Γεωργία Σκίντζη Γιώργος Ιωάννου Γρηγόρης Πραστάκος Διαχείριση Αποθεμάτων στα Πλαίσια Εφοδιαστικής Αλυσίδας Πολλαπλών Προϊόντων Γεωργία Σκίντζη Γιώργος Ιωάννου Γρηγόρης Πραστάκος Εργαστήριο Διοικητικής Επιστήμης Τμήμα Διοικητικής Επιστήμης & Τεχνολογίας Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών

Επισκόπηση Εισαγωγή Καθορισμός Προβλήματος Περιγραφή του Μοντέλου Επίλυση Αριθμητικό Παράδειγμα Συμπεράσματα

Εισαγωγή Στα πλαίσια της νέας οικονομίας η εφοδιαστική αλυσίδα χαρακτηρίζεται από: Μικρούς κύκλους ζωής προϊόντων Ευκολότερη πρόσβαση σε πληροφορίες και συγκρίσεις προϊόντων Περισσότερο απαιτητικούς πελάτες αναφορικά με την ποιότητα των προϊόντων και τους χρόνους παράδοσης Παγκοσμιοποίηση των αγορών και αύξηση του ανταγωνισμού

Εισαγωγή Κάτω από την πίεση του ανταγωνισμού για μείωση του κόστους κράτησης αποθεμάτων και δημιουργία προσαρμοσμένων προϊόντων στις απαιτήσεις των καταναλωτών αναπτύχθηκε η ιδέα της αναβολής ορισμένων διαδικασιών μέχρι να ληφθούν συγκεκριμένες παραγγελίες (postponement).

Περιγραφή Προβλήματος Εξετάζουμε μία τυπική Εφοδιαστική Αλυσίδα με πολλαπλούς κόμβους που συνδέονται μεταξύ τους με καθορισμένα μονοπάτια μεταφοράς προϊόντων και πληροφοριών. Κάθε κόμβος είναι μία ξεχωριστή τοποθεσία όπου συντελείται μία διαδικασία επεξεργασίας του προϊόντος. Κάθε διαδικασία προσθέτει αξία στο προϊόν. Ο τελευταίος κόμβος είναι πάντα Σημείο Πώλησης όπου εισάγεται η ζήτηση στο σύστημα.

Περιγραφή Προβλήματος Υποθέσεις Κάθε Εφοδιαστική Αλυσίδα αναφέρεται σε ένα μοναδικό προϊόν. Τα αποθέματα κρατούνται σε έναν μοναδικό κόμβο της Εφοδιαστικής Αλυσίδας. Οι χρόνοι επεξεργασίας σε κάθε κόμβο είναι γνωστοί. Οι χρόνοι μεταφοράς από κόμβο σε κόμβο μπορούν να υπολογιστούν κατά προσέγγιση. Δεν υπάρχουν απώλειες κατά την μεταφορά των προϊόντων.

Εφοδιαστική Αλυσίδα Q D Κόμβοι Εφοδιαστικής Κόμβος Αποθήκευσης Αλυσίδας Κόμβος Αποθήκευσης 1 2 n - 1 Q B D Μεταφορά Προϊόντων

Στόχοι Μείωση του κόστους κράτησης των αποθεμάτων. Κράτηση των αποθεμάτων σε αρχικούς κόμβους οδηγεί σε μείωση του κόστους κράτησης αποθεμάτων. Υψηλά επίπεδα εξυπηρέτησης των πελατών. Κράτηση των αποθεμάτων σε κόμβους κοντά στον τελικό αυξάνει τις πιθανότητες έγκαιρης παράδοσης. Trade-off

Περιγραφή Μοντέλου Ελαχιστοποίηση του κόστους Cjk: αξία αποθέματος προϊόντος k στον κόμβο j ψjk: πιθανότητα να φτάσει το προϊόν k έγκαιρα στον αποθηκευτικό κόμβο j ώστε να προωθηθεί στο Σημείο Πώλησης μέσα στην χρονική περίοδο wjk=1 αν προϊόν k αποθηκεύεται στον κόμβο j , =0 σε άλλη περίπτωση qk: ποσότητα προϊόντος k που εισάγεται στο σύστημα yj=1 αν j είναι ο κόμβος αποθήκευσης

Περιγραφή Μοντέλου - Περιορισμοί Καθορισμός ποσοστού ζήτησης που πρέπει να ικανοποιηθεί Δεν κρατείται απόθεμα σε κανέναν άλλο κόμβο εκτός του κόμβου αποθήκευσης

Περιγραφή Μοντέλου - Περιορισμοί Εξασφάλιση ύπαρξης ενός μοναδικού κόμβου αποθήκευσης για όλα τα προϊόντα

Επίλυση Το πρόβλημα είναι ιδιαίτερα πολύπλοκο για να λυθεί με τις συνηθισμένες μεθόδους βελτιστοποίησης. Καταφύγαμε σε αλγοριθμική προσέγγιση του προβλήματος. Αλγόριθμος για επίλυση προβλήματος για ένα προϊόν. Επέκταση του αλγόριθμου για πολλαπλά προϊόντα.

Διαδικασία Επίλυσης Αλγόριθμος POSITIONING-1 (για την περίπτωση ενός προϊόντος) Υπολογίστε το αναμενόμενο μέγεθος ελλειμμάτων Υπολογίστε Normal Loss Function και καθορίστε z από τους πίνακες Υπολογίστε ποσότητα που φτάνει στον πελάτη Υπολογίστε ποσότητα που θα πρέπει να εισαχθεί στο σύστημα για κάθε πιθανό κόμβο αποθήκευσης i=1,…,n Υπολογίστε την ποσότητα που θα αποθηκευτεί και το αντίστοιχο κόστος για κάθε πιθανό κόμβο αποθήκευσης i=1,…,n Καθορίστε κόμβο αποθήκευσης (ο κόμβος που αντιστοιχεί στο μικρότερο κόστος)

Διαδικασία Επίλυσης Αλγόριθμος POSITIONING-Ρ (για την περίπτωση πολλαπλών προϊόντος) Εφαρμόστε τον αλγόριθμο POSITIONING-1 για όλα τα προϊόντα k=1,2,…,p Υπολογίστε το συνολικό κόστος αποθήκευσης για όλους τους πιθανούς κόμβους αποθήκευσης i=1,…,n Καθορίστε κόμβο αποθήκευσης (ο κόμβος που αντιστοιχεί στο μικρότερο συνολικό κόστος)

Παράδειγμα Εξετάζουμε μία εφοδιαστική αλυσίδα ενός προϊόντος. Q D 4 14 3 5 3 3 4 2 5 7 20 Q D προμηθευτής κατασκευαστής συσκευασία χονδρέμπορος χονδρέμπορος λιανοπωλητής

Παράδειγμα Αριθμητικά δεδομένα Κόμβος pti tti,i+1 1 5 4 0.00 2 20 14 50 0.90 0.38 3 7 100 0.96 0.69 130 0.97 0.79 160 0.99 0.92 6 200 Total 41 29 Total time 70 μ=1000 σ=200 β=95%

POSITIONING-1 Προκείμενου να βρούμε τον αποθηκευτικό κόμβο και την ποσότητα που θα πρέπει να παραχθεί ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα του αλγόριθμου: Βήμα 1: Υπολογίστε τον αναμενόμενο αριθμό των ελλειμμάτων S(q)=(1-β)μ=(1-0.95)1000=50 Βήμα 2: Υπολογίστε την normal loss function S(q)=σNL(z)=50 επομένως NL(z)=0.25 από τους πίνακες έχουμε z=0.34 Βήμα 3: Υπολογίστε την ποσότητα που θα πρέπει να φτάσει στον τελικό κόμβο ώστε να ικανοποιείται το 95% της ζήτησης q=zσ+μ=0.34*200+1000=1068

…συνέχεια Βήμα 4: Υπολογίστε την ποσότητα του αποθέματος και το κόστος κράτησης αν ο αποθηκευτικός κόμβος είναι i=6; Το κόστος κράτησης αποθέματος Βήμα 5: Επαναλάβετε το Βήμα 4 για i=5,…,1

Λύση Κόμβος i Απόθεμα qi Συνολικό Κόστος Κράτησης Αποθέματος 6 1068 213,600 5 1162 185,883 4 1352 175,779 3 1558 155,750 2 2864 171,862 1 -

Λύση Η κεντρική αποθήκη της εφοδιαστικής αλυσίδας θα δημιουργηθεί στο εργοστάσιο συσκευασίας. Κατασκευαστής Συσκευασία πλοίο Χονδρέμπορος φορτηγό Λιανοπωλητής Q Προμηθευτής D

Συμπεράσματα Εξετάζουμε εφοδιαστικές αλυσίδες πολλαπλών προϊόντων όπου η ζήτηση ακολουθεί κανονική κατανομή, ο χρονικός ορίζοντας είναι μία περίοδος. Προτείναμε μία πρωτότυπη, αναλυτική και απλή προσέγγιση του προβλήματος προκειμένου να καθοριστεί ο κόμβος στον οποίο θα κρατούνται τα αποθέματα ώστε να ελαχιστοποιηθεί το κόστος και να ικανοποιηθεί η ζήτηση. Περαιτέρω έρευνα είναι αναγκαία προκειμένου να εξεταστούν πολύ-επίπεδες εφοδιαστικές αλυσίδες για πολλές χρονικές περιόδους.

Σας Ευχαριστώ