Δημοτικό Σχολείο Μενιδίου Μαθηματικά ΣΤ΄ Κριτήρια Διαιρετότητας Υπεύθυνος τάξης: Γεωργακόπουλος Ανδρέας Ο Θανάσης και ο Πέτρος, συζητούν για το ταξίδι που έκαναν στην Αγγλία με το αεροπλάνο. Ο Θανάσης ισχυρίζεται ότι το αεροπλάνο είχε 145 θέσεις, ενώ ο Πέτρος λέει ότι οι θέσεις ήταν 147. Εάν ξέρουμε ότι οι θέσεις στο αεροπλάνο ήταν σε πεντάδες (5) και ότι ο ένας από τους δύο έχει δίκιο. Μπορούμε να τους βοηθήσουμε, ώστε να βρουν ποιος είναι αυτός; Εάν σκεφτήκατε να διαιρέσετε το 145 και το 147 με το 5 έχετε ξεκινήσει σωστά. 145 : 5 = 29 Υπόλοιπο (0) Αυτός λοιπόν που μέτρησε σωστά τις θέσεις είναι ο Θανάσης. Γιατί δεν μπορεί οι θέσεις να είναι σε πεντάδες και να περισσεύουν δύο (2), όταν διαιρούνται με το (5). 147 : 5 = 29 Υπόλοιπο (2) Κάντε στο τετράδιό σας τις διαιρέσεις που βλέπετε. 35 : 5 = 7 42 : 5 = 8 Υπ.2 65 : 5 = 13 58 : 5 = 11 Υπ.3 140 : 5 = 28 Παρατηρούμε ότι οι αριθμοί που τελειώνουν σε μηδέν (0) και πέντε(5), διαιρούνται ακριβώς με το πέντε. Δεν μας δίνουν υπόλοιπο. Από τους παρακάτω αριθμούς βρες αυτούς που διαιρούνται ακριβώς με το (5). 55 265 120 455 4200 124 123 90 78 23 86 265

Κριτήρια Διαιρετότητας Κριτήρια Διαιρετότητας 1. Ένας αριθμός διαιρείται με το 10, το 100, το 1000,…,αν τελειώνει σε ένα , δύο, τρία …μηδενικά αντίστοιχα. Ο αριθμός 120 διαιρείται με το 10 , ο αριθμός 2300 διαιρείται με το 10 και με το 100. 2. Ένας αριθμός διαιρείται με το 2, αν τελειώνει σε 0, 2, 4, 6, 8 . Οι αριθμοί 56, 42, 128, 60, 74 διαιρούνται με το 2. 3. Ένας αριθμός διαιρείται με το 5, αν τελειώνει σε 0, 5 . Οι αριθμοί 50, 85, 120, 60, 45 διαιρούνται με το 5. 4. Ένας αριθμός διαιρείται με το 3 ή το 9, όταν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3 ή με το 9. Ο αριθμός 237 διαιρείται με το 3 γιατί ( 2+3+7=12 / 1+2= 3). Ο αριθμός 252 διαιρείται με το 3 και το 9 γιατί ( 2+5+2=9). Εάν προσέξατε το 252 διαιρείται και με το 2 . 4. Ένας αριθμός διαιρείται με το 4, ή το 25, αν το τελευταίο δίψηφο τμήμα του διαιρείται με το 4 ή το 25. Ο αριθμός 116 διαιρείται με το 4 γιατί το ( 16 ) διαιρείται με το 4. Ο αριθμός 375 διαιρείται με το 25 γιατί το (75) διαιρείται με το 25. Οι φυσικοί αριθμοί που διαιρούνται με το 2 λέγονται άρτιοι (ζυγοί) αριθμοί ενώ οι υπόλοιποι λέγονται περιττοί (μονοί)