Εισαγωγικά… Αυτή είναι μια παρουσίαση που αφορά στα αντικειμενικά, υποκειμενικά κι αρμονικά / «μουσικά» χαρακτηριστικά των ήχων. Ετοιμάστηκε ως υλικό ενός σχεδίου μαθήματος για διδασκαλία στους φοιτητές του Π.Τ.Δ.Ε.. Μπορεί όμως να χρησιμοποιηθεί και στη διδασκαλία μαθητών λυκείου για το θέμα. Aν οποιοσδήποτε συνάδελφος θελήσει να το χρησιμοποιήσει, είναι στη διάθεσή του. ΥΓ: Κάνοντας κλικ στα εικονίδια ηχείου, κανονικά ακούγεται ένας αντίστοιχος ήχος. Παρατήρησα ότι αυτά δεν λειτουργούν σε κάποιους υπολογιστές και δεν ξέρω γιατί (ίσως στα Vista να υπάρχει το πρόβλημα). Αν κάποιος ξέρει τι φταίει ας επικοινωνήσει μαζί μου. Ευχαριστώ. Δημήτρης Μουρούλης mouroulis.freehost.gr jimmour@yahoo.com

Αντικειμενικά – Υποκειμενικά – Αρμονικά / Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών. Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης. Τομέας Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας και Περιβάλλοντος. Μεταπτυχιακό Τμήμα: «Φυσικές Επιστήμες στην Εκπαίδευση». Μάθημα: Ενοποιητική Θεώρηση των Φυσικών Επιστημών ΙΙ . Υπεύθυνος Καθηγητής : Γεώργιος Θεοφ. Καλκάνης. Αντικειμενικά – Υποκειμενικά – Αρμονικά / "Μουσικά" Χαρακτηριστικά των Ήχων. Μεταπτυχιακός φοιτητής : Δημήτρης Μουρούλης Α.Μ.: 206 405 Α΄ Εξάμηνο ακαδημαϊκού έτους 2007 – 2008. Αθήνα 15-04-08

Τι είναι κύμα. (έναυσμα) Θάλασσα, σεισμοί, φως, ήχος: τι κοινό έχουν; Είναι κύματα. Ποιες διαφορές έχουν; Έχουν άλλα μέσα, κι άλλα είναι εγκάρσια κι άλλα διαμήκη.

Τι είναι κύμα. Στο γήπεδο: Σε σχοινί: Σε επιφάνεια στερεού: Σε επιφάνεια υγρού:

Τι είναι ήχος. Πώς διαδίδεται. Διαμήκης παλμός. Ήχος (διάμηκες κύμα). Ο ήχος δεν είναι εγκάρσιο κύμα: Εγκάρσιο κύμα κατά μήκος στερεού.

Πώς συμβολίζουμε τη διακύμανση της πυκνότητας ενός κύματος. Πραγματικότητα (στιγμιότυπο κύματος) Πύκνωμα Συμβολισμός Αραίωμα

Πώς ακούμε. Λαβύρινθος Τύμπανο Κόκαλα Κοχλίας Ακουστικό νεύρο

Συσχέτιση υποκειμενικών και αντικειμενικών χαρακτηριστικών του ήχου. Συσχέτιση υποκειμενικών και αντικειμενικών χαρακτηριστικών του ήχου. Υποκειμενικό χαρακτηριστικό: αφορά στο πώς αντιλαμβανόμαστε τον ήχο. Αντικειμενικό χαρακτηριστικό: αφορά στα φυσικά χαρακτηριστικά του ήχου.

Υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου. Υποκειμενικά χαρακτηριστικά του ήχου. Ακουστότητα: είναι μία κλίμακα στην οποία μετράμε το πόσο «δυνατά» ακούγεται ένας ήχος. Ύψος: Το πόσο «ψηλός» ή «χαμηλός» ακούγεται ένας ήχος. Χροιά: Αφορά στην ποιότητα του ήχου. Π.χ. στο αν είναι ήχος πιάνου ή βιολιού. Άραγε με ποια αντικειμενικά χαρακτηριστικά σχετίζονται; -Ας τα δούμε ένα – ένα…

Α) Ακουστότητα. Έναυσμα – διατύπωση υποθέσεων. Α) Ακουστότητα. Έναυσμα – διατύπωση υποθέσεων. Ακουστότητα είναι μία κλίμακα στην οποία μετράμε το πόσο «δυνατά» ακούγεται ένας ήχος. Ποιο άραγε είναι το αντικειμενικό – φυσικό χαρακτηριστικό που καθορίζει πόσο δυνατά ακούγεται;

Πειραματισμός. Αν «χτυπήσουμε» ένα ποτήρι ή μια χορδή κιθάρας με λίγη δύναμη ακούγεται «σιγανά». Αν τα χτυπήσουμε με μεγαλύτερη δύναμη ακούγονται «δυνατότερα». Μήπως αυτό το γεγονός μπορεί να μας βοηθήσει να βρούμε απάντηση; Τι λέτε;

Διατύπωση θεωρίας Το πόσο «δυνατά» ακούγεται ένας ήχος φαίνεται να σχετίζεται με το πόσο έντονα είναι τα «πυκνώματα» και «αραιώματα» των μορίων του μέσου στον οποίον διαδίδεται ο ήχος. Αυτό το ονομάζουμε ένταση.

Έλεγχος. Πείραμα: ασθενές και δυνατό χτύπημα. Τι προβλέπετε να παρατηρήσουμε; Εκτελούμε το πείραμα. Τι παρατηρούμε; Τι συμπέρασμα βγάζουμε;

Ερμηνεία άλλων φαινομένων - γενίκευση. Ερμηνεία άλλων φαινομένων - γενίκευση. Μήπως τώρα μπορείτε να εξηγήσετε γιατί ένας ήχος ακούγεται δυνατότερα όταν η πηγή του είναι κοντά; Όσο απομακρυνόμαστε από την πηγή, τόσο η ενέργεια του κύματος «απλώνεται» στο χώρο ή χάνεται σαν θερμότητα. Έτσι η ένταση των «πυκνωμάτων» και «αραιωμάτων» γίνεται μικρότερη…

1η συσχέτιση: Ακουστότητα - Ένταση 1η συσχέτιση: Ακουστότητα - Ένταση Η ακουστότητα (= το πόσο δυνατά «ακούγεται» ο ήχος) είναι το υποκειμενικό χαρακτηριστικό που σχετίζεται με την ένταση του ήχου (= το πόσο έντονα είναι τα «πυκνώματα» και «αραιώματα» των μορίων του μέσου στον οποίον διαδίδεται ο ήχος).

Β) Ύψος. Έναυσμα – διατύπωση υποθέσεων. Β) Ύψος. Έναυσμα – διατύπωση υποθέσεων. Οι διάφορες νότες του πιάνου ή της κιθάρας γίνονται αντιληπτές σαν «ψηλότερες» και «χαμηλότερες». Το «ψηλό» ή «χαμηλό» όμως είναι υποκειμενικό χαρακτηριστικό. Δηλαδή σχετίζεται με την αντίληψη που έχουμε για τον ήχο. Με ποιο αντικειμενικό (φυσικό) χαρακτηριστικό σχετίζεται; Τι λέτε;

Πειραματισμός. Χτυπάμε την χαμηλή νότα μιας κιθάρας. Παρατηρούμε τις ταλαντώσεις της. Χτυπάμε και την ψιλή χορδή της κιθάρας. Παρατηρούμε τις ταλαντώσεις της. Εκτός από τη διαφορά σε αυτό που αντιλαμβανόμαστε ως ήχο τι παρατηρήσαμε; Ποια από τις δύο φαίνεται να πάλλεται γρηγορότερα; Σε τι συμπέρασμα μπορούμε να καταλήξουμε;

Διατύπωση θεωρίας Η συχνότητα καθορίζεται από το πόσο συχνά είναι τα «πυκνώματα» και «αραιώματα» των μορίων του μέσου στον οποίον διαδίδεται ο ήχος. Δηλαδή πόσα «πυκνώματα» φτάνουν στο αυτί μας στη μονάδα του χρόνου. Η συχνότητα στον ήχο καθορίζει το πόσο «ψηλός» ή «χαμηλός» ακούγεται. (Στη μουσική ονομάζουμε νότες τις συχνότητες αυτές).

Ερμηνεία άλλων φαινομένων - γενίκευση. Ερμηνεία άλλων φαινομένων - γενίκευση. Μήπως τώρα μπορείτε να εξηγήσετε γιατί όταν ανάβει ο κινητήρας ενός αεροπλάνου ακούγεται σε χαμηλότερο «ύψος» (τονικότητα), ενώ όσο αυξάνει ισχύ το «ύψος» του ήχου που παράγει γίνεται μεγαλύτερο; Όσο ο κινητήρας αυξάνει ισχύ, τόσο πιο γρήγορα στρέφονται οι έλικές του αεροπλάνου. Έτσι η συχνότητα των «πυκνωμάτων» και «αραιωμάτων» γίνεται μεγαλύτερη…

Συχνότητα

2η συσχέτιση: Ύψος - Συχνότητα 2η συσχέτιση: Ύψος - Συχνότητα Το ύψος είναι το υποκειμενικό χαρακτηριστικό που σχετίζεται με τη συχνότητα του κύματός του.

Διάκριση έντασης – συχνότητας.

Γ) Χροιά. Έναυσμα – διατύπωση υποθέσεων. Γ) Χροιά. Έναυσμα – διατύπωση υποθέσεων. Πώς ξεχωρίζουμε ένα βιολί από ένα πιάνο ή ένα φλάουτο παρ’ ότι οι ήχοι που παράγουν μπορεί να έχουν την ίδια ένταση και συχνότητα; Έχετε κάποια υπόθεση;

Η έννοια της χροιάς. Για να το εξηγήσουμε αυτό πρέπει να διευκρινίσουμε κάτι: Τα «πυκνώματα» και «αραιώματα» που αναφέραμε συνήθως δεν είναι τόσο απλά όσο τα παραστήσαμε ως τώρα. Συνήθως δεν γίνονται «αρμονικά». πύκνωμα αραίωμα Αρμονικό κύμα

Σύνθετο κύμα. Κάνε κλικ στα διαγράμματα για να ακούσεις τον αντίστοιχο ήχο πύκνωμα μικρό αραίωμα μικρό πύκνωμα αραίωμα

Πώς αντιλαμβάνεται ο εγκέφαλος το σύνθετο κύμα. Σε αυτό το στάδιο της υπέρθεσης -πολυπλοκότητας ο εγκέφαλος μπορεί να κάνει την ανάλυση της «μπλε» κυματομορφής και αντιλαμβάνεται τις δύο «κόκκινες» συχνότητες που την παρήγαγαν. Αν όμως υπερθέσουμε κι άλλα κύματα, δεν θα μπορεί…

Πώς συντίθεται ένα πιο σύνθετο κύμα.

Χροιά. Απλό αρμονικό κύμα:

Χροιά. Άρπα:

Χροιά. Προσομοίωση φωνών:

Χροιά. Φλάουτο:

Χροιά. Πιάνο:

Χροιά. Τρομπέτα:

3η συσχέτιση: Χροιά – Κυματομορφή 3η συσχέτιση: Χροιά – Κυματομορφή Η χροιά είναι το υποκειμενικό χαρακτηριστικό που σχετίζεται με τη κυματομορφή (τη μορφή του κύματος) του ήχου.

Ήχοι χωρίς συχνότητα (θόρυβος). Καμία περιοδικότητα. Κάνε κλικ στο διάγραμμα για να ακούσεις τον αντίστοιχο ήχο

Αρμονικά διαστήματα Έναυσμα – διατύπωση υποθέσεων. Αρμονικά διαστήματα Έναυσμα – διατύπωση υποθέσεων. Ας ακούσουμε τις παρακάτω ακολουθίες νοτών. Παρατηρούμε ότι τα τρία πρώτα διαστήματα (δηλαδή οι τρεις πρώτες σχέσεις μεταξύ νοτών) είναι πιο «ταιριαστές» μεταξύ τους ενώ η τέταρτη όχι. Τι τις κάνει να ταιριάζουν; Ποιο το αντικειμενικό χαρακτηριστικό που καθιστά αυτά τα διαστήματα ταιριαστά; Έχετε κάποια υπόθεση;

Αρμονικά και μη αρμονικά διαστήματα. Παραδείγματα αρμονικών διαστημάτων. Παραδείγματα μη αρμονικών διαστημάτων. Ποια φυσική ερμηνεία κρύβεται πίσω άπό την ύπαρξη αρμονικών και μη αρμονικών διαστημάτων;

Αρμονικά και μη αρμονικά διαστήματα. Οι αναλογίες μεταξύ των συχνοτήτων των ταλαντώσεων που παράγουν τις νότες. (Απλουστευτική) μαθηματική ερμηνεία ταιριαστών νοτών: Κοινές αρμονικές.

Συγχορδίες. Ας ακούσουμε την εισαγωγή από το «Μεταφυσικό» του Περίδη. Εδώ δεν ακούγαμε μόνο μια φωνή κάθε χρονική στιγμή. Ακούγαμε ταυτόχρονα πολλές φωνές. Πολλές νότες που ακούγονται μαζί λέγονται συγχορδίες. Για να είναι εύηχη μια συγχορδία χρειάζονται προϋποθέσεις.

Συγχορδίες. Αυτό που κάνει τις συγχορδίες να ακούγονται «εύηχα» είναι τα αρμονικά διαστήματα μεταξύ των νοτών τους. Οι υπερβολικά «εύηχες» συγχορδίες, ωστόσο, κάποιες φορές καταντούν λίγο «βαρετές». Συγχορδίες με «τζαζ», «σκληρό» ή «περίεργο» άκουσμα έχουν πιο περίπλοκη αρμονία και όχι τόσο αρμονικά διαστήματα μεταξύ των νοτών τους. Αλλά προκαλούν και μεγαλύτερο ενδιαφέρον στον απαιτητικό και υποψιασμένο ακροατή.

Κλίμακες. Γιατί μερικές μελωδίες ακούγονται χαρούμενες ενώ άλλες μελαγχολικές; Μήπως οι χαρούμενες μελωδίες έχουν κάτι κοινό μεταξύ τους; Μήπως κι οι μελαγχολικές μελωδίες έχουν κάτι κοινό μεταξύ τους; Τι να είναι;

Μείζονα κλίμακα. Μείζονα κλίμακα. Μελωδίες σε μείζονες κλίμακες. Μια βραδιά στο λούκι / αδελφοί Κατσιμίχα Fast car / Tracy Chapman Elevation / U2

Ελάσσων κλίμακα. Ελάσσων κλίμακα. Μελωδίες σε ελάσσωνες κλίμακες. Έξω από την αλήθεια / Γ. Σαββιδάκης Californication / Red hot chilly peppers Μαθηματική ερμηνεία της «θλίψης». (Σχηματίζονται λιγότερο αναλογικά διαστήματα μεταξύ των νοτών και μεγαλύτερη ποικιλία συγχορδιών).

Σύγκριση μείζονος - ελάσσονος Πειραματισμός – επαλήθευση: Η «ίδια» μελωδία στις δύο κλίμακες. Η 9η συμφωνία του Beethoven… Κανονικά (σε μείζονα κλίμακα): Σε ελάσσων κλίμακα:

Παραβιάζοντας τους κανόνες… Κάποιες φορές, οι συνθέτες χρησιμοποιούν «απαγορευμένες» νότες στα τραγούδια τους. Δηλαδή νότες που δεν ανήκουν στην κλίμακα του τραγουδιού. Έτσι προσθέτουν «αλατοπίπερο» στις μελωδίες. Π.χ. το «Όλα σε θυμίζουν» του Λοΐζου. Πώς θα ήταν αν δεν ήταν «παράνομο»;.. To «No surprises» των Raidohead.

…και μία πεντατονική κλίμακα. Ας ακούσουμε κι αυτό. Πού σας παραπέμπει; Είναι μια κινέζικη κλίμακα. Στις ευρωπαϊκές κλίμακες, ανάμεσα σε δύο νότες με λόγο συχνοτήτων ½, υπάρχουν άλλες έξι νότες. Δηλαδή, μαζί με την αρχική, επτά συνολικά… Οι πεντατονικές έχουν πέντε νότες συνολικά.

Απορίες;… mouroulis.freehost.gr