فصل ششم الگوی Is-lm

الگوی :Is-lm در این الگو با در نظر گرفتن بازار پول وتعادل آن یکی از محدودیتهای مهم الگوی درآمد مخارج را بر طرف می نماید. ریزشها وتزریقها برابر و بازار کالاهاو خدمات Isبنابراین بر روی منحنی در تعادل می با شد. نمایندۀ تعادل در بازار کالا و خدمات است. Is مبین تعادل در بازار پول می باشد. Lm نمایندۀ تزریقات I نمایندۀ ریزشها S

منحنیIs : مکان هندسی ترکیبات مختلف درآمد ملی و نرخ بهره می باشدکه در آنها بازار کالاها و خدمات در حال تعادل خواهد بود. r نرخ بهره Is Yدرآمد ملی O

استخراج معادلۀ Is : نشان دهندۀ تعادل بازار کالا و خدمات Isچنانچه اشاره شد منحنی است بنابراین می توانیم یا از شرط برابری درآمد و مخارج ویا از شرط برابری ریزشها و تزریقها برای استخراج معادلۀ آن بهره بگیریم. باید توجه کنیم که در اینجا نرخ بهره دیگر یک متغیر برونزا نخواهد بود و براساس نمودار باید r را به صورت تابعی از y بدست آوریم.

- C0 + (1-b) (Y – (T0 + tY ))+ T0 + tY = I0 – ar +G0 S= - C0 + (1-b) Yd Yd =Y – T T= T0 + tY I= I0 – ar r= r0 G=G0 S+T = I+G - C0 + (1-b) (Y – (T0 + tY ))+ T0 + tY = I0 – ar +G0 ar = C0 - b T0 + I0 +G0 – (1-b+bt)Y C0 - b T0 + I0 +G0 (1-b+bt) r = – Y a a

استخراج نمودار Is: چنانچه نرخ بهره 1 r باشد مقدار (I+G) معادل 1(I+G) خواهد بودکه با 1(S+T) مساوی است.دراین هنگام مقدار Y برابر 1 Y است بنابراین 1 r و 1 Y موجب می شودS+T (ریزشها) با I+G(تزریقات) با یکدیگرمساوی شودبنابراین نقطۀ Aیک نقطه از منحنیIS است . بهمین ترتیب می توانیم نقطۀ B را نیزاستخراج کنیم و منحنی IS را ترسیم کنیم.

r r1 A r2 B I+G (I+G)1 (I+G)2 Y1 Y2 Y (S+T)1 (S+T)2 S+T

منحنی :Lm مکان هندسی ترکیبات مختلف درآمد ملی و نرخ بهره می باشد که در آنها بازار پول در حال تعادل است. r Lm O Y

استخراج معادلۀ Lm: Md Ms M0s = hY – βr = P P P M0s hY – βr = P -M0s h r = + Y β P β

مثال) با توجه به معادلات زیر برای کشورx: الف) معادلات ISوLm را استخراج نمائید. ب) سطح درآمدملی و نرخ بهره ای که در آن تعادل همزمان بازار کالاها و خدمات و پول برقرار می باشد را محاسبه کنید. ج)اثر هر یک از اتفاقات زیر را بر تعادل همزمان تعیین نمائید. 1- میزان 40 واحد افزایش در مخارج دولت 2- اعمال سیاست پولی انبساطی و افزایش 10% به عرضۀ پول C=300+ 75/0Yd T= 60 + 2/0Y I= 150 – 2r G=240 Md Ms = 6/0Y – 3r =300 P P

الف) -M0s h C0 - b T0 + I0 +G0 (1-b+bt) r = – Y a a 300 - 45 +150 +240 (1-75/0+15/0) r = – Y 2 2 r =2/0- 5/322 Y -M0s h r = + Y β P β -300 6/0 3 3 r =2/0+ 100- Y

ج)1- با توجه به اینکه Gدرعرض از مبدأ Isقرارگرفته است افزایش آن ب) r =2/0- 5/322 Y r =2/0+ 100- Y 2/0- 5/322 Y =2/0+ 100- Y 4/0Y=5/422 Y=25/1056 r = (25 /1056 ) 2/0+ 100- =25/111 r =25/111 ج)1- با توجه به اینکه Gدرعرض از مبدأ Isقرارگرفته است افزایش آن باعث افزایش عرض از مبدأ Is و انتقال موازی آن به سمت راست می شود. 300 - 45 +150 +280 (1-75/0+15/0) r = – Y 2 2 r =2/0- 5/342 Y

r =2/0- 5/342 Y r =2/0+ 100- Y 2/0- 5/342 Y =2/0+ 100- Y 4/0Y=5/442 Y= 25/1106 r = (25 /1106 ) 2/0+ 100- =25/121 r =25/121 IS IS`

ج)2- -330 6/0 r = + Y 3 3 r =2/0+ 110- Y r =2/0- 5/322 Y -330 6/0 r = + Y 3 3 r =2/0+ 110- Y r =2/0- 5/322 Y 2/0+ 110- Y =2/0- 5/322 Y 4/0Y=5/432 Y= 25/1081 r = (25 /1081 ) 2/0+ 100- =25/121 r =25/106 LM Lm`

نکته : بیاد داریم که سیاست مالی(تغییر در مخارج ودرآمدهای دولت (مالیات))موجب جابه جایی منحنی Is می شود،اگر انبساطی باشد Is رابه سمت راست و اگرانقباضی باشد Is رابه سمت چپ منتقل خواهد نمود. وچنانچه بخواهیم سیاست پولی اعمال کنیم(افزایش یا کاهش عرضۀ پول با استفاده ازابزار سیاست پولی)موجب جابه جایی Lm می گردد. اگرسیاست پولی انبساطی باشدLmبه سمت راست واگرسیاست پولی انقباضی باشدLm را به سمت چپ انتقال می دهد.

Lm Lm IS IS` IS` IS سیاست مالی انقباضی سیاست مالی انبساطی IS IS Lm Lm` Lm` Lm سیاست پولی انقباضی سیاست پولی انبساطی

حالتهای خاص IS: الف) IS افقی : چنانچه تابع سرمایه گذاری نسبت به نرخ بهره بسیار حساس باشد a ∞))باعث خواهد شد شیب منحنی ISبرابر صفر گردد.در این حالت چنانچه در نمودار نیز ملاحظه می گردد،سیاستهای مالی کاملاً بی اثر اما سیاستهای پولی کاملاً مؤثر خواهند بود. (1-b+bt) a ∞ = 0 a

سیاست مالی کاملاً بی اثر r Lm Lm` IS Y سیاست مالی کاملاً بی اثر سیاست پولی کاملاً موثر

ب) Is عمودی : چنانچه تابع سرمایه گذاری فاقد حساسیت نسبت به نرخ بهره باشد a 0))به این ترتیب باعث خواهد شد شیب منحنی IS به سمت بی نهایت میل کند و IS عمودی گردد . در این وضعیت سیاستهای پولی کاملاً بی اثر خواهند بود اما سیاستهای مالی کاملاً موثرند. (1-b+bt) a 0 ∞ a

سیاست پولی کاملاً بی اثر IS IS IS` Lm Lm` Lm سیاست مالی کاملاً موثر سیاست پولی کاملاً بی اثر

حالتهای خاص Lm : الف) دام نقدینگی :(Liquidity Trap) هنگامی که نرخ بهره آنقدرکاهش می یابدکه افراد ترجیح می دهند پول خود را نقد در نزد خود نگهداری نمایند ،ا قتصاد در دام نقدینگی قرار گرفته است دراین وضعیت تابع تقاضا ی پول نسبت به نرخ بهره بسیارحساس است درنتیجه سیاستهای پولی کاملاًبی اثراماسیاستهای مالی کاملاًموثرند زیرا شیبLmصفر شده منحنی آن افقی می گردد. h β ∞ 0 β

سیاست پولی فقط دامنۀ نقدینگی r Lm Lm` دام نقدینگی IS IS` Y سیاست مالی کاملاً موثر سیاست پولی فقط دامنۀ نقدینگی را گسترش می دهد.

ب)Lmعمودی یا کلاسیک : چنانچه تابع تقاضای پول هیچ حساسیتی نسبت به نرخ بهره نداشته باشد β = 0)) دراین صورت نمودار منحنیLm عمودی می شود در نتیجه سیاستهای مالی بی اثر اما سیاستهای پولی کاملاٌ موثر است یادآوری می کنیم که کلاسیک ها معتقد بودند که پول مانند چادری است که در زیر آن معاملات انجام می شد بنابراین فقط به تقاضای معاملاتی برای پول معتقد بودند،به همین دلیل نیز از دید آنها 0=β است و Lm عمودی را Lmکلاسیک می نامند. h β 0 ∞ β

سیاست مالی کاملاً بی اثر r Lm Lm` دام نقدینگی IS` IS Y سیاست مالی کاملاً بی اثر سیاست پولی کاملاً موثر

اثر پس رفت :(Crowding out effect) هنگامی که دولت می خواهد سیاست مالی انبساطی ازطریق افزایش مخارج خود اعمال کند و برای تأمین هزینه ها به بازار مالی متوسل می شود ، یعنی مثلاٌ اوراق قرضه منتشر می کند. از آنجا که دولت یک تقاضا کنندۀ عمده در بازار اعتبارات خواهد بود،این عمل او باعث می شود نرخ بهره شروع به افزایش نماید با افزایش نرخ بهره سرمای گذاری کاهش و پس از آن درآمد ملی کم می شود. بنابراین چنانچه در نمودار ملاحظه می شود اگر نرخ بهره افزایش پیدا نمی کرد انتظار ما آن بود که در نقطۀ 3E و سطح درآمد 3Y قرار داشته باشد اما

افزایش نرخ بهره کاهش سرمایه گذاری وکاهش تولید مارا دچار پس رفت نموده و توأم با افزایش نرخ بهره به نقطۀ 2E منتقل می کند. r Lm r2 E2 r1 E1 E3 پس رفت IS IS`

مثال) با توجه به الگوی اقتصاد کلان زیر : الف) تعادل همزمان بازار کالا و پول را مشخص کنید. ب) اگر دریک سیاست پولی انقباضی 20واحدعرضۀ پول کاهش یابد تعادل همزمان جدید را مشخص کنید. ج) چنانچه دولت 30 واحد بر مالیاتهای مستقل بیافزایدتعادل همزمان جدید کدام است. C=600+ 75/0Yd T= 100 + 2/0Y I= 400 – 2r G=500 Md Ms = 4/0Y – 2r =800 P P

الف) -M0s h C0 - b T0 + I0 +G0 (1-b+bt) r = – Y a a 600 - 75 +400 +500 (1-75/0+2/0) r = – Y 2 2 r =2/0- 5/712 Y -M0s h r = + Y β P β -800 4/0 2 2 r =2/0+ 400- Y

r =2/0- 5/712 Y r =2/0+ 400- Y 2/0- 5/712 Y =2/0+ 400- Y 4/0Y=5/1112 Y=25/2781 r = (25 /2781 ) 2/0+ 400- =25/156 r =25/156

ب) -780 4/0 r = + Y 2 2 r =2/0+ 390- Y r =2/0- 5/712 Y -780 4/0 r = + Y 2 2 r =2/0+ 390- Y r =2/0- 5/712 Y 2/0+ 390- Y =2/0- 5/712 Y 4/0Y=5/1102 Y= 25/2756 r = (25 /2756 ) 2/0+ 390- =25/161 r =25/161 IS Lm` Lm

600 - 75 +400 +500 (1-75/0+2/0) r = – Y 2 2 r =2/0- 5/701 Y r =2/0+ 400- Y 2/0+ 400- Y =2/0- 5/701 Y 4/0Y=5/1101 Y= 125/2753 r = (25 /2753 ) 2/0+ 400- =625/150 r =625/150 Lm IS` IS