Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή Προσδοκίες που δημιουργεί ο τίτλος του μαθήματος. Συνάντηση 2η

3. Απαρίθμηση και κατασκευή συλλογών ορατών αντικειμένων Μια βασική ιδέα που πρέπει να κατανοήσουν τα παιδιά της προσχολικής ηλικίας είναι ότι η αρίθμηση χρησιμοποιείται για να βρεθεί πόσα είναι τα αντικείμενα μιας δοσμένη συλλογής αντικειμένων ή για να κατασκευάσουν μια συλλογή αντικειμένων ενός συγκεκριμένου πλήθους. Ο όρος «απαρίθμηση» (enumeration) χρησιμοποιείται συνήθως για να περιγράψει το συντονισμό της ακολουθίας των αριθμολέξεων με μια συλλογή ορατών αντικειμένων. Κατά τη διαδικασία αυτή, τα παιδιά συνήθως μετακινούν τα αντικείμενα (όταν αυτά είναι πραγματικά) ή τα δείχνουν ( όταν αυτά είναι πραγματικά ή σε εικόνες). Γενικά η ικανότητα για απαρίθμηση ορατών αντικειμένων αρχίζει να αναπτύσσεται στα παιδιά από την ηλικία 31/2 έως 4 ετών (Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 67). Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

α) τη γνώση της ακολουθίας των ονομάτων των αριθμών στη σωστή σειρά, Η απαρίθμηση μιας συλλογής αντικειμένων απαιτεί το συντονισμό τριών στοιχείων: α) τη γνώση της ακολουθίας των ονομάτων των αριθμών στη σωστή σειρά, β) την αντιστοίχιση κάθε αντικειμένου της συλλογής με μια μόνο αριθμολέξη και γ) τη διατήρηση των αντικειμένων που έχουν απαριθμηθεί και αυτών που δεν έχουν. (Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 67) Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Βασικά συμπεράσματα που προκύπτουν από τις έρευνες, σε σχέση με την απαρίθμηση είναι (1): Παιδιά ηλικίας 3 1/2 έως 4 1/2 ετών μπορούν να απαριθμούν χωρίς καμία δυσκολία μέχρι και 14 αντικείμενα τα οποία βρίσκονται σε γραμμική διάταξη. Παιδιά 3 και 3 ½ ετών δυσκολεύονται ακόμη και στο συντονισμό των δυο πρώτων προϋποθέσεων ενώ τα μεγαλύτερα των 4 ετών παρουσιάζουν δυσκολίες στην τρίτη. Συχνά παιδία ηλικίας 3-5 ετών αντιστοιχίζουν περισσότερες από μια αριθμολέξεις στο ίδιο αντικείμενο ή την ίδια αριθμολέξη σε δυο αντικείμενα. Επίσης πολλές φορές συνεχίσουν να αριθμούν ενώ έχουν αντιστοιχίσει αριθμολέξεις σε όλα τα αντικείμενα ή σταματούν την αρίθμηση πρόωρα. (Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 67-72) Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

(Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 67-72) Βασικά συμπεράσματα που προκύπτουν από τις έρευνες, σε σχέση με την απαρίθμηση είναι (2): Ιδιαίτερη δυσκολία συναντούν τα παιδιά όταν το πλήθος της συλλογής των ορατών αντικείμενων είναι μεγάλο. Τα μεγάλα παιδιά 5 ½ και 6 ετών μετακινούν τα αντικείμενα ή αν πρόκειται για σχέδιο τα σημαίνουν ή τα διαγράφουν. Πρώτα οι μαθητές κατακτούν τον «κανόνα της τελευταίας λέξης» και στη συνέχεια σταδιακά οικειοποιούνται την πληθική σημασία του αριθμού. Έτσι, αν για παράδειγμα παιδί απαριθμήσει 4 αντικείμενα και του ζητηθεί να δείξει τα 4 αντικείμενα μπορεί να δείξει μόνο το τελευταίο. (Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 67-72) Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Ερευνητές έχουν αναπτύξει ένα μοντέλο έξι επιπέδων για την κατανόηση της πληθικότητας από τα παιδιά όταν αυτά ασχολούνται με συλλογές ορατών αντικειμένων: Στο πρώτο επίπεδο, το παιδί δεν κατανοεί το ερώτημα «πόσα είναι» και απάντα τυχαία. Στο δεύτερο επίπεδο, υπάρχει μερική αναφορά στην αρίθμηση. Τα παιδιά απαντούν με μια σειρά αριθμολέξεων, χωρίς ωστόσο να υπάρχει αναφορά σε όλα τα αντικείμενα της συλλογής. Στο τρίτο επίπεδο, τα παιδιά απαντούν χρησιμοποιώντας όλη τη σειρά των αριθμολέξεων, όπου η κάθε αριθμολέξη αντιστοιχίζεται με ένα αντικείμενο. Στο τέταρτο επίπεδο, χρησιμοποιούν τον κανόνα της τελευταίας αριθμολέξης. Στο πέμπτο επίπεδο, απαντούν με τη μεγαλύτερη αριθμολέξη της αρίθμησής τους, ακόμα και αν αυτή δεν είναι η τελευταία. Στο έκτο επίπεδο, απαντούν με επάρκεια σε σχέση με την πληθικότητα. (Bernezo et al 2004, στο Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 70) Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή Τα παιδιά προσχολικής ηλικίας θα πρέπει να κατανοήσουν ότι η αρίθμηση δε χρησιμοποιείται μόνο για να βρεθούν πόσα είναι τα αντικείμενα μιας δοσμένης συλλογής αντικειμένων, αλλά και για να κατασκευαστεί μια συλλογή αντικειμένων ενός συγκεκριμένου πλήθους. Δημιουργία μιας συλλογής αντικειμένων με πλήθος, το οποίο είναι ίδιο με το πλήθος μιας άλλης ορατής συλλογής αντικειμένων. Κατασκευή μιας συλλογής αντικειμένων με δοσμένο το πλήθος των στοιχείων της χωρίς τη χρήση μιας άλλης συλλογής. 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Δραστηριότητες για την εξοικείωση των παιδιών με την απαρίθμηση Δραστηριότητες για την εξοικείωση των παιδιών με την απαρίθμηση Τα παιδιά πρέπει να έχουν την ευκαιρία να απαριθμούν και να κατασκευάζουν συλλογές ορατών αντικειμένων (πραγματικών ή εικονικών) σε ποικίλες καταστάσεις. Τα αντικείμενα μπορεί να είναι τοποθετημένα στη σειρά ή σε κύκλο ή να μη βρίσκονται σε κάποια διάταξη, να έχουν διαφορετικά μεγέθη και να είναι ή να μην είναι ομοειδή. Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

4. Αναγνώριση και γραφή των συμβόλων των αριθμών Η αναγνώριση και η γραφή των συμβόλων των αριθμών θεωρείται εύκολη διαδικασία για τα παιδιά της πρώτης σχολικής ηλικίας. Στην έρευνα εντοπίζουμε τέσσερις βασικές κατηγορίες των τρόπων με τους οποίους παιδία ηλικίας 3 ½ - 8 ετών απεικονίζουν γραφικά την αριθμητική ποσότητα μιας συλλογής αντικειμένων: Ιδιοσυγκρασιακές απαντήσεις: οι απαντήσεις των παιδιών δεν παρουσιάζουν κάποιες κανονικότητες για να συσχετιστούν με τον αριθμό των αντικειμένων που τα παιδιά έχουν μπροστά τους. Hughes (1996, στο Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 72-74) (Σκουμπουρδή, 2006) Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Στην έρευνα εντοπίζουμε τέσσερις βασικές κατηγορίες των τρόπων με τους οποίους παιδία ηλικίας 3 ½ - 8 ετών απεικονίζουν γραφικά την αριθμητική ποσότητα μιας συλλογής αντικειμένων: 2. Εικονογραφικές αναπαραστάσεις: στην κατηγορία αυτή εντάσσονται οι απαντήσεις των παιδιών που αποτυπώνουν την προσπάθειά τους να αναπαραστήσουν κάτι από την εμφάνιση των αντικειμένων που παρατηρούν, καθώς και τον πληθικό τους αριθμό. (Σκουμπουρδή, 2006) Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Στην έρευνα εντοπίζουμε τέσσερις βασικές κατηγορίες των τρόπων με τους οποίους παιδία ηλικίας 3 ½ - 8 ετών απεικονίζουν γραφικά την αριθμητική ποσότητα μιας συλλογής αντικειμένων: 3. Εικονικές αναπαραστάσεις: σε αυτή την περίπτωση το παιδί χρησιμοποιεί ένα σύστημα, με τη βοήθεια του οποίου αναπαριστά το κάθε αντικείμενο μ’ ένα συνεχές σημάδι που το έχει εφεύρει μόνο του. (Σκουμπουρδή, 2006) Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Στην έρευνα εντοπίζουμε τέσσερις βασικές κατηγορίες των τρόπων με τους οποίους παιδία ηλικίας 3 ½ - 8 ετών απεικονίζουν γραφικά την αριθμητική ποσότητα μιας συλλογής αντικειμένων: 4. Συμβολικές αναπαραστάσεις: Τα παιδιά χρησιμοποιούν τα συμβατικά σύμβολα για να αναπαραστήσουν την κάθε ποσότητα. (Σκουμπουρδή, 2006) Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Η γνώση των τυπικών συμβόλων των αριθμών περιλαμβάνει δυο στοιχεία: α) τη γνώση της μορφής του αριθμού και β) τη γνώση της λειτουργίας του. Η γνώση της μορφής περιλαμβάνει τη δημιουργία μας νοητικής εικόνας για ένα σύμβολο. Ενώ η γνώση της λειτουργίας αφορά τα διάφορα νοήματα αυτών των συμβόλων και τη χρησιμότητα τους. Έτσι εμπεριέχει την πληθική σημασία (οι αριθμοί χρησιμοποιούνται για να εκφράσουν μια ποσότητα), τη διατακτική σημασία (τη θέση ενός αντικειμένου σε μια σειρά), τη μέτρηση και την ονομασία πραγμάτων (Καφούση & Σκουμπουρδή 2008: σελ. 74-75). Έρευνες για την ανάπτυξη των πρώτων αριθμητικών εννοιών και το νόημα του αριθμού 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Λέξεις & φράσεις κλειδιά των 2 πρώτων μαθημάτων Αριθμός Αρίθμηση Κατασκευή της προφορικής ακολουθίας των αριθμολέξεων Άμεση εκτίμηση ποσοτήτων Απαρίθμηση & κατασκευή συλλογών ορατών αντικειμένων Αναγνώριση και γραφή των συμβόλων των αριθμών 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Δραστηριότητες αρίθμησης για παιδιά προσχολικής ηλικίας Περιβάλλον Έννοια - δεξιότητα Πλαίσιο Είδος δραστηριότητα: Επίλυση προβλήματος, παιχνίδι Τα παιδιά σε κύκλο Προφορική ακολουθία αριθμολέξεων Μετράμε (πόσα είναι) - Δείχνουμε τον αριθμό π.χ. με τα δάχτυλα Ιστορίες που εμπεριέχουν αρίθμηση. Ρίμες με αριθμούς και ταυτόχρονη κίνηση. Αναπαράσταση ιστορίας: ντύσιμο, αξιοποίηση κουκλοθέατρου. 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Δραστηριότητες αρίθμησης για παιδιά προσχολικής ηλικίας Περιβάλλον Έννοια - δεξιότητα Πλαίσιο Είδος δραστηριότητα: Επίλυση προβλήματος, παιχνίδι Καθημερινές ρουτίνες - Μετράμε (πόσοι/ες/α είναι) - Μετράμε μια δοσμένη ποσότητα Μπαίνοντας στη σειρά. Απαριθμώντας μια ομάδα παιδιών. Μετρώντας τα ποτά μας, τα γεύματα μας. Μετρώντας γνώριμα αντικείμενα (ψαλίδι, πινέλα,…). Μετρώντας πόσοι μπορούν να εργαστούν στη γωνία που υπάρχει το νερό, η άμμος, … 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Δραστηριότητες αρίθμησης για παιδιά προσχολικής ηλικίας Περιβάλλον Έννοια - δεξιότητα Πλαίσιο Είδος δραστηριότητα: Επίλυση προβλήματος, παιχνίδι Γωνία τέχνης και κατασκευών Μετράμε αγγίζοντας και διαχωρίζοντας τα αντικείμενα Μετράμε εικόνες - Συγκρίνουμε ποσότητες Μετρώντας πόσα, για να φτιάξουμε ένα κολάζ: αστέρια, … Κολλώντας εικόνες που κόψαμε από ένα βιβλίο: μετρώντας πόσα είναι. Ζωγραφίζοντας μια εικόνα: μετρώντας πόσα είναι. Δημιουργώντας μοντέλα με ζύμη ή πηλό ή πλαστελίνη: μετρώντας πόσα είναι, δυο πόδια, τέσσερα πόδια…, ποιο έχει πιο πολλά πόδια. 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Δραστηριότητες αρίθμησης για παιδιά προσχολικής ηλικίας Περιβάλλον Έννοια - δεξιότητα Πλαίσιο Είδος δραστηριότητα: Επίλυση προβλήματος, παιχνίδι Επιτραπέζια παιχνίδια και συλλογές Μετράμε αγγίζοντας και διαχωρίζοντας τα αντικείμενα Χρησιμοποιούμε την άμεση εκτίμηση ποσοτήτων - Μετράμε φυσικές κινήσεις Μετρώντας πόσα: βόλοι, χάντρες, ξυλάκια … Αναγνωρίζοντας ποσότητες: γύρισμα καρτών, … Μετρώντας κατά μήκος μιας πορείας: ένα παιχνίδι με πιόνια, … 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Δραστηριότητες αρίθμησης για παιδιά προσχολικής ηλικίας Περιβάλλον Έννοια - δεξιότητα Πλαίσιο Είδος δραστηριότητα: Επίλυση προβλήματος, παιχνίδι Γωνιές (άμμος και νερό) Μετράμε μια δοσμένη ποσότητα Μετράμε (πόσα είναι) - Συγκρίνουμε ποσότητες Φτιάχνοντας μια, δυο, τρεις… πίτες άμμου. Βάζοντας 4 κούπες νερό σε ένα δοχείο. Υπάρχουν αρκετές σημαίες για να βάλουμε σε κάθε πίτα; Υπάρχουν αρκετοί καπετάνιοι για τις βάρκες που έχουμε; 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Δραστηριότητες αρίθμησης για παιδιά προσχολικής ηλικίας Περιβάλλον Έννοια - δεξιότητα Πλαίσιο Είδος δραστηριότητα: Επίλυση προβλήματος, παιχνίδι Κατασκευές Μετράμε μια δοσμένη ποσότητα Μετράμε (πόσα είναι) Συγκρίνουμε ποσότητες - Δημιουργούμε μια συλλογή αντικειμένων με το ίδιο πλήθος μιας άλλης Δημιουργώντας έναν πύργο με πέντε μπλοκ. Μετρώντας πόσα μεγάλα μπλοκ χρειάζονται για να φτιάξουμε ένα δρόμο. Συγκρίνοντας δυο πύργους: Ποιος έχει τα περισσότερα μπλοκ. Αυτός ο πύργος έχει περισσότερα. Φτιάξε και το άλλο να έχει ίσο αριθμό με τουβλάκια. 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Δραστηριότητες αρίθμησης για παιδιά προσχολικής ηλικίας Περιβάλλον Έννοια - δεξιότητα Πλαίσιο Είδος δραστηριότητα: Επίλυση προβλήματος, παιχνίδι Παιχνίδι ρόλων Μετράμε μια δοσμένη ποσότητα Μετράμε (πόσα είναι) - Συγκρίνουμε ποσότητες Συμμετέχοντας στο παιχνίδι ρόλων (που εμπεριέχει αρίθμηση). Υποδυόμενοι το ρόλο του ταμία, του πωλητή, του αγοραστή, μέτρηση νομισμάτων. Προετοιμάζοντας φαγητό στην «κουζίνα»: φροντίζουμε για πιάτα τεσσάρων φιλοξενουμένων. 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Δραστηριότητες αρίθμησης για παιδιά προσχολικής ηλικίας Περιβάλλον Έννοια - δεξιότητα Πλαίσιο Είδος δραστηριότητα: Επίλυση προβλήματος, παιχνίδι Μικρόκοσμοι Μετράμε μια δοσμένη ποσότητα Μετράμε (πόσα είναι) - Συγκρίνουμε ποσότητες Σπίτι: τοποθετώντας τρεις ανθρώπους στην κουζίνα, δυο στο υπνοδωμάτιο. Αυτοκινητόδρομος: πόσα αμάξια στο δρόμο, … Το αμάξι θα γεμίσει με τους ανθρώπους αυτούς; Υπάρχουν αρκετές καρέκλες για όλους ανθρώπους στο σπίτι; 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Δραστηριότητες αρίθμησης για παιδιά προσχολικής ηλικίας Περιβάλλον Έννοια - δεξιότητα Πλαίσιο Είδος δραστηριότητα: Επίλυση προβλήματος, παιχνίδι Δραστηριότητες και παιχνίδια έξω από την τάξη Μετράμε (πόσα είναι) - Συγκρίνουμε ποσότητες Παίζοντας με τη ρίψη αντικειμένων (bowling). Ποιος μπορεί να βρει περισσότερα (π.χ. πεσμένους καρπούς) από αυτά που έχω στα χέρια μου; Σειρές κινήσεων: δυο βήματα, ένα πηδηματάκι, … 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Δραστηριότητες αρίθμησης για παιδιά προσχολικής ηλικίας Περιβάλλον Έννοια - δεξιότητα Πλαίσιο Είδος δραστηριότητα: Επίλυση προβλήματος, παιχνίδι Τα παιδιά σε κύκλο Προφορική ακολουθία αριθμολέξεων Μετράμε (πόσα είναι) - Δείχνουμε τον αριθμό π.χ. με τα δάχτυλα Ιστορίες που εμπεριέχουν αρίθμηση. Ρίμες με αριθμούς και ταυτόχρονη κίνηση. Αναπαράσταση ιστορίας: ντύσιμο, αξιοποίηση κουκλοθέατρου. 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Δραστηριότητες αρίθμησης για παιδιά προσχολικής ηλικίας Περιβάλλον Έννοια - δεξιότητα Πλαίσιο Είδος δραστηριότητα: Επίλυση προβλήματος, παιχνίδι Τα παιδιά σε κύκλο Προφορική ακολουθία αριθμολέξεων Μετράμε (πόσα είναι) - Δείχνουμε τον αριθμό π.χ. με τα δάχτυλα Ιστορίες που εμπεριέχουν αρίθμηση. Ρίμες με αριθμούς και ταυτόχρονη κίνηση. Αναπαράσταση ιστορίας: ντύσιμο, αξιοποίηση κουκλοθέατρου. 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή Εργασίες Μικρή έρευνα για τις ιδέες των μαθητών σε μαθηματικές έννοιες & διαδικασίες Βιβλίο ή φάκελος δραστηριοτήτων 4/6/2018 Μαθηματικές Έννοιες και Φυσικές Επιστήμες στην Προσχολική Αγωγή

Κοινωνικοπολιτισμικές αρχές και μαθησιακά περιβάλλοντα Η μάθηση είναι πλαισιακή: Η γνωστική διαδικασία και η μάθηση έχουν νόημα για τον μανθάνοντα μέσα σε συγκεκριμένες καταστάσεις. Η μάθηση και η γνωστική διαδικασία είναι εγκατεστημένες σε συγκεκριμένα πλαίσια. Κοινότητες πρακτικής: Οι άνθρωποι δρουν και οικοδομούν νοήματα μέσα σε κοινότητες πρακτικής. Αυτές οι κοινότητες είναι δυναμικές «αποθήκες» και φορείς νοημάτων. Οι κοινότητες οικοδομούν και διαμορφώνουν συγκεκριμένες πρακτικές λόγου. Η μάθηση ως ενεργός συμμετοχή και πράξη: Η μάθηση μπορεί να ειδωθεί ως διαδικασία ανήκει και συμμετέχειν σε κοινότητες πρακτικής. Με βάση αυτή τη θεώρηση η μάθηση λογίζεται ως μια διαλεκτική διαδικασία αλληλεπίδρασης με άλλους ανθρώπους, εργαλεία και το φυσικό κόσμο. Για να κατανοήσουμε το είδος μάθησης που λαμβάνει χώρα θα πρέπει να μελετήσουμε τι μαθαίνεται κάθε φορά στο πλαίσιο μιας συγκεκριμένης δραστηριότητας. Η μάθηση ως μετασχηματισμός της συμμετοχής: η μάθηση που προκύπτει από την συνεργασία και την από κοινού γνωστική διαδικασία δεν περιλαμβάνει την στείρα λήψη ή μετάδοση από κάποιο εξωτερικό πρότυπο. Αντίθετα, συμμετέχοντας σε κοινά εγχειρήματα κοινωνικοπολιτισμικών δραστηριοτήτων, τα άτομα εμπλέκονται σε μια διαδικασία συνεχούς ανάπτυξης και χρήσης της στιγμή προς στιγμή κατανόησής τους. 4/6/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

Κοινωνικοπολιτισμικές αρχές και μαθησιακά περιβάλλοντα Η διαμεσολάβηση των τεχνουργημάτων: Η ανάπτυξη της γνωστικής διαδικασίας (που όπως αναφέρθηκε δεν εντοπίζεται πάντα στο άτομο) εξαρτάται από τη χρήση μιας ποικιλίας τεχνουργημάτων και εργαλείων, με ποιο βασικό από αυτά τη γλώσσα. Αυτά τα εργαλεία και τα περιβάλλοντα (π.χ. ένα δίκτυο υπολογιστών) είναι καθοριστικά για τη φύση της μαθησιακής διαδικασίας που θα λάβει χώρα. Τα εργαλεία και τα τεχνουργήματα ως πολιτισμικοί πόροι: Τα εργαλεία περιέχουν ενσωματωμένη την ιστορία μιας κουλτούρας. Έτσι, άλλοτε διευκολύνουν και άλλοτε περιορίζουν τα όρια της σκέψης των ατόμων. Επίσης λειτουργούν ως δυναμικά εργαλεία «μετάδοσης» της κουλτούρας και ταυτόχρονα σταδιακού μετασχηματισμού της από τα άτομα που μετέχουν σε αυτήν. Για παράδειγμα στην περίπτωσης μας τα συνεργατικά και διαλογικά ρεπερτόρια δασκάλων και μαθητών που βιώνουν και δρουν σε μια ατομικιστική κοινωνία, έρχονταν σε αντίθεση με την επιδίωξη μας για την ανάπτυξη πιο συνεργατικών διερευνητικών συνθηκών στο μάθημα των Φυσικών Επιστημών. Κανόνες, πρότυπα, πιστεύω: κάθε Λόγος ή κοινότητα πρακτικής έχει τους δικούς του κανόνες, πρότυπα, πιστεύω, αξίες και συγκεκριμένους αποδεκτούς τρόπους διατύπωσης λόγων και δράσης. Χρησιμοποιώντας ένα εργαλείο, όπως η γλώσσα, με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, δίνεται η δυνατότητα ανάδυσης συγκεκριμένων νοημάτων για τους κανόνες τα πρότυπα και τα πιστεύω μιας κοινότητας. 4/6/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες

Κοινωνικοπολιτισμικές αρχές και μαθησιακά περιβάλλοντα Ιστορία: Οι δραστηριότητες έχουν νόημα μέσα σ΄ ένα συγκεκριμένο ιστορικό πλαίσιο, συμπεριλαμβανομένων και των παρελθοντικών εμπειριών και αλληλεπιδράσεων των συμμετεχόντων καθώς και των προσδοκώμενων αναγκών και μελλοντικών στόχων. Η κουλτούρα διαμέσου των εργαλείων των τεχνουργημάτων και των πρακτικών λόγου κωδικοποιεί/ενσωματώνει/μεταφέρει τα συσσωρευμένα νοήματα του παρελθόντος.. Κλίμακες μελέτης της γνωστικής διαδικασίας. Η γνωστική διαδικασία μπορεί να μελετηθεί καλύτερα όταν γίνει κατανοητή η δυναμική σχέση μεταξύ του ατομικού και του κοινωνικού επιπέδου, η μικροκλίμακα των αλληλεπιδράσεων με την μακροκλίμακα της επικρατούσας κουλτούρας. Η εστίαση σε ένα επίπεδο, ενώ το άλλο θεωρείται σταθερό ή προβλέψιμο, αποτελεί εν δυνάμει κίνδυνο αυθαίρετης διατύπωσης ερμηνειών και συμπερασμάτων. Αλληλεπίδραση: Όπως οι δραστηριότητες διαμορφώνουν την ατομική γνωστική διαδικασία έτσι και η ατομική σκέψη και δράση διαμορφώνει τη δραστηριότητα. Αυτή η αμοιβαία αλληλεπίδραση διαμορφώνει μια πιθανοκρατική αντίληψη και μας απομακρύνει από τις γραμμικές αντιλήψεις αιτιότητας της μελέτης των μαθησιακών φαινομένων. Οι ταυτότητες και η οικοδόμηση του εαυτού: Η αντίληψη για τη μια και μοναδική ταυτότητα του ατόμου έρχεται σε αντίθεση με την κοινωνικοπολιτισμική θέση ότι το άτομο οικειοποιείται και εκδηλώνει πολλαπλές ταυτότητες, ανάλογα με τους Λόγους που συμμετέχει, που μπορεί σε διαφορετικά πλαίσια να χρησιμεύουν ως εναλλακτικά εργαλεία σκέψης και δράσης. 4/6/2018 Μαθηματικές έννοιες και Φυσικές Επιστήμες