مديريت مالي 1 رشته هاي حسابداري و مديريت www.jozve.org مرجع جزوه و پایان نامه دانشجویی دانشگاه پيام نور مديريت مالي 1 رشته هاي حسابداري و مديريت

آشنائي با تکنيکهاي حداکثر کردن ثروت و استفاده بهينه از منابع مالي هدف کلي درس: آشنائي با تکنيکهاي حداکثر کردن ثروت و استفاده بهينه از منابع مالي

اهداف رفتاري کل درس: دانشجو بايد بتواند پس از مشاهده اين برنامه ها: 1 - مديريت مالي را تعريف نمايد. 2 - اهداف مديريت مالي را برشمارد. 3 – مفهوم و نحوه محاسبه ارزش زماني پول را بداند. 4 - نحوه محاسبه ارزش انواع مختلف اوراق بهادار را بداند. 5 - مفهوم و نحوه محاسبه هزينه سرمايه را بداند. 6 - مفاهيم و روشهاي بودجه بندي سرمايه اي را بداند. 7 - ارتباط تصميمهاي مالي و ساختار سرمايه را بداند. 8 - نحوه تجزيه و تحليل صورتهاي مالي را بداند. 9 - تکنيکهاي مربوط به تجزيه و تحليل نقطه سربسر و اندازه گيري اهرمهاي مالي و عملياتي را بداند.

فصل اول: کليات

اهداف رفتاري: دانشجو بايد بتواند پس از مشاهده اين برنامه ها بتواند: 1 - مديريت مالي را تعريف کند. 2 – هدف اصلي واحدهاي تجاري را بداند. 3 – وظايف مديران مالي را بداند. 4 – اهداف مديريت مالي را بداند.

هدف مديريت مالي: هدف اصلي مديريت مالي، بکارگيري مهارتهائي است که با استفاده از آن مهارتها هدف اصلي بنگاههاي اقتصادي، كه همانا حداكثر كردن ثروت صاحبان بنگاه است، محقق گردد.

هدف اصلي بنگاههاي اقتصادي: برخي افراد هدف اصلي بنگاههاي اقتصادي را حداکثر کردن سود مي دانند. اما اين ديدگاه به دلايل زير اشكال دارد: كلمه سود داراي تعاريف مختلفي است. سودي كه در حسابداري تعريف مي شود، ارزش زماني پول را در نظر نمي گيرد. كيفيت فعاليت را در نظر نمي گيرد و همچنين ساير اهداف واحدهاي تجاري از جمله اهداف اجتماعي را در بر نمي گيرد.

هدف اصلي يك واحد تجاري را مي توان حد اكثر كردن ارزش بنگاه در بلندمدت دانست. اين هدف را مي توان به شکل حداکثر کردن ثروت بيان نمود. با اين ديدگاه، بجاي تمرکز مستقيم بر روي سود، ارزش جاري بنگاه مورد تاکيد قرار مي گيرد. طبيعتا بين ارزش فعلي بنگاه و ارزش آن در بلند مدت ارتباط وجود دارد. اگر پيش بيني شود که ارزش آينده بنگاه بالاست، ارزش جاري آن نيز بالا خواهد بود زيرا در مديريت مالي ارزش هر دارائي سرمايه اي برابر ارزش فعلي وجوهي است كه آن دارائي نصيب صاحبش خواهد كرد.

بنا براين هدف اصلي مديريت مالي حداکثر کردن ثروت صاحبان سهام است.

وظايف مدير مالي: مديران مالي در راستاي هدف اصلي مديريت مالي، آن هدف را به هدفهاي آني تر و سهل الوصول تر ترجمه مي كنند. بر اين اساس وظايف مديران مالي از دو ديدگاه قابل بررسي است: الف) وظايف مدير مالي از ديدگاه نقدينگي و سود آوري: ب) وظايف مدير مالي از ديدگاه آنچه که بايد اداره گردد.

وظايف مدير مالي از بعد نقدينگي شامل موارد زير است: 1 – پيش بيني جريان نقدي 2- تامين منابع مالي 3- اداره جريان منابع مالي داخلي. وظايف مدير مالي از بعد سودآوري شامل موارد زير است: 1- کنترل هزينه 2- قيمت گذاري 3- پيش بيني سود 4- اندازه گيري بازده مورد نظر.

وظايف مدير مالي از ديدگاه آنچه که بايد اداره گردد شامل موارد زير است: 1 ـ مديريت دارائيها 2 ـ مديريت منابع مالي

به طور کلي، مدير مالي اولا به عنوان يكي از تصميم گيرندگان واحدهاي اقتصادي در گروه مديران شركت براي حداكثر ساختن سود مشاركت دارد و ثانيا به عنوان كارشناس مسائل مالي مديريت مالي واحد تجاري را بعهده مي گيرد.

فصل دوم: ارزش زماني پول

دانشجو بايد بتواند پس از مشاهده اين برنامه ها بتواند: اهداف رفتاري: دانشجو بايد بتواند پس از مشاهده اين برنامه ها بتواند: 1 - نحوه محاسبه ارزش فعلي و ارزش آتي يك قسط را بداند. 2 - نحوه محاسبه ارزش فعلي چند قسط مساوي را بداند. 3 - نحوه محاسبه ارزش آتي چند قسط مساوي را بداند.

دليل وجود ارزش زماني براي پول وجود بهره در اقتصاد، موجب مي شود که پول ارزش زماني داشته باشد؛ يعني يک واحد پولي که امروز دريافت مي شود بيش از يک واحد پولي که در آينده دريافت خواهد شد ارزش داشته باشد.

ارزش آتي يك قسط اگر نرخ بهره سالانه 10 درصد باشد، 1000 واحد پولي امروز يک سال بعد 1100 واحد، 2 سال بعد 1210 واحد و 5 سال بعد 1610 واحد مي ارزد. 1100 = ( 10% + 1 ) 1000 1210 = 2(10% + 1 ) 1000 1331 = 3(10% + 1 ) 1000 1464 = 4(10% + 1 ) 1000 1610 = 5(10% + 1 ) 1000

بنا براين رابطه کلي زير همواره وجود دارد: در رابطه فوق؛ F : ارزش آينده (ارزش آتي) ، P : ارزش فعلي (ارزش حال) ، i : نرخ بهره و n : تعداد دوره زماني مي باشد.

مثال1: اگر امروز 150000 ريال با نرخ بهره 12 درصد سرمايه گذاري شود، پس از 4 سال جمع اصل و سود سرمايه گذاري چقدر مي شود؟ اگر مسئله فوق را بخواهيد با استفاده از جدول حل كنيد، با مراجعه به جدول شماره 1 كتابتان (ارزش آتي يك قسط يك ريالي در دوره n )، در زير ستون 12% ، عدد مربوط به دوره 4 را بخوانيد. اگر به جدول مزبور نگاه كنيد عدد 5735/1 را مي بينيد. اين عدد حاصل 4( 12% + 1 ) مي باشد. با ضرب اين عدد در 150000 ، همان جواب قبلي، يعني 236025 بدست مي آيد.

در آخر فصل 2 کتاب، 4 تا جدول براي تعيين ارزش زماني پول آورده شده است که مي توانيد با استفاده از آنها ارزش زماني يک واحد پولي را براي نرخهاي مشخص در دوره هاي تعيين شده به دست آوريد. براي مثال چنانچه بخواهيد ارزش آتي يک قسط با نرخ بهره 12% براي دوره 4 ساله را به دست بياوريد، بايد زير نرخ 12% ، مقابل رديف 4 را بخوانيد. در جدول زير، جواب مورد نظر، يعني عدد 5735/1 نشان داده شده است.

ارزش فعلي يک قسط اگر رابطه قبلي را بر اساس P بنويسيم، رابطه زير به دست مي آيد که مي توان با استفاده از آن ارزش فعلي يک قسط را محاسبه نمود.

مثال2: اگر 3 سال ديگر به شما 150000 ريال بدهند، با نرخ بهره 12 درصد ارزش فعلي اين پول چقدر است؟ اگر مسئله فوق را بخواهيد با استفاده از جدول حل كنيد، با مراجعه به جدول شماره 2 كتابتان (ارزش فعلي يك قسط يك ريالي در دوره n )، در زير ستون 12% ، عدد مربوط به دوره 3 را بخوانيد. اگر به جدول مزبور نگاه كنيد عدد 7118/0 را مي بينيد. اين عدد حاصل 4( 12% + 1 )÷ 1 مي باشد. با ضرب اين عدد در 150000 ، همان جواب قبلي، يعني 106770 بدست مي آيد.

مثال3: اگر 3 سال ديگر به 150000 ريال پول نياز داشته باشيد، با نرخ بهره 12 درصد امروز چقدر بايد سرمايه گذاري كنيد تا پس از 3 سال به پول مورد نظر خود برسيد؟ جواب:

مثال4: با نرخ بهره 10 درصد چند سال طول مي كشد تا 100000 ريال تبديل به 133100 ريال شود؟ براي حل اين مسئله بايد در رابطه زير، اعداد مختلف را بجاي n قرار دهيد تا به جواب مورد نظر برسيد. در صورتيكه از طريق آزمايش و خطا رسيدن به جواب مورد نظر مشكل يا طولاني باشد بايد از روش واسطه يابي خطي استفاده كرد. اين روش در قسمتهاي بعدي مورد بحث قرار خواهد گرفت.

اگر مسئله فوق را بخواهيد با استفاده از جدول حل كنيد، با تقسيم كردن عدد 133100 بر عدد 100000 ريال، عدد 331/1 بدست مي آيد. با مراجعه به جدول شماره 1 كتابتان، در زير ستون 10% ، ببينيد مقابل كداميك از دوره ها عدد 331/1 (يا نزديكترين عدد به 331/1) نوشته شده است. اگر در اين جدول دقت كنيد خواهد ديد اين عدد مربوط به دوره 3 مي باشد.

مثال5: با چه نرخ بـهره اي پـس از 3 سال 100000 ريال تبـديل به 133100 ريال مي شود؟ براي حل اين مسئله بايد در رابطه زير، اعداد مختلف را بجاي i قرار دهيد تا به جواب مورد نظر برسيد. در اين مثال نيز چنانچه از طريق آزمايش و خطا رسيدن به جواب مورد نظر مشكل يا طولاني باشد بايد از روش واسطه يابي خطي استفاده كرد.

اگر مسئله فوق را بخواهيد با استفاده از جدول حل كنيد، با تقسيم كردن عدد 133100 بر عدد 100000 ريال، عدد 331/1 بدست مي آيد. با مراجعه به جدول شماره 1 كتابتان، در مقابل دوره 3 ببينيد در زير كداميك از ستونها عدد 331/1 (يا نزديكترين عدد به 331/1) نوشته شده است. اگر در اين جدول دقت كنيد خواهد ديد اين عدد مربوط به نرخ 10% مي باشد.

ارزش فعلي (ارزش حال) چند قسط مساوي: براي محاسبه ارزش فعلي چند قسط مساوي ، از رابطه زير عامل تنزيل اقساط مساوي را محاسبه نموده و در مبلغ يك قسط ضرب مي كنند: www.11148.blogfa.com

مثال6: ارزش فعلي 4 قسط مساوي 25000 ريالي با نرخ بهره 10 درصد چقدر مي شود؟ 79247 = 1699/3 × 25000 اگر مسئله فوق را بخواهيد با استفاده از جدول حل كنيد، با مراجعه به جدول شماره 4 كتابتان (ارزش فعلي n قسط يك ريالي براي n دوره) در زير ستون 10% مقابل دوره 4 را بخوانيد. با مراجعه به جدول خواهيد ديد كه عدد 1699/3 نوشته شده است.

از طريق آزمايش و خطا عدد 9% براي i بدست مي آيد. مثال7: ارزش فعلي 4 قسط مساوي 25000 ريالي با چه نرخ بهره اي 80992 ريال مي شود؟ 2397/3 = 25000 ÷ 80992 = x → 80992 = x × 25000 از طريق آزمايش و خطا عدد 9% براي i بدست مي آيد. چنانچه از طريق آزمايش و خطا رسيدن به جواب مورد نظر مشكل يا طولاني باشد بايد از روش واسطه يابي خطي استفاده كرد.

اگر مسئله فوق را بخواهيد با استفاده از جدول حل كنيد، با مراجعه به جدول شماره 4 كتابتان در مقابل دوره 4 ببينيد در زير كدام ستون عدد 2397/3 نوشته شده است. با مراجعه به جدول خواهيد ديد كه اين عدد در زير ستون 9% نوشته شده است.

از طريق آزمايش و خطا عدد 5 براي n بدست مي آيد. مثال8: ارزش فعلي چند قسط مساوي 25000 ريالي با نرخ بهره 8 درصد 99818 ريال مي شود؟ 9927/3 = 25000 ÷ 99818 = x → 99818 = x × 25000 از طريق آزمايش و خطا عدد 5 براي n بدست مي آيد.

چنانچه از طريق آزمايش و خطا رسيدن به جواب مورد نظر مشكل يا طولاني باشد بايد از روش واسطه يابي خطي استفاده كرد. در اين روش، ابتدا بايد جواب را تخمين بزنيد. فرض كنيد جواب اين مسئله را 7 قسط تخمين زده ايد. با بدست آوردن ارزش فعلي 7 قسط مساوي با نرخ بهره 8% ، يعني 2064/5 متوجه مي شويد كه اين عدد از جواب بدست آمده بزرگتر است. لذا عدد كوچكتري مثلا 4 را امتحان مي كنيد. اگر ارزش فعلي 4 قسط مساوي با نرخ بهره 8% را محاسبه كنيد خواهيد ديد كه 3121/3 بدست مي آيد. متوجه مي شويد كه اين عدد از جواب بدست آمده كوچكتر است. از اين دو مورد نتيجه مي گيريد كه جواب مسئله عددي است كه از 7 كوچكتر ولي از 4 بزرگتر است. در اين جا كه عدد بزرگتر و عدد كوچكتر از جواب مورد نظر را بدست آورده ايد، معادله بصورت زير تشكيل دهيد:

2064/5 7 9927/3 X + 4 3121/3 4 اكنون تفاوت اعداد بالائي و پائيني هر كدام از ستونهاي فوق را در صورت دو كسر و تفاوت اعداد وسطي با اعداد پائيني را در مخرج دو كسر نوشته و آن دو كسر را مساوي قرار دهيد جواب X بدست خواهد آمد. بصورت زير: در نتيجه براي X حدودا عدد 1 بدست مي آيد. لذا حاصل X + 4 برابر 5 خواهد شد و 5 جواب مورد نظر مي باشد.

اگر مسئله فوق را بخواهيد با استفاده از جدول حل كنيد، با مراجعه به جدول شماره 4 كتابتان، در زير ستون 8% ببينيد در مقابل كدام دوره عدد 9927/3 نوشته شده است. اگر دقت كنيد خواهيد ديد در مقبل دوره 5 نوشته شده است.

مثال9: ارزش فعلي 6 قسط مساوي چند ريالي با نرخ بهره 8 درصد 83212 ريال مي شود؟ 18000 = 6229/4 ÷ 83212 = x → 83212 = x × 6229/4

اگر مسئله فوق را بخواهيد با استفاده از جدول حل كنيد، با مراجعه به جدول شماره 4 كتابتان عدد مندرج در زير ستون 8% مقابل دوره 6 را بخوانيد. با مراجعه به جدول خواهيد ديد كه عدد 6229/4 نوشته شده است. با تقسيم كردن عدد 83212 بر عدد بدست آمده از جدول جواب مورد نظر يعني 18000 بدست خواهد آمد.

ارزش آتي (ارزش آينده) چند قسط مساوي براي محاسبه ارزش آتي چند قسط مساوي، از رابطه زير، عامل مرابحه اقساط مساوي را محاسبه نموده و در مبلغ يك قسط ضرب مي كنند:

مثال10: ارزش آتي 4 قسط مساوي 25000 ريالي با نرخ بهره 10 درصد چقدر مي شود؟ 116025 = 641/4 × 25000

اگر مسئله فوق را بخواهيد با استفاده از جدول حل كنيد، با مراجعه به جدول شماره 3 كتابتان (ارزش آتي n قسط يك ريالي براي n دوره) در زير ستون 10% مقابل دوره 4 را بخوانيد. با مراجعه به جدول خواهيد ديد كه عدد 641/4 نوشته شده است. با ضرب كردن اين عدد در 25000 جواب مسئله، يعني 116025 بدست خواهد آمد.

ارزش فعلي و ارزش آتي چند قسط نامساوي (جريانهاي نقدينه متغير) براي محاسبه ارزش فعلي و يا ارزش آتي چند قسط نامساوي، از همان روابط مورد استفاده در قسمت ارزش فعلي و ارزش آتي يك قسط استفاده مي شود.

مثال11: در صورتيكه وجوه دريافتي يك شخص در پايان سال اول 5000 ريال، سال دوم 8500 ريال، سال سوم 7000 ريال و سال چهارم 12000 ريال باشد، ارزش فعلي آنها با نرخ بهره 10 درصد چقدر مي شود؟ براي حل اين مسئله بايد ارزش فعلي هركدام از اعداد را بدست آوريم و سپس اعداد بدست آمده را با هم جمع كنيم. 25025 = 8196 + 5259 + 7025 + 4545

مي توان تمام موارد فوق را بصورت زير بطور يكجا محاسبه كرد:

42671 = (10%+1) 12000 + 2(10%+1) 7000 + 3(10%+1) 8500 + 4(10%+1) 5000 مثال12: با توجه به اطلاعات مثال 11 ارزش آتي وجوه دريافتي پس از گذشت 4 سال از تاريخ دريافت اولين قسط، چقدر مي شود؟ براي حل اين مسئله بايد ارزش آتي هركدام از اعداد را بدست آوريم و سپس اعداد بدست آمده را با هم جمع كنيم. 42671 = (10%+1) 12000 + 2(10%+1) 7000 + 3(10%+1) 8500 + 4(10%+1) 5000

ارزش فعلي جريانهاي نقدينه داراي نرخ رشد: در اين درس، ارزش فعلي جريانهاي نقدينه داراي نرخ رشد در 2 حالت مورد بحث قرار مي گيرد: حالت اول: نرخ رشد با نرخ بهره برابر است. حالت دوم: نرخ رشد با نرخ بهره برابر نيست.

حالت اول: نرخ رشد با نرخ بهره برابر است حالت اول: نرخ رشد با نرخ بهره برابر است. در صورتيكه نرخ رشد با نرخ بهره برابر باشد، براي محاسبه ارزش فعلي چند قسط كه داراي نرخ رشد هستند، از رابطه زير استفاده مي شود: در اين رابطه n بيانگر تعداد اقساط و F1 بيانگر مبلغ قسط اول مي باشد.

مثال13: آقاي نيكان در ابتداي سال 1382 برنده جايزه اي از بانك شده است كه بموجب آن در تاريخ مذكور 40000 ريال به ايشان پرداخت مي شود و سپس به مدت 8 سال، سالانه 10 درصد به مبلغ جايزه سال قبل افزوده شده و به ايشان پرداخت مي شود. در صورتيكه نرخ بهره رايج در بازار نيز 10 درصد باشد، ارزش فعلي اين جايزه چقدر است؟

حالت دوم: نرخ رشد با نرخ بهره برابر نيست حالت دوم: نرخ رشد با نرخ بهره برابر نيست. در صورتيكه نرخ رشد با نرخ بـهره برابر نباشد، براي محاسبه ارزش فعلي چند قسط كه داراي نرخ رشد هستند، از رابطه زير استفاده مي شود: در فرمول فوق g نرخ رشد جريانهاي نقدينه مي باشد.

مثال14: با توجه به اطلاعات مثال 13 در صورتيكه نرخ بهره رايج در بازار 12 درصد باشد، ارزش فعلي جايزه چقدر است؟

تمرينها: 1 ـ با فرض نرخ بهره 25/1% در ماه چه مقدار بايد هر ماه قسط پرداخت شود تا وام 2000 واحد پولي در 18 ماه مستهلك شود؟ اين مسئله مانند مثال 9 متن فوق است. براي حل اين مسئله بايد ارزش فعلي 18 قسط A ريالي كه با نرخ بهره 25/1% برابر 2000 واحد پولي مي باشد را محاسبه كنيد. اگر جدولي مانند جدول شماره 4 كتابتان در اختيار داريد كه با استفاده از مي توانيد ارزش فعلي 18 قسط يك ريالي با نرخ بهره 25/1% را بدست آوريد، عدد مندرج در زير 25/1% و دوره 18 را از جدول بدست آورده و 2000 را بر آن تقسيم كنيد. در جدول مذكور اين عدد 16 است. اگر 2000 را بر 16 تقسيم كنيد مبلغ هر قسط 125 بدست مي آيد. اگر جدول در اختيار نداريد، بصورت زير عمل كنيد: 2000 = A ×(25/1%= i و 18= n )A / P

2 ـ فرض كنيد كه 20000 واحد پولي را با نرخ 12% سرمايه گذاري مي كنيد 2 ـ فرض كنيد كه 20000 واحد پولي را با نرخ 12% سرمايه گذاري مي كنيد. اگر بخواهيد هر سال 3540 واحد پولي از اصل و فرع را برداشت و خرج كنيد، اصل و فرع چند سال مخارج شما را تامين خواهد كرد؟ اين مسئله مانند مثال 8 متن فوق است. در اين مسئله بايد تعيين كنيد كه ارزش فعلي چند قسط 3540 واحد پولي با نرخ 12% برابر 20000 واحد پولي مي شود. اين مسئله مانند مسئله قبل است با اين تفاوت كه در مسئله قبل مبلغ قسط مجهول بود اما در اين مسئله تعداد دوره مجهول است.

3 ـ ارزش يك سند قرضه در حال حاضر 930 واحد پولي است و در سررسيد آن كه يك سال بعد از زمان حال است، 1000 واحد پولي به دارنده پرداخت مي شود، نرخ بهره سالانه يا نرخ بازده آن را محاسبه كنيد. در اين مسئله ارزش فعلي (930 واحد پولي) و ارزش آتي (1000 واحد پولي) و همچنين تعداد دوره (يك سال) مشخص است ولي نرخ بهره مجهول است. يعني: 1000= ( i +1 ) 930

4 ـ ارزش يك سند قرضه امروز قيمتي برابر 950 واحد پولي دارد و در سررسيد آن كه شش ماه ديگر است، 1000 واحد پولي به دارنده پرداخت مي شود، نرخ بهره سالانه يا نرخ بازده (سالانه) آن را محاسبه كنيد. 1000 = (i +1)950 نرخ 26/5% مربوط به يك دوره 6 ماهه است لذا نرخ بازده يكساله 2 برابر 26/5% يعني 5/10 است.

5 ـ يك سهم عادي سه سال قبل به قيمت 20 واحد پولي خريداري شده و امروز به همان 20 واحد پولي فروخته شده است. در آخر هر سال 5/1 واحد پولي به صاحب سهم، سود سهام نقدي پرداخت شده است. نرخ بهره سالانه چقدر است؟ در اين مسئله چون قيمت اول دوره و آخر دوره سهام يكسان است و سود هر دوره نيز برابر است، با تقسيم 5/1 بر 20 مي توان نرخ بازده را بدست آورد. 5/7% = 20 ÷ 5/1

6 ـ ارزش آتي سرمايه گذاري سالانه 100 واحد پولي از آخر سال اول به مدت 5 سال با فرض نرخ بهره 8% چه مقدار مي باشد؟ F = 100 × (8%= i و 5 = n )A / F با استفاده از جدول شماره 3 كتاب (ارزش آتي چند قسط يك ريالي)، ارزش آتي 5 قسط يك ريالي با نرخ 8% معادل 8666/5 مي باشد. لذا خواهيم داشت: 587 = 8666/5 × 100 اگر جدول نداشته باشيد ارزش آتي 5 قسط يك ريالي با نرخ 8% را بصورت زير محاسبه كنيد:

7 ـ اگر امروز 1000 واحد پولي در يك حساب پس انداز كه 8% در سال بهره مي دهد سپرده گذاري كرده و هيچ برداشتي نداشته باشيد، پس از 6 سال چه مقدار در حساب شما پول وجود خواهد داشت؟ F = P (1+i)n 1587 = 6(8% + 1) 1000

چند نمونه سئوال امتحاني 1 ـ شخصي برنامه ريزي كرده است كه طي 3 سال آينده سالي 1000 ريال پس انداز كند. پس انداز ايشان سالانه 15 درصد سود دريافت مي كند. پس از 3 سال چقدر مي تواند از بانك برداشت كند؟ براي پاسخ به اين سئوال بايد ارزش آتي 3 قسط 1000 با سود 15% محاسبه شود. با استفاده از جدول شماره 3 كتاب، عدد مندرج در زير ستون 15% مقابل دوره 3 را بايد در عدد 1000 ضرب كنيد. خواهيم داشت: 3473 = 1000 × 4725/3

2- فرض كنيد نرخ بهره 17 درصد است 2- فرض كنيد نرخ بهره 17 درصد است. سرمايه گذار براي اوراق بهاداري كه يكسال ديگر 20000 ريال پرداخت مي كند امروز بايد چه مبلغي بپردازد؟ 17094 = 17/1 ÷ 20000

3 ـ اگر 10000 واحد پولي را با نرخ 17 درصد در سال سرمايه گذاري كنيد، پس از سه سال چقدر پول خواهيد داشت؟ 16016 = 3(17% + 1) × 10000

4 ـ آقاي كريمي در ابتداي سال 1379 مبلغ (دويست هزار) 200000 واحد پولي را در بانك الف سرمايه گذاري كرد. در پايان سال 1382 پول نامبرده به 314704 رسيد. سود سالانه حاصل از اين سرمايه گذاري چقدر بوده است؟ 314704 = 4( i + 1) × 200000 5735/1 = 200000 ÷ 314704 اگر جدول شماره 1 را در اختيار داشته باشيد، خواهيد ديد كه 5735/1 در مقابل دوره 4 زير 12 درصد واقع شده است (جدول شماره 1 را در اسلايد بعدي ببينيد). لذا سود سالانه اين سرمايه گذاري 12% است.

5 ـ آقاي حسيني مي تواند پول خود را با نرخ 17 درصد سرمايه گذاري كند 5 ـ آقاي حسيني مي تواند پول خود را با نرخ 17 درصد سرمايه گذاري كند. ايشان پس از سه سال به (پانصد هزار) 500000 واحد پولي نياز دارد. اكنون ايشان بايد چه مبلغي سرمايه گذاري كند تا به مبلغ مورد نظر خود در سه سال بعد برسد؟ 500000 = 3( 17% + 1) × P 500000 = 6016/1 × P 312185 = 6016/1 ÷ 500000

فصل سوم: قيمت اوراق بهادار

اهداف رفتاري: از دانشجو انتظار مي رود پس از مشاهده اين برنامه ها: 1 - نحوه محاسبه قيمت اوراق بهادار داراي درآمد ثابت را بداند. 2 - نحوه محاسبه قيمت اوراق بهادار داراي درآمد متغير را بداند. 3 - مفاهيم اوليه بازار كارا را بداند.

قيمتها و ارزش فعلي قيمتها و ارزش فعلي يكي از اصول بنيادي مديريت مالي اين است كه در يك بازار كارا، قيمت بازار اوراق بهادار برابر ارزش فعلي جريانات نقدي حاصل از آنها مي باشد.

اوراق بهادار با درآمد ثابت اوراق بهاداري كه جريان نقدي حاصل از آن طي دوره هاي مختلف يكسان است مثل اوراق قرضه و سهام ممتاز بدون مشاركت در سود باقيمانده را اوراق بهادار با درآمد ثابت مي نامند. با در نظر گرفتن اين معيار، كه قيمت بازار اوراق بهادار برابر ارزش فعلي جريانات نقدي حاصل از آنها مي باشد.

ارزش فعلي بهره هاي دريافتي = 10000 × (9% ، 4) A/ P مثال: ارزش اوراق قرضه 100000 ريالي 10 درصدي 4 ساله كه سود آن در پايان هر سال پرداخت مي شود، بصورت زير محاسبه مي شود: (فرض كنيد نرخ بازده بازار براي اوراق قرضه مشابه 9% است.) جواب: ابتدا ارزش فعلي مبالغ دريافتي بابت بهره (سالانه 10000 ريال، يعني 10% × 100000) طي 4 سال را محاسبه نموده و ارزش فعلي اصل مبلغ دريافتي در پايان سال چهارم را با آن جمع مي كنيم. ارزش فعلي بهره هاي دريافتي = 10000 × (9% ، 4) A/ P 32397 = 2397/3 × 10000 ارزش فعلي اصل مبلغ كه در پايان سال چهارم دريافت مي شود: 70843 = 4(9% + 1) ÷ 100000 103240 = 70843 + 32397

اوراق بهادار با درآمد متغير اوراق بهادار با درآمد متغير، تعهد پرداختهاي نقدي مشخصي در آينده به مالك را ندارند. سهام عادي يک نمونه از اوراق بهادار با درآمد متغير است. درآمد حاصل از تملك سهام عادي از 2 منبع مي باشد: (1) سود سهام و (2) فروش سهام. مطابق اين اصل كلي كه اذعان مي دارد قيمت بازار اوراق بهادار برابر ارزش فعلي جريانات نقدي حاصل از آنها مي باشد، براي تعيين قيمت سهام عادي بايد ارزش فعلي هر يك از دو منبع فوق را محاسبه نمائيم.

چون فرض بر اين است كه شركتها تا آينده قابل پيش بيني به فعاليت خود ادامه مي دهند و هيچگاه منحل نخواهند شد، لذا براي تعيين قيمت سهام عادي، فقط ارزش فعلي سود سهام را محاسبه مي نمائيم. زيرا اگر سهام را تا مدت زمان بسيار زيادي نگهداري كنيم همه ساله سود آن را دريافت خواهيم نمود ولي بابت اصل سهام مبلغي دريافت نخواهيم كرد. پس براي محاسبه قيمت سهام عادي بايد ارزش فعلي سودهائي كه تا آينده بسيار دور وصول خواهيم نمود را محاسبه نمائيم.

اكنون مي توانيم براي محاسبه قيمت سهام از فرمول ارزش فعلي اقساط مساوي، كه در فصل قبل بيان گرديد، استفاده نمائيم: در فرمول فوق اگر n به سمت بي نهايت ميل كند، حاصل (1+i)n بي نهايت مي شود و لذا ارزش فعلي بي نهايت قسط يك ريالي از فرمول زير بدست مي آيد:

با توجه به اينکه قيمت بازار اوراق بهادار برابر ارزش فعلي جريانات نقدي حاصل از آنها مي باشد و براي تعيين قيمت سهام عادي بايد ارزش فعلي منافع حاصل از سهام را محاسبه نمائيم، با در نظر گرفتن فرمول قبلي، فرمول محاسبه قيمت سهام را مي توانيم بصورت زير بنويسيم: در اينجا P0 قيمت سهام شركت در حال حاضر، k نرخ بازده مورد انتظار سهام شركت و D1 سود سهام مورد انتظار سال جاري است كه يك سال بعد دريافت خواهد شد.

بنا براين قيمت سهام شرکت 2000 ريال خواهد بود. مثال1: انتظار مي رود سود سهام شركت نيكان در سال آتي 260 ريال و بازده مورد انتظار سهامداران از سهام شركت مزبور 13% باشد. قيمت سهام اين شركت را محاسبه كنيد. بنا براين قيمت سهام شرکت 2000 ريال خواهد بود.

محاسبه قيمت سهام در مواقعي كه سود سهام با نرخ ثابت رشد مي كند (الگوي رشد ثابت) در دنياي واقعي معمولا سود سهام شركتها داراي نرخ رشد هستند. براي محاسبه قيمت سهامي كه داراي نرخ رشد ثابت هستند از فرمول زير استفاده مي شود: در اين فرمول g نرخ رشد سود سهام شركت مي باشد.

مثال2: با توجه به مفروضات سئوال قبل در صورتي كه نرخ رشد سود سهام شركت نيكان 3% باشد، قيمت سهام اين شركت را محاسبه كنيد.

محاسبه قيمت سهام در مواقعي كه سود سهام با نرخ ثابت رشد نمي كند محاسبه قيمت سهام در مواقعي كه سود سهام با نرخ ثابت رشد نمي كند. (الگوي رشد متغير) فرمول قبل براي مواردي كاربرد دارد كه نرخ رشد سود سهام شركت ثابت باشد. اما در بسياري از مواقع نرخ رشد سود سهام شركتها ثابت نيست. در اين موارد بايد ابتدا ارزش حال سود سهام را تا زماني كه نرخ رشد آن ثابت مي شود را محاسبه نمود و سپس قيمت سهام را در دوره اي كه از آن دوره به بعد نرخ رشد سود سهام ثابت مي شود را محاسبه و با همديگر جمع نمود.

مثال3: انتظار مي رود سود سهام شركت نيكان در سال آتي 260 ريال و بازده مورد انتظار سهامداران از شركت مزبور 13% باشد. اگر سود سهام اين شركت از سال آتي به مدت 2 سال با نرخ 10% و سپس براي هميشه با نرخ 3% رشد كند، قيمت سهام اين شركت را محاسبه كنيد. در اينجا ابتدا بايد ارزش فعلي سود سهام شركت را در سالهاي 1 ، 2 و 3 كه با سالهاي بعد تفاوت دارد را محاسبه كرده و سپس با ارزش فعلي قيمت سهام شركت در سال 3 جمع كنيم.

سود سهام مورد انتظار در سال 1 ( D1 ) 260 ريال. اكنون ابتدا بايد ارزش فعلي سود سهام سالهاي 1 ، 2 و 3 را محاسبه و با ارزش فعلي قيمت سهام شركت در سال 3 ( P3 ) جمع كنيم.

مثال4: انتظار مي رود سود سهام شركت نيكان در سال آتي 260 ريال و بازده مورد انتظار سهامداران از شركت مزبور 13% باشد. اگر سود سهام اين شركت از سال آتي به مدت 3 سال با نرخ 10% كاهش و سپس براي هميشه با نرخ 3% رشد كند، قيمت سهام اين شركت را محاسبه كنيد.

سود سهام مورد انتظار در سال 1 ( D1 ) 260 ريال.

فرضيه بازار كارا بر اساس نظريه بازار كارا اطلاعات مالي به سرعت در بازار منتشر مي شود و فورا در قيمت سهام انعكاس مي يابد. بازار مي تواند نسبت به بعضي اطلاعات كارا و نسبت به برخي ديگر كارا نباشد.

انواع بازارهاي کارا براساس نوع اطلاعات، آقاي فاما بازارهاي سهام را به سه دسته زير تقسيم بندي كرده است: 1 ـ كارائي ضعيف 2 ـ كارائي نيمه قوي 3 ـ كارائي قوي

كارائي ضعيف: بازارهائي داراي كارائي ضعيف هستند كه اطلاعات مربوط به روند گذشته قيمت هاي سهام در قيمت ها منعكس شده است و هيچ شخصي با داشتن اين نوع اطلاعات نمي تواند نرخ بازده اي بالاتر از ديگران كسب نمايد.

كارائي نيمه قوي: بازارهائي داراي كارائي نيمه قوي هستند كه علاوه بر اطلاعات مربوط به روند گذشته قيمت هاي سهام، تمامي اطلاعات عمومي نيز در قيمت ها منعكس شده است و هيچ شخصي با داشتن اين نوع اطلاعات نمي تواند برتري و مزيتي در مورد انتخاب سرمايه گذاري و كسب بازده اي بالاتر از ديگران داشته باشد.

كارائي قوي: بازارهائي داراي كارائي قوي هستند كه قيمت هاي سهام منعكس كننده تمامي اطلاعات باشند. در اين بازارها، علاوه بر اطلاعات مربوط به روند گذشته قيمت هاي سهام و اطلاعات عمومي بازار، اطلاعات محرمانه (اطلاعاتي كه فقط گروه خاصي در اختيار دارند) نيز در قيمت ها منعكس شده است و هيچ شخصي با داشتن اين نوع اطلاعات نمي تواند برتري و مزيتي در مورد انتخاب سرمايه گذاري نسبت به ديگران داشته باشد.

کارائي قوي کارائي نيمه قوي کارائي ضعيف

اگر بازار در رابطه با نوع خاصي از اطلاعات كارا باشد، قيمتها بطور كامل منعكس كننده اين اطلاعات مي باشند و در اين صورت نمي توانيم با استفاده از اين اطلاعات مشخص كنيم كه موقتا قيمت كدام سهام كمتر يا بيشتر از قيمت واقعي آن است. به عبارت ديگر در اين حالت قيمتها غير قابل پيش بيني و يا تصادفي هستند. بدين معني كه با استفاده از اطلاعات موجود امروز نمي توان قيمت فرداي سهام را پيش بيني نمود.

تمرينهاي كتاب 1 – فرض كنيد اوراق بهاداري كه سررسيد آن يك سال ديگر است و در سررسيد 1000 واحد پولي پرداخت مي كند را امروز به قيمت 93/925 واحد خريداري كرده‌ايد، نرخ بهره اين اوراق بهادار چقدر است؟

2 – فرض كنيد نرخ بهره 12% در سال است: الف) سرمايه گذار براي اوراق بهاداري كه يك سال ديگر 1000 واحد پولي پرداخت مي كند، امروز چه مبلغي بايد بپردازد؟

ب) سرمايه گذار براي اوراق بهاداري كه دو سال ديگر 1000 واحد پولي پرداخت مي كند و در آخر سال اول پرداختي ندارد چه مبلغي بايد پرداخت كند؟

3 – شركتي انتـظار مي رود كه براي هر سـهم عادي در سال آينده 2 واحد پولي سود سهام ارائه كند. قيمت جاري هر سهم شركت 40 واحد پولي است. سرمايه گذاران انتظار دارند كه سـود سهام شركت به مدت نامحدود ساليانه 4% رشد كند: الف) چه نرخ بازدهي سرمايه گذاران از سهام شركت انتظار دارند؟

ب) اگر تحليل اطلاعات مالي شركت نشان دهد كه نرخ رشد بلند مدت سود سهام 6% است، انتظار داريد چه نرخ بازدهي با خريد سهام شركت به دست آوريد؟

4 – قيمت سهام شرکتي در حال حاضر 20 واحد پولي است 4 – قيمت سهام شرکتي در حال حاضر 20 واحد پولي است. پيش بيني مي شود كه سود سهام جاري شركت كه 2 واحد پولي است، با نرخ 10% در 2 سال آينده كاهش و پس از آن با نرخ 5% در سال به مدت زمان نامحدود رشد كند: الف) اگر سرمايه گذاري خواهان 15% نرخ بازده باشد، سهام را بايد به چه قيمتي بفروشد؟ سود سهام مورد انتظار در سال 1 ( D1 ) 8/1 يال. (2×90%) سود سهام مورد انتظار در سال 2 ( D2 ) 62/1 ريال. (8/1×90%) سود سهام مورد انتظار در سال 3 ( D3 ) 701/1 ريال. 62/1×105%)

ب) آيا به عقيده شما خريد سهام شركت عاقلانه مي باشد؟ خير. زيرا ارزش واقعي اين سهام 65/15 واحد پولي ولي قيمت بازار آن 20 واحد پولي است.

چند نمونه سئوال امتحاني 1 ـ قيمت بازار سهام عادي شركت شهاب در حال حاضر 2500 ريال است. در صورتيكه نرخ بازده مورد انتظار سهام عادي اين شركت 25 درصد و نرخ رشد بلند مدت شركت 5 درصد باشد، پيش بيني سهامداران از سود سال جاري شركت ( D1 ) چقدر است؟

2- سود سهام جاري (D1) شركت نگار 4000 ريال است

3 ـ كداميك از گزينه هاي زير صحيح است؟ الف) هر چه نرخ مورد انتظار سرمايه گذاران از بازده سهام شركتي بيشتر باشد، ارزش آن شركت بيشتر خواهد بود. ب) هر چه نرخ رشد سود سهام شركتي بيشتر باشد، ارزش آن شركت بيشتر خواهد بود. ج) رابطه بين سود نقدي سهام و ارزش سهام شركت معكوس است. د) گزينه الف و ب هر دو صحيح است. گزينه ب صحيح است.

ب) در بازار كارا قيمت سهام روند منطقي و صعودي مناسب دارد. 4 ـ كداميك از گزينه هاي زير در مورد بازار كارا صحيح است؟ الف) در بازار كارا قيمت سهام براساس سود خالص و خالص ارزش دارائيهاي شركت تعيين مي شود. ب) در بازار كارا قيمت سهام روند منطقي و صعودي مناسب دارد. ج) در هيچكدام از انواع بازارهاي كارا اطلاعات محرمانه وجود ندارد. د) در بازار كارا اطلاعات به سرعت منتشر مي شود و در قيمت سهام منعكس مي شود. گزينه د صحيح است.

فصل چهارم: مخاطره و بازده

اهداف رفتاري: از دانشجو انتظار مي رود پس از مشاهده اين برنامه: 1 - مفهوم مخاطره (ريسك) و ارتباط بين مخاطره و بازده سرمايه گذاريها را بداند. 2 - نحوه اندازه گيري مخاطره اوراق بهادار را بداند. 3 - نحوه كاهش مخاطره از طريق متنوع ساختن دارائيها را بداند. 4 - مفهوم بتا به عنوان معيار اندازه گيري مخاطره را بداند. 5 - نحوه محاسبه نرخ بازده مورد انتظار سهام عادي با استفاده از مدل قيمت گذاري دارائيهاي سرمايه اي را بداند.

هرگاه بازده يك دارائي بطور دقيق قابل پيش بيني نباشد، سرمايه گذاري در آن دارائي همراه با ريسك (مخاطره) است. مثلا چون بازده سرمايه گذاري در سهام عادي بطور دقيق قابل پيش بيني نيست، سرمايه گذاري در سهام عادي همراه با ريسك است اما چون با سرمايه گذاري در اوراق قرضه دولتي اصل و بهره آن حتما دريافت خواهد شد، سرمايه گذاري در اوراق قرضه دولتي همراه با ريسك نيست.

اندازه گيري مخاطره براي اندازه گيري مخاطره طرحهاي سرمايه گذاري، از انحراف معيار استفاده مي شود. انحراف معيار، عدم قطعيت يا مخاطره جريان نقدينه را نشان مي دهد. ضريب تغييرات معياري نسبي است كه بصورت درصد بيان مي شود.

قيمت احتمالي آتي نرخ بازده احتمال احتمال * نرخ بازده مثال1: فرض كنيد قيمت جاري هر برگ سهام عادي شركت سروستان 500 ريال است و قيمت سال آتي آن به احتمال 20% مبلغ 400 ريال، به احتمال 50% مبلغ 550 ريال و به احتمال 30% مبلغ 600 ريال است. مطلوبست محاسبه انحراف معيار نرخ بازده. قيمت احتمالي آتي 400 550 600 نرخ بازده 20%ـ 10% 20% احتمال 20% 50% 30% احتمال * نرخ بازده 4% ـ 5% 6%

اميد رياضي نرخ بازده(نرخ بازده مورد انتظار) = 4% ـ 5% + 6% = 7% براي محاسبه نرخ بازده بايد قيمت جاري را از قيمت احتمالي كسر كرده و حاصل را بر قيمت جاري تقسيم نمائيم: 20% ـ = 500 ÷ (500 ـ 400) 10% = 500 ÷ (500 ـ 550) 20% = 500 ÷ (500 ـ 600) اميد رياضي نرخ بازده(نرخ بازده مورد انتظار) = 4% ـ 5% + 6% = 7%

قاعده ميانگين – واريانس بر اساس قاعده اي كه ماركوئيتز بيان نمود، در صورتيكه يكي از شرايط زير فراهم باشد، اوراق بهادار الف به اوراق بهادار ب ترجيح دارد: 1 – بازده مورد انتظار اوراق بهادار الف حداقل برابر با بازده مورد انتظار اوراق بهادار ب باشد و واريانس بازده اوراق بهادار الف كمتر از واريانس بازده اوراق بهادار ب باشد. E (A) ≥ E (B) and V (A) < V (B) 2 – بازده مورد انتظار اوراق بهادار الف بزرگتر از بازده مورد انتظار اوراق بهادار ب باشد و واريانس اين دو نوع اوراق برابر باشد. E (A) > E (B) and V (A) ≤ V (B)

مخاطره مجموعه دارائي و پراكنده سازي يا متنوع ساختن دارائيها هر گاه تمام پول شخص در يك نوع دارائي سرمايه گذاري شود، بازده اي كه او به دست مي آورد فقط به بازده همان دارائي بستگي پيدا مي كند. در اين حالت ريسك سرمايه گذاري بالا است. اما اگر پول شخص در چندين دارائي سرمايه گذاري شود، چنانچه يكي از دارائيها متحمل زيان شود، بازده دارائيهاي ديگر آن را به احتمال زياد جبران خواهد نمود. لذا شخص با توزيع پول خود بين چند نوع دارائي مي تواند ريسك را كاهش دهد (يا از ميان ببرد). به اين كار پراكنده سازي دارائيها به خاطر اجتناب از ريسك مي گويند.

بازده سرمايه گذاري نفر دوم بازده سرمايه گذاري نفر سوم فرض كنيد سه نفر قصد سرمايه گذاري دارند. نفر اول تمامي پول خود را در سهام شركت تاكسيراني، شخص دوم تمامي پول خود را در سهام شركت اتوبوسراني و شخص سوم پول خود را بالسويه در سهام دو شركت سرمايه گذاري مي كند. ضمنا فرض كنيد شركت تاكسيراني در شرايط رونق 40% سود مي كند ولي در شرايط ركود 20% زيان مي دهد. و شرك اتوبوسراني كاملا برعكس است، يعني در شرايط رونق 20% زيان مي كند اما در شرايط ركود 40% سود مي دهد. احتمال وقوع رونق يا ركود را 50% در نظر بگيريد. با اين مفروضات وضعيت بازده اين سه نفر بصورت زير خواهد بود: وضعيت اقتصادي احتمال بازده سرمايه گذاري نفر اول بازده سرمايه گذاري نفر دوم بازده سرمايه گذاري نفر سوم رونق رکود 50% 40% 20%ـ 20% ـ 10%

بازده سرمايه گذاري نفر دوم بازده سرمايه گذاري نفر سوم وضعيت اقتصادي احتمال بازده سرمايه گذاري نفر اول بازده سرمايه گذاري نفر دوم بازده سرمايه گذاري نفر سوم رونق رکود 50% 40% 20%ـ 20% ـ 10% ملاحظه مي شود كه نفر اول در شرايط ركود احتمالا 20% زيان مي ببرد و نفر دوم نيز همينقدر زيان را در شرايط رونق متحمل مي شود اما نفر سوم در هر شرايط 10% سود بدست خواهد آورد. اين مثال، فوايد متنوع ساختن مجموعه سرمايه گذاري را به وضوح نشان مي دهد. اما توضيح اين نكته ضروري است كه متنوع ساختن مجموعه سرمايه گذاري زماني موجب حذف و يا كاهش ريسك مي شود كه بازده دارائيهاي منتخب داراي همبستگي منفي باشند. يعني زماني كه يكي سود مي دهد ديگري منجر به زيان گردد.

از آنجا كه در دنياي واقعي دارائيهائي با همبستگي كاملا منفي ناياب است، متنوع ساختن مجموعه سرمايه گذاري باعث حذف كامل ريسك نمي شود ليكن ميزان ريسك را تا حد زيادي پائين مي آورد. مطالعات تجربي ضريب همبستگي بازده اوراق بهادار شركتهاي مختلف را حدود 5/0 تا 6/0 مشخص كرده اند.

نكته حائز اهميت ديگر اين است كه سرمايه گذار بايد به مخاطره كل مجموعه سرمايه گذاري خود و چگونگي تاثير يك سهام بر روي مخاطره كل مجموعه توجه داشته باشد نه مخاطره يك سهم خاص.

مخاطره و نرخ بازده مجموعه دارائيها نرخ بازده مجموعه دارائيها، ميانگين موزون بازده دارائيهاي موجود در مجموعه مزبور است. وزنهاي مورد استفاده در محاسبه ميانگين موزون، سهم هر دارائي از كل مجموعه مي باشد. مثلا اگر 40% از كل مبلغ سرمايه گذاري شما در سهام شركت الف با بازده 20% و 60% آن در سهام شركت ب با بازده 15% سرمايه گذاري شده باشد، ميانگين موزون بازده مجموعه دارائيهاي شما بصورت زير محاسبه ي گردد: 17% = (20% × 40% ) + (15% × 60% )

متنوع ساختن مجموعه سرمايه گذاري، ريسك سرمايه گذاري (كه با انحراف معيار اندازه گيري مي شود) را كاهش مي دهد. در دنياي واقعي هر چه تعداد سهام موجود در در مجموعه سرمايه گذاري بيشتر باشد، ريسك مجموعه به ميزان بيشتري كاهش مي يابد اما اضافه نمودن تعداد بسيار زيادي اوراق بهادار در مجموعه، ريسك سرمايه گذاري را بطور كامل حذف نمي كند بلكه ميزاني از مخاطره هميشه وجود دارد. اين مخاطره باقيمانده را مخاطره كلي بازار مي نامند. . نمودار زير اين وضعيت را نشان مي دهد: انحراف معيار مجموعه مخاطره بازار تعداد سهام موجود در مجموعه

بتا به عنوان معيار اندازه گيري مخاطره آن قسمت از ريسك كه با متنوع ساختن مجموعه سرمايه گذاري قابل حذف است را ريسك غير سيستماتيك و آن قسمت از ريسك كه امكان حذف آن با متنوع ساختن مجموعه سرمايه گذاري امكان پذير نمي باشد را ريسك سيستماتيك مي نامند. ريسك غير سيستماتيك مربوط به عوامل داخلي شركتها و ريسك سيستماتيك مربوط به عوامل كلان بازار است.

ميزان ريسك سيستماتيك هر شركت را با بتا ( β ) اندازه گيري مي كنند ميزان ريسك سيستماتيك هر شركت را با بتا ( β ) اندازه گيري مي كنند. بتاي يك سهم نشان دهنده درجه حساسيت بازده آن سهم به بازده كل بازار مي باشد. بطور مثال اگر بتاي سهام شركت الف 8/. باشد نشان دهنده آن است كه اگر بازده بازار 10% افزايش پيدا كند، بازده سهام شركت الف 8% افزايش پيدا مي كند و كه اگر بازده بازار 15% كاهش پيدا كند، بازده سهام شركت الف 12% (12% = 15% × 8/0) كاهش پيدا مي كند.

بتاي كل بازار يك است و بتاي يك مجموعه متنوع سرمايه گذاري نيز برابر يك است زيرا نمونه اي از كل بازار مي باشد.

براي محاسبه بتاي يك مجموعه سرمايه گذاري بايد ميانگين موزون بتاهاي تمام سهام موجود در آن مجموعه را محاسبه نمود. براي مثال اگر شخصي 40% از كل مبلغ سرمايه گذاري خود را در سهام شركت الف و 60% آن را در سهام شركت ب سرمايه گذاري كرده باشد و بتاي شركت الف 8/0 و بتاي شركت ب 5/1 باشد، بتاي مجموعه سرمايه گذاري بصورت زير محاسبه مي گردد: 22/1 = (8/0 × 40% ) + (5/1 × 60% )

خط بازار سهام بتا نشان دهنده آن قسمت از ريسك است كه با متنوع ساختن مجموعه سرمايه گذاري قابل حذف نمي باشد. با توجه به اين كه افراد جامعه ريسك گريزند و فقط در صورتي ريسك بيشتر را مي پذيرند كه بابت آن بازده بيشتري كسب نمايند، نرخ بازده مورد انتظار افراد از سهام شركتها تابعي از ريسك سيستماتيك آنها (بتا) مي باشد. يعني هر چه ريسك سيستماتيك سهام شركتي بيشتر باشد، سرمايه گذاران خواستار بازده بالاتري از سهام آن شركت هستند. لذا ارتباط بين بتا و بازده مورد انتظار سهامداران بصورت زير است:

خط بازار سهام

در فرمول فوق، نمادها بصورت زير تعريف مي شوند: Kj : نرخ بازده مورد انتظار سهام شركت j i : نرخ بازده بدون ريسك km : نرخ بازده مورد انتظار بازار β : بتا (شاخص نسبي ريسك يا ريسك سيستماتيك) به (i ـ km ) جايزه پذيرش ريسك (صرف ريسك) گفته مي شود.

مثال2: اگر نرخ بازده مورد انتظار بازار 18% ، نرخ بازده بدون ريسك 12% و بتاي شركت نگين 2/1 باشد، نرخ بازده مورد انتظار سهام شركت نگين چقدر است؟ 2/19% = ( 12% - 18% ) 2/1 + 12% = Kj

مثال3: انتظار مي رود سود سهام شركت نيكان در سال آتي 360 ريال، بازده مورد انتظار 20% و بتاي شركت مزبور 9/0 باشد. چنانچه نرخ بازده بدون ريسك 14% و نرخ رشد شركت 5% باشد، قيمت سهام اين شركت را محاسبه كنيد. 4/19% = ( 14% - 20% ) 9/0 + 14% = Kj

تمرينهاي كتاب 1 – قيمت بازار سهام شركتي 20 واحد پولي است. ارزيابي شما از بازده سهام شركت (قيمت سهام بعلاوه سود سهام) پس از يك سال و احتمالات مربوطه در جدول زير آمده است: بازده 14 18 20 22 24 26 احتمال 1/0 1/0 3/0 2/0 2/0 1/0

ميانگين نرخ بازده مورد انتظار = 5% = 3% ـ 1% ـ 2% + 4% + 3% الف) نرخ بازده مورد انتظار و انحراف معيار نرخ بازده را براي سرمايه گذاري در يك سهم محاسبه كنيد. بازده 14 18 20 22 24 26 احتمال 1/0 1/0 3/0 2/0 2/0 1/0 نرخ بازده 14 18 20 22 24 26 نرخ بازده *احتمال 1/0 1/0 3/0 2/0 2/0 1/0 ميانگين نرخ بازده مورد انتظار = 5% = 3% ـ 1% ـ 2% + 4% + 3% انحراف معيار = 1668/0 =

ب) نرخ بازده مورد انتظار و انحراف معيار نرخ بازده را براي سرمايه گذاري در 100 سهم محاسبه كنيد. انحراف معيار نرخ بازده سرمايه گذاري در يك سهم و انحراف معيار نرخ بازده سرمايه گذاري در صد سهم يكسان است.

ج) نرخ بهره بدون مخاطره 6% است ج) نرخ بهره بدون مخاطره 6% است. آيا خريد سهام اين شركت با قيمت 20 واحد پولي سرمايه گذاري مناسبي است؟ خير. زيرا بازده اين سهام از بازده بدون ريسک نيز کمتر است. شرط پذيرش سرمايه گذاري در يک دارائي آن است که بازده آن بيشتر از نرخ بازده بدون ريسک باشد.

2 ـ فرض كنيد نرخ بهره بدون مخاطره 7% و بتاي سرمايه گذاري بدون مخاطره صفر است. نرخ بازده مورد انتظار براي سهامي با بتاي برابر يك، 12% مي باشد. الف) خط بازار سهام را رسم كنيد.

ب) نرخ بازده مورد انتظار براي سهامي با بتاي 6/0 چه مقدار است؟ 10% = (5%) × 6/0 + 7% = k

ج) شما به فكر خريد سهامي با قيمت جاري 40 واحد پولي مي باشيد و انتظار داريد سال آينده 4/2 واحد پولي سود نقدي به دست آوريد و سهام را به قيمت 42 واحد پولي بفروشيد. نرخ بازده مورد انتظار براي نگهداري سهام به مدت يكسال چقد راست؟

د) اگر بتاي سهام مورد اشاره در قسمت ج 8/0 باشد، با توجه به انتظارات شما و خط بازار سهام، نرخ بازده مورد انتظار شما چه مقدار است؟ اگر ساير سرمايه گذاران نيز نظر شما را داشته باشند، قيمت اين سهام بايد چقدر باشد؟ 11% = (5%) × 8/0 + 7% = k

3 ـ نرخ بهره بدون مخاطره 8% و جايزه پذيرش مخاطره بازار 6% مي باشد 3 ـ نرخ بهره بدون مخاطره 8% و جايزه پذيرش مخاطره بازار 6% مي باشد. با استفاده از معادله الگوي قيمت گذاري دارائيهاي سرمايه اي: الف) خط بازار سهام را رسم كنيد.

ب) نرخ بازده مورد انتظار سهامي با بتاي 5/1 چه مقدار است؟ 17% = (8% ـ 14%) × 5/1 + 8% = k

چند نمونه سئوال امتحاني 1 ـ قيمت بازار سهام عادي شركت شهاب در حال حاضر 2500 ريال است. در صورتيكه نرخ بازده مورد انتظار بازار 20% ، نرخ بازده بدون ريسك 12% و بتاي شركت 2/1 و نرخ رشد بلند مدت شركت 5 درصد باشد، پيش بيني سهامداران از سود سال جاري شركت ( D1 ) چقدر است؟ 6/21% = (12% ـ 20%) × 2/1 + 12% = kj

2 ـ سود سهام سال جاري شركت شبنم 340 ريال، نرخ بازده مورد انتظار بازار 15 درصد، نرخ بازده بدون ريسك 7 درصد، نرخ رشد شركت 3% و بتاي اين شركت 2/1 است. قيمت سهام شركت در حال حاضر چقدر است؟ 6/16% = (7% ـ 15%) × 2/1 + 7% = kj 2500 = (3% ـ 6/16%) ÷ 340

3 ـ اگر نرخ بازده كل بازار 18 درصد باشد، نرخ بازده مورد انتظار سهام شركت گلستان كه بتاي آن يك است چقدر است؟ جواب: 18 درصد. زيرا بازده سهامي كه بتاي آن با بتاي بازار برابر باشد با بازده بازار برابر است.

4 ـ سود سهام سال جاري ( D1) شركت شبنم 510 (پانصد و ده) ريال، نرخ بازده مورد انتظار بازار 15 درصد، نرخ بازده بدون ريسك 7 درصد، نرخ رشد شركت 3% و بتاي اين شركت 2/1 است. قيمت سهام شركت در حال حاضر چقدر است؟ الف) 2833 ريال ب) 3072 ريال ج) 3400 ريال د) 3750 ريال 6/16% = (7% ـ 15%) 2/1 + 7%

5- انتظار مي رود سود جاري هر سهم عادي شركت نگار 450 ريال و نرخ رشد سالانه آن 4 درصد باشد. در صورتيكه بتاي اين شركت 2/1 نرخ بازده بدون ريسك 8 درصد و نرخ بازده مورد انتظار سهامي با بتاي يك 15 در صد باشد، نرخ بازده مورد انتظار سهام اين شركت چقدر است؟ الف) 26% ب) 4/16% ج) 18% د) 23% 4/16% = (8% ـ 15%) 2/1 + 8%

6 - با توجه به اطلاعات سئوال قبل قيمت سهام شركت چقدر است؟ الف) 2368 ريال ب) 2744 ريال ج) 3214 ريال د) 3629 ريال

7 ـ براي سرمايه گذاري كه مجموعه بسيار متنوعي از اوراق بهادار را در اختيار دارد ، كداميك از جملات زير صحيح نيست؟ الف) هر چه ضريب همبستگي بين بازده سهام جديدي كه مي خواهد خريداري كند با بازده كل بازار بيشتر باشد ، ريسك سهام جديد براي او بيشتر است. ب) هر چه ضريب همبستگي بين بازده سهام جديدي كه مي خواهد خريداري كند با بازده كل بازار بيشتر باشد ، سرمايه گذار بازده بيشتري طلب مي كند. ج) هر چه ضريب همبستگي بين بازده سهام جديدي كه مي خواهد خريداري كند با بازده پرتفوي او كوچكتر باشد ، ريسك سهام جديد براي او بيشتر است. د) تمام گزينه هاي فوق صحيح هستند. گزينه ج صحيح است.

8- اگر سود سهام مورد انتظار سال آتي شركت الف و شركت ب با هم برابر باشد كدام يك از گزينه هاي زير صحيح است؟ الف) اگر بتاي يكي از آنها منفي و بتاي ديگري مثبت باشد ارزش بازار سهام هر كدام كه داراي بتاي منفي است بيشتر است. ب) همواره ارزش بازار سهام شركتي بالا تراست كه بين بازده آن با بازده كل بازار همبستگي مثبت بالاتري وجود داشته است. ج) ارزش بازار سهام شركتي كه داراي بتاي بالاتر است بيشتر است. د) هيچكدام از گزينه هاي فوق صحيح نيستند. گزينه الف صحيح است.

9- انتظار مي رود سود هر سهم عادي شركت نگار در سال آينده 400 ريال باشد 9- انتظار مي رود سود هر سهم عادي شركت نگار در سال آينده 400 ريال باشد. در صورتيكه بتاي اين شركت 8/0 ، نرخ بازده بدون ريسك 8 درصد و نرخ بازده مورد انتظار بازار 18 در صد باشد، قيمت سهام شركت اكنون چقدر است؟ الف) 1786 ريال ب) 2500 ريال ج) 2222 ريال د) 5000 گزينه ب صحيح است.

10- شركت بهاران در سال گذشته 4000 ريال سود سهام پرداخت كرده است 10- شركت بهاران در سال گذشته 4000 ريال سود سهام پرداخت كرده است. انتظار مي رود سود اين شركت براي سال جاري 10 درصد كاهش داشته باشد اما بعد از آن بطور مداوم با نرخ 2 درصد افزايش پيداكند. در صورتيكه بتاي شركت 5/1 نرخ بازده بازار 15 درصد و نرخ بازده بدون ريسك 9 درصد باشد سهام آن چقدر مي ارزد؟ الف) 22888 ريال ب) 20339 ريال ج) 22498 ريال د) 26550 ريال 3600 = D1 3672 = 02/1 * 3600 = D2 3745 = 02/1 * 3672 = D3

11- با توجه به اطلاعات سئوال قبل در صورتيكه نرخ رشد شركت نگار 4 در صد باشد قيمت سهام شركت چقدر است؟ الف) 10000 ريال ب) 2857 ريال ج) 3333 ريال د) هيچكدام

12- سود سهام جاري (D1) شركت پرستو 3000 ريال است الف) 17595 ريال ب) 16667 ريال ج) 18750 ريال د) 17161 ريال

13 ـ اگر قيمت سهام شركت بهان در حال حاضر 2500 ريال، سود سهام مورد انتظار شركت در سال آينده 440 ريال ، نرخ بازده مورد انتظار بازار 12 درصد و نرخ بازده بدون ريسك 5 درصد باشد ، بتاي شركت چقدر است؟ الف) 8/1 ب) 58/1 ج) 47/1 د) هيچكدام

14 ـ كداميك از اوراق بهادار زير ريسك بالاتري دارد. الف) سهام ممتاز ب) سهام عادي ج) اوراق قرضه د) ريسك تمام اوراق مندرج در گزينه هاي الف ب و ج يكسان است.

15 ـ كداميك از گزينه هاي زير صحيح است؟ الف) هر چه نرخ مورد انتظار سرمايه گذاران از بازده سهام شركتي بيشتر باشد، ارزش آن شركت بيشتر خواهد بود. ب) هر چه نرخ رشد سود سهام شركتي بيشتر باشد، ارزش آن شركت بيشتر خواهد بود. ج) رابطه بين سود نقدي سهام و ارزش سهام شركت معكوس است. د) گزينه الف و ب هر دو صحيح است.

16 ـ قيمت سهام شركتي كه 336 ريال سود پرداخت مي كند در حال حاضر 2400 ريال است. در صورتي كه بتاي اين شركت 5/1 و نرخ بازده بدون ريسك 8 درصد باشد، نرخ بازده كل بازار چقدر است؟ الف) 4 درصد ب) 12 درصد ج) 14 درصد د) 18 درصد

17 ـ با توجه به اطلاعات سئوال قبل، در صورتيكه شركت از نرخ رشد 5/4 درصد برخوردار باشد، نرخ بازده كل بازار چقدر است؟ الف) 5/9 درصد ب) 14 درصد ج) 15 درصد د) 5/18 درصد

18- با توجه به اطلاعات سئوال قبل در صورتيكه نرخ رشد شركت پيام 4 در صد باشد قيمت سهام شركت چقدر است؟ الف) 1524 ريال ب) 1225 ريال ج) 1667 ريال د) هيچكدام

19- سود سهام جاري (D1) شركت نگار 4000 ريال است الف) 32073 ريال ب) 37846 ريال ج) 30769 ريال د) 35538 ريال

فصل پنجم: هزينه سرمايه

اهداف رفتاري: از دانشجو انتظار مي رود پس از مطالعه اين برنامه: 1 - مفهوم هزينه سرمايه را بداند. 2 – موارد استفاده از هزينه سرمايه را بداند. 3 - نحوه محاسبه نرخ هزينه سرمايه را بداند.

هزينه سرمايه، يكي از عوامل بسيار مهم در تجزيه و تحليل طرحهاي سرمايه گذاري يك شركت مي باشد. مدير مالي، با آگاهي از هزينه سرمايه ميزان بازده طرحهاي پيش روي شركت را با هزينه سرمايه مقايسه و طرحهائي كه بازده آن با توجه به هزينه سرمايه شركت در حد قابل قبول باشد را تائيد مي نمايد. در اين فصل ابتدا مفهوم هزينه سرمايه بيان گرديده و سپس موارد استفاده از هزينه سرمايه و همچنين نحوه محاسبه آن بيان خواهد شد.

مفهوم هزينه سرمايه هزينه سرمايه يك شركت، نرخ متوسط بازده مورد نظر سرمايه گذاراني است كه در اوراق بهادار شركت سرمايه گذاري كرده اند. به عبارت ديگر، ميانگين موزون هزينه تامين مالي سرمايه گذاريهاي شركت را هزينه سرمايه مي گويند. منابع تامين مالي سرمايه گذاريهاي شركت، شامل بدهيهاي بلند مدت (نظير وام و انواع مختلف اوراق قرضه)، سهام عادي و سهام ممتاز مي باشد.

موارد استفاده از هزينه سرمايه هزينه سرمايه به عنوان يك عامل اساسي در ارزيابي طرحهاي سرمايه گذاري شركت مي باشد. بدين معني كه، هنگام محاسبه ارزش فعلي طرحهاي سرمايه گذاري از نرخ هزينه سرمايه به عنوان نرخ تنزيل جريانات نقدي طرح استفاده مي شود.

دو شرط اساسي براي استفاده از هزينه سرمايه به منظور ارزيابي طرحهاي سرمايه گذاري جديد وجود دارد: الف: طرح سرمايه گذاري جديد مورد نظر مخاطره اي مشابه طرحهاي سرمايه گذاري قبلي شركت داشته باشد. ب: سياست تامين مالي شركت تحت تاثير سرمايه گذاريهاي جديد قرار نگيرد. شرط اول بدين معني است كه طرح سرمايه گذاري جديد مخاطره شركت را تغيير ندهد. شرط دوم بدين معني است كه مقدار نسبي انواع منابع مالي مورد استفاده شركت، در اثر اجراي طرح سرمايه گذاري جديد تغيير نكند. مثلا اگر قبلا شركت 30% منابع مالي خود را از طريق وام تامين مالي مي كرده است، اين نسبت در اثر اجراي طرح سرمايه گذاري جديد تغيير نكند.

فرمول كلي محاسبه نرخ هزينه سرمايه براي تعيين نرخ هزينه سرمايه بايد ميانگين موزون هزينه تامين منابع مالي شركت را محاسبه نمود. بطور مثال اگر شركتي 3/0 منابع مالي خود را از محل وام و اوراق قرضه 10 درصدي، 2/0 آن را از محل سهام ممتاز 15 درصدي و 5/0 بقيه را از محل سهام عادي كه نرخ بازده مورد انتظار آن 20% است تامين مي كند، محاسبه نرخ هزينه سرمايه آن بصورت زير است (براي سهولت كار فرض كنيد ماليات وجود ندارد): 16% = (20% × 5/0) + (15% × 2/0) + (10% × 3/0)

براي تعيين هزينه سرمايه، نسبتهاي مورد استفاده (در مثال فوق: 3/0 ، 2/0 و 5/0 ) بايد مبتني بر برنامه تامين مالي شركت باشند و هزينه ها (در مثال فوق: 10% ، 15% و 20% ) بايد به نرخ بازده بازار كه مورد انتظار سرمايه گذاران در اوراق بهادار شركت مي باشد در نظر گرفته شود.

تعيين نرخ هزينه بدهيها هنگام تعيين نرخ هزينه استفاده از بدهي براي تامين منابع مالي بايد نكات زير را در نظر گرفت: 1 – نرخ هزينه انواع مختلف بدهي بايد بطور جداگانه تعيين شود. اين بدان معني است كه اگر فرضا شركت يك نوع وام بانكي و دو نوع اوراق قرضه دارد، هزينه هر كدام از اين بدهيها بايد بطور جداگانه محاسبه و در تعيين نرخ هزينه سرمايه مد نظر قرار گيرد. 2 - ارزش جاري بدهيها در نظر گرفته شود نه ارزش اسمي آنها. 3 – نرخ بهره جاري بازار در نظر گرفته شود نه نرخ بهره تاريخي وامهائي كه قبلا شركت استفاده نموده است. 4 – اثرات ماليات بر درآمد بايد در نظر گرفته شود.

از آنجا كه هزينه بهره از نظر مالياتي مورد قبول دستگاههاي ذيربط قرار مي گيرد و لذا پرداخت هزينه بهره موجب كاهش سود مشمول ماليات و نتيجتا ماليات پرداختي شركت مي گردد، اين امر بايد در تعيين نرخ هزينه استفاده از بدهيها مد نظر قرار گيرد. بايد در نظر داشته باشيد كه سود سهام تاثيري بر ماليات شركت ندارد.

براي روشن شدن اثرات مالياتي بهره فرض كنيد سود قبل از بهره و ماليات شركت الف و ب هركدام 100000 ريال و نرخ ماليات 40% است. ضمنا فرض كنيد شركت الف فاقد بدهي (و نتيجتا هزينه بهره) است ولي شركت ب 200000 ريال وام 10 درصدي دارد و مبلغ 20000 ريال بابت بهره پرداخت مي كند. ماليات شركت الف 40000 ريال (40% × 100000) و لي ماليات شركت ب 32000 ريال (40% × 80000) مي باشد. ملاحظه خواهيد نمود كه شركت ب به علت داشتن بدهي (و نتيجتا پرداخت هزينه بهره) مبلغ 8000 ريال (40000 ريال منهاي 32000 ريال) كمتر ماليات پرداخت مي نمايد. در حقيقت پرداخت هزينه توسط شركت ب موجب ايجاد 8000 ريال صرفه جوئي مالياتي شده است.

(نرخ ماليات ـ 1) × نرخ بهره اسمي = نرخ بهره مؤثر با دقت در مطالب فوق ملاحظه خواهيد كرد كه شركت ب 20000 ريال بهره پرداخت كرده است اما پرداخت اين هزينه موجب كاهش 8000 ريالي در ماليات شركت شده است. پس در حقيقت اثر واقعي بهره بر سود شركت فقط 12000 ريال (20000 ريال منهاي 8000 ريال) مي باشد. لذا اگر 12000 ريال را بر وام پرداختني تقسيم كنيد نرخ 6% بدست مي آيد. به اين نرخ كه از اين طريق محاسبه مي شود نرخ بهره مؤثر گفته مي شود. براي محاسبه نرخ بهره مؤثر از فرمول زير نيز مي توان استفاده نمود: (نرخ ماليات ـ 1) × نرخ بهره اسمي = نرخ بهره مؤثر 6% = (40% ـ 1) × 10% ملاحظه مي شود كه وجود ماليات باعث شد كه نرخ مؤثر بهره براي شركت ب نه 10% بلكه 6% باشد.

نرخ سود سهام ممتاز براي محاسبه نرخ سود سهام ممتاز از فرمول زير استفاده مي شود:

www.collegeprozheh.ir کالج پروژه مثال1: شركت كوشش در سال 1384 براي هر سهم ممتاز خود مبلغ 300 ريال سود نقدي پرداخت مي نمايد. در صورتيكه قيمت جاري هر سهم ممتاز شركت 2000 ريال باشد، نرخ بازده اين سهام چقدر است؟ 15% = (2000 ÷ 300)

نرخ سود سهام عادي 1 – روش نرخهاي بازده تاريخي نرخ سود سهام عادي، نرخ بازده مورد انتظار سهامداران عادي شركت است. محاسبه نرخ سود سهام عادي به سادگي محاسبه نرخ بدهيها و سهام ممتاز نيست. براي پيش بيني نرخ سود سهام عادي 4 روش وجود دارد كه هركدام داراي مشكلاتي هستند. لذا مديران مالي به منظور پيش بيني نرخ معقول بيش از يك روش را مورد استفاده قرار مي دهند. اين چهار روش عبارتند از: 1 – روش نرخهاي بازده تاريخي 2 – روش پيش بيني سود سهام 3 – روش استفاده از بتاي سهام 4 – روش استفاده از نرخهاي وام

1 – روش نرخهاي بازده تاريخي در اين روش متوسط نرخ بازده سالانه اي كه سهامداران طي 10 سال گذشته كسب كرده اند به عنوان نرخ بازده سهام عادي پذيرفته مي شود. استفاده از اين روش منوط به وجود شرايط زير است: الف) تغييرات قابل ملاحظه اي در انتظارات سرمايه گذاران نسبت به عملكرد آتي شركت پديد نيامده باشد. ب) تغييرات قابل ملاحظه اي در نرخ بهره بوجود نيامده باشد. ج) گرايش فكري سرمايه گذاران نسبت به مخاطره تغيير نكرده باشد.

از آنجا كه به ندرت چنين شرايطي فراهم مي شود و مضافا اينكه نرخهاي بازده تاريخي با توجه به شرايط موجود در آن دوران به وقوع پيوسته است و ممكن است وضعيت گذشته در آينده تكرار نگردد، در استفاده از اين روش بايد احتياط نمود.

ميانگين بازده 3 سال سهام = 3 ÷ (11% + 12% + 10%) = 11% مثال2: اطلاعات مربوط به سهام شركت ندا طي سالهاي 1381 تا 1383 بصورت زير در دست است. در صورتي كه قيمت سهام اين شركت در ابتداي سال 1381 مبلغ 1000 ريال باشد، مطلوبست محاسبه نرخ بازده سالانه سهام شركت در سالهاي مذكور. سال 81 سال 82 سال 83 قيمت سهام در پايان سال 1050 1116 1169 سود سهام 50 60 70 نرخ بازده سال 81 = 1000 ÷ (1000 ـ 50 + 1050 ) = 10% نرخ بازده سال 82 = 1050 ÷ (1050 ـ 60 + 1116 ) = 12% نرخ بازده سال 83 = 1116 ÷ (1116 ـ 70 + 1169 ) = 11% ميانگين بازده 3 سال سهام = 3 ÷ (11% + 12% + 10%) = 11%

2 – روش پيش بيني سود سهام در اين روش با استفاده از پيش بيني سود سهام مورد انتظار و قيمت جاري سهام، نرخ بازده مورد انتظار سهامداران بصورت زير تعيين مي شود: در فرمول فوق P0 نشان دهنده قيمت امروز سهام در بازار است لذا چنانچه سود سهام مورد انتظار سهامداران ( D ) مشخص باشد، نرخ بازده مورد انتظار ( k ) را مي توان تعيين نمود. اگر سود سهام شركت از الگوي منظمي پيروي كند و داراي نرخ رشد ثابتي باشد، بجاي فرمول فوق مي توان از فرمول زير استفاده نمود: لازم به ذكر است كه استفاده از هر كدام از اين فرمولها به جواب واحدي منتهي خواهد شد.

3 – روش استفاده از بتاي سهام در اين روش با استفاده از مدل قيمت گذاري دارائيهاي سرمايه اي، كه در فصل قبل توضيح داده شد، نرخ بازده مورد انتظار سهامداران تعيين مي شود. يادآوري مي شود كه مدل قيمت گذاري دارائيهاي سرمايه اي بصورت زير است: kj = i + β (km – i)

در روش استفاده از بتاي سهام، چنانچه نرخ بازده بدون ريسك ( i ) ، نرخ بازده مورد انتــظار كل بازار ( km ) و بتا مشخص باشد، به راحتي مي توان نرخ بازده مورد انتظار سهامداران ( kj ) را تعيين نمود.

4 – روش استفاده از نرخهاي وام در اين روش از اين فرض كه سهامداران خواهان نرخ بازده بالاتري از نرخ جاري وامها و اوراق قرضه هستند استفاده مي شود. بر اساس شواهد تجربي، در بازار اوراق بهادار كشورهاي پيشرفته نرخ بازده سهام عادي بطور متوسط 4 تا 6 درصد بالاتر از از نرخ جاري وامها و اوراق قرضه مي باشد. اين روش ساده تر از ساير روشها است اما عيب آن اين است كه نسبت به روشهاي قبلي از دقت كمتري برخوردار است.

تعيين نسبتها (سهم هر كدام از منابع مالي از كل منابع مالي شركت) براي تعيين نسبت هركدام از منابع مالي شركت از يك يا چندتا از روشهاي زير استفاده مي شود: 1 – استفاده از ارقام موجود در ترازنامه. 2 - استفاده از ارقام برنامه مالي شركت. 3 - استفاده از نسبتهاي تامين مالي مورد انتظار آينده. 4 - استفاده از ارزش جاري بازار اوراق بهادار شركت.

با توجه به اينكه ارزش جاري بازار رقم مربوط تري نسبت سايرين مي‌باشد و نسبت به ارقام مندرج در برنامه مالي و نسبتهاي مورد انتظار آينده قابل اتكاتر است، استفاده از ارزش جاري بازار اوراق بهادار شركت روش مناسبتري مي باشد.

محاسبه نرخ هزينه سرمايه همانطوري كه قبلا گفته شد، براي تعيين نرخ هزينه سرمايه، بايد ميانگين موزون هزينه تامين منابع مالي شركت را محاسبه نمود. براي اين منظور بايد نسبت هر كدام از منابع مالي شركت در نرخ آن ضرب شده و حاصل بدست آمده را جمع نمود.

مثال3: اطلاعات زير در مورد شركت سحاب در دست است: دارائيهاي جاري 3600 دارائيهاي بلند مدت 7600 جمع دارائيها 11200 حسابهاي پرداختني 2500 وام پرداختني 15% 800 اوراق قرضه پرداختني 12% 1200 سهام ممتاز 16% 1500 سهام عادي 3000 سود انباشته 1900 اندوخته ها 500 جمع بدهيها و حقوق صاحبان سهام 11200 ضمنا نرخ ماليات 25% ، نرخ بازده مورد انتظار سهام عادي 20% ، ارزش جاري سهام ممتاز شركت 2000 ميليون ريال و ارزش جاري بازار سهام عادي 6000 ميليون ريال مي باشد. مطلوبست محاسبه نرخ هزينه سرمايه شركت.

لذا نرخ هزينه سرمايه شركت سحاب 162/0 يا 2/16% مي باشد. منبع تامين مالي ارزش اسمي ارزش بازار نسبت از كل نرخ اسمي نرخ مؤثر هزينه سرمايه وام اوراق قرضه سهام ممتاز سهام عادي 800 1200 1500 3000 2000 6000 08/0 12/0 2/0 6/0 15/0 1/0 16/0 1125/0 075/0 009/0 024/0 جمع 6500 10000 1 162/0 لذا نرخ هزينه سرمايه شركت سحاب 162/0 يا 2/16% مي باشد.

(نرخ ماليات ـ 1) × نرخ اسمي = نرخ مؤثر براي محاسبه نسبت از كل بايد ارزش بازار هر منبع تامين مالي را بر جمع كل ارزش بازار منابع تامين مالي تقسيم كرد. بطور مثال براي بدست آوردن نسبت وام از كل منابع تامين مالي بايد ارزش بازار وام، يعني 800 را بر 10000 تقسيم نمود. (08/0 = 10000 ÷ 800) . نرخ مؤثر وام و اوراق قرضه بصورت زير محاسبه مي شود: (نرخ ماليات ـ 1) × نرخ اسمي = نرخ مؤثر (25% ـ 1) × 15/0 = 1125/0 (25% ـ 1) × 1/0 = 075/0

نرخ مؤثر سهام ممتاز بصورت زير محاسبه مي شود: نرخ مؤثر سهام ممتاز= (2000 ÷ 1500) × 16% = 12%

روش ديگر محاسبه هزينه سرمايه علاوه بر روش فوق، براي محاسبه نرخ هزينه سرمايه مي توان كل هزينه هاي بهره و سود سهام پرداختي به سهامداران ممتاز و بازده مكتسبه صاحبان سهام عادي شركت را بر ارزش بازار كل منابع تامين مالي تقسيم نمود. بطور مثال چنانچه با استفاده از اين روش بخواهيم نرخ هزينه سرمايه شركت سحاب را محاسبه نمائيم بايد ابتدا هزينه بهره و سود سهام سهامداران ممتاز و بازده سهامداران عادي را بصورت زير محاسبه نمائيم: بهره متعلقه به وام = (25% ـ 1) 15% × 800 = 90 بهره متعلقه به اوراق قرضه = (25% ـ 1) 10% × 1200 = 90 سود سهامداران ممتاز = 16% × 1500 = 240 بازده سهامداران عادي = 20% × 6000 = 1200 اكنون بايد جمع هزينه هاي بهره، سود سهام ممتاز و بازده سهام عادي را بر ارزش بازار كل منابع تامين مالي تقسيم نمود. 1620 = 1200 +240+90+90 2/16% = 10000 : 1620

تمرينهاي كتاب 1 – تحت چه شرايطي هزينه سرمايه شركت معيار معتبر براي ارزيابي طرحهاي سرمايه گذاري جديد مي باشد؟ الف: طرح سرمايه گذاري جديد مورد نظر مخاطره اي مشابه طرحهاي سرمايه گذاري قبلي شركت داشته باشد. ب: سياست تامين مالي شركت تحت تاثير سرمايه گذاريهاي جديد قرار نگيرد.

2 – چرا تعيين نرخ بازده مورد نظر سرمايه گذاران در سهام عادي شركت مشكل است؟ عوامل زيادي وجود دارد که تعيين نرخ بازده مورد نظر سرمايه گذاران در سهام عادي شركت را مشكل مي سازد. از جمله اين عوامل مي توان به موارد زير اشاره کرد: عدم تعيين نرخ بر روي برگه سهام عادي (اين در حالي است که نرخ بهره وام در قرارداد وام و نرخ سود سهام ممتاز بر روي برگه سهام ممتاز نوشته مي شود) مشکل تعيين انتظارات افراد. مربوط به آينده بودن نرخ بازده مورد انتظار سهامداران عادي . عدم الزام شرکت به پرداخت مبلغ مشخصي به عنوان سود سهام عادي.

3 – شركتي دو نوع اوراق قرضه با مشخصات زير منتشر كرده است: نــوع A نــوع B ارزش بازار 20 ميليون 10 ميليون ارزش در سررسيد 18 ميليون 10 ميليون بازده تا سررسيد 9% 10% نرخ بهره اسمي 10% 10%

8/2 ميليون = (10% × 18) + (10% × 10) = هزينه بهره الف) هزينه بهره قبل از پرداخت ماليات براي اين دو نوع اوراق قرضه چه مقدار است؟ 8/2 ميليون = (10% × 18) + (10% × 10) = هزينه بهره ب) متوسط نرخ وام شركت چقدر است؟ 33/9% = 30 ميليون ÷ 8/2 ميليون = نرخ هزينه بهره ج) فرض كنيد نرخ ماليات شركت 40% است. نرخ مؤثر وام چقدر است؟ 6/5% = (40% ـ 1) × 33/9%

4 – صورتهاي مالي زير مربوط به شركت Y مي باشد: دارائيها: وجه نقد 20000 موجودي كالا 180000 ماشين آلات 50000 جمع 250000 بدهيها: اوراق قرضه 60000 وام كوتاه مدت 10000 سهام عادي(ارزش اسمي1 واحد) 180000 جمع 250000 صورت سود و زيان ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ درآمد قبل از بهره و ماليات 10000 هزينه هاي عملياتي 60850 سود عملياتي 39150 بهره پرداخت شده 3150 سود خالص 36000 ماليات (34%) 12240 سود پس از ماليات 23760 درآمد هر سهم 132/0

قيمت بازار هر سهم عادي 25/1 واحد پولي، قيمت بازار اوراق قرضه 750 واحد پولي و قيمت اسمي اوراق قرضه 1000 واحد پولي است. فرض كنيد شركت تمامي سود خود را بصورت سود سهام بين سهامداران توزيع مي كند. نرخ رشد سود سهام نيز صفر است. هزينه وام برابر بهره بعد از ماليات تقسيم بر قيمت بازار اوراق قرضه مي باشد. الف) ايا شركت بايد طرحهاي سرمايه گذاري را كه نرخ بازده دروني آنها بعد از كسر ماليات 7% است بپذيرد؟ ب) اگر هدف بلند مدت شركت رسيدن به ساختار سرمايه 30% اوراق قرضه و 70% سهام باشد، آيا طرح بايد پذيرفته شود؟

خير. زيرا هزينه سرمايه 23/9% است در حاليكه بازده طرح 7% است. منبع تامين مالي ارزش اسمي ارزش بازار نسبت از كل نرخ مؤثر هزينه سرمايه وام و اوراق قرضه سهام عادي 70000 180000 55000 225000 196/0 804/0 0378/0 1056/0 0074/0 0849/0 جمع 250000 280000 1 23/9% خير. زيرا هزينه سرمايه 23/9% است در حاليكه بازده طرح 7% است.

خير. زيرا هزينه سرمايه 52/8% است در حاليكه بازده طرح 7% است. جواب قسمت ب: 52/8% =0852/0 = (0378/0 × 3/0 ) + (1056/0 × 7/0) خير. زيرا هزينه سرمايه 52/8% است در حاليكه بازده طرح 7% است.

چند نمونه سئوال امتحاني 1- هزينه سرمايه شركت داراي چه ويژگي هائي است؟ الف) براي ارزيابي طرحهاي سرمايه گذاري مورد استفاده قرارميگيرد. ب) حداقل نرخ بازده قابل قبول براي سرمايه گذاري هاي جديد را مشخص ميسازد. ج) براي ارزيابي سرمايه گذاري هاي با مخاطره مشابه با سرمايه گذاري هاي انجام شده بكار ميرود. د) هر سه مورد. گزينه د صحيح است.

2- كل حقوق صاحبان سهام شركت سپيدار شامل 2 ميليون ريال سهام ممتاز 12 درصدي، 5 ميليون ريال سهام عادي با بازده مورد انتظار 17 درصد و يك ميليون ريال وام بلند مدت 10 درصد مي باشد. ارزش بازار سهام ممتاز شركت 3 ميليون ريال و ارزش بازار سهام عادي آن 6 ميليون ريال است. با فرض نرخ ماليات 40 درصد هزينه سرمايه شركت چقدر است؟

بنا براين، هزينه سرمايه شرکت 2/13% است. منبع تامين مالي ارزش اسمي ارزش بازار نسبت از كل نرخ مؤثر هزينه سرمايه وام سهام ممتاز سهام عادي 1000000 2000000 5000000 3000000 6000000 10% 30% 60% 6% 8% 17% 6/0% 4/2% 2/10% جمع 8000000 10000000 100% 2/13% بنا براين، هزينه سرمايه شرکت 2/13% است. نرخ بهره مؤثر وام = 6% = (40% ـ 1) × 10% نرخ مؤثر بازده سهام ممتاز = 8% = (3000000÷2000000)×12%

هزينه سرمايه = 2/13% = 10000000 ÷ (1020000 + 240000 +60000) روش دوم محاسبه هزينه سرمايه: هزينه وام: 100000 = 10% × 1000000 60000 = (40% ـ 1) × 100000 بازده سهام ممتاز = 240000 = 12% × 2000000 بازده سهام عادي = 1020000= 17% × 6000000 هزينه سرمايه = 2/13% = 10000000 ÷ (1020000 + 240000 +60000)

3 – شرکتي 20 درصد منابع مالي خود را از محل اوراق قرضه 10 درصدي، 30 درصد آن را از محل سهامممتاز 15 درصد و 50 درصد بقيه را از محل سهام عادي تامين کرده است. سود سهام مورد انتظار سال جاري شرکت (D1) 180 ريال، نرخ رشد بلند مدت آن 2% و قيمت هر سهم عادي آن 1000 ريال مي باشد. اگر نرخ ماليات 40 درصد باشد، مطلوبست محاسبه نرخ هزينه سرمايه شرکت. ارزش بازار نسبت از كل نرخ مؤثر هزينه سرمايه 1000000 3000000 6000000 20% 30% 50% 6% 15% 2/1% 5/4% 10% 10000000 100% 7/15%

فصل ششم: بودجه بندي سرمايه اي

اهداف رفتاري: از دانشجو انتظار مي رود پس از مطالعه اين برنامه: 1 - مفهوم بودجه بندي سرمايه اي را بداند. 2 – نحوه محاسبه جريانات نقدي طرح هاي سرمايه گذاري را بداند. 3 - روشهاي مختلف ارزيابي طرح هاي سرمايه گذاري و نحوه انتخاب يك يا چند طرح با استفاده از اين روشها را بداند.

مفهوم بودجه بندي سرمايه اي تعيين مقدار هزينه و درآمد دارائيهاي سرمايه اي و انجام تجزيه و تحليلهاي لازم به منظور انتخاب نوع اين دارائيها را بودجه بندي سرمايه‌اي مي گويند.

فرايند بودجه بندي سرمايه اي معمولا در تمامي شركتها فهرستي از طرحها جهت انجام هزينه هاي سرمايه اي توسط مديران مياني و عملياتي به مديران عالي پيشنهاد مي شود. پس از انجام بررسي هاي لازم و بحثهاي طولاني بين اين مديران و مديران رده هاي بالاتر برخي از اين طرحها انتخاب و سپس بودجه سرمايه اي تهيه و جهت تصويب به هيأت مديره ارائه مي گردد. طي نمودن اين فرايند، مستلزم پيش بيني وجوه مورد نياز جهت اجراي طرحها و همچنين پيش بيني درآمدها و هزينه هاي اجراي طرح (جريانات نقدي حاصل از طرح) مي باشد.

نحوه محاسبه جريانات نقدي حاصل از طرحهاي سرمايه گذاري بكارگيري هركدام از روشهاي مختلف ارزيابي طرح هاي سرمايه گذاري مستلزم محاسبه جريانات نقدي حاصل از طرحهاي سرمايه گذاري مي باشد. براي آشنائي با اين موضوع به مثال زير توجه نمائيد.

مثال1: شركت بوستان قصد خريد ماشين آلات 2 ميليون ريالي را دارد كه داراي عمر مفيد 5 ساله مي باشند. بكارگيري اين ماشين آلات موجب افزايش درآمدهاي سالانه شركت به ميزان 900000 ريال و افزايش هزينه هاي آن (بجز استهلاك) به ميزان 300000 ريال مي شود. نرخ ماليات بر درآمد شركت 25% و روش استهلاك خط مستقيم مي باشد. در صورتيكه ارزش اسقاط پس از ماليات اين ماشين آلات 150000 ريال باشد، مطلوبست محاسبه جريانات نقدي طرح.

جريان نقدي اين طرح در ابتداي سال اول، يعني در زمان شروع پروژه منفي 2 ميليون ريال است. اين همان مبلغي است كه شركت بايد براي خريد ماشين آلات پرداخت كند.

در طي سال اول اجراي پروژه شركت 900000 ريال درآمد كسب مي كند كه 300000 ريال آن را بايد صرف پرداخت هزينه هاي عملياتي مربوطه نمايد. اگر هزينه استهلاك ماشين آلات به مبلغ 400000 ريال (2 ميليون ريال تقسيم بر 5 سال) را نيز در نظر بگيريم، جمع هزينه ها 700000 ريال (300000 ريال بعلاوه 400000 ريال) و نتيجتا سود قبل از ماليات پروژه 200000 ريال (900000 ريال منهاي 700000 ريال) مي شود. 25% اين سود يعني مبلغ 50000 ريال آن بايد به عنوان ماليات بر درآمد به دولت پرداخت شود. لذا سود پس از كسر ماليات اين طرح 150000 ريال خواهد بود. اگر دقت كنيد خواهيد ديد كه مبلغ 400000 ريال از هزينه هاي پروژه را هزينه استهلاك تشكيل مي دهد و بر خلاف هزينه هاي ديگر پروژه، نيازي به پرداخت وجه نقد براي آن نمي باشد لذا براي محاسبه خالص جريان نقدي ورودي حاصل از اين پروژه بايد اين مبلغ را به سود خالص پس از ماليات اضافه نمود. لذا خالص جريان نقدي ورودي حاصل از اين پروژه در سال اول 550000 ريال (150000 ريال بعلاوه 400000 ريال) مي باشد.

محاسبات بالا را بصورت زير مي توان خلاصه نمود: درآمد پروژه 900000 ريال هزينه ها بجز استهلاك (300000) هزينه استهلاك (400000) سود قبل از ماليات 200000 ماليات (به نرخ 25%) (50000) سود خالص پس از ماليات 150000 اضافه مي شود هزينه استهلاك 400000 خالص جريان نقدي ورودي در سال اول 550000 ريال

جريان نقدي ورودي طرح در سالهاي بعد نيز به همين ميزان است با اين تفاوت كه فقط در سال پنجم علاوه بر جريانات نقدي فوق، مبلغ 150000 ريال نيز بابت ارزش اسقاط نصيب شركت خواهد شد لذا خالص جريان نقدي ورودي طرح در سال پنجم 150000 ريال از سالهاي قبل بيشتر است.

هزينه تامين منابع مالي مورد نياز (براي مثال بهره وامها و سود سهام پرداختي براي تامين مالي طرح) نبايد در محاسبه جريانات نقدي طرح مد نظر قرار گيرد زيرا اين نوع هزينه ها در قالب نرخ هزينه سرمايه ملحوظ خواهد شد.

روشهاي ارزيابي طرحهاي سرمايه گذاري براي ارزيابي طرحهاي سرمايه گذاري 4 روش زير وجود دارد: الف) ارزش فعلي ب) نرخ بازده داخلي (دروني) ج) دوره برگشت سرمايه د) نرخ بازده حسابداري

الف) روش خالص ارزش فعلي ( NPV ) در اين روش براي ارزيابي پروژه هاي سرمايه گذاري «ارزش فعلي خالص جريانات نقدي» محاسبه و بر اساس آن تصميم گيري انجام مي شود. اگر خالص ارزش فعلي جريانات نقدي يك طرح مثبت باشد، طرح پذيرفته مي شود ولي اگر خالص ارزش فعلي جريانات نقدي يك طرح عدد منفي باشد، طرح پذيرفته نخواهد شد. در مواردي كه خالص ارزش فعلي جريانات نقدي يك طرح صفر شود، شركت در پذيرش يا عدم پذيرش آن مختار است.

مثال 2: با توجه به اطلاعات مثال 1 در صورتيكه نرخ هزينه سرمايه شركت 15% باشد، مطلوبست محاسبه خالص ارزش فعلي طرح و تعيين اينكه آيا بايد اين طرح پذيرفته شود يا خير؟ جواب: با توجه به پاسخ مثال 1، جريانات نقدي طرح طي عمر مفيد آن بصورت زير تعيين گرديد. در اينجا خالص ارزش فعلي ( NPV ) طرح منفي شده است لذا پذيرش اين طرح براي شركت با صرفه نيست.

در مواردي كه شركت در نظر دارد از بين چند طرح پيشنهادي يكي از آنها را انتخاب كند، بايد طرحي انتخاب شود كه NPV آن مثبت و از NPV ساير طرحها بزرگتر باشد. روش NPV يكي از بهترين روشهاي ارزيابي پروژه هاي سرمايه گذاري مي باشد.

ب) نرخ بازده داخلي يا دروني ( IRR ) نرخ بازده داخلي يا نرخ بازده دروني عبارت است از آن نرخي كه اگر با آن NPV طرح محاسبه شود، NPV برابر صفر گردد.

در مثال فوق، با استفاده از نرخ هزينه سرمايه 15% ، NPV طرح برابر 81738 ـ گرديد. اگر به جاي 15% نرخ را عدد ديگري در نظر بگيريد بنحوي كه NPV صفر شود آن عدد را نرخ بازده داخلي مي گويند. فرض كنيد اكنون به جاي 15% ، NPV طرح با نرخ 13% محاسبه شود. خواهيم داشت:

ملاحظه مي شود كه اگر NPV طرح با نرخ 13% محاسبه شود، جواب 15981 بدست مي آيد. اكنون مشخص است كه نرخ بازده داخلي عددي است كه از 15% كوچكتر اما از 13% بزرگتر است. اكنون با استفاده از واسطه يابي خطي كه در فصل 2 آموختيد مي توانيد نرخ بازده داخلي را بصورت زير تخمين بزنيد: 81738 ـ 15% 0 X + 13% 15981 13% پس نرخ بازده داخلي عبارت است از %13 بعلاوه %32/0 يعني 32/13% . اين بدان معني است كه اگر NPV طرح را با استفاده از نرخ هزينه سرمايه 32/13% محاسبه كنيد، NPV برابر صفر مي شود. مي توانيد اين موضوع را امتحان كنيد.

شرط پذيرش يك طرح با استفاده از روش نرخ بازده داخلي اين است كه نرخ بازده داخلي طرح از نرخ هزينه سرمايه شركت بيشتر باشد. چنانچه نرخ بازده داخلي طرح از نرخ هزينه سرمايه شركت كمتر باشد، طرح نبايد پذيرفته شود و در صورتيكه نرخ بازده داخلي طرح با نرخ هزينه سرمايه شركت برابر باشد، شركت در پذيرش يا عدم پذيرش طرح مختار است.

در مواردي كه شركت در نظر دارد از بين چند طرح پيشنهادي يكي از آنها را انتخاب كند، بايد طرحي انتخاب شود كه اولاٌ نرخ بازده داخلي آن از نرخ هزينه سرمايه شركت بيشتر باشد و ثانياٌ نرخ بازده داخلي طرح از نرخ بازده داخلي ساير طرحها بزرگتر باشد.

ج) دوره برگشت سرمايه دوره برگشت سرمايه دوره زماني است كه در آن سرمايه گذاري اوليه يك طرح به شركت باز مي گردد. براي مثال اگر سرمايه گذاري به ميزان 1000 واحد پولي، داراي جريان نقدينه خالي ورودي به ميزان 400 واحد پولي در سال باشد، دوره برگشت آن 5/2 سال (5/2 = 400 ÷ 1000 ) خواهد بود. براساس روش دوره برگشت سرمايه، يك طرح تنها هنگامي پذيرفته مي شود كه دوره برگشت سرمايه آن از مدت تعيين شده توسط مديريت شركت کمتر باشد. هنگام مقايسه دو طرح، طرحي كه دوره برگشت سرمايه كوتاه تري دارد و اين دوره كمتر از دوره تعيين شده توسط مديريت شركت مي باشد، پذيرفته مي شود.

دوره برگشت سرمايه داراي 2 اشكال اساسي است دوره برگشت سرمايه داراي 2 اشكال اساسي است. اول اين كه در اين روش بازده بعد از دوره برگشت در نظر گرفته نمي شود. بطور مثال اگر شركتي دو طرح الف و ب با سرمايه گذاري هركدام 5000 واحد پولي را در دست بررسي داشته باشد كه جريان نقدي ورودي خالص طرح الف طي 6 سال عمر مفيد آن سالانه 2500 واحد پولي و جريان نقدي ورودي خالص طرح ب طي 2 سال عمر مفيد آن سالانه 3100 واحد پولي باشد، بر اساس دوره برگشت سرمايه، بدون توجه به جريانات نقدي سالهاي سوم تا ششم طرح الف، طرح ب پذيرفته مي شود.

مشكل ديگر روش دوره برگشت سرمايه اين است كه الگوي بازده ها در داخل دوره برگشت در نظر گرفته نمي شود يعني ارزش زماني پول مورد توجه قرار نمي گيرد. براي توضيح اين مطلب به مثال بعد توجه كنيد:

مثال3: شركت گلستان قصد انتخاب و اجراي يكي از طرحهاي زير را دارد: سال 1 سال 2 سال 3 سال 4 سال 5 جريان نقدي ورودي طرح1 2000 3000 4000 5000 1000 سرمايه گذاري لازم براي هر كدام از طرحها 6000 واحد پولي مي باشد. مطلوبست محاسبه دوره برگشت سرمايه هر يك از دو طرح.

دوره برگشت سرمايه هر دو طرح 5/2 سال است دوره برگشت سرمايه هر دو طرح 5/2 سال است. اين بدان معني است كه در صورت استفاده از روش دوره برگشت سرمايه مطلوبيت دو طرح يكسان است. اما اگر دقت كنيد متوجه خواهيد شد كه جريانات نقدي طرح 2 در اوايل اجراي طرح بيشتر است. لذا با در نظر گرفتن ارزش زماني پول، ارزش فعلي جريانات نقدي طرح 2 در 2 سال اول اجراي طرح از ارزش فعلي جريانات نقدي طرح 1 در 2 سال اول اجراي آن بيشتر خواهد شد.

د) نرخ بازده حسابداري ( ARR ) نرخ بازده حسابداري عبارت است از متوسط سود سالانه حسابداري بعد از ماليات حاصل از طرح سرمايه گذاري تقسيم بر متوسط ميزان سرمايه گذاري. در اين فرمول I سرمايه گذاري اوليه و S ارزش اسقاط دارائي در پايان عمر مفيد آن مي باشد.

روش نرخ بازده حسابداري به دو دليل معياري گمراه كننده براي اندازه گيري مزاياي ناشي از يك دارائي است: اول آنكه سود حسابداري معمولاٌ برابر جريان نقدينه نيست و ثانياٌ در روش نرخ بازده داخلي ارزش زماني پول در نظر گرفته نمي شود.

مثال4: شركت بهار قصد خريد ماشين آلات يك ميليون ريالي را دارد كه داراي عمر مفيد 4 ساله مي باشد. سود خالص حسابداري اين ماشين آلات در سالهاي اول تا چهارم به ترتيب، 200000 ريال، 160000 ريال، 170000 ريال و 190000 ريال مي باشد. ارزش اسقاط اين ماشين آلات در پايان سال چهارم 20000 ريال مي باشد. مطلوبست محاسبه نرخ بازده حسابداري. 180000 = 4 ÷ (190000 + 170000 + 160000 + 200000)

مقايسه سرمايه گذاريهاي با عمر مفيد متفاوت براي مقايسه طرحهاي سرمايه گذاري با استفاده از روش NPV و نرخ بازده دروني، بايد طرحهاي مورد نظر عمر مفيد مشابه داشته باشند. اما در موارد زيادي لازم مي شود كه سرمايه گذاريهاي با عمر مفيد متفاوت با همديگر مقايسه گردند. در اين موارد بدين گونه برخورد مي شود كه چنانچه سرمايه گذاري با عمر مفيد كوتاهتر انتخاب شود، بعد از اتمام عمر مفيد اين سرمايه گذاري، شركت با منبع مالي مورد نظر چه كار خواهد كرد؟

مثال1: فرض كنيد كه شركت سحاب مي تواند از ماشين آلات گران قيمت الف با سرمايه گذاري 4 ميليون ريال و عمر مفيد 18 سال استفاده كند و يا اينكه از ماشين آلات ارزان قيمت نوع ب استفاده نمايد كه سرمايه گذاري مورد نياز براي آن 5/2 ميليون ريال و عمر مفيد آن 10 سال است. اگر شركت از ماشين آلات نوع ب استفاده كند، پس از اتمام سال دهم بايد براي مدت 8 سال از ماشين آلات نوع ج با سرمايه گذاري 2 ميليون ريال و عمر مفيد 8 سال استفاده نمايد. فرض كنيد خالص جريان نقدي ورودي سالانه ماشين آلات نوع الف 800000 ريال، نوع ب 700000 ريال و نوع ج 750000 ريال مي باشد. ضمناٌ نرخ هزينه سرمايه شركت 12% است.

4000000 ـ 800000 ×(12%= i و 18= n )A /P= NPV الف 1799736 = NPV الف اكنون تحليلگر مالي براي تجزيه و تحليل اين مسئله بايد خالص ارزش فعلي ماشين آلات نوع الف را با مجموع خالص ارزش فعلي ماشين آلات نوع ب و ج مقايسه نمايد. 4000000 ـ 800000 ×(12%= i و 18= n )A /P= NPV الف 1799736 = NPV الف 1455156 = 2500000 ـ 700000 ×(12%= i و 10= n )A /P= NPV ب 1725730 = 2000000 ـ 750000 ×(12%= i و 8= n )A /P= NPV ج در 10 سال ديگر = NPV ب و ج

اكنون بايدNPV الف به مبلغ 1799736 ريال با مجموع NPV ب و ج، يعني 2010795 ريال مقايسه شود كه بديهي است ماشين آلات نوع ب و ج با صرفه تر از ماشين آلات نوع الف است.

تورم و بودجه بندي سرمايه اي در تحليل بودجه بندي سرمايه اي، تحليلگر بايد جريان نقدينه را با در نظر گرفتن تورم پيش بيني كند. مثلاٌ اگر درآمد يك پروژه در سال جاري 1000 واحد پولي پيش بيني مي شود، چنانچه نرخ تورم 5% باشد، با فرض ثابت بودن ساير شرايط، درآمد اين پروژه در سال آينده 1050 واحد پولي خواهد بود. از آنجا كه نرخهاي بهره بازار انتظارات تورمي را در نظر مي گيرند، در شرايط تورمي نيز نرخ تنزيل مناسب همان نرخ جاري بازار است كه براي پروژه هاي سرمايه گذاري مشابه مورد استفاده قرار مي گيرد.

فرصتهاي سرمايه گذاري مرتبط با هم سرمايه گذاريهائي كه ممكن است بر بازدهي (سود آوري) يكديگر تاثير بگذارند را سرمايه گذاري مرتبط با هم مي گويند.

مثال2: شركت سبحان داراي دو قطعه زمين است كه در كنار هم واقع شده اند مثال2: شركت سبحان داراي دو قطعه زمين است كه در كنار هم واقع شده اند. شركت مي تواند بر روي يكي از آنها هتل و بر روي ديگري شهر بازي احداث نمايد. ميزان سرمايه گذاري و جريان نقدينه به همراه خالص ارزش فعلي هر وضعيت در جدول زير آورده شده است. نرخ هزينه سرمايه 10% است. شهربازي به تنهائي هتل به تنهائي هتل و شهر بازي سرمايه گذاري اوليه خالص جريان نقدي خالص ارزش فعلي 100000 12000 20000 300000 50000 200000 400000 24000 (160000)

(160000) = 400000 ـ (10% ÷ 24000) = NPV شهربازي و هتل همانطور كه ملاحظه مي شود، NPV شهربازي به تنهائي 20000 واحد پولي و NPV هتل به تنهائي 200000 واحد پولي است. اگر اين دو سرمايه گذاري غيروابسته باشند، مجموع NPV هتل و شهربازي بايد 220000 واحد پولي بشود اما ملاحظه مي شود كه NPV هتل و شهر بازي منفي 160000 واحد پولي شده است لذا اين سرمايه گذاريها كه بر بازدهي يكديگر تاثير مي گذارند را سرمايه گذاري مرتبط با هم مي گويند. در مثال فوق اثر سرمايه گذاريها بر هم بصورت منفي بود يعني انتخاب يكي موجب كاهش بازده ديگري مي شد اما انتخاب سرمايه گذاريهاي وابسته ممكن است موجب افزايش بازده همديگر نيز بشوند.

جيره بندي سرمايه اي در صورتي كه منابع شركت براي اجراي پروژه هاي سرمايه گذاري محدود باشد، شركت ناگزير است از بين سرمايه گذاريهاي مختلف تعداد محدودي را انتخاب و اجرا نمايد.

مثال3: طرحهاي سرمايه گذاري كه شركت سپهر مي تواند از بين آنها تعدادي را انتخاب و اجرا نمايد در جدول زير آورده شده است. منابع مالي در دسترس شركت 100000 واحد پولي و سرمايه گذاريهاي مزبور مستقل از همديگر هستند يعني انتخاب يكي موجب تغيير بازده ديگري نمي شود. طرح سرمايه گذاري مورد نياز خالص ارزش فعلي الف ب ج د 50000 40000 60000 10000 20000 5000

با توجه به محدوديت منابع مالي، شركت بايد يك يا چند طرح كه سرمايه گذاري مورد نياز آن بيشتر از 100000 واحد پولي نگردد را انتخاب نمايد. لذا گزينه هاي پيش روي شركت به صورت زير است: گزينه سرمايه گذاري مورد نياز خالص ارزش فعلي انتخاب الف و ب انتخاب الف و ج انتخاب ب و ج انتخاب ب و د 90000 100000 50000 60000 30000 15000 همانطور كه ملاحظه مي شود، انتخاب طرح الف به همراه طرح ج داراي 60000 واحد پولي خالص ارزش فعلي است كه از بقيه گزينه ها بيشتر است لذا اين گزينه انتخاب مي شود.

در مواردي كه تعداد حالتهاي ممكن زياد باشد، براي انتخاب بهترين حالت بايد تمام حالتهاي ممكن به ترتيب شاخص سود آوري طبقه بندي شوند و طرحهائي كه از شاخص سودآوري بالاتري هستند انتخاب گردند. شاخص سودآوري ( PI ) به صورت زير محاسبه مي شود: در اين فرمول I مبلغ سرمايه گذاري اوليه مي باشد.

براي مثال شاخص سود آوري طرحهاي مندرج در جدول مثال قبل بصورت زير است: سرمايه گذاري مورد نياز خالص ارزش فعلي شاخص سودآوري الف ب ج د 50000 40000 60000 10000 20000 5000 90% 25% 40% 8%

مثال 4: شرکت بهار طرحهاي زير را در پيش رو دارد: سرمايه گذاري مورد نياز خالص ارزش فعلي الف ب ج د هـ و 1000000 1500000 2000000 1800000 500000 1200000 100000 180000 160000 198000 216000 جمع 8000000 در صورتيکه بودجه در اختيار شرکت 3500000 ريال باشد، کدام مجموعه از طرحها بايد انتخاب شود؟

براي پاسخ به اين مسئله بايد طرحها را براساس شاخص سودآوري آنها طبقه بندي کنيم. شاخص سودآوري هرکدام از طرحها در جدول زير آمده است: طرح سرمايه گذاري مورد نياز خالص ارزش فعلي شاخص سودآوري هـ و ب د الف ج 500000 1200000 1500000 1800000 1000000 2000000 100000 216000 180000 198000 160000 20% 18% 12% 11% 10% 8% جمع 8000000 با در نظر گرفتن محدوديت بودجه، در نگاه اول شايد گفته شود که طرحهاي (هـ ـ و ـ ب) بايد انتخاب شوند که در اين صورت خالص ارزش فعلي 496000 واحد پولي خواهد شد. اما اگر ترکيب طرحهاي (هـ ـ و ـ د) انتخاب شود، خالص ارزش فعلي اين سه طرح 514000 واحد پولي مي شود. بنا براين طرحهاي (هـ ـ و ـ ب) انتخاب مي شوند.

تمرينهاي كتاب 1 – شركتي 40000 واحد پولي براي خريد يك ماشين سرمايه گذاري كرده است. ارزش اسقاط اين ماشين بعد از 4 سال عمر مفيد آن صفر مي باشد. خالص جريان نقدينه و سود حاصل از ماشين در جدول زير آمده است: سال جريان نقدينه ســـود 1 20000 10000 2 20000 10000 3 15000 5000 4 15000 5000

الف) نرخ بازده دروني اين طرح را محاسبه كنيد.

ب) خالص ارزش فعلي سرمايه گذاري را با فرض هزينه سرمايه 14% محاسبه كنيد.

ج) دوره برگشت سرمايه اين سرمايه گذاري را محاسبه كنيد. لذا دوره برگشت سرمايه 2 سال است.

د) نرخ بازده حسابداري اين سرمايه گذاري را محاسبه كنيد. ميانگين سود سالانه : (4 سال ÷ 30000) = 7500 = نرخ بازده حسابداري

2- شركتي بكارگيري دو فرايند توليدي را در دست بررسي دارد 2- شركتي بكارگيري دو فرايند توليدي را در دست بررسي دارد. عمر مفيد مورد انتظار هر دو فرايند 10 سال مي باشد. سرمايه گذاري اوليه و بازده نقدي ساليانه دو فرايند به شرح جدول زير است: فرايند A فرايند B سرمايه گذاري اوليه 200000 300000 جريان نقدي از سال 1تا10 35000 60000

الف) با استفاده از روش خالص ارزش فعلي و با فرض هزينه سرمايه 12% و 15% مشخص كنيد كه كدام طرح بايد انتخاب شود؟ طرحA : (2243) = 200000ـ (6502/5×35000) = 200000ـ (10،12%)P/A×35000 طرحB : 39012 = 300000ـ (6502/5×60000) = 300000ـ (10،12%)P/A×60000 لذا با نرخ هزينه سرمايه 12% طرح B بايد انتخاب شود. (24345) = 200000ـ (0187/5×35000) = 200000ـ (10،15%)P/A×35000 1122 = 300000ـ (0187/5×60000) = 300000ـ (10،15%)P/A×60000 با نرخ هزينه سرمايه 15% نيز طرح B بايد انتخاب مي شود.

ب) با استفاده از روش نرخ بازده داخلي فرايندهاي مذكور را ارزيابي كنيد ب) با استفاده از روش نرخ بازده داخلي فرايندهاي مذكور را ارزيابي كنيد. فرض كنيد نرخ هزينه سرمايه12% باشد. نرخ بازده داخلي طرحA : 7/11% = i → 0= 200000ـ (10، i)P/A×35000 نرخ بازده داخلي طرحB : 1/15% = i → 0 = 300000ـ (10،i)P/A×60000 بنا براين طرح B پذيرفته مي شود زيرا نرخ بازده داخلي آن از نرخ هزينه سرمايه شركت بيشتر است.

3- گروهي علاقه مند به خريد شركتي هستند 3- گروهي علاقه مند به خريد شركتي هستند. فروشنده قيمت آن را 4 ميليون واحد پولي اعلم كرده است. اطلاعات مربوط به اقلام هزينه و درآمد شركت در جدول زير منعكس مي باشد: ده سال اول بعد از ده سال درآمد نقدي سالانه 5000000 7000000 هزينه سالانه بجز استهلاك 3000000 4500000 هزينه سرمايه گذاري 700000 600000 استهلاك 500000 600000 نرخ ماليات شركت 30% است. شركت بدهي ندارد و انتظار مي رود كه در آينده نيز بدهي پيدا نكند. تمام خالص جريان نقدينه پس از كسر ماليات به عنوان سود سهام بين شركاء تقسيم مي شود. شركاء خواهان حداقل 18% بازده سالانه براي 4 ميليون واحد پولي سرمايه گذاري خود مي باشند. با استفاده از روش خالص ارزش فعلي تعيين كنيد كه آيا شركت را بايد خريداري كنند يا نه؟

هزينه سالانه بجز استهلاك (3000000) (4500000) استهلاك (500000) (600000) ده سال اول بعد از ده سال درآمد نقدي سالانه 5000000 7000000 هزينه سالانه بجز استهلاك (3000000) (4500000) استهلاك (500000) (600000) هزينه سرمايه گذاري (700000) (600000) سود قبل از ماليات 800000 1300000 ماليات (به نرخ 30%) (240000) (390000) سود پس از ماليات 560000 910000 استهلاك 500000 600000 خالص جريان نقدي ورودي سالانه 1060000 1510000 4763731 = (4941/4 × 1060000) = (10 ، 18%)P/A ×1060000= NPV 10سال اول 8388888 = (18%÷ 1510000) = (∞ ، 18%)P/A ×1510000= NPV پس از 10سال

الف) بر اساس روش دوره برگشت سرمايه كدام طرح بايد انتخاب شود؟ 4- سه طرح زير ار در نظر بگيريد. هزينه سرمايه گذاري اوليه هر سه طرح 130 واحد پولي و عمر مفيد آنها 3 سال است. سال خالص جريان نقدينه A C B 1 2 3 90 60 20 70 110 40 30 100 الف) بر اساس روش دوره برگشت سرمايه كدام طرح بايد انتخاب شود؟

جواب قسمت الف: دوره برگشت سرمايه طرح A يك سال و 8 ماه است. (90 واحد پولي از سرمايه طي سال اول و 40 واحد پولي پس از گذشت 8 ماه از سال دوم برگشت مي شود.) دوره برگشت سرمايه طرح B دو سال و 4 ماه و 10 روز است. دوره برگشت سرمايه طرح C دو سال و 7 ماه و 6 روز است. لذا بر اساس روش دوره برگشت سرمايه طرح A انتخاب مي شود.

ب) خالص ارزش فعلي ه سه طرح را با فرض نرخ تنزيل 0 ، 5 ، 10 ، 15 ، 20 و 30 درصد محاسبه و نتايج را به شكل منحني روي نموداي كه NPV روي محور عمودي و نرخ تنزيل روي محور افقي است، رسم كنيد. در مورد هر نرخ تنزيل كدام سرمايه گذاري ارجحيت دارد؟ (توجه كنيد كه در شكل مورد نظر، سه منحني براي سه طرح مذكور بايد رسم شود.)

پاسخ قسمت ب نرخ تنزيل NPV طرح A NPV طرح B NPV طرح C 0% 5% 10% 15% 20% 30% 50 36 24 13 4 (12) 70 48 29 (1) (23) 40 22 6 (8) (18) (36)

ج) نرخ بازده دروني طرحها را محاسبه كنيد. جواب قسمت ج: نرخ بازده داخلي طرح A 4/22% نرخ بازده داخلي طرح B 6/19% نرخ بازده داخلي طرح C 3/12%

چند نمونه سئوال امتحاني شركت بوستان قصد خريد ماشين آلاتي دارد كه بهاي تمام شده آن 700000 ريال و عمر مفيد آن 5 سال است. خالص جريان نقدي ورودي حاصل از اين ماشين آلات سالانه 200000 ريال است و در پايان سال پنجم ماشين آلات مذكور به مبلغ 150000 ريال (بصورت خالص) به فروش خواهد رسيد. در صورتيكه نرخ هزينه سرمايه 15 درصد باشد، به سئولات 1 تا 5 پاسخ دهيد:

1 - خالص ارزش فعلي طرح چقدر است؟ 1 - خالص ارزش فعلي طرح چقدر است؟ 45008 = 700000 ـ (15% ، 5) P/F × 150000 + (15% ، 5) P/A × 200000

2- نرخ بازده داخلي طرح چقدر است؟ 2- نرخ بازده داخلي طرح چقدر است؟ 5/17 درصد

3- دوره برگشت سرمايه چقدر است؟ 5/3 سال = (200000 ÷ 700000)

4- در صورتيكه سود حسابداري سالانه پروژه 119000 ريال باشد، نرخ بازده حسابداري چقدر است؟

5- شاخص سود آوري چقدر است؟ 4/6% = 700000 ÷ 45008

6 ـ شركتي در نظر دارد تجهيزاتي به بهاي تمام شده (يك ميليون و دويست هزار) 1200000 ريال را خريداري كند. عمر مفيد اين تجهيزات 4 سال است و در هرسال موجب افزايش درآمدها به مبلغ 800000 ريال و افزايش هزينه ها به مبلغ 300000 ريال مي شود. نرخ ماليات 20 درصد و نرخ هزينه سرمايه 16 درصد است. اين تجهيزات به روش خط مستقيم مستهلك مي شود و ارزش اسقاط آنها در پايان عمر مفيدشان صفر است. خالص ارزش فعلي اين پروژه چقدر است؟

درآمد طرح 800000 هزينه ها بجز استهلاك (300000) استهلاك (300000) سود قبل از ماليات 200000 ماليات (40000) سود پس از ماليات 160000 استهلاك 300000 جريان نقدي ورودي 460000 87163 = 1200000 ـ (16% ، 4) P/A × 460000

7- با توجه به اطلاعات سئوال قبل، نرخ بازده حسابداري پروژه چقدر است؟ 7- با توجه به اطلاعات سئوال قبل، نرخ بازده حسابداري پروژه چقدر است؟

8- با توجه به اطلاعات سئوال 6 شاخص سودآوري پروژه چقدر است؟ 8- با توجه به اطلاعات سئوال 6 شاخص سودآوري پروژه چقدر است؟ 3/7% = 1200000 ÷ 87163 تهيه و تدوين: شفيع زاده

نمونه سئوالات امتحاني نيمسال دوم 85 ـ 1384 نمونه سئوالات امتحاني نيمسال دوم 85 ـ 1384

1 ـ مبلغ فروش در نقطه سربسر شركت بهار 12 ميليون ريال است 1 ـ مبلغ فروش در نقطه سربسر شركت بهار 12 ميليون ريال است. اگر قيمت فروش هر واحد محصول شركت 200 ريال و نسبت هزينه هاي متغير به فروش شركت 70 درصد باشد، هزينه هاي ثابت شركت چقدر است؟ الف) 5880000 ريال ب) 2000000 ريال ج) 8400000 ريال د) 3600000 ريال

2- كداميك از گزينه هاي زير در مورد بازار كارا صحيح است؟ الف) در بازار كارا، قيمت سهام براساس «سود گزارش شده مطابق استانداردهاي حسابداري» تعيين مي شود. ب) در بازار كارا قيمت سهام روند صعودي مناسب دارد. ج) اطلاعات مربوط به روند گذشته قيمتها، در تمام انواع بازار كارا در قيمتها منعكس است. د) تمام گزينه هاي فوق صحيح هستند.

3 ـ هزينه هاي ثابت شركت پائيزان در سال 1383 مبلغ 45 ميليون ريال، فروش 120 ميليون ريال و هزينه هاي متغير آن 30 ميليون ريال است. مبلغ فروش در نقطه سربسر چقدر است؟ الف) 25/11 ميليون ريال ب) 60 ميليون ريال ج) 195 ميليون ريال د) 180 ميليون ريال

4- فرض كنيد نرخ بهره 17 درصد است سرمايه گذاري براي اوراق بهادري كه دو سال ديگر 20000 ريال پرداخت مي كند امروز بايد چه مبلغي بپردازد؟ الف) 14610 ريال ب) 13200 ريال ج) 26800 ريال د) 27378 ريال

الف) 5/17 درصد ب) 38 درصد ج) 25/16 درصد د) 17 درصد 5- كل حقوق صاحبان سهام شركت سپيدار شامل 2 ميليون ريال سهام ممتاز 12 درصدي، 5 ميليون ريال سهام عادي با بازده مورد انتظار 20 درصد و يك ميليون ريال اوراق قرضه 10 درصد مي باشد. ارزش بازار سهام عادي شركت 7 ميليون ريال و ارزش بازار سهام ممتاز و اوراق قرضه با ارزش اسمي آن برابر است. نرخ ماليات 40 درصدمي باشد. هزينه سرمايه شركت چقدر است؟ الف) 5/17 درصد ب) 38 درصد ج) 25/16 درصد د) 17 درصد مبلغ اسمي ارزش بازار نسبت از کل نرخ اسمي نرخ مؤثر هزينه سرمايه سهام عادي سهام ممتاز اوراق قرضه 5000000 2000000 1000000 7000000 70% 20% 10% 12% 6% 14% 4/2% 6/0% 100% 17%

6- انتظار مي رود سود جاري هر سهم عادي شركت نگار 450 ريال و نرخ رشد سالانه آن 4 درصد باشد. در صورتيكه بتاي اين شركت 2/1 نرخ بازده بدون ريسك 8 درصد و نرخ بازده مورد انتظار سهامي با بتاي يك 15 در صد باشد، نرخ بازده مورد انتظار سهام اين شركت چقدر است؟ الف) 26% ب) 4/16% ج) 18% د) 23%

7 - با توجه به اطلاعات سئوال قبل قيمت سهام شركت چقدر است؟ الف) 2368 ريال ب) 2744 ريال ج) 3214 ريال د) 3629 ريال

8- سود سهام جاري (D1) شركت بهار 3000 ريال است الف) 31304 ريال ب) 22571 ريال ج) 57505 ريال د) 34650 ريال

9- شركت بهاران در سال گذشته 4000 ريال سود سهام پرداخت كرده است 9- شركت بهاران در سال گذشته 4000 ريال سود سهام پرداخت كرده است. انتظار مي رود سود اين شركت براي سال جاري 10 درصد كاهش داشته باشد اما بعد از آن بطور مداوم با نرخ 2 درصد افزايش پيداكند. در صورتيكه بتاي شركت 5/1 نرخ بازده بازار 15 درصد و نرخ بازده بدون ريسك 9 درصد باشد سهام آن چقدر مي ارزد؟ الف) 22888 ريال ب) 20339 ريال ج) 22500 ريال د) 26550 ريال 3600 = (10%*4000) – 4000 = 1D 3672 = (2%*3600) + 3600 = 2D 18% = (9% - 15%) * 5/1 + 9% = kj

10- نسبت جاري شركت الف برابر با 2 است، اگر مبلغ 1000000 ريال از بدهكاران دريافت شود، نسبت جاري چه تغيري مي كند؟ الف) تغير نمي كند ب) كاهش مي يابد ج) افزايش مي يابد د) سه برابر مي شود

11- كداميك از روشهاي ارزيابي طرحهاي سرمايه اي ارزش زماني پول را در نظر مي گيرد؟ الف) دوره برگشت سرمايه ب) نرخ بازده حسابداري ج) نرخ بازده دروني د) هر سه روش فوق ارزش زماني پول را در نظر مي گيرد

12- در صورتي كه خالص ارزش فعلي يك طرح با نرخي كمتر از نرخ بازده دروني محاسبه شود، خالص ارزش فعلي آن طرح: الف) بزرگتر از صفر ب) كوچكتر از صفر ج) مساوي با صفر د) هر عددي مي تواند باشد

13- هر چه همبستگي جريان نقدي طرح مورد نظر با جريان نقدي ساير طرحها كمتر باشد مخاطره آن طرح: الف) كمتر است ب) بيشتر است ج) تاثيري ندارد د) به بازده طرح بستگي دارد

14- كداميك از عوامل زير موجب ايجاد اهرم مالي مي شود؟ الف) هزينه هاي ثابت عملياتي ب) استقراض ج) داشتن فرصت وام گيري د) وجود سهام ممتاز و اوراق قرضه در ساختار سرمايه

15- در شركت صبا هزينه هاي ثابت توليد 554400 ريال، هزينه هاي ثابت اداري و فروش 138600 ريال، هزينه هاي متغير توليد هر واحد 50 ريال و هزينه هاي متغير عمومي، اداري و فروش هر واحد 20 ريال است. اگر قيمت فروش هر واحد محصول 160 ريال باشد تعداد توليد در نقطه سربسر چقدر است؟ الف) 990 واحد ب) 5040 واحد ج) 7700 واحد د) 6160 واحد 693000 = 138600 + 554400 = F 70 = 20 + 50 = V

16 - با نرخ بهره 4% چند سال طول مي كشد تا پولي 6/1 برابر شود؟ الف) 8 سال ب) 10 سال ج) 12 سال د) 14 سال براي حل اين مسئله، اگر جداول ارزش زماني پول را در اختيار نداريد، (4% + 1) را به توان گزينه هاي سئوال (8، 10، 12 و 14 برسانيد، هر کدام که جواب به دست آمده 6/1 بود، پاسخ صحيح تست مي باشد. اگر جداول ارزش زماني پول را در اختيار داريد، در جدول شماره 1 (ارز آتي قسط 1 ريالي)، ببينيد زير نرخ 4% ، در چه سالي عدد 6/1 نوشته شده است.

17 – شخصي 2 سال پيش مبلغ 5 هزار ريال را با نرخ 17 درصد سرمايه گذاري كرده است. اين پول سه سال ديگر چقدر مي شود؟ الف) 10962 ريال ب) 9369 ريال ج) 8008 ريال د) 6845 ريال

18 - نرخ بازده مورد انتظار سرمايه گذاران در بازار به كداميك از عوامل زير بستگي دارد؟ الف) عدم اطمينان در مورد سود سهام ب) مخاطره نرخ بهره ج) قيمت آتي سهام د) هر سه مورد

19 ـ جمع بدهيهاي شركت بهستان 100 ميليون ريال و نسبت بدهي شركت 25 درصد است. چنانچه سود خالص شركت 54 ميليون ريال باشد، بازده حقوق صاحبان سهام شركت چقدر است؟ الف) 5/13% ب) 18% ج) 54% د) هيچكدام 100 = بدهيها = 25% × دارائيها بنا براين: 400 = دارائيها 300 = 100 – 400 = بدهيها – دارائيها = حقوق صاحبان سهام 18% = 300 ÷ 54 = بازده حقوق صاحبان سهام

20 ـ براي سرمايه گذاري كه مجموعه بسيار متنوعي از اوراق بهادار را در اختيار دارد ، كداميك از جملات زير صحيح نيست؟ الف) هر چه ضريب همبستگي بين بازده سهام جديدي كه مي خواهد خريداري كند با بازده كل بازار بيشتر باشد ، ريسك سهام جديد براي او بيشتر است. ب) هر چه ضريب همبستگي بين بازده سهام جديدي كه مي خواهد خريداري كند با بازده كل بازار بيشتر باشد، سرمايه گذار بازده بيشتري طلب مي كند. ج) هر چه ضريب همبستگي بين بازده سهام جديدي كه مي خواهد خريداري كند با بازده پرتفوي او كوچكتر باشد ، ريسك سهام جديد براي او بيشتر است. د) تمام گزينه هاي فوق صحيح هستند.

21 - خالص ارزش فعلي طرح الف چقدر است؟ الف) 28398 ريال ب) 54485 ريال شركتي بكارگيري دو فرايند توليدي را در دست بررسي دارد عمر مفيد هر دو طرح 4 سال و هزينه سرمايه 15 درصد است سرمايه گذاري لازم براي طرح الف 200000 ريال و طرح ب 300000 ريال است خالص جريان نقدينه طرح الف سالانه 80000 ريال و طرح ب 130000 ريال است. با توجه به اطلاعات فوق به سئولات 21 تا 25 پاسخ دهيد: 21 - خالص ارزش فعلي طرح الف چقدر است؟ الف) 28398 ريال ب) 54485 ريال ج) 24694 ريال د) 68610 ريال

(15% و 4) P/A × 80000 + 200000 - = NPVالف 28398 = 85498/2 × 80000 + 200000 - = NPVالف (15% و 4) P/A × 130000 + 300000 - = NPVب 71147 = 85498/2 × 130000 + 300000 - = NPVب

22- با توجه به اطلاعات سئوال قبل خالص ارزش فعلي طرح ب چقدر است؟ الف) 71147 ريال ب) 110278 ريال ج) 61867 ريال د) 125786 ريال

23- نرخ بازده داخلي (دروني) طرح ب چقدر است؟ الف) 18% ب) 20% ج) 24% د) 26%

24- دوره برگشت سرمايه طرح الف چقدر است؟ الف) 2 سال ب) 2 سال و شش ماه ج) 3 سال د) هيچکدام

25- شاخص سود آوري طرح الف چقدر است؟ الف) 10% ب) 12% ج) 14% د) 16% الف) 10% ب) 12% ج) 14% د) 16% 14% = 200000 ÷ 28398

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ مسئله 1 ( 5/2 نمره) شرکت بهار طي سال 1383 مبلغ 48000 ريال سود خالص پس از ماليات کسب نموده است. هزينه بهره شرکت طي سال مزبور 6000 ريال و نرخ ماليات شرکت 25% مي باشد. ترازنامه شرکت در پايان سال 1383 بصورت زير است: ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ وجه نقد 50000 حسابهاي دريافتني 24000 حسابهاي دريافتني 80000 پيش دريافت 16000 موجودي کالا 70000 اوراق قرضه پرداختني بلند مدت 60000 زمين و ساختمان 140000 سهام عادي 200000 ماشين آلات 60000 سود انباشته و ذخاير 100000 جمع دارائيها 400000 جمع بدهيها و حقوق صاحبان سهام 400000 مطلوبست محاسبه نسبت جاري، نسبت سريع (آني)، نسبت بازده حقوق صاحبان سهام و نسبت توان پرداخت بهره.

16% = 300000 ÷ 48000 = نسبت بازده حقوق صاحبان سهام 5 = (16000 + 24000) ÷ (70000 + 80000 + 50000 = نسبت جاري 25/3 = (16000 + 24000) ÷ (80000 + 50000 = نسبت آني 16% = 300000 ÷ 48000 = نسبت بازده حقوق صاحبان سهام 67/11% = 300000 ÷ (6000 + 16000 + 48000) = نسبت توان پرداخت بهره

مسئله 2 ( 5/2 نمره) شركت شاهد قصد خريد تجهيزات جديدي دارد. مبلغ سرمايه گذاري اوليه جهت خريد اين تجهيزات 8 ميليون ريال است و بكارگيري اين تجهيزات موجب افزايش سالانه درآمدها به مبلغ 3 ميليون ريال و افزايش هزينه ها بمبلغ 1 ميليون ريال مي شود. عمر مفيد تجهيزات 5 سال، ارزش اسقاط تجهيزات پس از 5 سال صفر و روش استهلاك خط مستقيم مي باشد. در صورتيكه نرخ ماليات 25 درصد و نرخ هزينه سرمايه 10 درصد باشد، خالص ارزش فعلي طرح را محاسبه كنيد.

جواب سئوال 3: 5/2 نمره افزايش درآمد 3000000 افزايش هزينه (1000000) هزينه استهلاك (1600000) سود خالص قبل از ماليات 400000 ماليات (25%) (100000) سود پس از ماليات 300000 خالص جريان نقدي سالانه 1900000 = 300000 + 1600000 7908/3 = ( 5=n و 10% = (i A / ‍P 797480 ـ = 8000000 ـ (7908/3 * 1900000 )

والسلام فصل 1 13 اسلايد فصل 2 60 اسلايد فصل 3 35 اسلايد فصل 1 13 اسلايد فصل 2 60 اسلايد فصل 3 35 اسلايد فصل 4 53 اسلايد فصل 5 43 اسلايد فصل 6 69 اسلايد نمونه سئوال 32 اسلايد جمع کل اسلايدها 305