καρκίνου. Στην πραγματικότητα όμως όλες οι δοκιμασίες υπόκεινται σε σφάλματα. Έστω ότι ένας έλεγχος έχει αποκλειστικά θετικά ή αρνητικά αποτελέσματα. Μετά τη διεξαγωγή του ελέγχου θα πραγματοποιηθεί ένα από τα 4 πιθανά σενάρια που φαίνονται στο πίνακα.

Μέτρα διαγνωστικής ακρίβειας Νόσος παρούσα απούσα Αποτέλεσμα Δοκιμασίας θετικό TP FP TP+FP Αληθώς-θετικό Ψευδώς-θετικό αρνητικό FN TN FN+TN Ψευδώς-αρνητικό Αληθώς-αρνητικό TP+FN FP+TN Θετική προγνωστική αξία: Για άτομο με θετικό αποτέλεσμα ποια η πιθανότητα να είναι ασθενής; PPV = TP/TP+FP Αρνητική προγνωστική αξία: Για άτομο με αρνητικό αποτέλεσμα ποια η πιθανότητα να είναι υγιής; NPV = TN/FΝ+TN Δύο μέτρα που αφορούν την εκτίμηση της πιθανότητας της παρουσίας ή απουσίας μιας ασθένειας, στην ουσία δείχνουν τη πιθανότητα η δοκιμασία να καταλήξει με σωστή διάγνωση

Παράδειγμα Χειρουργική βιοψία Kαρκίνος Όχι καρκίνος Αποτέλεσμα FNA θετικό 14 8 22 αρνητικό 1 91 92 15 99 114 Η μέση πιθανότητα καρκίνου του μαστού μεταξύ γυναικών σε αυτό το δείγμα πριν την εξέταση FNA ήταν 15 προσβεβλημένες γυναίκες από το σύνολο των 114 γυναικών δηλαδή 13%. Μετά την εξέταση FNA, η πιθανότητα καρκίνου το μαστού για μια γυναίκα με θετικό αποτέλεσμα αυξήθηκε στο 64%. Πριν την εξέταση FNA, η μέση πιθανότητα του να μην έχουν καρκίνο του μαστού οι γυναίκες ήταν 99 μη προσβεβλημένες γυναίκες από τις 114 γυναίκες ή 87%. Μετά από ένα αρνητικό αποτέλεσμα FNA η πιθανότητα να μην έχουν καρκίνο του μαστού αυξήθηκε στο 99%. PPV = TP/TP+FP = 14/22 = 0.64 64% Επιπολασμός Prev = 15/114 = 13% NPV = TN/FΝ+TN = 91/92 = 0.99 99% Bibbo N. et al. Acta Cytol 1988

Αποτέλεσμα Δοκιμασίας Αποτέλεσμα Δοκιμασίας Παράδειγμα Χωρίς ψηλαφιτές μάζες Prev = 13% Sens = 93% Spec = 92% PPV = 64% NPV = 99% Με ψηλαφιτές μάζες Prev = 38% PPV = 88% NPV = 96% Νόσος παρούσα απούσα Αποτέλεσμα Δοκιμασίας θετικό 14 8 22 αρνητικό 1 91 92 15 99 114 Νόσος παρούσα απούσα Αποτέλεσμα Δοκιμασίας θετικό 113 15 128 αρνητικό 8 181 189 121 196 317 Η PPV αυξήθηκε, δηλαδή ήταν ευκολότερο να επιβεβαιωθεί η παρουσία του καρκίνου του μαστού σε μία γυναίκα με αυξημένο επιπολασμό νόσου. Αντίστροφα η NPV μειώθηκε, δηλαδή γίνεται δυσκολότερα ο αποκλεισμός μια νόσου καθώς ο επιπολασμός αυξάνεται.

Μειονεκτήματα PPV & NPV Επηρεάζονται από τον επιπολασμό της νόσου Δεν μπορούν να εφαρμοστούν ή να γενικευτούν σε άλλους κλινικούς πληθυσμούς με διαφορετικά κριτήρια εισαγωγής Δεν μπορούν να συγκριθούν μεταξύ διαφορετικών διαγνωστικών δοκιμασιών

Μέτρα διαγνωστικής ακρίβειας Νόσος παρούσα απούσα Αποτέλεσμα Δοκιμασίας θετικό TP FP TP+FP Αληθώς-θετικό Ψευδώς-θετικό αρνητικό FN TN FN+TN Ψευδώς-αρνητικό Αληθώς-αρνητικό TP+FN FP+TN Ευαισθησία : Η πιθανότητα ορθής διάγνωσης νόσου Sens = TP/TP+FN Ειδικότητα: Η πιθανότητα ορθής διάγνωσης απουσίας νόσου Spec = ΤΝ/FP+TN Περιγράφουν την ορθότητα της δοκιμασίας

Παράδειγμα Χειρουργική βιοψία Kαρκίνος Όχι καρκίνος Αποτέλεσμα FNA θετικό 14 8 22 αρνητικό 1 91 92 15 99 114 Συγκρίνουμε τα αποτελέσματα εξέτασης μετά από παρακέντηση λεπτής βελόνης με το χρυσό κανόνα διάγνωσης του καρκίνου που είναι η ιστοπαθολογική εξέταση του ιστού μετά από βιοψία. Επιλέχτηκαν 114 διαδοχικές γυναίκες με μη φυσιολογικές μαστογραφίες στις οποίες υποβλήθηκαν σε παρακέντηση λεπτής βελόνης και μετά ακολούθησε η βιοψία για την εξακρίβωση της διάγνωσης. Sens = TP/TP+FN = 14/15 = 0.93 93% Spec = ΤΝ/FP+TN = 91/99 = 0.92 92% Bibbo N. et al. Acta Cytol 1988 (Book: Medical Epidemiology)

Πλεονεκτήματα Sens & Spec Δεν επηρεάζονται από τον επιπολασμό της νόσου Εφαρμόζονται σε διαφορετικούς κλινικούς πληθυσμούς Μπορούν να συγκριθούν μεταξύ μελετών με διαφορετικά κριτήρια εισόδου Μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη σύγκριση της διαγνωστικής ακρίβειας μεταξύ διαφορετικών δοκιμασιών

Αποτέλεσμα Δοκιμασίας Νόσος παρούσα απούσα Αποτέλεσμα Δοκιμασίας θετικό TP FP TP+FP Αληθώς-θετικό Ψευδώς-θετικό αρνητικό FN TN FN+TN Ψευδώς-αρνητικό Αληθώς-αρνητικό TP+FN FP+TN όριο Α όριο Β όριο Γ φυσιολογικοί ασθενείς Παράμετρος  αύξηση ευαισθησίας ελάττωση ειδικότητας ελάττωση ευαισθησίας αύξηση ειδικότητας

Αποτέλεσμα Δοκιμασίας Νόσος παρούσα απούσα Αποτέλεσμα Δοκιμασίας θετικό TP FP TP+FP Αληθώς-θετικό Ψευδώς-θετικό αρνητικό FN TN FN+TN Ψευδώς-αρνητικό Αληθώς-αρνητικό TP+FN FP+TN όριο φυσιολογικοί ασθενείς Παράμετρος  ειδικότητα: 100% ευαισθησία: 100%

Λόγοι πιθανοφανειών (LR) LR+ = Sens/(1-Spec) (0, ∞) LR+ = 1 καμία διαγνωστική αξία Θέλουμε LR+ > 1 (όσο μεγαλύτερος τόσο καλύτερα) Λόγος πιθανοφανειών για ένα αρνητικό αποτέλεσμα δοκιμασίας LR- LR- = (1-Sens)/Spec (0, ∞) LR- = 1 καμία διαγνωστική αξία Θέλουμε LR- < 1 (όσο μικρότερος τόσο καλύτερα) Μέτρα στην ερμηνεία των διαγνωστικών ελέγχων LR+ = είναι η πιθανότητα ενός θετικού αποτελέσματος για ένα άτομο με την ασθένεια διαιρεμένη με τη πιθανότητα ενός θετικού αποτελέσματος για ένα άτομο χωρίς την ασθένεια. Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή του LR+ τόσο ισχυρότερη είναι η συσχέτιση μεταξύ του θετικού αποτελέσματος και της ύπαρξης της νόσου. Μικρότερες τιμές με την ελαχιστοποιήση του αριθμητή και μεγαλύτερες τιμές με την ελαχιστοποίηση του παρανομαστή δηλαδή όταν η ειδικότητα ειναι 1. LR=1 LR- = είναι η πιθανότητα ενός αρνητικού αποτελέσματος για ένα άτομο με την ασθένεια διαιρεμένη με τη πιθανότητα ενός αρνητικού αποτελέσματος για ένα άτομο χωρίς την ασθένεια. Όσο μικρότερη είναι η τιμή του LR- τόσο ισχυρότερη είναι η συσχέτιση μεταξύ του αρνητικού αποτελέσματος και της μη ύπαρξης της νόσου.

Aποτελέσματα I Ευαισθησία= TP=0,82 1-ευαισθησία= FN=0,18 Eιδικότητα= TN=0,77 1-ειδικότητα= FP=0,23 LR= TP/TN= 0,82/(1-0,77)=3,56

Διαστήματα εμπιστοσύνης αναλογιών ευαισθησίας και ειδικότητας SE √p(1-p)/n Width SE*1,96 Eρμηνεία; 70,6%- 93,4% των ασθενών με κάταγμα θα έχουν θετική ακτινογραφία 69%-85% των ασθενών χωρίς κάταγμα θα έχουν αρνητική ακτινογραφία 6,6%-29% των ασθενών με κάταγμα θα έχουν αρνητική ακτινογραφία 15%-31% των ασθενών χωρίς κάταγμα θα έχουν θετική ακτινογραφία

Καμπύλη ROC Εύρεση ιδανικού διαχωριστικού ορίου Χρήσιμη για τη σύγκριση μεταξύ δύο ή περισσότερων δοκιμασιών Υπολογίζεται η επιφάνεια κάτω από την καμπύλη ΑUC 0.5 <AUC < 1.0 AUC=0.5 καμία διαγνωστική αξία (διακεκομμένη γραμμή)

Αποτελέσματα ΙΙ Σκοπός Οριακή τιμή (cut-off) Eυαισθησία Ειδικότητα LR 95%CI Screening Ιδανικό Διαγνωστικό

Αποτελέσματα ΙΙ Σκοπός Οριακή τιμή (cut-off) Eυαισθησία Ειδικότητα LR 95%CI Screening 15,8 0,98 0,94 1 0,47 0,37 0,57 1,8 Ιδανικό 24,8 0,84 0,74 0,83 0,76 0,9 4,9 Διαγνωστικό 38,5 0,51 0,65 0,95 25,5