PRESEKI RAVNIN SKOZI OKROGLA TELESA

Παρουσίαση με θέμα: "PRESEKI RAVNIN SKOZI OKROGLA TELESA"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 PRESEKI RAVNIN SKOZI OKROGLA TELESA
Univerza v Ljubljani Fakulteta za arhitekturo Zoisova 12, Ljubljana Opisna geometrija 2010/2011 Avtor: Maja Baronik, Mentor: doc. dr. Domen Kušar Ljubljana, september 2011 PRESEKI RAVNIN SKOZI OKROGLA TELESA

2 ELIPSA Elipsa je geometrično mesto vseh takih in samo takih točk na ravnini, za katere je vsota razdalj od danih točk te ravnine stalna. Gorišči elipse označimo s F1 in F2, njuna razdalja je 2e. Če je T1 poljubna točka na elipsi in r1=F1T1 ter r2=F2T1 njeni razdalji do gorišč, je po definiciji krivulje, ne glede na to katero točko T1 smo izbrali na njej, vsota r1+r2=2a stalna količina. C T2 T1 r1 r2 b a a velika os A F1 e S e F2 B b S središče F1, F2 žarišča A, B, C, D temena velika polos a= d(S,A) = d(S,B) mala polos b= d(S,C) = d(S,D) goriščna razdalja e= d(S,F1) = d(S,F2) T3 T4 D mala os

3 ELIPSA Metoda prirejenih krogov Elipsa je podana s temeni. RD rD C RA
RB rA rB A F1 F2 B D rC RC

4 ELIPSA Rytzeva metoda Elipsa je podana s konjugiranima premeroma. b P1
C B M N S A D Q

5 VALJ e2’’ S1(7,0,2) S2(-1,9/2,2) E(-3,3/2,3/2) s2’’ A’’ 2’’ s1’’ S1’’
B’’ C’’ Ez x 2 S1’ 2’ D’’ 1’ Ex 1 A’ C’ Ey S’ s2’ B’ D’ s1’ S2’ e1’ Ko dobimo konjugirana premera, narišemo elipisi po Rytzevi metodi.

6 KROGLA e2’’ S(-4,3,5/2) E(4,3,3/2) 1’’ B’’ S’’ E’’ C’’ F’’ s1’’ Ez A’’
x 2 Ex 2’’ 1 1’ B’ s1’ E’ E’’’ 1’’’ C’ B’’’ Ey S’ A’ C’’’ 2’ F’ A’’’ S’’’ 2’’’ Ko dobimo konjugirana premera, narišemo elipisio v narisu po Rytzevi metodi, elipso v tlorisu pa po metodi prirejenih krogov. x 3 e1’ 1

7 STOŽEC e2’’ p’ p’’ V’’ B’’ 2r=6 h=5 S(-3,3,0) Ex(4,0,0) φ=-60° 2’’
1’ 1’’ s1’’ D’’ S1’’ C’’ s1E’’ φ x 2 S’’ Ex 1 A’’ 2’ B’ C’ 3’’’ S’ V’ S1’ D’ B’’’ 2’’’ A’’’ A’ E’’’ S1’’’ 4’’’ x 3 1 Ko dobimo konjugirana premera, narišemo elipisi po Rytzevi metodi. s1E’ V’’’ Φ’’’ s1’ e1’