Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος ΑΝΩΤΑΤΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Καθηγητής Σιδερής Ευστάθιος

ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΣΩΜΑΤΙΔΙΟΥ Τροχιά και Μέση Επιτάχυνση Τροχιά και Στιγμιαία Επιτάχυνση Εξισώσεις Κίνησης με Σταθερή Επιτάχυνση

ΤΡΟΧΙΑ –ΜΕΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ O Η αρχή ενός οποιουδήποτε ορθογωνίου xy–συστήματος συντεταγμένων x y tf (xf ,yf ) ti (xi ,yi ) Μονάδα μέτρησης της επιτάχυνσης:

ΤΡΟΧΙΑ –ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ x O Η αρχή ενός οποιουδήποτε ορθογωνίου xy–συστήματος συντεταγμένων y t+Δt (x+Δx,y+Δy) t (x,y)

ΤΡΟΧΙΑ –ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ O Η αρχή ενός οποιουδήποτε ορθογωνίου xy–συστήματος συντεταγμένων x y t (x,y) t+dt (x+dx,y+dy)

ΤΡΟΧΙΑ – ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ   Συνιστώσες του διανύσματος της Στιγμιαίας Ταχύτητας Στιγμιαία Επιτάχυνση

ΤΡΟΧΙΑ –ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ O +x +y Η αρχή ενός οποιουδήποτε ορθογωνίου xy–συστήματος συντεταγμένων θ

ΤΡΟΧΙΑ –ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ O +x +y θ a|| =επιτρόχιος επιτάχυνση, αυξάνει την ταχύτητα u a =ακτινική ή κεντρομόλος επιτάχυνση, καμπυλώνει την τροχιά

ΤΡΟΧΙΑ –ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ – ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ O Η αρχή ενός οποιουδήποτε ορθογωνίου xy–συστήματος συντεταγμένων x y t1 (x1,y1)

ΤΡΟΧΙΑ –ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ – ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ O Η αρχή ενός οποιουδήποτε ορθογωνίου xy–συστήματος συντεταγμένων t2 (x2,y2) x y

ΤΡΟΧΙΑ –ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ – ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ O Η αρχή ενός οποιουδήποτε ορθογωνίου xy–συστήματος συντεταγμένων t3 (x3,y3) x y

ΤΡΟΧΙΑ –ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ – ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ O Η αρχή ενός οποιουδήποτε ορθογωνίου xy–συστήματος συντεταγμένων t4 (x4,y4) x y

ΤΡΟΧΙΑ –ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ – ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ O Η αρχή ενός οποιουδήποτε ορθογωνίου xy–συστήματος συντεταγμένων t5 (x5,y5) x y

ΤΡΟΧΙΑ –ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ – ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ O Η αρχή ενός οποιουδήποτε ορθογωνίου xy–συστήματος συντεταγμένων t6 (x6,y6) x y

ΤΡΟΧΙΑ –ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ – ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ O Η αρχή ενός οποιουδήποτε ορθογωνίου xy–συστήματος συντεταγμένων t7 (x7,y7) x y

ΤΡΟΧΙΑ –ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΤΑΧΥΤΗΤΑ – ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ O Η αρχή ενός οποιουδήποτε ορθογωνίου xy–συστήματος συντεταγμένων t8 (x8,y8) x y ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 1

ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ αx ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ti dt tf Δυx t Δt Αρχική Συνθήκη

ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ αx t ti tf Δυx αy Δυy

ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ υx υfx tf dt υix ti t Δt Αρχική Συνθήκη

ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ υix t ti tf υfx dt υx Δt υiy υfy ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 2

ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ Δt = tf – ti

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΑΠΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΕΙΚΤΩΝ ti=t0=0 tf=t Δt=t xi=x0 yi=y0 xf=x yf=y

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ

ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Η θέση ενός αυτοκινήτου συναρτήσει του χρόνου Κίνηση αυτοκινήτου με σταθερή επιτάχυνση Θέση – Ταχύτητα – Επιτάχυνση κινητού