Μετάδοση Θερμότητας με μεταφορά Διάλεξη 4β Χίος, 1 Νοεμβρίου 2013

Μεταφορά Μεταφορά θερμότητας λόγω κίνησης του ρευστού. Πιο γρήγορη μεταφορά σε σύγκριση με την αγωγή. Φυσική μεταφορά Εξαναγκασμένη μεταφορά

Ροή πραγματικών ρευστών - Ιξώδες Ρευστό σε κίνηση Συνθήκη μη ολίσθησης. Μοριακή κίνηση στο ρευστό. Μεταφορά ή διάχυση ορμής. Περιορισμός της βαθμίδας ταχύτητας Επίπεδη επιφάνεια S που σύρεται με ταχύτητα u στην κατεύθυνση x υπό την επίδραση δύναμης F παράλληλης στην πλάκα. Διατμητική τάση

Ιξώδες Πειραματικά μ: Δυναμικό ιξώδες. Εξαρτάται από το είδος και την θερμοκρασία του υλικού. (Νsm^-2) Κινηματικό ιξώδες Το ν έχει χαρακτηριστικά διαχυτότητας. Δηλαδή, ο χρόνος που χρειάζεται μία αλλαγή στην ορμή ενός στοιχείου του ρευστού να διαχυθεί απόσταση x είναι

Τυρβώδης ροή Γρήγορη ροή είναι ασταθής. Κίνηση στοιχείων του ρευστού. Αλλάζουν κατεύθυνση με μία διαταραχή, πχ. Ανωμαλία στον αγωγό ή ένα κτύπημα ή ένα δένδρο. Ο λόγος της ορμής του ρευστού προς την εσωτερική τριβή (δηλ. ιξώδες) καθορίζει το αν η ροή θα είναι στρωτή ή τυρβώδης. Αριθμός Reynolds: Χ: Χαρακτηριστικό μέγεθος Καθορίζει το είδος της ροής, πχ. για κυλινδρικό αγωγό έχουμε τυρβώδης ροή για R>2300 Στην τυρβώδη ροή μεγάλη μεταφορά ορμής και θερμότητας σε όλο τον όγκο του ρευστού σε σύγκριση με την στρωτή ροή. Η διαφορά στην κίνηση ενός στοιχειώδους όγκου ή μάζας του ρευστού και της μοριακής κίνησης

Το ρευστό κοντά στην επιφάνεια είναι στάσιμο Το ρευστό κοντά στην επιφάνεια είναι στάσιμο. Θεωρούμε λεπτό στρώμα ακίνητου ρευστού σε επαφή με την επιφάνεια με θερμοκρασία στην επιφάνεια Ts και στην άλλη πλευρά Tf. Η θερμική ενέργεια μεταφέρεται δια μέσου αυτού του επιφανειακού στρώματος με αγωγή. k: Θερμική αγωγιμότητα ρευστού. d: Υποθετικό. Δεν μπορεί να μετρηθεί

Αριθμός Nusselt Μορούμε να μετρήσουμε μία χαρακτηριστική διάσταση Χ, μάλλον αυθαίρετα προσδιορισμένη Όπου Ν είναι ο αριθμός Nusselt Αδιάστατος αριθμός χρήσιμος για επιφάνειες του ίδιου σχήματος και για παρόμοιες συνθήκες ροής. Δίνεται από πίνακες.

Θερμική αντίσταση Θερμική αντίσταση Θερμική ειδική αντίσταση μεταφοράς Συντελεστής θερμικής μετάδοσης δια μεταφοράς

Εξαναγκασμένη μεταφορά Όταν η μετάδοση της θερμότητας εξαρτάται από την ταχύτητα του ρευστού Θερμική αντίσταση σε μεταφορά Από τι εξαρτάται η θερμότητα που μεταφέρεται με μεταφορά; Χαρακτηριστικά ρευστού Ταχύτητα ροής, στρωτή ή τυρβώδης Σήμα και μέγεθος επιφάνειας

Εξαναγκασμένη μεταφορά Ο αδιάστατος αριθμός Reynolds αντικατοπτρίζει την μορφή της ροής (στρωτή η εξαναγκασμένη) Για ροή πάνω από επίπεδη επιφάνεια, η τυρβώδης ροή αρχίζει όταν Η ροή θερμότητας εξαρτάται από την θερμική διαχυτότητα, κ, και Το κινηματικό ιξώδες, ν (διαχυτότητα ορμής)

Θερμική διαχυτότητα κ c: Ειδική θερμότητα ρ: Πυκνότητα Τ αλλάζει γρήγορα αν η θερμότητα μεταφέρεται εύκολα (k μεγάλο) ή όταν μία μικρή προσθήκη θερμότητας προκαλέι μεγάλη μεταβολή θερμοκρασίας (μικρό ρc)

Αριθμός Prandl Όταν ο αριθμός Prandl είναι μεγάλος τότε αλλαγές στην ορμή διαχέονται γρηγορότερα από αλλαγές στην θερμοκρασία P~1 για πολλά ρευστά, πχ. P=7.0 για νερό στους 20°C. P=0.7 για αέρα Για κάθε σχήμα επιφάνειας, η μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά εκφράζεται από το

Φυσική Μεταφορά Η ταχύτητα ροής του ρευστού εξαρτάται από την μετάδοση της θερμότητας Η ανάλυση πρέπει πάλι να γίνει με τον αριθμό Nusselt αλλά τώρα Όπου Α είναι ο αριθμός Rayleigh g: επιτάχυνση της Βαρύτητας β: Συντελεστής θερμικής διαστολής

Τι σημαίνει ο αριθμός Rayleigh Η μεγαλύτερη θερμοκρασία του ρευστού που ανεβαίνει είναι αντιστρόφως ανάλογη της θερμικής διαχυτότητας, κ. Ο παρ άγοντας X^3 έχει προστεθεί για να κάνει το κλάσμα αδιάστατο. Πειραματικά, δεν υπάρχει φυσική μεταφορά για Α<10^3 και είναι τυρβώδης αν Α>10^5.

Άσκηση 1 Δύο επίπεδες επιφάνειες 1mX1m, υπό γωνία 30° χωρίζονται από 3.0 cm αέρα. Η χαμηλότερη είναι στους 70°C και η ψηλότερη στους 45°C. Τα άκρα είναι σφραγισμένα με θερμομονωτικό υλικό που δρουν και σαν τοιχώματα ώστε να μη διαφεύγει ο αέρας από τα πλάγια. Υπολογίστε την θερμική ειδική αντίσταση μεταφοράς ανά μονάδα επιφάνειας, ρ, και την ροή θερμότητας, P, μεταξύ της πάνω και της κάτω πλάκας.

Άσκηση 2 Μία κατσαρόλα χωρίς καπάκι με γυαλιστερή εξωτερική επιφάνεια, διαμέτρου 22 cm και ύψους 11 cm είναι γεμάτη με νερό και τοποθετείται στην εστία της ηλεκτρικής κουζίνας. Ποια είναι η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται για να κρτήσει το νερό για μία ώρα σε θερμοκρασία βρασμού; (α) αν είναι προστατευμένη από τον άνεμο και (β) αν είναι εκτεθειμένη σε αεράκι 3 ms-1.