سیگنال ها و سیستم ها درس هجدهم حمیدرضا پوررضا.

Παρουσίαση με θέμα: "سیگنال ها و سیستم ها درس هجدهم حمیدرضا پوررضا."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 سیگنال ها و سیستم ها درس هجدهم حمیدرضا پوررضا

2 موضوعات این جلسه معکوس تبدیل لاپلاس خصوصیات تبدیل لاپلاس
تابع سیستم برای یک سیستم LTI ارزیابی هندسی تبدیل لاپلاس و پاسخ فرکانسی H.R. POURREZA

3 معکوس تبدیل لاپلاس با ثابت فرض کردن مقدار σROC، تبدیل فوریه معکوس را بدست آورید اما s=σ+jω که در ان σ مقداریست ثابت  ds=jdω H.R. POURREZA

4 معکوس تبدیل لاپلاس به کمک تجزیه به کسرهای جزئی و خصوصیات ـ آن
مثال سه ROC ممکن، متناظر با سه سیگنال مختلف بخاطر بیاورید: H.R. POURREZA

5 معکوس تبدیل لاپلاس به کمک تجزیه به کسرهای جزئی و خصوصیات ـ آن
ROC I: سیگنال یک‌طرفه چپ ROC I: سیگنال دوطرفه، تبدیل فوریه دارد ROC I: سیگنال یک‌طرفه راست H.R. POURREZA

6 خصوصیات ـ تبدیل لاپلاس خیلی از خصوصیات شبیه به تبدیل فوریه پیوسته در زمان است، اما برای تبدیل لاپلاس لازم است به ROC توجه شود مثلا خطی‌بودن ROC حداقل شامل اشتراک ROC مربوط به X1(s) و X2(s) است ROC می‌تواند بزرگتر باشد (ناشی از حذف صفر و قطب‌ها) آنگاه در این حال ROC شامل تمام صفحه s خواهد بود H.R. POURREZA

7 خصوصیات ـ تبدیل لاپلاس شیفت زمانی مثال H.R. POURREZA

8 خصوصیات ـ تبدیل لاپلاس مشتق در بعد زمان مشتق در بعد s
در صورتیکه حذف صفر و قطب‌ها صورت گیرد، ROC می‌تواند بزرگتر از ROC مربوط به X(s) باشد مشتق در بعد s H.R. POURREZA

9 خصوصیات ـ تبدیل لاپلاس خصوصیت کانولوشن برای آنگاه
ROC مربوط به Y(s)=H(s)X(s): حداقل شامل ناحیه مشترک ROCهای H(s) و X(s) است اگر هیچ بخش همپوشانی بین این دو ROC نباشد، ROC می‌تواند خالی باشد مثلا ROC می‌تواند بزرگتر از ناحیه مشترک دو ROC باشد، مثلا H.R. POURREZA

10 تابع سیستم برای یک سیستم LTI
یک مثال اولیه تابع سیستم خصوصیات سیستم را بیان می‌کند خصوصیات سیستم متناسب با خصوصیات H(s) و ROC آن است H.R. POURREZA

11 ارزیابی هندسی تبدیلات لاپلاس گویا
مثال 1: ارزیابی هندسی می‌توان در رابطه با این موارد استدلال کرد H.R. POURREZA

12 ارزیابی هندسی تبدیلات لاپلاس گویا
مثال 2: سیستم با یک قطب مثال 3: یک تبدیل لاپلاس گویای مرتبه بالاتر H.R. POURREZA

13 ارزیابی هندسی تبدیلات لاپلاس گویا
سیستم مرتبه یک ارزیابی گرافیکی H(jω): H.R. POURREZA

14 ارزیابی هندسی تبدیلات لاپلاس گویا
رسم دیاگرام Bode برای سیستم مرتبه یک H.R. POURREZA

15 ارزیابی هندسی تبدیلات لاپلاس گویا
سیستم مرتبه دو قطب های مختلط: Under damped دو قطب در s=-ωn : Critically damped دو قطب حقیقی منفی: Over damped H.R. POURREZA

16 ارزیابی هندسی تبدیلات لاپلاس گویا
مثال دیاگرام صفر و قطب دیاگرام Bode H.R. POURREZA پاسخ پله

17 ارزیابی هندسی تبدیلات لاپلاس گویا
دیاگرام Bode برای سیستم مرتبه دو در صورتیکه ζ=1/√2=0.707 باشد، بالای منحنی مسطح خواهد بود در این حال یک فیلتر پایین گذر برای ω<ωn داریم H.R. POURREZA

18 ارزیابی هندسی تبدیلات لاپلاس گویا
پاسخ ضربه واحد و پاسخ پله واحد برای یک سیستم مرتبه دو در صورتیکه ζ≥1 باشد، هیچ نوسانی نخواهیم داشت حالت (=) برای Critically و (>) برای Over H.R. POURREZA

19 ارزیابی هندسی تبدیلات لاپلاس گویا
سیستم تمام گذر مرتبه یک 1- دو بردار دارای یک طول هستند 2- H.R. POURREZA