2ο κεφάλαιο ενότητα πέμπτη: ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ

Ορθή σκέψη Για να είναι η σκέψη ορθή όχι μόνο τυπικά (μορφή) αλλά και ουσιαστικά (περιεχόμενο), πρέπει να εκπληρώνονται οι π ρ α γ μα τ ι κ ο ί όροι της αλήθειας τους οποίους διατυπώνουν και ελέγχουν οι επιστήμες.

Η τυπική λογική Είναι πολύτιμο, αναντικατάστατο όργανο που ρυθμίζει την ορθή λειτουργία σκέψης μας. ΟΜΩΣ δεν μπορεί μόνη της να φθάσει στην επιστημονική γνώση.

1. ΕΝΝΟΙΕΣ Πλάτος = σύνολο ομοειδών αντικειμένων Βάθος = κοινά χαρακτηριστικά Όσο > βάθος Τόσο < πλάτος

Στην Αριστοτελική λογική οι έννοιες τυποποιούνται με σημείο αναφοράς το βάθος και το πλάτος τους. Πλάτος - βάθος Προσεχές γένος –προσεχές είδος Γένος -είδος Ειδοποιός διαφορά

Έννοιες Πλάτος μιας έννοιας καλούμε το σύνολο των ομοειδών αντικειμένων που υπάγονται σ’ αυτή την έννοια. Ζώο σπονδυλωτό θηλαστικό

Το σύνολο των κοινών χαρακτηριστικών όλων των αντικειμένων που υπάγονται σε μια έννοια το ονομάζουμε βάθος της έννοιας. Όσο περισσότερα είναι τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα που απαρτίζουν το βάθος μιας έννοιας, τόσο μεγαλύτερο είναι το βάθος της και τόσο στενότερο είναι το πλάτος της. Έτσι, η έννοια “ζώο” έχει μικρότερο βάθος και μεγαλύτερο πλάτος από την έννοια “θηλαστικό”. Ζώο σπονδυλωτό θηλαστικό

Άσκηση (σελ. 57 σχολ. βιβλίου) Να βρεθεί το πλάτος των παρακάτω εννοιών (αρκούν μερικά μόνο αντιπροσωπευτικά αντικείμενα): θηλαστικό, πλοίο, πολίτευμα, ασθένεια. Θηλαστικό: άνθρωπος, δελφίνι, λιοντάρι Πλοίο: επιβατηγό, εμπορικό, κότερο Πολίτευμα: δημοκρατία, βασιλεία, δικτατορία Ασθένεια: γρίπη, καρδιοπάθεια, εντερίτιδα

Άσκηση (σελ. 57 σχολ. βιβλίου) Να βρεθεί το βάθος των παρακάτω εννοιών (αρκούν μερικά χαρακτηριστικά γνωρίσματα): κεραυνός: αυτοκίνητο: ασθένεια: δημοκρατία: ηλεκτρική εκκένωση, λάμψη, βροντή κινητήρας εσωτερικής καύσης, τέσσερις τροχοί, τιμόνι κατάπτωση, πυρετός, πόνος λαϊκή κυριαρχία, κοινοβούλιο αντιπροσώπων, δικαίωμα του εκλέγειν

Ορισμός Γένος: ευρύτερη έννοια Είδος: στενότερη έννοια Ειδοποιός διαφορά: ιδιαίτερο χαρακτηριστικό

Η ευρύτερη έννοια που περιλαμβάνει μέσα γένος Η ευρύτερη έννοια που περιλαμβάνει μέσα στο πλάτος της μία ή περισσότερες στενότερες έννοιες λέγεται γένος, ενώ η στενότερη έννοια λέγεται είδος θηλαστικό σπονδυλωτό Ζώο είδος

Το αμέσως ευρύτερο γένος μιας έννοιας το λέμε προσεχές γένος, ενώ το αμέσως στενότερο είδος προσεχές είδος. Το βάθος μιας έννοιας είναι ίδιο με αυτό του προσεχούς γένους, με την προσθήκη ενός χαρακτηριστικού γνωρίσματος που διαφοροποιεί τη στενότερη έννοια από την ευρύτερη. Το γνώρισμα αυτό λέγεται ειδοποιός διαφορά. Έτσι, η ειδοποιός διαφορά της έννοιας “ρόμβος” από την έννοια “παραλληλόγραμμο” (προσεχές γένος) έγκειται στο ότι το χαρακτηριστικό γνώρισμα του “ρόμβου” είναι ότι αυτός έχει ίσες πλευρές. Ο ακριβέστερος και συντομότερος τρόπος για να ορίσουμε μια έννοια είναι με το προσεχές γένος και την ειδοποιό διαφορά. γένος θηλαστικό σπονδυλωτό Ζώο είδος

ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ Επάλληλες (ίδιο πλάτος) ~ συνώνυμες ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΛΑΤΟΣ Επάλληλες (ίδιο πλάτος) ~ συνώνυμες Υπάλληλες (σχέση γένους - είδους) Επαλλάσσουσες (το πλάτος συμπίπτει σ’ ένα μόνο μέρος) Παράλληλες (διαφορετικό πλάτος αλλά ανήκουν στο πλάτος ευρύτερης έννοιας)

Με σημείο αναφοράς το πλάτος τους οι έννοιες μπορεί να είναι: επάλληλες, υπάλληλες, επαλλάσσουσες, παράλληλες Όταν δύο έννοιες (Α και Β) έχουν το ίδιο πλάτος λέγονται επάλληλες σπίτι κατοικία

Η έννοια Α είναι γένος της έννοιας Β (οπότε η έννοια Β είναι είδος της έννοιας Α). Σ’ αυτή την περίπτωση όλα τα Β είναι Α, ενώ υπάρχουν Α που δεν είναι Β. Οι έννοιες αυτές λέγονται υπάλληλες χριστιανός ορθόδοξος

Οι έννοιες Α και Β συμπίπτουν κατά ένα μέρος ως προς το πλάτος τους, δηλαδή μερικά Α είναι Β και μερικά Β είναι Α. Οι έννοιες αυτές λέγονται επαλλάσσουσες. Έλληνας καθολικός

Οι δύο έννοιες (Α και Β) έχουν τελείως διαφορετικό πλάτος, παρ’ όλο που υπάγονται σε μια ευρύτερη έννοια. Οι έννοιες αυτές λέγονται παράλληλες. καρέκλα τραπέζι

Αντίθετες (υπάρχουν ενδιάμεσες έννοιες) π.χ. άσπρο ≠ μαύρο ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΟ ΒΑΘΟΣ Αντίθετες (υπάρχουν ενδιάμεσες έννοιες) π.χ. άσπρο ≠ μαύρο Αντιφατικές (δεν υπάρχει τίποτα ενδιάμεσο ανάμεσά τους) π.χ. άσπρο-όχι άσπρο

Με σημείο αναφοράς το βάθος τους οι έννοιες μπορεί να είναι αντίθετες ή αντιφατικές. Η θέση της μιας συνεπάγεται την άρση της άλλης όχι όμως και το αντίθετο π.χ. πρωί - βράδυ Η θέση της μιας συνεπάγεται την άρση της άλλης και το αντίθετο π.χ. παρών - απών

Άσκηση (σελ. 57 σχολ. βιβλίου) Να γράψετε τρία ζεύγη αντίθετων εννοιών και τρία ζεύγη αντιφατικών εννοιών. πρωί – βράδυ, αρχή – τέλος, ελευθερία - δουλεία παρών – απών, βέβαιος - αβέβαιος, αθώωση - καταδίκη

2. ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ Αποφαντικές ή δηλωτικές ή κατηγορικές είναι οι προτάσεις που δηλώνουν γνώμες ή πεποιθήσεις οι οποίες μπορούν να χαρακτηριστούν αληθείς ή ψευδείς. Έχουν τη μορφή Υ- Ρ - Κ

Τα είδη των αποφαντικών προτάσεων → καταφατικές → αποφατικές → καθολικές → μερικές → ατομικές

είναι δεν είναι Τα είδη των απλών δηλωτικών προτάσεων είναι: ( Τα είδη των απλών δηλωτικών προτάσεων είναι: Καταφατικές (όταν το κατηγορούμενό τους αποδίδεται με βεβαιότητα στο υποκείμενο –είναι) Αποφατικές (όταν το κατηγορούμενό τους αποδίδεται με αρνητικό τρόπο στο υποκείμενο –δεν είναι) Καθολικές (όταν το υποκείμενό τους λαμβάνεται σε ολόκληρο το πλάτος του – π.χ. όλοι οι άνθρωποι) Μερικές (όταν το υποκείμενό τους λαμβάνεται σε ένα μόνο μέρος του πλάτους του – π.χ. μερικοί άνθρωποι) Ειδική περίπτωση των μερικών προτάσεων είναι οι Ατομικές, όπου το υποκείμενο είναι ένα μόνον πρόσωπο (π.χ. ο Σωκράτης) είναι δεν είναι

Οι βασικές αρχές της συλλογιστικής διαδικασίας με βάση το είδος των προκείμενων προτάσεων είναι: Όταν και οι δυο προκείμενες είναι καταφατικές, καταφατικό είναι και το συμπέρασμα Όταν η μια προκείμενη είναι καταφατική και η άλλη αποφατική, το συμπέρασμα είναι αποφατικό Όταν η μια προκείμενη είναι καθολική και η άλλη μερική, το συμπέρασμα είναι μερικό Οι αθλητές γυμνάζονται καθημερινά. Μερικοί μαθητές του σχολείου μας είναι αθλητές. Άρα, μερικοί μαθητές του σχολείου μας γυμνάζονται καθημερινά. Κανένας μορφωμένος άνθρωπος δεν είναι ανάγωγος. Μερικοί πολιτικοί είναι ανάγωγοι. Άρα, μερικοί πολιτικοί δεν είναι μορφωμένοι.

Άσκηση (σελ. 57 σχολ. βιβλίου) Σε ποιο από τα τέσσερα είδη προτάσεων (καθολική καταφατική, καθολική αποφατική κτλ.) ανήκουν οι παρακάτω προτάσεις; α. Ο Κώστας δε λέει ποτέ ψέματα. β. Κάποια θηλαστικά ζώα ζουν στη θάλασσα. γ. Πολλές φορές οι αθλητές τραυματίζονται. δ. Τα ψυγεία είναι οικιακές συσκευές. ε. Υπάρχουν πάντοτε πολιτικοί που δεν προωθούν το δημόσιο συμφέρον. ατομική αποφατική μερική καταφατική καθολική καταφατική καθολική καταφατική μερική αποφατική

3. ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΟΙ Τα χαρακτηριστικά τους: α) δύο προκείμενες  συμπέρασμα α) δύο προκείμενες  συμπέρασμα β) Υ-Κ (απλή μορφή) γ) πάντοτε τρεις έννοιες   π.χ. Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος  Ο Σωκράτης είναι θνητός Άνθρωπος = μέσος όρος (Μ) Σωκράτης = ελάσσων όρος (Υ) Θνητός = μείζων όρος (Κ)

Η Αριστοτελική λογική είναι λογική όρων (εννοιών). Άρα, η πνευματική διεργασία που μας οδηγεί υποχρεωτικά στο συμπέρασμα κάποιου συλλογισμού στηρίζεται στον τρόπο με τον οποίο συμπλέκονται οι όροι – υποκείμενο / κατηγορούμενο – των προκείμενων προτάσεων. Υποκείμενο Μέσος όρος Κατηγορούμενο

Οι βασικές αρχές της συλλογιστικής διαδικασίας με βάση τους όρους (υποκείμενο και κατηγορούμενο) είναι: Ο συλλογισμός πραγματοποιείται μόνο με τρεις όρους. Αν υπάρξει τέταρτος όρος έχουμε λογικό σφάλμα. Ο ένας από τους τρεις όρους στις δυο προκείμενες είναι κοινός και ονομάζεται μέσος όρος. Στην πρώτη προκείμενη ο όρος αυτός συνδυάζεται με το κατηγορούμενο (μείζων όρος) ενώ στη δεύτερη με το υποκείμενο (ελάσσων όρος) Το μπουζούκι είναι όργανο. Ο αστυνομικός είναι όργανο. Άρα, ο αστυνομικός είναι μπουζούκι. Όλοι οι άνθρωποι είναι θνητοί. Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος. Άρα,ο Σωκράτης είναι θνητός.

Σχήματα βάσει θέσης όρων συλλογισμού (μ,κ,υ) Μ Κ Οι αθλητές γυμνάζονται καθημερινά Υ Μερικοί μαθητές του σχολείου μας είναι αθλητές Άρα , μερικοί μαθητές του σχολείου μας γυμνάζονται καθημερινά Κ Μ Κανένας μορφωμένος άνθρωπος δεν είναι ανάγωγος Υ Μερικοί πολιτικοί είναι ανάγωγοι Άρα, μερικοί πολιτικοί δεν είναι μορφωμένοι Μ Κ Όλα τα άγρια καναρίνια είναι αποδημητικά πουλιά Υ Όλα τα άγρια καναρίνια είναι ωδικά πουλιά Άρα, μερικά είδη ωδικών πουλιών είναι αποδημητικά

Σχήματα βάσει θέσης όρων συλλογισμού (μ,κ,υ) Κ Μ Όλοι οι πολιτισμένοι λαοί έχουν μακρά ιστορία Υ Οι λαοί που έχουν μακρά ιστορία δίνουν σημασία στην παιδεία Άρα, όσοι λαοί δίνουν σημασία στην παιδεία είναι πολιτισμένοι

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ Στον συλλογισμό «τα ψάρια δεν είναι θηλαστικά, τα δελφίνια είναι θηλαστικά, άρα τα δελφίνια δεν είναι ψάρια» ο «μέσος όρος» είναι: α. τα ψάρια β. τα δελφίνια γ. τα θηλαστικά

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ Στον συλλογισμό «οι γύπες είναι πουλιά, οι γύπες είναι σαρκοβόρα, άρα μερικά σαρκοβόρα είναι πουλιά» ο «μείζων όρος» είναι: α. τα πουλιά β. οι γύπες γ. τα σαρκοβόρα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ Στον συλλογισμό «οι γύπες είναι πουλιά, οι γύπες είναι σαρκοβόρα, άρα μερικά σαρκοβόρα είναι πουλιά» ο «ελάσσων όρος» είναι: α. τα πουλιά β. οι γύπες γ. τα σαρκοβόρα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ Ποια είναι τα τρία (3) χαρακτηριστικά των συλλογισμών; Να δημιουργήσετε έναν δικό σας συλλογισμό του σχήματος: Μ-Κ Μ-Υ Υ-Κ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΜΠΕΔΩΣΗΣ Β)Ποιοι από τους παρακάτω συλλογισμούς είναι έγκυροι και ποιοι όχι; Διατυπώστε τους μη έγκυρους συλλογισμούς με τέτοιον τρόπο ώστε να γίνουν έγκυροι. 1. Οι επιστήμονες είναι μορφωμένοι.Ο Γιάννης είναι μορφωμένος.Ο Γιάννης είναι επιστήμονας 2. Κανένας επιστήμονας δεν είναι κακοποιός.Μερικοί κακοποιοί είναι μορφωμένοι.Μερικοί επιστήμονες δεν είναι μορφωμένοι 3. Κανένα τετράποδο δεν είναι πτηνό.Η γάτα είναι τετράποδο.Η γάτα δεν είναι πτηνό 4. Κανένας Ιταλός δεν είναι Γάλλος.Μερικοί Λονδρέζοι είναι Γάλλοι.Μερικοί Λονδρέζοι είναι Ιταλοί

Ξεπερασμένη Λογική (;) Γενικά, η λογική του ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗ καθώς είναι λογική Όρων, είναι ξεπερασμένη. Η σύγχρονη λογική χρησιμοποιεί μαθηματικά σύμβολα.   ΟΜΩΣ, ο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ πρώτος επινόησε τις βασικές αρχές της λογικής σκέψης και εξέλαβε τις αρχές αυτές ως ένα μαθηματικό σύστημα.

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ Η αριστοτελική λογική σήμερα θεωρείται ξεπερασμένη και οι τεχνικές της επικρίνονται από πολλούς. Ένα από τα μειονεκτήματα που της καταλογίζουν είναι ότι μελετά και διατυπώνει τους συλλογισμούς στη βάση μιας μόνον κατηγορίας προτάσεων, των δηλωτικών(ή αποφαντικών ή κατηγορικών),αυτών δηλ.που δηλώνουν ότι κάτι είναι ή δεν είναι κάτι άλλο. Οι συλλογισμοί συνιστούν συγκεκριμένη μορφή επιχειρημάτων,στα οποία από κάποιες προκείμενες προτάσεις(κρίσεις)που έχουν γίνει δεκτές ως αληθείς και που συνδυάζονται μεταξύ τους με τον κατάλληλο τρόπο συνάγεται υποχρεωτικά και αναγκαία μια νέα πρόταση(κρίση),το συμπέρασμα.

J.L. Ackrill, Aristotle the Philosopher,Oxford 1981, σ. 88-89 “Κατ’ αρχάς πρέπει να σημειώσουμε τους περιορισμούς του αριστοτελικού επιτεύγματος. Ο σκοπός της συλλογιστικής του είναι αρκετά περιορισμένος. Χειρίζεται μόνο κατηγορικές προτάσεις [δηλαδή της μορφής “Υ-Κ”] και μάλιστα μόνο των τεσσάρων περιπτώσεων. […] Πιο σοβαρό όμως από αυτούς τους περιορισμούς είναι το γεγονός ότι η λογική του είναι αποκλειστικά λογική όρων. Μια πλήρης τυπική λογική απαιτεί τόσο τη λογική όρων όσο και τη λογική προτάσεων. Μάλιστα η δεύτερη είναι πιο σημαντική από την πρώτη. Είναι πιο γενική, γιατί χειρίζεται λογικές σχέσεις σε προτάσεις κάθε είδους. […] Δεδομένων όμως αυτών των περιορισμών, το επίτευγμα του Αριστοτέλη είναι αξιοθαύμαστο. Με μία λέξη σκοπεύει και πραγματοποιεί στον χώρο που ερευνά έναν υψηλό βαθμό συστηματικότητας και ακρίβειας, αφαίρεσης και αυστηρότητας. Η ίδια η ιδέα μιας τέτοιας επιστήμης της λογικής, που σήμερα μας φαίνεται προφανής, ήταν κάτι ιδιοφυές. Ο Πλάτων, εξίσου μεγάλος φιλόσοφος και στοχαστής με τον Αριστοτέλη και με μεγάλο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά και την αποδεικτική τους αυστηρότητα, δεν έδειξε ενδιαφέρον να τυποποιήσει τα επιχειρήματα της κοινής γλώσσας και της επιστήμης. […] ”

Άσκηση: Nα δείξετε ποιο είναι το έργο της λογικής “Μακρύς ο δρόμος από τον μάγο και τα ξόρκια ως τον γλωσσολόγο και τον λογικό φιλόσοφο. Στον ενδιάθετο λοιπόν λόγο αναφέρεται η λογική, με σκοπό […] όχι να εξετάσει τι είναι νόηση -θέμα φιλοσοφικό- ούτε ποια η φυσική λειτουργία της -θέμα ψυχολογικό. Μοναδικός σκοπός της να μελετήσει και να συλλάβει τις αρθρώσεις της σκέψης, τις μορφές, τους τύπους στους οποίους αποκρυσταλλώνονται (έννοιες, κρίσεις, συλλογισμοί), τους γενικούς και μεθοδολογικούς βηματισμούς της (ορισμός, διαίρεση και ταξινόμηση, παραγωγή, επαγωγή, αναλογία, ανάλυση, σύνθεση, υπόθεση κτλ.), τις γενικές αρχές που ακολουθεί, όταν είναι προσανατολισμένη στη λογικά αναγκαία εκείνη πορεία, τη λογική δηλαδή αναγκαιότητα, που την εξασφαλίζει και την κατοχυρώνει ως ορθή σκέψη […]”. (Β. Τατάκη, Λογική, Θεσσαλονίκη 1966)

Το πρώτο μέρος του κειμένου αναφέρεται στη σωκρατική έννοια και το δεύτερο στην πλατωνική ιδέα: α) Πώς “προχωρούσε” ο Σωκράτης στη σύλληψη της έννοιας; β) Ποια είναι τα κοινά γνωρίσματα και ποιες οι διαφορές ανάμεσα στη σωκρατική και την πλατωνική έννοια; “O Σωκράτης πραγματευόταν τις ηθικές αρετές και πρώτος αυτός προσπαθούσε να δώσει σχετικά με αυτές γενικούς ορισμούς. […] Mε λογική συνέπεια ερευνούσε την ουσία (το “τι έστιν”). Αυτό το έκανε, γιατί προσπαθούσε να σκεφτεί με συλλογισμούς - και η αρχή του συλλογισμού είναι η ουσία (το “τι έστιν”) Δύο λοιπόν κατακτήσεις θα μπορούσε να αποδώσει κανείς δίκαια στον Σωκράτη: την επαγωγική σκέψη και το γενικό ορισμό. Και τα δύο είναι η λογική αρχή της επιστήμης. Αλλά ο Σωκράτης δεν έκανε τις γενικές έννοιες και τους ορισμούς (αυθύπαρκτες) ουσίες. Οι άλλοι όμως έκαναν αυθύπαρκτες ουσίες τα παρόμοια και τα ονόμασαν ιδέες των όντων” (Ο Αριστοτέλης εννοεί εδώ τον Πλάτωνα). (Αριστοτέλης, Μετά τα Φυσικά)