MD,MPH,PhD Candidate in health education

MD,MPH,PhD Candidate in health education
آمار مقدماتی دکتر مسعود کریمی MD,MPH,PhD Candidate in health education

Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate
تعریف آمار و کاربرد آن : در پایان این جلسه از شما انتظار می رود : مفاهیم اساسی آمار را بیان نمایید علم آمار را تعریف نمایید شاخصهای علم آمار بخصوص آمار زیستی و آمار حیاتی را تعریف کنید . Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

تعریف علم آمار ( Statistics ) :
علمی است که برای: جمع آوری خلاصه سازی تجزیه و تحلیل تفسیر و به طور کلی مطالعه و بررسی مشاهدات به کاربرده می شود . کاربرد آمار : پژِوهشها و تحقیقاتی که مستلزم جمع آوری داده ها و استباط و نتیجه گیری، هستند ؟ Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

آمار توصیفی : منظم کردن داده ها خلاصه کردن و بسته بندی داده ها(جزئیات را از دست می دهیم ، اما انتقال اطلاعات سریعتر است ) نمایش داده ها در : جداول فراوانی نمودارها شاخص ها -آمار استنباطی : آن بخش از آمار را که به تجزیه و تحلیل و نتیجه گیری از مجموعه ای از داده ها می پردازد، آمار استنباطی می نامیم . Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

آمار زیستی : شاخه ای از علم آمار است که روشهای آماری را در علوم زیستی و پزشکی مورد استفاده قرار می دهد . آمار حیاتی : جنبه ای از آمار زیستی است که به بررسی وقایع مربوط به جمعیتهای انسانی مثل میزان زاد و ولد، مرگ و میر، بیماریها و باروری می پردازد، آمار حیاتی را شامل چهار وقایع مهم و اصلی زندگی انسان یعنی تولد، ازدواج، مرگ و میر و طلاق می دانند . Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

مفاهیم مهم در آمار هدف : شناخت مفاهیم اساسی در آمار از جمله : متغیر و انواع آن جامعه نمونه سرشماری نمونه گیری Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

متغیر Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

متغیر صفت خاصی است که برای افراد، اشیاء و مکانهای مختلف در محدوده معین تغییر می کند، مثلاً قد، وزن، سن، درآمد و که با حروف بزرگ X ، Y ،Z نشان می دهند . مشخصه يك فرد، چيز، پديده يا پيام مورد نظراست كه: قابل اندازه گيري بوده، و مي‌تواند مقادير مختلفي بپذيرد. سنجش مهمترين عمل و اقدام در يك پژوهش علمي است. چه چيزي را بايد سنجيد؟ متغیر Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

انواع متغیر : متغیر کیفی : کیفیت یک صفت و یا ویژگی را می سازد مثل جنسیت، رنگها، گروه خونی متغیر کمی : کمیت و مقدار عددی یک صفت و یا ویژگی را می رساند مثل سن، نمره آگاهی، قد، وزن کمی پیوسته : هرگاه متغیر مقادیر بسیار کوچک و اعشاری را به خود بگیرد، متغیر پیوسته است مثل قد، وزن کمی گسسته : هرگاه متغیر مقادیر صحیح مثل 1، 2، 3 و الی آخر را به خود بگیرد، متغیر کمی گسسته است مثل: تعداد دندانهای پوسیده شده ، تعداد مراجعین به یک آزمایشگاه Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

تقسيم بندي براساس نوع ومقياس سنجش
متغير كيفي ( (qualitative 1- مقياس اسمي ((nominal 2- مقياس ترتيبي ((ordinal متغير كمي ((quantitative 3- مقياس فاصله اي (interval) 4- مقياس نسبتي ((ratio 19/ژانويه/14 Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate

مقياس اندازه‌گيري متغيرها
مقياس اسمي -اعتباری (nominal): شامل يک يا چند گروه يا طبقه است که از نظر کيفي با هم متفاوتند اما بين گروه‌ها هيچگونه ارجحيتي وجود ندارد. ممکن است براي هر گروه يا طبقه شماره اي در نظر گرفته شود که ارزش ندارد بلکه " کد" شناسايي‌اند. نتایج به صورت درصد بیان می‌شوند. جنس: 1- زن 2- مرد نژاد: 1- سياه پوست 2- زرد پوست سرخ پوست Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

مقياس اندازه‌گيري مقياس رتبه‌اي Ordinal: در بين گروهها از نظر متغير مورد نظر برتري وجود دارد - گروه‌ها يکسان نيستند. گروه‌ها نسبت به هم روي پله هاي يک نردبان قرار گرفته اند - ترتیب ذاتی بین دسته ها وجود دارد - درجه بندی شده‌اند. از درصد و نسبت برای بیان آنها استفاده می شود. طبقه اجتماعی: کلاس کلاس کلاس 3 فراوانی سر درد: اغلب - گاهی - بندرت - هرگز شدت بیماری: شدید - متوسط - خفیف 19/ژانويه/14 Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate

مقياس اندازه‌گيري مقياس فاصله اي - عددی(کمی) Interval: در اين مقياس فاصله بين گروهها با هم مساوي در نظر گرفته شده است. در اين مقياس صفر حقيقي وجود ندارد. اختلاف دمای دو اتاق 19/ژانويه/14 Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate

مقياس اندازه‌گيري مقياس نسبتي Ratio: در اين مقياس صفر دليلي براي فقدان خاصيت مورد اندازه‌گيري است و در نتيجه نسبت بين اعداد در اين مقياس همان نسبت مقدار خاصيت مورد اندازه‌گيري است. (صفر واقعی وجود دارد) غلظت هموگلوبين: بر حسب گرم سن: بر حسب سال قد: بر حسب سانتيمتر 19/ژانويه/14 Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate

جامعه : گروهی از افراد و یا اشیاء هستند که در یک و یا چند ویژگی مشترک هستند، جامعه را جمعیت نیز گویند ولی بیشتر به جامعه آماری معروف است. این تعریف منحصر به انسانها نیست: جامعه آماری نسخه های تجویز شده یک پزشک جامعه آماری ماشینهای یک شهر. جامعه یا محدود است یا نامحدود . Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

نمونه : قسمتی از یک جامعه آماری است که همان ویژگی را داشته باشد نمونه معمولاً در دسترس ماست و تصمیم داریم از روی نمونه تخمین هایی در مورد جامعه بزنیم. جامعه آماری : دانش آموزان استان فارس نمونه :دانش آموزان شهرستان شیراز Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

سرشماری : اگر جامعه آماری مورد بررسی قرار گیرد و تک تک افراد مورد ارزیابی قرار گیرند و صفت و یا ویژگی آنها اندازه گیری شود، سرشماری کرده ایم . نمونه گیری : در صورتی که قسمتی از جامعه آماری را مورد بررسی قرار دهیم و همه افراد نمونه را ارزیابی نمائیم، نمونه گیری کرده ایم . Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

دسته بندی داده های خام هدف : شناخت داده های خام و مرتب و دسته بندی آن (خلاصه سازی) شناخت توزیع فراوانی وداده های طبقه بندی شده Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

داده های خام : وقتی که داده های جمع آوری شده به صورت مجموعه ای از داده های نامنظم باشد و به هیچ صورت خاصی مرتب نشده باشد، آنها را داده های خام می گویند . مثال : سن کودکان مراجعه کننده به یک مرکز بهداشتی و درمانی که به شکل زیر ثبت شده باشد . 7 ، 13 ، 9 ، 12 ، 11 ، 8 ، 12 ، 10 ، 8 ، 11 ، 9 Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

داده هاي مرتب شده: در صورتیکه داده ها را در جداولی مرتب سازیم داده ها را طبقه بندی شده می نامند مثال : پزشکی 50 بیمار دارد که گروه خونی آنها به صورت زیر است : A, B, AB, B, B, B, O, A, O, AB, AB, B, O, AB, A, B, O, AB, A, B, O, O, B, O, B, AB, AB, B, A, A, O, B, AB, O, AB, A, A, B, O, A, B, O, O, AB, O, AB, B, O, O داده های این جدول کیفی می باشند . Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

جدول 1: توزیع فراوانی گروه خونی بیماران ..... در ......
فراوانی تجمعی نسبی فراوانی تجمعی Fo فراوانی نسبی فراوانی (f) گروه خونی 0.18 9 A 0.46 23 0.28 14 B 0.68 34 0.22 11 AB 1 50 0.32 16 O جمع Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

جدول توزیع فراوانی ( جدول طبقه بندی شده ) :
باید داده ها را به طبقه های گوناگون تقسیم کنیم هر یک از مقادیر مجموعه مشاهدات را فقط و فقط در یکی از فواصل طبقه ای بتوان جای داد. داده ها را به چند فاصله طبقه ای تقسیم کنیم؟ بسیار اتفاق می افتد که فاصله طبقه ها از پیش تعیین شده باشد مثل رده هایی سنی که فاصله طبقاتی 5 سال دارد. اما اگر برای گروهی از داده ها فاصله طبقاتی نیاز داشته باشیم می توان از دستور استورگس استفاده نمود . K = 1 + 3/22 logn که در آن n تعداد داده ها و K تعداد طبقه هاست سپس فاصله طبقاتی (W) را بدست می آوریم . W = R/K که R دامنه داده هاست و برابر بزرگترین داده منهای کوچکترین داده است . R = Xmax - Xmin Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

داده های زیر مقدار آلودگی هوا ( ذرات مواد شناور، میکروگرم بر مترمکعب ) در 57 شهر می باشد .(جدول توزيع فراواني رارسم كنيد) 68 – 63 – 42 – 27 – 30 – 36 – 28 – 32 – 79 – 27 – 22 – 23 – 24 – 25 – 24 – 65 – 43 – 25 – 74 51 – 36 – 42 – 28 – 31 – 38 – 25 – 45 – 12 – 57 – 51 – 12 – 32 – 49 – 38 – 42 – 27 – 31 – 50 38 – 21 – 16 – 24 – 69 – 47 – 23 – 22 – 43 – 27 – 49 – 28 – 23 – 19 – 46 – 30 – 43 – Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

ابتدا تعداد طبقات را با استفاده از دستور استورگس بدست می آوریم . K = 1 + 3/22 log 57 = 1/ + 3/22 (1/75)≈7 R = Xmax - Xmin = 79 – 12 = 67 W = 67/7 = 9/6 ≈10 کوچکترین عدد 12 و بزرگترین 79 و طول فاصله هر دسته 10 می باشد . Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

جدول 2: توزیع و زمان مواد شناور ( میکروگرم بر متر مکعب ) 57 شهر بزرگ آمریکا Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

نکاتی در هنگام ساختن جدول باید رعایت شود :
کدها، علامت اختصاری و نشانه ها در پانویس جدول آورده شود . هر ستون، هر ردیف می بایست به طوری دقیق و روشن مشخص شده باشد . واحد بخصوصی که داده ها بر اساس آن محاسبه شده اند در جدول داده شود . عنوان جدول باید دقیق و به سؤال چه ، کی ، کجا جواب دهد . جمع کل باید نشان داده شود . ماخذ داده ها ذكر گردد Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

نمودارهای آماری : یک راه دیگر خلاصه سازی داده ها، نمودارهای آماری است. قواعد ترسیم نمودارها عبارتند از : نمودار بایستی کاملاً خودگویا باشد . مقیاسها و محورهای عمودی و افقی باید به روشنی نامگذاری و نشان گذاری شده و واحدهای اندازه گیری کاملاً مشخص شده باشد . نباید کوشید که اطلاعات بسیار زیادی را در یک نمودار گنجاند . منظور از ترسیم نمودار آن است که سیمای کلی و واحد نتایج و یافته ها را نشان دهد نه آنکه تصویری از جزئیات یا مجموعه ای از اطلاعات را به تفصیل ارائه کند . به طور کلی گنجاندن اعداد در متن نمودارها بایستی خودداری کرد . Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

نمودار ها نمودار دایره ای :
این نمودار برای نمایش داده های کیفی مورد استفاده قرار می گیرد. نمودار 2:نمودار ستونی مربوط به گروه خونی 50 بیمار یک پزشک Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

نمودارها : نمودار ستونی :برای داده های کمی گسسته
نمودار 1: نمودار ستونی مربوط به گروه خونی 50 بیمار یک پزشک Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

نمودارها : نمودار دایره ای :
این نمودار برای نمایش داده های کیفی مورد استفاده قرار می گیرد. نمودار 2:نمودار ستونی مربوط به گروه خونی 50 بیمار یک پزشک Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

نمودارها : نمودار هیستوگرام این نمودار برای داده های کمی پیوسته استفاده می گردد و با استفاده از نرم افزارهای آماری می توان انجام داد . Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

نمودارها : نمودار خطی : نمودار 3: روند تغییرات درآمد بیمارستان ولی عصر اقلید از سال (مبالغ به میلیون ریال ) Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

درآمد هر سال به تفکیک ماه (مبالغ به میلیون ریال )
درآمد هر سال به تفکیک ماه (مبالغ به میلیون ریال ) نمودار خطی نمودار 4: مقایسه سالانه روند تغییرات درآمد بیمارستان ولی عصر اقلید از سال (مبالغ به میلیون ریال ) Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

شاخص های مرکزی و شاخصهای پراکندگی
از شما انتظار می رود در پایان این درس بتوانید : میانگین حسابی میانه، نما را تعریف و محاسبه کنید . 2- دامنه تغییرات واریانس و انحراف معیار و ضریب تغییرات را تعریف و محاسبه کند . Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

شاخصهای مرکز یا معیارهای تمایل به مرکز :
منظور از معیار تمایل به مرکزی یا اندازه گیری گرایش مرکزی یک گروه داده، عددی است که توسط آن عدد، مرکزیت آن گروه داده مشخص می گردد. مهمترین معیارهای تمایل مرکزی عبارت است از : میانگین حسابی میانه نما Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

میانگین حسابی ساده ترین و در بسیاری موارد مهمترین معیار تمایل به مرکز میانگین حسابی است و آن عبارت است از مجموع داده ها تقسیم بر تعداد آنها . مثال : فرض کنید سن های 6 کودک شرکت کننده در برنامه مراقبت بهداشتی به شکل زیر می باشد. میانگین سنی آنها را محاسبه کنید ؟ 4 ، 2 ، 3 ، 2 ، 2 ، 1 Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

میانگین حسابیMean عیب بزرگ میانگین حسابی این است که متأثر از تک تک داده هاست و در صورتیکه داده های پرت و یا به اصطلاح اثرگذار در داده باشد به شدت و میانگین حسابی اثر می گذارد و بنابراین نمی تواند معیار خوبی برای مرکزیت داده باشد . مثال : در مثال قبل فرض کنید که سن یک کودک به جای مثلاً 2 سال 11 سال باشد مشاهده می کنید که این یک عدد چه تأثیری بر میانگین می گذارد. این داده را به اصطلاح اثرگذار می گویند . 4 ، 11 ، 3 ، 2 ، 2 ، 1 Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

میانهMedian بنابراین اگر داده ها همگن نباشد بهتر است از دیگر معیارهای تمایل به مرکز مانند میانه استفاده نمود . میانه عبارت است از عددی که نیمی از داده ها کوچکتر از آن و نیم دیگر بزرگتر از آن باشند مثال : میانه داده های 21 ، 18 ، 15 ، 16 ، 9 ، 4 ، 6 به شکل زیر محاسبه می شود . 1) داده ها را مرتب می کنیم 2) فرد و یا زوج بودن تعداد داده ها را مشخص می کنیم ( 7 = n ) در این صورت 15 = md می باشد . در صورتیکه تعداد داده ها زوج باشد میانگین دو عدد وسط میانه است. مثال : میانه داده های 27 ، 23 ، 24 ، 19 ، 22 ، 18 ، 16 ، 15 ، 12 و 28 عبارت است از ؟ Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

نمـا Mode: معیار دیگر تمایل مرکزی است. کاربرد آن نسبت به دو معیار دیگر کمتر ولی در مواردی که شیوع یک بیماری در سن خاص مدنظر باشد بهترین معیار است ؛ عبارت است از داده ای که بیشترین فراوانی را دارد یک گروه داده ممکن است نما یا مد نداشته باشد مثل داده ها 12 ، 10 ، 9 ، 6 ، 7 و 8 که نما ندارد یا ممکن است دو مدی و یا بیشتر باشد مثال 11 ، 11 ، 10 ، 9 ، 6 ، 7 ، 8 و 8 که دارای دو نمای و یا مد 8 و 11 است . Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

شاخص های پراکندگی هروقت یک شاخص مرکزی به ما دادند برای اینکه ببینیم این شاخص مرکزی چقدر دلچسب است شاخص پراکندگی را در نظر می گیریم تا ببینیم چقدر به این شاخص اعتماد داشته باشیم دامنه میانگین انحرافات انحراف استاندارد ( انحراف معیار ) واریانس Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

یک عدد پرت دامنه را وسیع می کند
دامنه : برابر بزرگترین عدد منهای کوچکترین عدد است R = Xmax – Xmin یک عدد پرت دامنه را وسیع می کند Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

میانگین انحرافات Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

واریانس منظور از پراش یا واریانس ،بررسی پراکندگی داده های کمی در اطراف میانگین داده ها است . این پراکندگی ها هر چقدر در اطراف و نزدیک میانگین قرار بگیرند ، شرایط مطلوب تر خواهد بود Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

انحراف استاندارد ( انحراف معیار )
δ=√δ2 Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

محاسبه کنید δ δ2 MD range mean median Mode 2 1,2,2,3 3 2,3,3,4 30 20,30,30,40 Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

محاسبه کنید δ δ2 MD range mean median Mode √0.5 .05 0.5 2 1,2,2,3 3 2,3,3,4 √50 50 5 20 30 20,30,30,40 Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

ضریب تغییرات : δ μ صفت 5.32 177.9 قد(سانتی متر) 9 78 ضربان قلب (در دقیقه) Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

ضریب تغییرات : اگر مقایسه یک صفت در دو جمعیت یا دو صفت دریک جمعیت مدنظر باشد بهتر است به جای مقایسه میانگین ها ( که متدوال است ) از ضریبی بنام ضریب تغییرات استفاده شود که عبارت است از اين ضريب را معمولاَ بصورت درصد نشان می دهد و آن را درصد ضرب کرده و بنام تغییرات نسبی یاد می کنند . Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

ضریب تغییرات : مثال:تغییرات نسبی در ضربان قلب 4 برابر تغییرات قد است CV δ μ صفت 2.9 5.32 177.9 قد(سانتی متر) 11.5 9 78 ضربان قلب (در دقیقه) Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

توزیع نرمال : در صورتیکه در یک سری از داده ها میانگین، میانه و نما هر سه مساوی باشند اگر نمودار توزیع این داده ها رسم شود مانند شکل زیر است و به اصطلاح می گویند نمودار ناقوسی شکل است. در این صورت توزیع داده ها نرمال است Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

توزیع نرمال : حدود 68% داده ها بین میانگین منهای یک انحراف معیار تا میانگین بعلاوه یک انحراف معیار قرار دارد 68% Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

توزیع نرمال : حدود 95% داده ها بین میانگین منهای دو انحراف معیار تا میانگین بعلاوه دو انحراف معیار قرار دارد 95% Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

بررسي توزيع داده ها از لحاظ گشيدگي
منحني نرمال Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

جمعیت شناسی رشد طبیعی جمعیت :(Noramal Growth Rate) NGR=میزان مرگ خام-میزان موالید خام رشد جمعیت : (Growth Rate) GR= NGR+(مهاجرت به داخل-مهاجرت به خارج) Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

جمعیت شناسی پیش بینی جمعیت : اگر رشد جمعیت در استان x برابر 2% باشد و جمعیت فعلی آن برابر نفر باشد در صورتیکه رشد جمعیت ثابت بماند جمعیت این استان در سه سال آینده به چه صورت خواهد بود؟ Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

جمعیت شناسی پیش بینی جمعیت : اگر رشد جمعیت در استان x برابر 2% باشد و جمعیت فعلی آن برابر نفر باشد در صورتیکه رشد جمعیت ثابت بماند جمعیت این استان در سه سال آینده به چه صورت خواهد بود؟ 1)[ x0.02] = 2)[ x0.02] = 3)[ x0.02] = Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

فرمول کلی پیش بینی جمعیت P2=p1(1+r)n= (1+0.02)3 = برحسب ماه : P2=P1(1+r/m)nm بر حسب روز: P2=P1(1+r/d)nd Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

مدت زمان دوبرابر شدن جمعیت با توجه به نرخ رشد جمعیت
سال های مورد نیاز برای دو برابر شدن جمعیت 70/r رشد جمعیت (%) 70/4=17.5 4 70/3=23.3 3 70/2=35 2 70/1=70 1 70/0.1=700 0.1 Dr.Masoud karimi :MD,MPH,PhD candidate 19/ژانويه/14

MD,MPH,PhD Candidate in health education

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "MD,MPH,PhD Candidate in health education"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια

Είσοδος

Σύνδεση μέσω των κοινωνικών δικτύων:

MD,MPH,PhD Candidate in health education

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Παρουσίαση με θέμα: "MD,MPH,PhD Candidate in health education"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

Παρόμοιες παρουσιάσεις

Σχετικά με το έργο

Σχόλια