Digitalne komunikacije preko (lastnosti in omejitve) Dušan M. Kodek Digitalne komunikacije preko bakrenih vodnikov (lastnosti in omejitve) Dušan M. Kodek Fakulteta za računalništvo in informatiko Univerza v Ljubljani

Skoraj neverjetno povečevanje hitrosti prenosa preko običajne telefonske parice Do 1980-tih let 2400, 4800 ali (redko) 9600 bit/s V 1990-tih 14400 (1991), 28800 (1994), 33600 (1996), 56000 (1998) in seveda ISDN (128000) – tako imenovani “narrowband” Po letu 2000 ADSL, ADSL2, ADSL2+, VDSL in VDSL2 (do 100 Mbit/s!!!) – tako imenovani “broadband” Vse to po istem paru prepletenih bakrenih vodnikov, ki mu pri nas pravimo “parica ”

Hitrost ADSL, ADSL2 in ADSL2+ kot funkcija dolžine (pri 0.5 mm parici)

Hitrost ADSL, ADSL2 in ADSL2+ kot funkcija slabljenja

Kje je zgornja meja za povečevanje hitrosti? Kako je mogoče, da se hitrost lahko tako močno poveča? Od 0.0144 Mbit/s do 100 Mbit/s v manj kot 20 letih, medtem ko se v prejšnjih 20 letih skoraj ni spremenila Če se lahko poveča na 100 Mbit/s, zakaj ne na 200 Mbit/s ali 500 Mbit/s? Kaj je tisto kar določa zgornjo mejo?

Kako je to mogoče? Fizikalni zakoni se seveda niso spremenili Še vedno veljata: 1. Nyquistov zakon (1928) 2. Shannonov zakon (1948)

Uporaba teh enačb je bolj zapletena kot je videti Kakšna je pasovna širina B? (gotovo ne širina telefonskega kanala 300 do 3400 Hz) Kakšno je razmerje signal/šum S/N? Medtem ko se pri dani liniji B skoraj ne spreminja, je razmerje S/N manj predvidljivo Pri naročniku je razmerje S/N praviloma bistveno višje kot v telefonski centrali, kjer je na majhnem prostoru veliko linij

Zakaj asimetrična DSL (ADSL) Izkorišča ugoden splet okoliščin, ki sicer v tehniki ni pogost (zakon o ohranitvi komplikacij izjemoma ne velja) Pri večini naročnikov (vendar ne pri vseh) je potreba po prenosu podatkov k naročniku (downstream) bistveno večja kot v obratni smeri (upstream) To se odlično ujema z nizkim nivojem šuma pri naročniku in zato kljub šibkim signalom dobrim razmerjem S/N

Kaj sploh je parica in koliko “zmore”? Dve prepleteni bakreni žici, ki sta videti približno takole

Lastnosti Premer vodnika d je od 0.3 do 0.6 mm Dielektrik: polietilen, teflon, pvc in pri starejših tudi papir (εr od 2.5 do 4.5) Korak prepletanja vpliva na slabljenje – bolj gosto prepletanje poveča slabljenje (vendar zmanjša presluh) Razlike med linijami so velike

Osnovni parametri

Slabljenje Pri dolžini l je razmerje med izhodno in vhodno napetostjo enako e-γl = e -(α+jβ)l Pri parici je do 100 MHz parameter G≈0 in nad 100 kHz je ωL››R

Skin efekt Skin efekt Parameter α pomeni slabljenje in ga preračunano v dB lahko zapišemo V področju do 100 MHz so izgube v dielektriku in sevalne izgube zanemarljive Povečevanje slabljenja s frekvenco povzroča v tem področju skoraj izključno naraščanje upornosti R zaradi skin efekta

Model za določanje slabljenja tipične 0.5 mm parice (AWG 24) d=0.5 mm, S=0.99 mm, εr=2.5, kar da C=50 pF/m, L=0.55 μH/m, Z0=100 Ohm Zaradi skin efekta je od frekvence 100 kHz navzgor pri teh parametrih upornost R približno enaka Tako dobimo približen izraz za slabljenje parice

V frekvenčnem področju, ki nas zanima, imamo naslednje slabljenje Izračunano slabljenje se dobro ujema z izmerjenim in lahko služi za oceno zmogljivosti in omejitev parice

Kateri del spektra je mogoče izkoristiti? Izkušnje kažejo, da je meja pri 90 dB slabljenja Ta podatek je koristnejši od razdalje, ker je ta pač odvisna od vrste parice Izkoristiti prenosni medij, ki se mu prevajalna funkcija tako močno spreminja, ni preprosto Zahteva posebno vrsto modulacije, ki mora imeti sposobnost prilagajanja linijam različnih lastnosti

DMT (Discrete Multi-Tone) modulacija Ta vrsta modulacije je sicer znana pod imenom Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing (COFDM) Že dolgo se uporablja v radijskih komunikacijah (Teletext, RDS), vendar pri bistveno nižji hitrosti V ADSL, ADSL2, ADSL2+ in VDSL izvedbah je spekter razdeljen v podkanale širine 4.3125 kHz Pri ADSL in ADSL2 je podkanalov 256 s središčno frekvenco n∙4.3125, kjer je n=0,1,...,255 (od 0 do 1104 kHz). Podkanal n=0 se ne uporablja. Pri ADSL2+ je podkanalov 512 (od 0 do 2208 kHz) VDSL uporablja spekter nad 2208 kHz (do 12 MHz)

DMT Podkanali delujejo s hitrostjo 4000 simbolov/s (69/68x4000=4058.8 z upoštevanjem sinhronizacije) QAM modulacija (od 0 do 15 bitov/simbol) Število bitov/simbol se v vsakem podkanalu prilagaja razmerju signal/šum FFT algoritem je osnovno sredstvo za realizacijo (zato je število podkanalov potenca števila 2) Zelo velika računska zahtevnost je prvi od dveh razlogov, da se je DSL razširil šele po letu 2000. Drugi je seveda posledica povpraševanja zaradi vsesplošne razširitve Interneta in na njem delujočih aplikacij.

Velik pomen digitalnih signalnih procesorjev (DSP) DMT npr. zahteva, da se v vsaki sekundi 4000-krat izračuna diskretna Fourierova transformacija dolžine 256 (512 pri ADSL2+) Pri uporabi FFT algoritma to pomeni 256∙8∙4000 = 8192000 kompleksnih množenj na sekundo ali eno navadno množenje na 30 ns K temu je potrebno dodati še operacije, ki so potrebne za QAM in detekcijo/korekcijo napak DMT modulacija je postala primerna za široko uporabo šele s pojavom cenenih visoko zmogljivih digitalnih signalnih procesorjev

Razdelitev spektra v parici pri ADSL 0-4 kHz, analogna telefonija ali 0-80 kHz ISDN 28-138 kHz, 25 upstream podkanalov (7-31), če ni ISDN 140-270 kHz, 31 upstream podkanalov (33-63), če je ISDN 138-1104 kHz, 224 downstream podkanalov (32-255), če ni ISDN 274-1104 kHz 192 downstream podkanalov (64-255), če je ISDN Tipično se nekaj podkanalov med upstream in downstream ne uporablja (varnostni pas)

Razdelitev spektra v parici pri ADSL

Razdelitev spektra v parici pri ADSL2+

Koliko bitov na podkanal? Število bitov b(n), ki se dodelijo podkanalu n, je določeno z

Koliko bitov na podkanal? Če spremenljivke S(n)/N(n), g, γ, in m pretvorimo v dB dobimo bolj uporabno obliko v kateri so G, Γ, in M konstante Iz te enačbe je lepo razvidno znano “en bit na 3 dB” pravilo. Povečanje razmerja S(n)/N(n) za 3dB v podkanalu n doda en bit v simbol tega podkanala. Vendar – koliko je S(n)/N(n)?

Primer izmerjenega razmerja S/N in števila bitov/podkanal

Dovoljena oddajna moč Največja dovoljena moč oddanega signala je omejena zaradi presluha v druge analogne, ISDN in ADSL linije ter tudi zaradi možne interference z radijskimi signali ITU G.992.1 standard npr. dovoljuje za downstream največ -40 dBm/Hz Pri vseh uporabljenih podkanalih (25 – 1104 kHz) to pomeni največjo dovoljeno skupno moč 20.4 dBm (100 mW) Podobno je za vsak podkanal (4.3125 kHz) največja dovoljena oddajna moč omejena na največ -3.6 dBm

Ocena nivoja šuma Za tako imenovano “tiho telefonsko linijo” se predpostavlja, da je nivo šuma enak -140 dBm/Hz. Za vsak podkanal to pomeni -103.6 dBm šuma. Ta nivo velja za linijo, na kateri ni prisoten ADSL signal – ker vsak signal vsebuje tudi šum, je resnični nivo šuma večji Če vzamemo G=2 dB, Γ=9.8 dB in M = 6 dB sledi iz enačbe, da potrebujemo za 1 bit/simbol v podkanalu razmerje S/N, ki je najmanj 13.8 dB Od tu lahko izračunamo največje dovoljeno slabljenje podkanala -3.6 - (-103.6) - 13.8 = 86.2 dB

Hitrost prenosa Maksimalnih 15 bitov/simbol je (teoretično) mogoče doseči pri S/N = 13.8 + 14∙3 = 57.8 dB, kar zahteva slabljenje linije, ki je manjše od 42.2 dB. To pri 0.5 mm parici iz našega zgleda ustreza razdalji 1.9 km. Ker je pri večini linij šum v resnici nekoliko večji, mora biti ustrezno manjše tudi slabljenje Če upoštevamo, da imamo v podkanalih 4000 simbolov/s, je pri ADSL in ADSL2 skupna (brutto) hitros prenosa v bitih/s enaka

Kje so meje povečevanja hitrosti? Hitrost je pri danih lastnostih telefonske parice v principu mogoče povečevati na dva načina: 1. Z boljšo modulacijo v podkanalu in z boljšim kodiranjem. Pri ADSL2 se je na ta način hitrost povečala za približno 50% v primerjavi z ADSL (celo pri nekoliko daljši liniji!). 2. Z razširitvijo frekvenčnega področja. Pri ADSL2+ se je z razširitvijo od 1.1 MHz na 2.2 MHz hitrost povečala za približno 100% v primerjavi z ADSL2 (na 24 Mbit/s). Vendar le do razdalje 1.5 km, pri daljših linijah ni razlike!

Kje so meje povečevanja hitrosti? Extremeni primer razširitve frekvenčnega področja srečamo pri VDSL2, ki ima zgornjo mejo pri 12 MHz Temu primerno kratka je največja razdalja 150 m, pri kateri še deluje s hitrostjo 100 Mbit/s Zanimiv je tudi primer 1 Gbit/s Etherneta, ki uporablja 4 parice ali 250 Mbit/s po eni parici do razdalje 100 m. Vendar so tu predpisane parice, ki so bistveno boljše od povprečne telefonske.

Ocena Napovedovati prihodnost je nehvaležna stvar (vendar nujna) Pri razdaljah nad 1.5 km je za uporabo boljše modulacije in boljšega kodiranja še nekaj možnosti Realno je pričakovati povečanje hitrosti To povečanje pa zanesljivo ne bo tako dramatično veliko kot je bilo v zadnjih desetih letih Za višje hitrosti pa bo parico potrebno zamenjati z drugim prenosnim medijem