Το μαγνητικό πεδίο

Στοιχεία μαγνητικού πεδίου Μαγνητικό πεδίο Ονομάζεται ο χώρος μέσα στον οποίο εμφανίζονται μαγνητικές δυνάμεις, όπως συμβαίνει αντίστοιχα στο ηλεκτρικό πεδίο. Ένας τέτοιος χώρος μπορεί να δημιουργηθεί π.χ. από ένα μαγνήτη. Στοιχεία μαγνητικού πεδίου Α. Φυσικά μεγέθη Ένταση (σ’ ένα σημείο) του μαγνητικού πεδίου. Β. Μαγνητικές δυναμικές γραμμές

Α. Ένταση (ή Μαγνητική επαγωγή) του μαγνητικού πεδίου Α. Ένταση (ή Μαγνητική επαγωγή) του μαγνητικού πεδίου Μας δείχνει πόσο ισχυρό ή ασθενές είναι το μαγνητικό πεδίο σ’ ένα σημείο του. Συμβολίζεται με Μονάδα μέτρησης στο SI: 1Tesla (1T)

Β. Ιδιότητες δυναμικών γραμμών Οι δυναμικές γραμμές προέρχονται από το Βόρειο πόλο (Ν) και πηγαίνουν προς το Νότιο πόλο (S) (έξω από το μαγνήτη).

Σε κάθε σημείο του πεδίου , η πυκνότητα των δυναμικών γραμμών είναι ανάλογη με το μέτρο της έντασης στο σημείο αυτό. Ασθενές πεδίο Ισχυρό πεδίο Ισχυρό πεδίο

Το διάνυσμα εφάπτεται σε κάθε σημείο της δυναμικής γραμμής. Η κατεύθυνση της καθορίζει και την κατεύθυνση της δυναμικής γραμμής.

(οι πόλοι ενός μαγνήτη δεν ξεχωρίζονται) Οι δυναμικές γραμμές δεν τέμνονται και είναι πάντοτε κλειστές (οι πόλοι ενός μαγνήτη δεν ξεχωρίζονται) Από κάθε σημείο του πεδίου μόνο μία δυναμική γραμμή περνάει.

Μαγνητικό φάσμα Ρινίσματα σιδήρου πάνω σε τζάμι, κάτω από το οποίο υπάρχει ραβδόμορφος μαγνήτης

Δυναμικές γραμμές ανάμεσα σε ομώνυμους πόλους

Δυναμικές γραμμές ανάμεσα σε ετερώνυμους πόλους

Ομογενές μαγνητικό πεδίο Δυναμικές γραμμές σε έναν πεταλοειδή μαγνήτη Ονομάζεται το πεδίο στο οποίο η ένταση είναι ίδια σε κάθε σημείο του. Οι δυναμικές γραμμές του πεδίου είναι παράλληλες. Ν S Δυναμικές γραμμές σε έναν πεταλοειδή μαγνήτη

Το μαγνητικό πεδίο της Γης Magnetic South Το μαγνητικό πεδίο της Γης Magnetic Northth

Εἰς τήν Φράντζαν ἔπεσεν κεραυνός εἰς ἕνα σπίτι…καί ὄντας ἐκεῖ ἕνα σεντοῦκι μέ μαχαίρια καί πηρούνια μερικά μέν ἀνέλυσαν, μερικά δέ ἀπόκτησαν μίαν μαγνητικήν δύναμιν ὅπου ἐσήκωναν χονδρά καρφία.

1820

Το πείραμα του Oersted Κλικ στο μαύρο φόντο

Μπορεί όμως να συμβεί το αντίστροφο; Το πείραμα του Oersted μας έδειξε ότι οι μαγνήτες, όταν βρεθούν κοντά σε ρευματοφόρο αγωγό, εκτρέπονται. Το ρεύμα λοιπόν ασκεί δύναμη πάνω στους μαγνήτες. Καλό! Μπορεί όμως να συμβεί το αντίστροφο; Βέβαια. Οι μαγνήτες μπορούν να ασκούν δύναμη σε φορτία που κινούνται (εκτροπή από την πορεία τους-σωλήνας CROOKES) και σε αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα.

Μαγνητικό πεδίο γύρω από ευθύγραμμο αγωγό («αγωγός απείρου μήκους»)

Μαγνητικό πεδίο γύρω από ευθύγραμμο αγωγό Κλικ στο μαύρο φόντο

Σ’ αυτή την περίπτωση, οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές είναι ομόκεντροι κύκλοι, με το επίπεδό τους κάθετο στον αγωγό. Όλοι οι κύκλοι έχουν το κέντρο τους πάνω στον αγωγό.

Το μαγνητικό πεδίο είναι ανομοιογενές. Η ένταση σ’ ένα σημείο του πεδίου είναι εφαπτόμενη της δυναμικής γραμμής, σ’ αυτό το σημείο. Τα σημεία μιας δυναμικής γραμμής έχουν το ίδιο μέτρο έντασης μαγνητικού πεδίου. Ι

Για να βρούμε τη φορά των δυναμικών γραμμών, άρα και της έντασης του μαγνητικού πεδίου σ’ ένα σημείο, χρησιμοποιούμε τον κανόνα του δεξιού χεριού. αντίχειρας δάχτυλα φορά δυναμικών γραμμών Ι

Το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου σ’ ένα σημείο του είναι ανάλογο της έντασης του ρεύματος του αγωγού και αντιστρόφως ανάλογο της απόστασης του σημείου από τον αγωγό. όπου kμ η μαγνητική σταθερά

I r Β

Μαγνητικό πεδίο κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού

Μαγνητικό πεδίο κυκλικού αγωγού Κλικ στο μαύρο φόντο

Κι εδώ, οι μαγνητικές δυναμικές γραμμές είναι ομόκεντροι κύκλοι, με το επίπεδό τους κάθετο στον αγωγό. Όλοι οι κύκλοι έχουν το κέντρο τους πάνω στον αγωγό. ρεύμα δυναμική γραμμή

Κυκλικός αγωγός I r B I

Κυκλικός αγωγός I r B I

Για να βρούμε τη φορά των δυναμικών γραμμών, άρα και της έντασης του μαγνητικού πεδίου σ’ ένα σημείο, χρησιμοποιούμε τον κανόνα του δεξιού χεριού. r r Στο κέντρο του κυκλικού αγωγού, η ένταση του πεδίου έχει μέτρο Αν ο αγωγός αποτελείται από Ν σύρματα, τότε η ένταση γίνεται

Παρατηρείς μια σημαντική διαφορά ανάμεσα στις δύο σχέσεις Βλέπω, ότι μετατρέποντας το ευθύγραμμο σύρμα σε κυκλικό, η ένταση του πεδίου αυξάνεται πάνω από 3 φορές. Έξυπνο!! Παρατηρείς μια σημαντική διαφορά ανάμεσα στις δύο σχέσεις και

Μα τότε, μπορούμε να φτιάξουμε πολλούς κύκλους με ένα σύρμα Μα τότε, μπορούμε να φτιάξουμε πολλούς κύκλους με ένα σύρμα. Το μαγνητικό πεδίο θα γίνει πιο ισχυρό! Σωστά; Σωστά! Έτσι, έχουμε φτιάξει το σωληνοειδές, αλλά βέβαια και το πηνίο.

Μαγνητικό πεδίο σωληνοειδούς

Σ’ αυτή την περίπτωση, το σωληνοειδές συμπεριφέρεται σαν ευθύγραμμος μαγνήτης. Στο εσωτερικό του δημιουργείται ομογενές μαγνητικό πεδίο, με τις δυναμικές γραμμές του παράλληλες. N S Ι

Γραμμές του μαγνητικού πεδίου Το μαγνητικό πεδίο πηνίου είναι όμοιο με το πεδίο ραβδόμορφου μαγνήτη

Για να βρούμε τη φορά των δυναμικών γραμμών, άρα και τους πόλους του μαγνήτη-σωληνοειδούς, χρησιμοποιούμε τον κανόνα του δεξιού χεριού. φορά ρεύματος S N

Στο γεωμετρικό κέντρο του εσωτερικού του σωληνοειδούς, το μέτρο Β της έντασης του μαγνητικού πεδίου είναι ανάλογο του ρεύματος Ι και αντιστρόφως ανάλογο του μήκους ℓ του σωληνοειδούς.

Έτσι είναι. Παρατήρησες ποιοι είναι αυτοί οι παράγοντες; Αν κατάλαβα καλά, είναι η ένταση του ρεύματος και η απόσταση από τον αγωγό. Σωστά; Παρατηρώ, ότι σε όλες τις περιπτώσεις η ένταση εξαρτάται από τους ίδιους παράγοντες. Έτσι είναι. Παρατήρησες ποιοι είναι αυτοί οι παράγοντες; Μπράβο. Πολύ σωστά.

Το θέμα αυτό μελέτησε πειραματικά ο Ampère και διατύπωσε το νόμο που πήρε το όνομά του. André Marie Ampère 1775-1836 Ο νόμος του Ampère είναι πολύ σημαντικός, γιατί με αυτόν μπορούμε να υπολογίσουμε την ένταση ενός μαγνητικού πεδίου, όταν το πεδίο παρουσιάζει συμμετρία.

Παρατηρήσαμε ότι ο ρευματοφόρος αγωγός δημιουργεί μαγνητικό πεδίο Παρατηρήσαμε ότι ο ρευματοφόρος αγωγός δημιουργεί μαγνητικό πεδίο. Μπορεί όμως ένα μαγνητικό πεδίο να δράσει σε ένα ρευματοφόρο αγωγό; Βέβαια. Ένας μαγνήτης μπορεί να ασκεί δύναμη σε αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα. Αυτή η δύναμη λέγεται Δύναμη Laplace

Ρευματοφόρος αγωγός μέσα σε μαγνητικό πεδίο Μέσα σ’ ένα μαγνητικό πεδίο B, τοποθετούμε έναν αγωγό που διαρρέεται από ρεύμα έντασης Ι. Ι F Κάθετα πάνω στον αγωγό εξασκείται μια δύναμη F, η δύναμη Laplace. Διακόπτουμε το ρεύμα και ο αγωγός επιστρέφει πίσω. Παρατηρούμε τον αγωγό να κινείται κάθετα προς το πεδίο.

Η δύναμη Laplace I FL B

Η δύναμη Laplace έχει τα εξής χαρακτηριστικά: Διεύθυνση: κάθετη στο επίπεδο που ορίζεται από τον αγωγό και τη διεύθυνση των δυναμικών γραμμών (ή την ένταση του μαγνητικού πεδίου).

Φορά: καθορίζεται με τον κανόνα των τριών δακτύλων του δεξιού χεριού. FBI (!!)

Μέτρο της δύναμης Laplace Αν ο αγωγός είναι τοποθετημένος κάθετα στις μαγνητικές γραμμές: F I B ℓ Αν σχηματίζει γωνία α: F I B α ℓ α: γωνία που σχηματίζει ο αγωγός με τις μαγνητικές γραμμές Αν α=0 τότε F=0 Β: Ένταση μαγνητικού πεδίου Ι: Ένταση του ρεύματος ℓ: Μήκος αγωγού (μέσα στο πεδίο)

Πώς εξηγείται η εμφάνιση της δύναμης στον αγωγό Ν S = FL + = Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρου αγωγού Μαγνητικό πεδίο μόνιμου μαγνήτη Μαγνητικές γραμμές προς την ίδια κατεύθυνση προστίθενται ενώ προς αντίθετη κατεύθυνση αλληλοεξουδετερώνονται

ΤΕΛΟΣ