ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΡΙΣΙΜΟΥ ΣΥΜΒΑΝΤΟΣ ΟΝΟΜΑ: ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΚΡΙΣΙΜΟΥ ΣΥΜΒΑΝΤΟΣ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΜΒΑΝΤΟΣ Κατά την διάρκεια της διδασκαλία της θεωρίας πιθανοτήτων παρατηρήθηκε η μεγάλη δυσκολία των μαθητών να μοντελοποιήσουν το πρόβλημα τύχης που τους δόθηκα το οποίο ήταν ένα παιχνίδι με χαρτιά στο καζίνο. Καθ :Όπως σας δείχνω και στην διαφάνεια να έχετε όλα τα φύλλα της τράπουλας και πάμε τώρα να απαντήσουμε ένα ένα τα ερωτήματα. Πρώτο ερώτημα να καταγράψετε τα ενδεχόμενα νίκης. Μ:Κύριε το έκανα ελάτε Καθ:Μισό εσύ πήγες και μου υπολόγισες την πιθανότητα εγώ σου ζητάω να καταγράψεις τα ενδεχόμενα νίκης μαθηματικοποιημένα. Για ξαναδές το. Μ :Τι πρέπει να γράψω δηλαδή? Καθ :Αν ήταν το κέρμα δεν γράψαμε Α={Κ} αυτή δεν ήταν η περίπτωση νίκης μας? Μ:ναι Καθ:Ωραία λοιπόν θέλω το ίδιο και για αυτό το πείραμα τύχης. Μ:Άρα τους τρόπους που μπορώ να νικήσω μέσα σε παρενθέσεις? Καθ: Ναι σωστά. Συγκεκριμένα παρατηρούμε ότι δυσκολεύτηκαν να καταγράψουν με συμβολισμούς τα πραγματικά γεγονότα πους τους δίνονταν από το πρόβλημα, προκειμένου να προχωρήσουν στην επίλυση της άσκησης  

ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΕΠΕΙΣΟΔΙΟΥ «Τα τελευταία χρόνια έχουν γίνει σημαντικές προσπάθειες ώστε τα εκπαιδευτικά συστήματα να εντάξουν τη μοντελοποίηση στη διδασκαλία και μάθηση περιβαλλοντικών ζητημάτων. Η μοντελοποίηση είναι μια μέθοδος αναπαράστασης ενός φαινομένου ή μιας λειτουργίας που συμβαίνει στο φυσικό κόσμο. Συμβάλλουν στην καλλιέργεια των συμβολικών και παραστατικών δεξιοτήτων των μαθητών/τριών μέσα από τη δημιουργία πραγματικών ή συμβολικών κατασκευασμάτων που μιμούνται ή αναπαριστούν.» «Η μοnτελοποίηση αποτελεί μια παιδαγωγική προσέγγιση που βοηθά τους μαθητές να εκφράζονται και να σκέφτονται με όρους μοντέλων και όχι με μαθηματικά σύμβολα ή γλωσσικές εκφράσεις με αποτέλεσμα να ενισχύεται η κατανόησή τους και όχι να γίνεται στείρα απομνημόνευση γνώσεων (Vosniadou, 1994).Κανείς όμως δεν είπε ότι θα τους είναι και εύκολη αυτή η επαφή με αυτού του είδους τα προβλήματα.» Vosniadou, S. (1994). Universal and Culture-Specific Properties of Children's Mental Models of the Earth. In L. Hirschfeld & S. Gelman (Eds.), Mapping the mind. New York : Cambridge University Press, 412-430. http://www.schools.ac.cy/klimakio/Themata/perivallontiki_ekpaidefsi/methodologia/montelopoiisi.doc Ωστόσο αυτό είναι και το σημείο στο οποίο δυσκολεύονται και περισσότερο οι μαθητές στο να μεταφέρουν δηλαδή τις πληροφορίες από πραγματικά γεγονότα που τους δίνονται σε μαθηματικά ώστε να αντιμετωπίσουν το πρόβλημα. Η ερμηνεία λοιπόν αυτού του επεισοδίου είναι ότι οι μαθητές έχουν συνηθίσει τα τυποποιημένα προβλήματα όπου εφαρμόζουν φορμαλιστικές μεθόδους επίλυσης με αποτέλεσμα να μην μπορούν να ανταπεξέλθουν σε κάτι διαφορετικό.

ΤΡΟΠΟΣ ΑΝΤΙΜΕΤωΠΙΣΗΣ-ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ Ο τρόπος που ώθησα τους μαθητές να αντιμετωπίσουν αυτή την δυσκολία η οποία δημιουργήθηκε ήταν θυμίζοντας τους ένα πολύ πιο απλό πρόβλημα μοντελοποίησης που οι ίδιοι είχαν λύσει προηγουμένως στην τάξη, αυτό της ρίψης του νομίσματος. Επομένως, έχοντας στο μυαλό τους το απλό αυτό παράδειγμα καθοδηγήθηκαν και κατάφεραν με τον ίδιο τρόπο όπως στην ρίψη του νομίσματος να απαντήσουν τελικά στο ερώτημα. Αναστοχασμός: Ακούγοντας την απομαγνητοφώνηση και σκεπτόμενος το μάθημα το οποίο έκανα παρατήρησα πως ένας βασικός λόγος δημιουργίας αυτής της δυσκολίας των μαθητών ήταν τα ερωτήματα τα οποία τους έθεσα. Οι μαθητές ήταν η πρώτη φορά που ερχόντουσαν σε επαφή με το κεφάλαιο των Πιθανοτήτων και ιδιαίτερα με ένα πρόβλημα μοντελοποίησης. Επομένως, θα ήταν πιο σωστό να απέφευγα τα είδους «ξερά» ερωτήματα όπως είναι : “να καταγράψετε μαθηματικοποιημένα τα ενδεχόμενα νίκης” και να επιδίωκα την επίλυση αυτού του ερωτήματος καθοδηγώντας τους προφορικά και σε σύγκριση πάντα με το απλό παράδειγμα της ρίψης του νομίσματος

Να σχεδιάζω όσο το δυνατόν καλύτερα το μάθημα προκειμένου να μην δημιουργώ εγώ ο ίδιος δυσκολίες στους μαθητές όπως στην προκειμένη περίπτωση με τις ασαφείς μου ερωτήσεις. Φυσικά, όσο προετοιμασμένος και αν πηγαίνεις κάθε φορά στο μάθημα πάντα υπάρχει ο αστάθμητος παράγοντας σχετικά με το τι μπορεί να συμβεί σε μια τάξη. Να δέχομαι τις γνώμες των μαθητών αλλά και να τους συμβουλεύω , να μην γίνεται δηλαδή μια στείρα διδασκαλία χωρίς επαφή μεταξύ καθηγητή και μαθητών

ΤΕΛΟΣ ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ ΠΟΛΥ