Διάλεξη 11: Ανάλυση ακολουθιακών κυκλωμάτων Δρ Κώστας Χαϊκάλης ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Διάλεξη 11: Ανάλυση ακολουθιακών κυκλωμάτων Δρ Κώστας Χαϊκάλης ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Ανάλυση ακολουθιακών κυκλωμάτων (με ρολόι) H ανάλυση ενός ακολουθιακού κυκλώματος (το οποίο χρησιμοποιεί ωρολογιακό παλμό) έγκειται στην εύρεση ενός πίνακα ή ενός διαγράμματος που καθορίζει την ακολουθία των εισόδων και των εξόδων του καθώς και των εσωτερικών καταστάσεων. Η κατάσταση του κυκλώματος αντιστοιχεί στις διαφορετικές τιμές που μπορεί να έχουν οι έξοδοι των flip-flop του κυκλώματος. Κάθε φορά το κύκλωμα θα μεταπίπτει σε μία άλλη κατάσταση ή θα παραμένει στην ίδια ανάλογα με τις εισόδους τους. Οι έξοδοι θα καθορίζονται από την κατάσταση του κυκλώματος και από τις εισόδους. ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Ανάλυση ακολουθιακών κυκλωμάτων (με ρολόι) Για τα D flip-flop η εξίσωση κατάστασης είναι ίδια με την εξίσωση εισόδου Μπορούμε να υπολογίσουμε απευθείας την επόμενη κατάσταση από τις εξισώσεις εισόδου Για ακολουθιακά κυκλώματα με JK ή T flip-flop ακολουθούμε την παρακάτω διαδικασία ανάλυσης: Υπολογίζουμε τις εξισώσεις εισόδου των flip-flop Στον πίνακα καταστάσεων υπολογίζουμε τις τιμές των εισόδων των flip-flop από τις εξισώσεις εισόδου Για κάθε flip-flop χρησιμοποιούμε το χαρακτηριστικό πίνακα για να υπολογίσουμε την επόμενη κατάσταση ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Παράδειγμα 1 με D flip-flop Το παρακάτω κύκλωμα περιέχει δύο flip-flop τύπου D. Οι έξοδοι των flip flop Α και Β καθορίζουν την κατάσταση που βρίσκεται το κύκλωμα. To κύκλωμα έχει μία είσοδο x To κύκλωμα έχει και μία έξοδο y η οποία καθορίζεται συνδυαστικά από τις Α, Β και x Μπορούμε να γράψουμε: Α(t+1)=A(t)x(t)+B(t)x(t) B(t+1)=A’(t)x(t) y(t)=[A(t)+B(t)]x’(t) ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Παράδειγμα 1 με D flip-flop ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Παράδειγμα 1 με με D flip-flop ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Παράδειγμα 1 με D flip-flop Χρησιμοποιούμε τις σχέσεις: Α(t+1)=A(t)x(t)+B(t)x(t) B(t+1)=A’(t)x(t) y(t+1)=[A(t)+B(t)]x’(t) Φτιάχνουμε ένα πίνακα που δείχνει την αλληλουχία των καταστάσεων του κυκλώματος ανάλογα με την τιμή της εισόδου x O πίνακας αυτός ονομάζεται πίνακας καταστάσεων ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Διαφορετική μορφή πίνακα καταστάσεων και διάγραμμα καταστάσεων (state diagram) ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Παράδειγμα 2 με JK flip-flop ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Παράδειγμα 2 με JK flip-flop ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Παράδειγμα 2 με JK flip-flop ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Παράδειγμα 2 με JK flip-flop ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Παράδειγμα 3 με T flip-flop ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Παράδειγμα 3 με T flip-flop ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ