Η Διδασκαλία των Μαθηματικών σε A΄ τάξη Σχολική χρονιά 2009-2010 Δρ Ελένη Μιχαηλίδου Δρ Γεωργία Παναούρα Δρ Μύρια Σιακαλλή Σύμβουλοι για τα Μαθηματικά

Δομή της Εισήγησης Ενότητες περιεχομένου και διαδικασιών Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ημερήσιος προγραμματισμός Οργάνωση μαθήματος Γενικές εισηγήσεις για την αποτελεσματική διδασκαλία των Μαθηματικών Μαθηματικά και δημιουργικότητα Αξιοποίηση της τεχνολογίας Εποπτικά μέσα

Ενότητες περιεχομένου Οι αριθμοί και οι πράξεις Μοτίβα, συναρτήσεις, άλγεβρα Γεωμετρία και έννοιες χώρου Μέτρηση Ανάλυση δεδομένων, στατιστική και πιθανότητες

Ενότητες διαδικασιών Λύση προβλήματος Απόδειξη και τρόπος σκέψης Επικοινωνία Διασύνδεση Αναπαραστάσεις

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 2: Αισθητοποίηση αριθμών 0-10

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 3: Πρόσθεση μονοψήφιων αριθμών με άθροισμα μικρότερο ή ίσο με 10

Ενδεικτικός Μακροπρόθεσμος Προγραμματισμός Ενότητα 4: Αφαίρεση μονοψήφιων αριθμών με διαφορά μικρότερη από το 10

Σπειροειδής διάταξη της ύλης Παραμονή στα πλαίσια των στόχων της συγκεκριμένης ενότητας και του συγκεκριμένου μαθήματος

Χρονοδιάγραμμα Διακοπές Χριστουγέννων: Ενότητες 2 – 4 Διακοπές του Πάσχα: Ενότητες 5 – 10 Τέλος σχολικής χρονιάς: Ενότητες 11 – 14

Βιβλίο δασκάλου Στόχοι του μαθήματος Επαναφορά προηγούμενων γνώσεων / δεξιοτήτων απαραίτητων για την κατανόηση των νέων εννοιών / δεξιοτήτων Επιλογή δραστηριοτήτων από το βιβλίο του δασκάλου Κάλυψη όλων των στόχων Δραστηριότητες παρόμοιες με εκείνες που περιλαμβάνονται στο βιβλίο του μαθητή

Βιβλίο μαθητή Ιεράρχηση δραστηριοτήτων με βάση το βαθμό δυσκολίας Οι δύσκολες δραστηριότητες γίνονται στην τάξη Δίνεται ένα παράδειγμα από κάθε δραστηριότητα

Εργασία στο σπίτι Εύκολες δραστηριότητες ή μέρος δραστηριότητας μπορεί να ανατεθεί ως εργασία στο σπίτι, αφού διαβαστεί η οδηγία, έχουν δοθεί οι αναγκαίες επεξηγήσεις και έχει γίνει ένα παράδειγμα Στο σπίτι δεν ανατίθενται εργασίες με περιεχόμενο που δεν έχει διδαχτεί ή που δεν έχουν επεξηγηθεί

Οργάνωση μαθήματος Ξεκάθαρη διατύπωση του στόχου του μαθήματος Σύνδεση με προηγούμενες γνώσεις Εισαγωγή νέας έννοιας / δεξιότητας Προφορική επεξεργασία Συνεργατική μάθηση (Εργασία σε ζευγάρια) Χρήση εποπτικών μέσων / Χρήση πίνακα Εμπέδωση Χρήση βιβλίου μαθητή Αξιολόγηση

Σύνδεση με καταστάσεις της καθημερινής ζωής Έμφαση στην προφορική επεξεργασία (νοεροί υπολογισμοί - αυτοματοποίηση) Σύνδεση με καταστάσεις της καθημερινής ζωής Αποκόμματα από περιοδικά / εφημερίδες Διεξαγωγή έρευνας Πραξιακό Στάδιο Εικονικό Στάδιο Συμβολικό Στάδιο

Γενικές εισηγήσεις για την αποτελεσματική διδασκαλία των Μαθηματικών Επανάληψη στο τέλος κάθε ενότητας Εντοπισμός παρανοήσεων μέσα από τα λάθη των μαθητών και θεραπευτική εργασία Διαφοροποίηση ανάλογα με τις ανάγκες του κάθε μαθητή Ελαχιστοποίηση της χρήσης φυλλαδίων

Δημιουργικότητα και μαθηματικά Λύση προβλήματος Προβλήματα ανοικτού τύπου. Προβλήματα που απορρέουν από την καθημερινή ζωή. Κατασκευή προβλημάτων από τους ίδιους τους μαθητές.

Προβλήματα ανοιχτού τύπου «Η σπασμένη υπολογιστική»

Κατασκευή προβλημάτων από τους ίδιους τους μαθητές Ποιο είναι το γεωμετρικό σχήμα που... Ποιος είναι ο μυστικός αριθμός που..

Κατάστημα τάξης – Τιμοκατάλογος

Εφαρμογή μαθηματικής γνώσης στη γυμναστική

Παιχνίδι-Θεατρικό παιχνίδι Παζλ Σπίννερ Τόμπολα Μονόπολυ Κύβοι

Αξιοποίηση της τεχνολογίας Χρήσιμες ιστοσελίδες Ιστοσελίδα Μύριας Σιακαλλή: http://www.geocities.com/myria.shiakalli 2. Ιστοσελίδα Ελένης Μιχαηλίδου: http://www.geocities.com/schoolmatheducation 3. http://www.mathforum.org/mathtools/sitemap.html Math 1 Addition National Library of Virtual Manipulatives http://nlvm.usu.edu 5. http://www.rbksch.org/resources/prim/itp/ITPlist.htm

Πρόγραμμα Αισθητοποίησης Ακεραίων Ηλεκτρονικό Αριθμητήριο Αξιοποίηση ψηφιακού δίσκου «Πληροφορική υποστήριξη των μαθηματικών του δημοτικού σχολείου» Λογισμικά Πρόγραμμα Αισθητοποίησης Ακεραίων Ηλεκτρονικό Αριθμητήριο Πράξεις Ακεραίων Αποτελέσματα 4 πράξεων Ρολόι Δραστηριότητες Excel: «Πρόσθεση ακέραιων αριθμών με άθροισμα μέχρι το 20»

Εποπτικά μέσα Αισθητοποίηση αριθμών και 4 πράξεις κύβοι Unifix

Εποπτικά μέσα Αισθητοποίηση αριθμών και 4 πράξεις ξύλινοι κύβοι τάξης

Εποπτικά μέσα Αισθητοποίηση αριθμών και 4 πράξεις αριθμητική γραμμή

Εποπτικά μέσα Αισθητοποίηση αριθμών και 4 πράξεις ατομικό αριθμητήριο

Εποπτικά μέσα Αισθητοποίηση αριθμών και 4 πράξεις οριζόντιο αριθμητήριο τάξης κατακόρυφο αριθμητήριο τάξης

Εποπτικά μέσα Αισθητοποίηση αριθμών και 4 πράξεις μαθηματικός ζυγός

Γεωμετρία Σανίδες με ξύλινα καρφιά Βελονοπίνακας

Γεωμετρία Πλαστικές πλάκες διαφόρων χρωμάτων και σχημάτων Pattern Blocks Σχήματα Ιδιοτήτων Attribute Blocks

Εποπτικά μέσα Ντόμινο

Εποπτικά μέσα

Εποπτικά μέσα

Εποπτικά μέσα

Εποπτικά μέσα

Εποπτικά μέσα Καταστηματάκι τάξης

Εποπτικά μέσα Μαγνητικός πίνακας Φανελλογράφος

Εποπτικά μέσα

Στόχος: Οι μαθητές να είναι ικανοί να αναφέρουν με ταχύτητα και ακρίβεια όλους τους δυνατούς συνδυασμούς προσθετέων που δίνουν το ίδιο άθροισμα

Δραστηριότητα 1 Δίνεται ένας αριθμός αντικειμένων (π. χ. 6) σε κάθε ζευγάρι παιδιών Ζητούμε από τα παιδιά να τα μοιραστούν Οι διάφοροι τρόποι και η αντίστοιχη μαθηματική πρόταση πρόσθεσης γράφονται στον πίνακα

Δραστηριότητα 2 Κάθε παιδί έχει ένα χαρτόνι μοιρασμένο σε δύο μέρη (τα δύο μέρη μπορεί να έχουν διαφορετικό χρώμα). Κάθε παιδί καλείται να τοποθετήσει μερικά αντικείμενα στο ένα μέρος και μερικά στο άλλο. Το ίδιο μπορεί να γίνει με τη χρήση δύο κύκλων (π. χ. ένας κόκκινος και ένας μπλε). Οι διάφοροι τρόποι και η αντίστοιχη μαθηματική πρόταση πρόσθεσης γράφονται στο τετράδιο και στη συνέχεια στον πίνακα.

Δραστηριότητα 3 Δίνεται το εξής πρόβλημα: Έχω 8 καραμέλες. Στη δεξιά μου τσέπη έβαλα 5 καραμέλες. Τις μετρώ και τις βάζω. Τις υπόλοιπες τις βάζω στην αριστερή μου τσέπη. Πόσες καραμέλες έβαλα στην αριστερή μου τσέπη;

Δραστηριότητα 4 Δίνεται το εξής πρόβλημα: Έχω 7 καραμέλες. Έβαλα μερικές στο δεξί μου χέρι και μερικές στο αριστερό. Πόσες καραμέλες μπορεί να κρατώ στο δεξί μου χέρι και πόσες στο αριστερό; Αναφορά στους διάφορους συνδυασμούς προσθετέων που δίνουν το ίδιο άθροισμα. Είναι σημαντικό να κατανοήσουν ότι η ποσότητα των αντικειμένων (το άθροισμα) παραμένει αμετάβλητη.

Δραστηριότητα 5 Γράφεται στον πίνακα ένας αριθμός και οι μαθητές αναφέρουν όλους τους συνδυασμούς προσθετέων με άθροισμα τον αριθμό αυτό. Οι πιο ικανοί μαθητές είναι πιθανόν να αναφέρουν συνδυασμούς με τρεις προσθετέους. Η δραστηριότητα αυτή προσφέρεται και για διαγωνισμό στις ομάδες. Το κάθε μέλος της ομάδας αναφέρει κάποιους συνδυασμούς. Η συμμετοχή όλων των μελών της ομάδας είναι υποχρεωτική. Κερδίζει η ομάδα που θα βρει τους περισσότερους συνδυασμούς πρώτη.

Είναι ουσιαστικής σημασίας οι μαθητές να είναι ικανοί να αναφέρουν προφορικά όλους τους συνδυασμούς δύο προσθετέων που δίνουν το ίδιο άθροισμα (αυτοματοποίηση)

Πρόσθεση - αφαίρεση (Αντίστροφες πράξεις) Παράδειγμα: 4 + 3 = 7 3 + 4 = 7 7 – 4 = 3 7 – 3 = 4 Κύβοι Unifix (χτίζω και χαλώ)

Λύση προβλήματος Δίνεται η εικόνα ή η μαθηματική πρόταση και τα παιδιά λένε πρόβλημα. Είναι καλό να δίνονται βοηθητικές λέξεις, για να υπάρχει ποικιλία στα προβλήματα που διατυπώνονται. Παράδειγμα: Δίνεται η μαθηματική πρόταση 6 + 2 = ____ και οι λέξεις «μπαλόνια», «κόκκινα», «κίτρινα» ή «κήπος», «γαριφαλιές», «τριανταφυλλιές» ή «κλουβί», «παπαγάλοι», «καναρίνια» κτλ.

Λύση προβλήματος Λέει ο / η εκπαιδευτικός ένα πρόβλημα και τα παιδιά καλούνται να γράψουν / να πουν τη μαθηματική πρόταση ή / και να κάνουν ένα σχέδιο. Γίνεται συζήτηση για την επιλογή της κατάλληλης πράξης. Οι μαθητές διατυπώνουν ή / και λύνουν προβλήματα με τη χρήση τιμοκαταλόγου. Σε κάθε περίπτωση ζητούμε από τα παιδιά να γράφουν τη μαθηματική πρόταση ακόμα και όταν δεν υπάρχει ο ανάλογος χώρος στο βιβλίο μαθητή. Είναι σημαντικό τα παιδιά να δίνουν ολοκληρωμένη απάντηση και να χρησιμοποιούν τις κατάλληλες μονάδες μέτρησης (συμβατικές και μη).