ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ (α) Για μικρές ταχύτητες νόμος πρόσθεσης ταχυτήτων Νευτώνειας Μηχανικής. (β) Οσο μεγάλες κι’ αν είναι οι ταχύτητες u, ux οι ταχύτητες στο κινούμενο Σύστημα Αναφοράς S’ δεν μπορούν να ξεπεράσουν την ταχύτητα του φωτός στο κενό c. (γ) Η ταχύτητα του φωτός είναι ανεξάρτητη από την ταχύτητα με την οποία κινείται η πηγή (του φωτός).

Απορρόφηση → Επανεκπομπή φωτός Φαινόμενο Απόσβεσης (της κίνησης της πηγής) π.χ. Επαλήθευση νόμου μετασχηματισμού ταχυτήτων. Πείραμα: γυαλί l M3 M4 P T M M1 P1 M2 O ω r υ P2 S

λόγω αντιστροφής της περιστροφής Απόσβεση λαμβάνει χώρα μετά από κάθε ανάκλαση των φωτεινών ακτίνων πάνω στα σταθερά κάτοπτρα. Αν η ταχύτητα του φωτός εξαρτάται από την ταχύτητα (κίνηση) της πηγής τότε: f = ποσοστό ταχύτητας υ που προσδίδεται στο φως λόγω της κίνησης των γυάλινων πλακών. λόγω αντιστροφής της περιστροφής κροσσούς Δεν παρατηρήθηκε μετατόπιση Συμπέρασμα: Μια κινούμενη πηγή φωτός δεν μεταδίδει την ταχύτητα της στο φως. Το ίδιο συμβαίνει και για κινούμενα σώματα από τα οποία διέρχεται το φως.

ταχύτητα διόδου του φωτός μέσα σε ένα κινούμενο υγρό: Συντελεστής Αντίστασης του Fresnel Από τον νόμο μετασχηματισμού ταχυτήτων ένας ακίνητος παρατηρητής βλέπει ως ταχύτητα διόδου του φωτός μέσα σε ένα κινούμενο υγρό: ταχύτητα φωτός στο f: συντελεστής αντίστασης ακίνητο μέσο

Αστρική Αποπλάνηση S Σύστημα Αναφοράς Ηλιου (θ ύψος αστέρος στο S Ορισμός γωνίας αποπλάνησης:

« Η μεταβολή της συχνότητας ενός περιοδικού φαινομένου ως συνάρτηση Φαινόμενο Doppler « Η μεταβολή της συχνότητας ενός περιοδικού φαινομένου ως συνάρτηση της σχετικής κίνησης της πηγής και του παρατηρητή ως προς το μέσο διάδοσης του φαινομένου (κύματος) » Ακουστικό φαινόμενο Doppler u1 u2 Μέσο Διάδοσης (ταχύτητα διάδοσης w) Περίοδος εκπομπής κύμανσης τ, συχνότητα Μήκος κύματος λ Ενεργό μήκος κύματος: απόσταση ανάμεσα σε 2 διαδοχικές εκπομπές Περίοδος λήψης κυμάνσεων από τον παρατηρητή: Ενεργός συχνότητα:

(α) Στάσιμη πηγή, κινούμενος παρατηρητής (β) Κινούμενη πηγή, στάσιμος παρατηρητής (γ) Στις περιπτώσεις (α), (β) η πηγή και ο παρατηρητής απομακρύνονται μεταξύ τους. Αν πλησιάζουν, τότε τα πρόσημα στην εξίσωση αλλάζουν ανάλογα. Σχετικιστικό φαινόμενο Doppler (διάδοση φωτός) υ Σύστημα S Σύστημα S΄ Δεν χρειάζεται μέσο διάδοσης για το φως (ταχύτητα διάδοσης c)

Τομή κοσμικών γραμμών σημάτων με αυτές του παρατηρητή t ητ 0 x0 x (x1,t1) (x2,t2) Διάδοση (η+1) σήματος S Διάδοση 1ου Φωτεινού σήματος παρατηρητή

Φαινόμενη περίοδος στο σύστημα S΄: (α) Καλύπτει και το «κλασσικό» φαινόμενο Doppler. (β) Αν η πηγή και ο παρατηρητής πλησιάζουν μεταξύ τους τότε αλλάζουμε τα πρόσημα στους τύπους. Προσοχή: Σε πρακτικά προβλήματα, εκτός από τη μεταβολή της συχνότητας, θα πρέπει να λάβουμε υπόψη και το χρόνο διάδοσης διαδοχικών σημάτων μέχρι τον παρατηρητή. γη x υ r1 r2 x1 x2 θ h π.χ. Πρόβλημα δορυφόρου Στο σύστημα του δορυφόρου τα σήματα παράγονται με συχνότητα

Για τον παρατηρητή στη Γη, ο χρόνος εκπομπής 2 διαδοχικών σημάτων είναι: Το χρονικό διάστημα ανάμεσα στη λήψη των 2 σημάτων Εφαρμογή φαινομένου Doppler: red shift φασματικών γραμμών απορρόφησης διαφόρων γαλαξιών (Hubble, διαστολή Σύμπαντος).

θ= γωνία εκπομπής της ακτινοβολίας σε σχέση με τη διεύθυνση κίνησης των δύο αδρανειακών συστημάτων Πρωτεύον φαινόμενο: Δευτερεύον φαινόμενο: Αποτέλεσμα Αιτία Φαινόμενο Διαστολή χρόνου Doppler Κίνηση ενός συστήματος αναφοράς ως προς το άλλο Διαφορετικός χρόνος λήψεως παρατηρούμε διαφορετικά στιγμιότυπα του αντικειμένου Κινούμενο ρολόι πάει πίσω Παραμόρφωση αντικειμένου ή σήματος. Ρολόι μπορεί να πάει μπροστά ή πίσω Πλασματική στροφή αντικειμένου

L0 A B υ w0 C A’ B’ C’