Μέτρηση της περιφέρειας και της ακτίνας της γης, με διαδικασία παρόμοια με αυτήν του Ερατοσθένη.

(Προαπαιτούμενες γνώσεις) Μέρος πρώτο (Προαπαιτούμενες γνώσεις)

Δείτε το Βίντεο (ιστοσελίδα σχολείου/φυσική/βίντεο) Ποιος ήταν ο Ερατοσθένης; Τι γνώριζαν για την Γη και τα ουράνια σώματα την εποχή του Ερατοσθένη; Πως ο Ερατοσθένης σκέφτηκε να συνθέσει τις παραπάνω γνώσεις και να πραγματοποιήσει ένα τεράστιας ευφυΐας , πολύ «απλό» πείραμα; Ένα από τα δέκα καλύτερα πειράματα όλων των εποχών. Δείτε το Βίντεο (ιστοσελίδα σχολείου/φυσική/βίντεο) το πηγάδι, ο οβελίσκος και ένα μυαλό ξυράφι. κλικ

Η παρατήρηση του Ερατοσθένη, ότι τα ίδια σώματα σε διαφορετικά σημεία στη Γή, μπορεί να έχουν διαφορετικού μήκους σκιά, μπορεί να εξηγηθεί με δύο υποθέσεις. Ή η Γή είναι καμπύλη (σφαίρα) και ο Ήλιος πολύ μακριά, (παράλληλες ακτίνες) ή η Γή είναι επίπεδη (κυριαρχούσα άποψη τότε) και ο Ήλιος πολύ κοντά.

Υπήρχαν ήδη υποψίες ότι η Γη δεν ήταν επίπεδη, με βάση τις διάφορες παρατηρήσεις που παρείχαν ενδείξεις ότι η επιφάνειά της Γης ήταν κυρτή. Από την κορυφή στο κεντρικό κατάρτι βλέπεις πρώτος την ακτογραμμή. Παρατηρητές στην κορυφή ενός βράχου βλέπουν πιο μακριά στον ορίζοντα τα πλοία, από τους παρατηρητές στην ακτή. Τα αστέρια δεν είναι στο ίδιο ύψος πάνω από τον ορίζοντα στην Ελλάδα και στην Αίγυπτο. Τέλος κατά τη διάρκεια εκλείψεις της Σελήνης, η σκιά της Γης προβάλλεται πάνω στη Σελήνη δείχνει ένα κυκλικό τμήμα. Λόγω των παραπάνω, η ιδιοφυΐα Ερατοσθένης, επέλεξε την πρώτη υπόθεση, ότι η Γη έχει σφαιρικό σχήμα και ότι ο ήλιος είναι πολύ μακριά και οι ακτίνες του φτάνουν παράλληλα στη Γη.

Σήμερα ξέρουμε ότι: Ο ήλιος είναι περίπου 109 φορές μεγαλύτερος σε μέγεθος (διάμετρος) από την Γη, έχει 333,000 φορές περισσότερη μάζα από αυτήν, ενώ εάν ήταν κενός μέσα του θα χωρούσαν περίπου 1,304,000 πλανήτες στο μέγεθος της Γης μας. Η απόσταση Γης – Ήλιου είναι μεταβαλλόμενη καθώς η Γη εκτελεί ελλειπτική τροχιά, στην μία από τις δύο εστίες της οποίας εντοπίζεται ο Ήλιος. Το κοντινότερο προς την Γη σημείο ονομάζεται περιήλιο (αρχές Ιανουαρίου – χειμώνας στο βόρειο ημισφαίριο), 147,000,000 Χιλιόμετρα, ενώ το πιο μακρινό αφήλιο (αρχές Ιουλίου – καλοκαίρι στο βόρειο ημισφαίριο) 152,000,000 χιλιόμετρα. Αν ο ήλιος είναι μια μπάλα διαμέτρου 1m, τότε η Γή είναι ένα ρεβίθι διαμέτρου 9,1 mm και βρίσκεται 2 680 m μακριά. Ο Ερατοσθένης … δικαιώνεται για την επιλογή του.

Προαπαιτούμενες γνώσεις. Από τα μαθηματικά: Η Περιφέρεια (περίμετρος του κύκλου είναι Π=2πr, όπου r η ακτίνα του. r Π φ Σε παράλληλες ευθείες που τέμνονται από τρίτη, οι εντός εναλλάξ γωνίες είναι ίσες.

Την γωνία την μετράμε με ακτίνια (rad) και μοίρες. φ Α Β Γ Η εφαπτομένη μιας οξείας γωνίας (σε ορθογώνιο τρίγωνο), είναι η απέναντι κάθετη πλευρά προς την προσκείμενη κάθετη πλευρά).

Το φως σε κάθε ομογενές υλικό, ταξιδεύει ευθύγραμμα. Από τη φυσική: Το φως σε κάθε ομογενές υλικό, ταξιδεύει ευθύγραμμα. (ομογενές υλικό μέσο ονομάζεται κάθε υλικό μέσο, που έχει σε όλα τα σημεία του τις ίδιες ιδιότητες).

Τα αδιαφανή σώματα δεν επιτρέπουν στο φως να περάσει μέσα τους και δε μας επιτρέπουν να βλέπουμε οτιδήποτε βρίσκεται πίσω τους.  Έτσι σχηματίζουν σκιές.

Φωτεινή ακτίνα είναι η τροχιά που ταξιδεύει η φωτεινή ενέργεια. Σε ομογενές μέσο, προφανώς είναι ευθεία γραμμή.

Κατακόρυφος είναι η ευθεία γραμμή που ορίζεται από ένα σημείο της επιφάνειας της γης και το κέντρο της. Το βάρος είναι πάντα κατακόρυφο. Μπορούμε με ένα εκκρεμές που ισορροπεί. να εντοπίσουμε την κατακόρυφο σε ένα τόπο (νήμα της στάθμης). w

Από τη γεωγραφία: Για να προσδιορίσουμε τη θέση ενός σημείου στην επιφάνεια της Γης (σφαίρα) χρησιμοποιούμε το γεωγραφικό μήκος και το γεωγραφικό πλάτος. Το γεωγραφικό μήκος και πλάτος το χρησιμοποίησε πρώτος ο Ερατοσθένης.

Γεωγραφικό πλάτος (latitude) ενός σημείου που βρίσκεται στην επιφάνεια της γης είναι η γωνία που σχηματίζει η κατακόρυφος του τόπου με το επίπεδο του ισημερινού. Το γεωγραφικό πλάτος χαρακτηρίζεται Βόρειο Β (North N) ή Νότιο Ν (South S) ανάλογα σε ποιο ημισφαίριο βρίσκεται το σημείο Το γεωγραφικό πλάτος μετράται σε μοίρες και υποδιαιρέσεις αυτών, πρώτα και δεύτερα από 0° - 90° Β ή 0° - 90° Ν  (0° στον ισημερινό).

Γεωγραφικό μήκος (longitude) ενός σημείου στην επιφάνεια της γης είναι η στερεή γωνία που σχηματίζεται από το επίπεδο του μεσημβρινού που διέρχεται από το εν λόγω σημείο με το επίπεδο του πρώτου μεσημβρινού. Το γεωγραφικό μήκος χαρακτηρίζεται Ανατολικό Α (East E) ή Δυτικό Δ (West W) ανάλογα σε ποιο ημισφαίριο βρίσκεται το σημείο. Το γεωγραφικό μήκος μετράται σε μοίρες και υποδιαιρέσεις αυτών, πρώτα και δεύτερα από 0° - 180° Α ή 0° - 180° Δ (0° στον πρώτο μεσημβρινό)

Το γεωγραφικό πλάτος του σημείου Α είναι 40 μοίρες νότια. Το γεωγραφικό μήκος του είναι 100 μοίρες δυτικά. 40 Ν - 100 Δ.  Στις γεωγραφικές συντεταγμένες ενός σημείου , γράφουμε πρώτα το γεωγραφικό πλάτος και έπειτα το γεωγραφικό μήκος του.

Κάνε κλικ στην εικόνα να παίξεις με τις συντεταγμένες

Ισημερίες και Ηλιοστάσια Από τη Αστρονομία: Ισημερίες και Ηλιοστάσια Κατά την περιστροφής της γης γύρω από τον ήλιο, ό άξονας της σχηματίζει γωνία 23,5o με το επίπεδο της τροχιάς της. Οι ακτίνες του ήλιου φτάνουν κάθε μέρα με διαφορετική γωνία σε ένα τόπο.

Πως βλέπουμε την τροχιά του ήλιου στον ουρανό. 20 ή 21 Μαρτίου (ισημερία) 22 ή 23 Σεπτεμβρίου 20 ή 21 Ιουνίου ηλιοστάσιο 21 ή 22 Δεκεμβρίου

Ηλιοστάσιο είναι η χρονική στιγμή κατά την οποία ο άξονας της Γης είναι στραμμένος όσο περισσότερο προς τον Ήλιο ή μακριά από τον Ήλιο. Αυτό ισοδυναμεί με τον Ήλιο να βρίσκεται στο ψηλότερο ή στο χαμηλότερο σημείο του ουρανού, που βρίσκεται ποτέ το μεσημέρι, όπως εμείς το βλέπουμε. Η ημέρα του ηλιοστασίου είναι είτε η μεγαλύτερη (το Καλοκαίρι-Θερινό ηλιοστάσιο) είτε η μικρότερη (το Χειμώνα - Xειμερινό ηλιοστάσιο) μέρα του έτους, για όλες τις περιοχές της γης εκτός από τους Τροπικούς.

Η ισημερία συμβαίνει δύο φορές τον χρόνο, όταν ο άξονας της γης ευθυγραμμίζεται παράλληλα με τον άξονα του Ήλιου. Οι ακτίνες του Ήλιου πέφτουν κάθετα στον Ισημερινό. Η νύχτα και η ημέρα να έχουν ίση διάρκεια σε οποιοδήποτε σημείο της γήινης επιφάνειας. Η ισημερία συμβαίνει στις 20 ή 21 Μαρτίου και 22 ή 23 Σεπτεμβρίου.

κλικ Δείτε το βίντεο

Το 2ο μέρος (πείραμα και συμπεράσματα), στο σχολείο. Καλή επιτυχία