Η Εθνική Τράπεζα σκοπεύει να καταθέσει πρόταση εξαγοράς, είτε στην Eurobank, είτε στην Alpha Bank προκειμένου να αυξήσει τα έσοδά της και να αποφύγει τυχόν απώλειες. Στην πρώτη περίπτωση, το κόστος της εξαγοράς εκτιμάται στις 10000Μ, ενώ στην δεύτερη περίπτωση 5000Μ. Επειδή δεν είναι δυνατό να γνωρίζει εκ των προτέρων το αποτέλεσμα του όλου εγχειρήματος, η Εθνική Τράπεζα (λαμβάνοντας υπόψη πλήθος παραμέτρων) υποθέτει ότι η εξαγορά και στις δύο πιθανές περιπτώσεις έχει συγκεκριμένες πιθανότητες επιτυχίας και αποτυχίας. Στην μεν περίπτωση της Eurobank η πιθανότητα επιτυχίας είναι 70%, για την δε Alpha Bank είναι 35%. Στο ενδεχόμενο επιτυχίας της εξαγοράς με την Eurobank, η Εθνική, αναμένει υψηλά έσοδα 18000Μ με πιθανότητα 70% ή χαμηλά έσοδα 16000Μ. Επιπλέον, στο ενδεχόμενο αποτυχίας, η Εθνική αναμένει έσοδα 11000Μ με πιθανότητα 50% ή απώλειες 2000Μ. Επιπρόσθετα, στο ενδεχόμενο επιτυχίας της εξαγοράς με την Alpha Bank, η Εθνική, αναμένει υψηλά έσοδα 9000Μ με πιθανότητα 75% ή χαμηλά έσοδα 7000Μ. Τέλος, στο ενδεχόμενο αποτυχίας με την Alpha Bank, η Εθνική αναμένει έσοδα 6000Μ με πιθανότητα 60% ή απώλειες 1000Μ. Να απεικονιστεί το πρόβλημα σε ένα δένδρο αποφάσεων, να λυθεί το δένδρο και να βρεθεί η βέλτιστη εναλλακτική λύση για την απόφαση που πρέπει να πάρει η Εθνική τράπεζα.