Στάσιμα κύματα Μερικές από τις διαφάνειες αυτής της ενότητας είναι από δουλειά του Φυσικού Ανδρέα Ι. Κασσέτα.

Παρουσίαση με θέμα: "Στάσιμα κύματα Μερικές από τις διαφάνειες αυτής της ενότητας είναι από δουλειά του Φυσικού Ανδρέα Ι. Κασσέτα."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 Στάσιμα κύματα Μερικές από τις διαφάνειες αυτής της ενότητας είναι από δουλειά του Φυσικού Ανδρέα Ι. Κασσέτα.

2 Στάσιμο κύμα ονομάζεται το αποτέλεσμα της συμβολής δύο κυμάτων της ίδιας συχνότητας και του ίδιου πλάτους, που διαδίδονται στο ίδιο μέσο με αντίθετες κατευθύνσεις.

3 Εξίσωση στάσιμου κύματος
Κύμα προς τα δεξιά: Κύμα προς τα αριστερά:

4 y=A′ημωt Κάθε σημείο του μέσου εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση.
Το πλάτος της ταλάντωσης μεταβάλλεται ανάμεσα στις τιμές [0-2Α] και εξαρτάται από τη θέση του σημείου.

5 Α′=0 Σημεία που ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος ταλάντωσης
Σημεία που ταλαντώνονται με ελάχιστο πλάτος ταλάντωσης Α′=0

6 Στην παραπάνω μελέτη εξετάσαμε την περίπτωση που στην αρχή μέτρησης των αποστάσεων (x=0) υπάρχει κοιλία και στο τέλος υπάρχει δεσμός. Στάσιμο κύμα σε σχοινί (2 άκρα ακίνητα) Γιατί αυξάνονται οι δεσμοί ανάμεσα σε δύο ακλόνητα άκρα, όταν αυξάνεται η συχνότητα του στάσιμου κύματος;

7 Η απόσταση μεταξύ μιας κοιλίας και του αμέσως επόμενου δεσμού είναι .
Παρατηρήσεις Η απόσταση ανάμεσα σε δύο διαδοχικούς δεσμούς ή δύο διαδοχικές κοιλίες είναι ίση με . Η απόσταση μεταξύ μιας κοιλίας και του αμέσως επόμενου δεσμού είναι . Αν το άκρο της χορδής είναι δεμένο σε ακλόνητο σημείο, το σημείο αυτό είναι υποχρεωτικά δεσμός.

8 Τα σημεία μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών κινούνται με την ίδια φορά και βρίσκονται πάντοτε σε συμφωνία φάσης (έχουν διαφορά φάσης 0). Τα σημεία που βρίσκονται εκατέρωθεν ενός δεσμού κινούνται με αντίθετη φορά και βρίσκονται πάντοτε σε αντίθεση φάσης (διαφορά φάσης π).

9 Όλα τα σημεία, εκτός από τους δεσμούς περνούν ταυτόχρονα από τη θέση ισορροπίας τους και φθάνουν ταυτόχρονα στη μέγιστη απομάκρυνσή τους. Η μέγιστη ταχύτητα και η μέγιστη επιτάχυνση ενός σημείου του μέσου είναι αντίστοιχα:

10 Ταλάντωση ενός σημείου Μ.
υΜ=0 υmax υΜ=0

11 Στιγμιότυπα του στάσιμου κύματος
λ

12 Στάσιμα κύματα σε βιολί

13 Εξίσωση στάσιμου κύματος, όταν υπάρχουν δεσμοί και στα δύο άκρα.
Για να υπάρχει δεσμός στην αρχή (x=0 και Α′=0), πρέπει να υπάρχει αρχική φάση π. Τότε η εξίσωση του κύματος που κινείται δεξιά είναι Η εξίσωση του στάσιμου κύματος θα είναι

14 Εμφάνιση στασίμων κυμάτων

15 το πρώτο παρέμεινε όρθιο, το τέταρτο κατέρρευσε και
Στο μεγάλο σεισμό του 1995, στο Dinor της Τουρκίας, πέντε δημόσια κτίρια κατασκευασμένα με το ΙΔΙΟ σχέδιο, την ΙΔΙΑ χρονιά, από τον ΙΔΙΟ κατασκευαστή , με την ΙΔΙΑ χρήση και στην ΙΔΙΑ περιοχή - σε ΙΔΙΟ έδαφος- δέχτηκαν σεισμική δόνηση 6,1 ρίχτερ. Όμως, το πρώτο παρέμεινε όρθιο, το δεύτερο κατέρρευσε, το τρίτο έμεινε όρθιο, το τέταρτο κατέρρευσε και το πέμπτο έμεινε όρθιο.

16 Τι είχε συμβεί;

17 Μια ερμηνεία για ότι συνέβη κατά τον σεισμό στην Τουρκία υποστηρίζει ότι δημιουργήθηκε ΣΤΑΣΙΜΟ ΚΥΜΑ στο υπέδαφος των κτιρίων. Εκεί όπου δημιουργήθηκε μεγαλύτερο πλάτος ταλάντωσης, τα αποτελέσματα ήταν καταστροφικά . Εκεί που δημιουργήθηκαν δεσμοί του στάσιμου κύματος τα κτίρια διασώθηκαν.

18 Μέσα δεκαετίας του 60 παίχτηκε στην πρεσβεία των ΗΠΑ στη Μόσχα η πιο εντυπωσιακή «ταινία» κατασκοπίας με πρωταγωνιστή τα στάσιμα κύματα και παραγωγούς τα καλλίτερα αθέατα μυαλά Σοβιετικών επιστημόνων. Οι Σοβιετικοί «δώρισαν» ένα περίτεχνο γυάλινο βάζο με ενσωματωμένα μεταλλικά φύλλα διαφόρων αποχρώσεων. Αφού το έλεγξαν διεξοδικά οι Αμερικανοί τεχνικοί-επιστήμονες δεν βρήκαν τίποτα το ύποπτο και έτσι ο πρέσβης το τοποθέτησε στο γραφείο του, όπου γίνονταν οι συνεδριάσεις.

19 Από απέναντι κτίριο «βομβάρδιζαν» την πρεσβεία των ΗΠΑ με μικροκύματα.
Ένα από τα ενσωματωμένα μεταλλικά φύλλα όμως, ήταν ηλεκτρομαγνητικό αντηχείο που συντονίζονταν στη συχνότητα των μικροκυμάτων, παράγοντας στάσιμα κύματα, τα οποία μετέφραζε ευαίσθητος δέκτης ο οποίος «έπιανε» τις αυξομειώσεις της έντασης των στασίμων κυμάτων που προκαλούνταν από τις ανεπαίσθητες παραμορφώσεις του σχήματος του ηλεκτρομαγνητικού αντηχείου από τα ηχητικά κύματα των ομιλιών. Πέρασαν αρκετοί μήνες μέχρι ν’ αντιληφθούν την υποκλοπή των συνομιλιών και άλλοι τόσοι για να εντοπίσουν τον αόρατο και πρωτότυπο «κοριό».