student profesor Markovic Nemanja Jugoslav Karamarkovic Gradjevinsko-arhitektonski fakultet, Nis SEMINARSKI RAD iz fizike Akustika prostorija student profesor Markovic Nemanja Jugoslav Karamarkovic

Priroda zvuka Pod zvukom podrazumevamo pojavu koju osecamo culom sluha. Fiziolosko(subjektivno) shvatanje zvuka podrazumeva mehanicke oscilacije tela koje se vrse vecim frekvencijama i sire kroz elasticnu sredinu, i kao talasno kretanje dolaze do naseg uha, gde izazivaju osecaj zvuka. U fizici se ove pojave posmatraju sa gledista opstih fizickih zakona, a znatno manje se pritom vodi racuna o subjektivnom osecaju cula sluha. Oblast fizike koja se bavi zvucnim pojavama nazivamo AKUSTIKA.

Opseg frekvencije zvuka Opseg frekvencije u kojoj je osetljivo culo sluha krece se od 20 Hz do 20000 Hz. Oscilacije ispod 20 Hz ne osecamo culom sluha i zovu se INFRAZVUK. Oscilacije iznad 20 kHz takodje ne cujemo i nazivaju se ULTRAZVUK. Od zvucnih pojava razlikujemo SUM i TON. Ton predstavlja periodicni zvucni talas, dok je sum zvucni talas koji se ne moze razloziti na proste talase. Osnovne karakteristike tona su: visina, boja i jacina(intenzitet). Spektar tona je linijski za razliku od spektra suma koji je kontinualan.

Prag cujnosti i granica bola Nivo zvuka se meri u dB. Npr. nivo zvuka na pragu cujnosti je 0 dB, nivo zvuka kod saptanja se krece oko 10 dB, a kod sustanja lisca dostize i do 20 dB. Nivoi zvuka na grafiku su poredjani po logaritamskoj skali, sto znaci da povecanje od 10 dB odgovara povecanju nivoa zvuka za 10. Tako da je sustanje lisca oko 10 puta bucnije od sapata. Posto je granica (prag) bola na oko 120 dB, to se citav opseg cujnosti kod prosecnog coveka krece od 0 dB do 120 dB.

Zvucni Talas Zvucni talasi u atmosferskom vazduhu su najznacajniji u zivotu coveka. U vazduhu kao i u ostalim fluidima mogu se obrazovati samo longitudinalni talasi. To su prostorni talasi koji se u najjednostavnijem slucaju mogu posmatrati kao sferni longitudinalni talasi. U cvrstim telima se mogu obrazovati longitudinalni i transverzalni zvucni talasi. I glavna razlika je da kod prvih pravac prostiranja talasa i oscilovanja tacaka se poklapa, dok kod transverzalnih talasa ovi pravci stoje upravno.

Brzina prostiranja zvuka Brzina prostiranja zvuka se moze veoma tacno eksperimentalno odrediti. Uglavnom ti metodi se svode na merenja vremena Δt medju dva elektricna impulsa koji daju dva mikrofona postavljena na poznatom rastojanju l. Vreme za koje talas predje ovo rastojanje je pomenuti mereni interval pa se brzina dobija jednostavno iz : c=l / Δt . Brzina prostiranja zvuka za gasove je: c=√(px/ρ) . Za cvrsta i tecna tela brzina se odredjuje iz: c=√E/ρ , gde su: srednji pritisak u gasu p, srednja gustina sredine ρ, odnos specificnih toplota (cp/cv )=x, modul elasticnosti E . vazduh (0˚ C) 331.5 m/s vazduh (20˚ C) 343 m/s voda (10˚ C) 1440 m/s metali 3000-5000 m/s drvo 3600-4600 m/s plasticne mase 1000-2500 m/s meka guma 70m/s

Jek I Odjek Pojave koje se javljaju prilikom odbijanja zvuka od pregrade nazivamo jek i odjek. Jek se javlja u okolnostima kada zvucni izvor se nalazi na rastojanju manjem od oko 17m, jer se tada reflektovani zvuk vraca u toku trajanja sloga, sto se lako moze proveriti uzimajuci u obzir priblizno trajanje izgovora sloga 0.1s i brzine zvuka od oko 340 m/s. Odjek se javlja ukoliko je reflektovana povrsina na oko 17m gde se reflektovani zvuk vraca po izgovoru sloga.

Rezonantne ucestanosti Stojeci talasi se javljaju u zatvorenim prostorijama, tj. svakoj prostoriji mozemo da odredimo njene rezonantne ucestanosti. Posmatrajmo paralelopipednu prostoriju sa idealno krutim zidovima lx, ly,lz. Zvucni talas u prostoriji mozemo opisati jednacinom: ψ(x,y,z,t)=Asin(kxx+Φx)sin(kyy+Φy)sin(kzz+Φz)sin ωt za koju se moze pokazati da predstavlja resenje talasne jednacine: (2∏/λ)²=k²=kx²+ky²+kz² da bi nastali stojeci talasi na zidovima se moraju formirati cvorovi: lx=nxλx/2=nx2∏/2kx » kx=nx∏/lx ly=nyλy/2=ny2∏/2ky » ky=ny∏/ly lz=nzλz/2=nz2∏/2kz » kz=nz∏/lz

Rezonantne ucestanosti Koristeci c=λν=2∏ν/k I predhodne jednacine dolazimo do sopstvene rezonantne ucestanosti pomenute prostorije: νnx,ny,nz=c/2√(nx/lx)²+(ny/ly)²+(nz/lz)² gde u zavisnosti od brojeva nx, ny, nz razlikujemo talase: Aksijalni ( ivicni ) talas Povrsinski talas Prostorni talas

Apsorpcija zvuka U zatvorenim prostorijama javljaju se veoma slozene okolnosti prostiranja zvuka. Zidovi, pod, tavanica, razni predmeti i namestaj delom apsorbuju, a delom odbijaju zvucne talase. Razliciti materijali azlicito apsorbuju zvuk. Koeficijent apsorpcije definisemo kao: α=Pa/Pu ; gde je: Pa snaga zvucnog talasa koja se apsorbuje na nekoj povrsini, Pu ukupna snaga koja pada na tu povrsinu. Materijal 250 Hz 1000 Hz 4000 Hz Beton 1 2 3-4 Omalterisani zid - 4 Parket 15 10 Gips 5 Prozorsko staklo 4-6 Mineralna vuna 19 54 75 Staklena vuna 55 85 Sper -ploca 50 13 8 Mermer

Reverberacija Reverberacija je pojava da se zvuk u prostoriji odrzava i nakon prestanka rada zvucnog izvora. Vreme reverberacije definise se kao vreme potrebno da nakon prestanka rada zvucnog izvora nivo zvuka opadne za 60 dB. Odredjujemo ga prema Sabinovom obrascu: τ=0.16V/A , A=ΣαiSi . Prostoriju sa veoma malim vremenom reverberacije nazivamo “gluva soba”. Ako prostorije nemaju specificnu namenu podesava se kompromisna vrednost koja za vece prostorije iznosi 1s. Namena prostorije Τ (s) Crkvena muzika 1.5-2.5 Koncert 1.3-2.2 Opera 1.1-1.2 Muzicki studio 0.7-1.2 Govor Govorni studio 0.5-0.65