1.4 Καθορισμός απαιτήσεων Είναι η διαδικασία κατά την οποία πρέπει να κάνουμε: ✗ τον επακριβή προσδιορισμό των δεδομένων που παρέχει το πρόβλημα ✗ την λεπτομερειακή καταγραφή των ζητούμενων που αναμένονται σαν αποτελέσματα της επίλυσης. ✗ Τα δεδομένα δεν είναι πάντα εύκολο να διακριθούν. ✗ Τα ζητούμενα πρέπει να αποσαφηνιστούν ✗ Δεν υπάρχει μεθοδολογία προσδιορισμού δεδομένων – εντοπισμού και αποσαφήνισης ζητούμενων ενός προβλήματος Μία λύση είναι να θέτουμε μία σειρά από ερωτήσεις με στόχο την διευκρίνιση αποριών σχετικά με τα ζητούμενα, τον τρόπο παρουσίασης τους, το εύρος τους είτε προς τον δημιουργό του προβλήματος είτε προς τον ίδιο τον εαυτό μας.

1.4 Καθορισμός απαιτήσεων Προσδιορισμός δεδομένων: ✗ Ποιά είναι τα δεδομένα; Τι μορφή έχουν; Που βρίσκονται; Οι καταστάσεις βαθμολογίας των μαθητών την προηγούμενη σχολική χρονιά. Βρίσκονται στα σχολεία σε μορφή ονομαστικών καταστάσεων. Αποσαφήνιση ζητούμενων: ✗ Τι πληροφορίες μπορούμε να αντλήσουμε; Πως πρέπει να παρουσιαστούν; Μας ενδιαφέρουν ποσοτικά - στατιστικά μεγέθη. (Αριθμοί και ποσοστά επιτυχόντων – αποτυχόντων, κατανομή βαθμολογιών, μέση βαθμολογία, αποκλίσεις). Θα παρουσιαστούν με στατιστικούς πίνακες και γραφήματα Αποτελέσματα επίδοσης μαθητών Γ’ τάξης Τεχνολογικής Κατεύθυνσης στα μαθήματα ειδικότητας.

✗ κ ατανόηση, όπου απαιτείται η σωστή και πλήρης αποσαφήνιση των δεδομένων και των ζητούμενων του προβλήματος. ✗ α νάλυση, όπου το αρχικό πρόβλημα διασπάται σε άλλα επί μέρους απλούστερα προβλήματα. ✗ ε πίλυση, όπου υλοποιείται η λύση του προβλήματος, μέσω της λύσης των επιμέρους προβλημάτων. 1.4 Καθορισμός απαιτήσεων Κατανόηση Ανάλυση Επίλυση Στάδια Αντιμετώπισης Προβλήματος

Η διαφορετική φύση των προβλημάτων επιτρέπει την κατηγοριοποίησή τους σύμφωνα με ποικίλα κριτήρια: ✗ Τ ην δυνατότητα επίλυσης ον βαθμό δόμησης των λύσεων ο είδος της επίλυσης που επιζητούν 1.5 Κατηγορίες προβλημάτων Τα προβλήματα ποικίλουν ως προς την φύση τους. Δεν σχετίζονται υποχρεωτικά και αποκλειστικά με μαθηματικά, ή γενικότερα με μαθηματικές και υπολογιστικές διαδικασίες

Με βάση την δυνατότητα επίλυσης ✗ Ε πιλύσιμα: Η λύση είναι γνωστή και έχει διατυπωθεί ή η λύση δεν έχει διατυπωθεί αλλά είναι συναφή με ήδη επιλυμένα. Παράδειγμα: Δευτεροβάθμια εξίσωση, Πολυωνυμικές εξισώσεις ✗ Α νοικτά: Η λύση δεν έχει ακόμα βρεθεί, αλλά παράλληλα δεν έχει αποδειχτεί ότι δεν επιδέχονται λύση. Παράδειγμα: Η ύπαρξη περιττών τέλειων αριθμών Τέλειος λέγεται ένας ακέραιος αριθμός όταν το άθροισμα των θετικών διαιρετών του, εκτός του αριθμού, είναι ίσο τον αριθμό πχ. 6=1+2+3, 28= ✗ Ά λυτα: Έχουμε φτάσει στην παραδοχή ότι δεν επιδέχονται λύσεις. Παράδειγμα: Η κατασκευή με κανόνα και διαβήτη ενός τετραγώνου εμβαδού ίσου με το εμβαδόν δοθέντος κύκλου. 1.5 Κατηγορίες προβλημάτων

Με βάση τον βαθμό δόμησης των λύσεων ταξινομούμε τα επιλύσιμα προβλήματα σε: ✗ Δ ομημένα: Η επίλυσή τους προέρχεται από μια αυτοματοποιημένη διαδικασία. Παράδειγμα: Επίλυση δευτεροβάθμιας εξίσωσης ✗ Η μιδομημένα: Η λύση τους επιδιώκεται στα πλαίσια ενός εύρους πιθανών λύσεων, αφήνοντας περιθώρια επιλογής. Παράδειγμα: Επιλογή μεταφορικού μέσου ✗ Α δόμητα: Οι λύσεις δεν μπορούν να δομηθούν ή δεν έχει διερευνηθεί η δυνατότητα δόμησης. Πρωτεύοντα ρόλο στην επίλυσή τους κατέχει η ανθρώπινη διαίσθηση. Παράδειγμα: Ο καθορισμός των δεδομένων και των ζητούμενων ενός προβλήματος από την διατύπωσή του 1.5 Κατηγορίες προβλημάτων

Με βάση το είδος επίλυσης ✗ Α πόφασης: Η λύση απαντά σε ένα ερώτημα με πιθανές απαντήσεις ΝΑΙ ή ΟΧΙ. Ζητούμενο: Αν υπάρχει απάντηση που ικανοποιεί τα δεδομένα. Παράδειγμα: Είναι ο Ν πρώτος αριθμός; ✗ Υ πολογιστικά: Η λύση απαιτεί την διενέργεια υπολογισμών. Ζητούμενο: Η τιμή της απάντησης που ικανοποιεί τα δεδομένα. Παράδειγμα: Πόσες παραγαντοποιήσεις του Ν υπάρχουν; ✗ Β ελτιστοποίσης: Η λύση είναι το βέλτιστο αποτέλεσμα. Ζητούμενο: Η απάντηση που ικανοποιεί κατά τον καλύτερο τρόπο τα δεδομένα. Παράδειγμα: Ποιά η παραγοντοποίηση του Ν με το μεγαλύτερο πλήθος παραγόντων; 1.5 Κατηγορίες προβλημάτων

Προβλήματα ( και λύσεις ) υπήρχαν πολύ πριν τους υπολογιστές.. Παράδειγμα: Ο υπολογισμός της περιμέτρου της γης από τον Ερατοσθένη (Κυρήνη 276 π.Χ. – Αλεξάνδρεια 194 π.Χ.) 1.6 Πρόβλημα και υπολογιστής Human vs Computer. ✗ Νόηση ✗ Συσχετισμοί ✗ Ιδέες ✗ Συναισθήματα ✗ Ταχύτητα υπολογισμών To err is human. To really screw up you need a computer

Οι λόγοι που αναθέτουμε την επίλυση ενός προβλήματος σε υπολογιστή σχετίζονται με ✗ Τ ην πολυπλοκότητα των υπολογισμών ην επαναληπτικότητα των διαδικασιών ην ταχύτητα εκτέλεσης των πράξεων ο μεγάλο πλήθος των δεδομένων 1.6 Πρόβλημα και υπολογιστής Ο υπολογιστής εκτελεί μόνο τρεις (3) λειτουργίες ✗ Πρόσθεση, άρα αριθμητικές πράξεις ✗ Σύγκριση, άρα λογικές πράξεις ✗ Μεταφορά δεδομένων (και οδηγιών), πριν και μετά την επεξεργασία δεδομένων

1.6 Πρόβλημα και υπολογιστής Ο υπολογιστής αντιμετωπίζει σύνθετα λογικά προβλήματα μόνο αν έχει ”διδαχτεί” τον τρόπο επίλυσής τους, αν έχει ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΕΙ!