Πτυχιακή εργασία του Παναγιώτη Τσερπέ (ΑΕΜ: 3094) Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Χρήστος Αναστασίου Συνεπιβλέων Καθηγητής Δρ. Βασίλειος Σάλτας ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕ

2 Σκοπός τέθηκε η σχέση μεταξύ των ανώτερων μαθηματικών και των λοιπών μαθημάτων του Τμήματος Πληροφορικής ΤΕ του ΤΕΙ ΚΜ.  Να εντοπιστούν εκείνα τα μαθηματικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται στα λοιπά μαθήματα  Να εντοπιστούν αυτά που θα έπρεπε να διδάσκονται στο «Λογισμός Ι-Γραμμική Άλγεβρα» και «Λογισμός ΙΙ» και κρίνονται απαραίτητα για την ομαλή ροή και των υπολοίπων μαθημάτων.

 Η διερεύνηση θεμάτων που συνδέονται, άμεσα ή έμμεσα, με το ρόλο και τη θέση των ανώτερων μαθηματικών  Τα κίνητρα διδασκαλία των μαθηματικών  Τα προβλήματα που συναντούν στην εκτέλεση αυτής  Τον τρόπο που τα αντιμετωπίζουν, με άξονα το νομοθετικό πλαίσιο. 3

4 Έιναι η από κοινού μελέτη εννοιών απο διάφορους επιστημονικούς κλάδους για παράδειγμα, με αυτό τον τρόπο έννοιες απο την φυσική θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν στην χημεία,στην βιολογία στα μαθηματικά και αντιστρόφως.

 Παρέχεται σε ενοποιημένη μορφή και προσφέρει ολιστικές εικόνες της πραγματικότητας.  Συνδέεται με τις εμπειρίες των μαθητών και είναι σχετική με την πραγματικότητα που βιώνουν.  Προσεγγίζεται με διερευνητικές μεθόδους, ώστε να οικοδομείται σταδιακά από τους ίδιους τους εκπαιδευόμενους. 5

 Κρυπτογραφία  Υπολογιστική Νοημοσύνη - Τεχνητή νοημοσύνη  Δίκτυο υπολογιστών  Σχεδίαση ψηφιακών συστημάτων  Αρχές τηλεπικοινωνιακών συστημάτων 6

7 Η σύγκριση των μαθηματικών εννοιών του εν λόγω μαθήματος σε συνάρτηση με τον Λογισμό Ι- Γραμμική Άλγεβρα, Λογισμός ΙΙ, οδηγεί στο συμπέρασμα ότι ο σπουδαστής δε χρειάζεται να έχει κάποιες επιπλέον μαθηματικές γνώσεις πέρα από αυτές που διδάχθηκε στο 1 ο εξάμηνο στο Λογισμό Ι-Γραμμική Άλγεβρα.

Επιπλέον απαιτούμενες μαθηματικές έννοιες (Λογισμός Ι-Γραμμική Άλγεβρα):  Μέθοδοι εύρεσης ριζών εξισώσεων (διχοτόμησης, τέμνουσας, Newton, Μuller),  Μέθοδοι αριθμητικής ολοκλήρωσης (τραπεζίου, Simpson)  Μέθοδοι πολυωνυμικής παρεμβολής (Lagrange, Newton) 8

Θα πρέπει να διδάσκονται και (Λογισμός ΙΙ):  Μετασχηματισμός Laplace  Αντίστροφος Μετασχηματισμός Laplace  Συναρτήσεις μεταφοράς 9

10 Όλα τα γνωστικά μαθηματικά στοιχεία τα οποία συναντάμε στο μάθημα, διδάσκονται επιτυχώς στο μάθημα 1 ου εξαμήνου Λογισμός I- Γραμμική Άλγεβρα. Αρκεί ο συντονισμός του χρόνου διδασκαλία τους στο μάθημα Λογισμός Ι-Γραμμική Άλγεβρα, ώστε αυτός να προηγείται του αντίστοιχου μαθήματος.

Επιπλέον απαιτούμενες μαθηματικές έννοιες (Λογισμός Ι-Γραμμική Άλγεβρα):  Συστήματα αρίθμησης  Μετατροπές  Πράξεις στο Δυαδικό Σύστημα 11

12 Τα Ηλεκτρικά Κυκλώματα διδάσκονται στο 2 ο εξάμηνο και ο φοιτητής δε χρειάζεται να έχει κάποιες επιπλέον μαθηματικές γνώσεις πέρα από αυτές που διδάχθηκε στο 1 ο εξάμηνο στον Λογισμό Ι-Γραμμική Άλγεβρα.

13 Επιπλέον απαιτούμενες μαθηματικές έννοιες (Λογισμός Ι-Γραμμική Άλγεβρα ή Λογισμός ΙΙ):  Λογάριθμοι  Πιθανότητες

Επιπλέον απαιτούμενες μαθηματικές έννοιες (Λογισμός ΙΙ):  Μέθοδος Euler  Μέθοδος Runge-Kutta  Μέθοδος Simpson 14

Επιπλέον απαιτούμενες μαθηματικές έννοιες (Λογισμός ΙΙ):  Μετασχηματισμοί Fourier  Τριγωνομετρική Σειρά Fourier  Απόκριση συχνότητας και η κρουστική απόκριση  Μετασχηματισμοί Laplace  Συνάρτηση Μεταφοράς  Συνέλιξη σημάτων  Περιοδικό Σήμα 15

Επιπλέον απαιτούμενες μαθηματικές έννοιες (Λογισμός ΙΙ):  Σειρές Fourier  Μετασχηματισμός Fourier  Ιδιότητες λογαριθμικής συνάρτησης  Συνάρτηση μεταφοράς 16

Επιπλέον απαιτούμενες μαθηματικές έννοιες (Λογισμός ΙΙ):  Μετασχηματισμός Fourier  Μετασχηματισμός Ζ 17

18 Σκοπός της έρευνας είναι η διαπίστωση της σχέση μεταξύ των ανώτερων μαθηματικών και των λοιπών μαθημάτων του Τμήματος Πληροφορικής ΤΕ του ΤΕΙ ΚΜ. Να εντοπιστούν εκείνα τα μαθηματικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται στα λοιπά μαθήματα καθώς επίσης και αυτά που θα έπρεπε να διδάσκονται στα μαθηματικά και κρίνονται απαραίτητα για την ομαλή ροή και των υπολοίπων μαθημάτων.

19 Σπουδαστές του Τμήματος Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ του ΤΕΙ ΚΜ-ΣΤΕΦ, οι οποίοι είναι εγγεγραμμένοι σε συγκεκριμένους λογαριασμούς – ομάδες του Facebook

20 Ο συνολικός αριθμός των ηλεκτρονικών απαντήσεων – ερωτηματολογίων είναι 190 με αποδεκτά τα 100 – σπουδαστών 7 ου και άνω εξαμήνου.

21 Ο υπερσύνδεσμος του ηλεκτρονικού ερωτηματολογίου βρισκόταν στο face book για χρονικό διάστημα πέντε μηνών και συγκεκριμένα, Από 01/03/2015 έως και 30/09/2015.

22 1. Δόμηση ερωτηματολογίου 2. Πιλοτική έρευνα (10 e-ερωτηματολόγια) 3. Δόμηση ηλεκτρονικού ερωτηματολόγιου ( 4. Καταχώρηση υπερσυνδέσμου ηλεκτρονικού ερωτηματολογίου στο Facebook 5. Λήψη απαντήσεων στο Google Drive 6. Καταχώρηση και επεξεργασία αποτελεσμάτων στο SPSS 17.0

23 1. Μία δημογραφική ερώτηση: Εξάμηνο σπουδών 2. Δεκαπέντε ερωτήσεις με κλίμακα Likert ΚαθόλουΛίγο Αρκετά ΠολύΠάρα πολύ

24 1.Πίνακες συχνοτήτων 2.Τυπική απόκλιση (sd) 3.Συντελεστής Pearson (r)

25 Cronbach's AlphaN of Items 0,88815 Η αξιοπιστία του δείγματος είναι αρκετά υψηλή

 Η πλειοψηφία των ερωτηθέντων σπουδαστών απάντησαν «Αρκετά» στην ερώτηση που σχετίζεται με το αν τους αρέσουν τα μαθηματικά.  Το 43% είναι «Λίγο» ικανοποιημένοι από τον τρόπο που διδάσκονται τα μαθηματικά.  Το 66% θα ήθελε το μάθημα των μαθηματικών να διδάσκεται με διαφορετικό τρόπο.  Το 63% απάντησε ότι οι μαθηματικές έννοιες γίνονται κατανοητές με τον τρόπο που παρουσιάζονται – διδάσκονται στο πίνακα. 26

 Το 56% θεωρεί ότι οι μαθηματικές έννοιες που απαιτούνται για το μάθημα «Αναγνώριση προτύπων – Νευρωνικά δίκτυα» καλύπτονται από τα αντίστοιχα μαθήματα μαθηματικών  Το 73% των σπουδαστών θεωρεί ότι για την καλύτερη κατανόηση των εννοιών του μαθήματος «Αριθμητικές Μέθοδοι σε Προγραμματιστικό Περιβάλλον» θα έπρεπε να δίνεται περισσότερη έμφαση στη μέθοδο εύρεσης ριζών, στα αντίστοιχα μαθήματα μαθηματικών. 27

 Το 75% των σπουδαστών, προκειμένου να κατανοηθούν καλύτερα οι έννοιες του μαθήματος «Αυτόματος & Ευφυής Έλεγχος Συστημάτων», πιστεύει ότι δεν απαιτείται να διδάσκονται οι διαφορικές εξισώσει με περισσότερες λεπτομέρειες.  Το 43 % θεωρεί ότι οι μαθηματικές έννοιες που απαιτούνται για την κατανόηση του μαθήματος «Βασικές Αρχές της Επιστήμης» καλύπτονται «Λίγο» από τα αντίστοιχα μαθήματα μαθηματικών. 28

 Το 63% των σπουδαστών, απάντησε «Πολύ» στην ερώτηση ότι, για την καλύτερη κατανόηση των εννοιών του μαθήματος «Εισαγωγή στην Πληροφορική» θα έπρεπε να διδάσκονται τα συστήματα αρίθμησης στα αντίστοιχα μαθήματα μαθηματικών.  Το 66% θεωρεί ότι οι μαθηματικές έννοιες που απαιτούνται για την κατανόηση του μαθήματος «Ηλεκτρικά Κυκλώματα» καλύπτονται από τα αντίστοιχα μαθήματα μαθηματικών. 29 Συμπεράσματα (συνέχεια)

 Το 56% πιστεύει ότι θα έπρεπε να δίνεται περισσότερη έμφαση στους λογαρίθμους και στις ιδιότητές τους, στα αντίστοιχα μαθήματα μαθηματικών, έτσι ώστε να κατανοηθούν καλύτερα οι έννοιες του μαθήματος «Θεωρία Της Πληροφορίας».  Το 73% Θεωρεί ότι θα έπρεπε να δίνεται περισσότερη έμφαση στις μεθόδους Euler, Runge-Kutta και Simpson, στα αντίστοιχα μαθήματα μαθηματικών. 30

 Το 43% Θεωρεί ότι θα έπρεπε «Αρκετά» για την καλύτερη κατανόηση των εννοιών του μαθήματος «Σήματα και συστήματα» να δίνεται περισσότερη έμφαση στους μετασχηματισμούς Laplace, Fourier στα αντίστοιχα μαθήματα μαθηματικών.  Αντίστοιχα το 43% απάντησε «Λίγο» στα μαθήματα Τηλεπικοινωνιακά συστήματα Ι και ΙΙ» (μαθήματα 3 και 4,6 εξαμήνου αντιστοιχα).  Το 63% Θεωρεί ότι θα έπρεπε «Αρκετά» να δίνεται περισσότερη έμφαση στους μετασχηματισμούς Laplace, Fourier, Ζ στα αντίστοιχα μαθήματα μαθηματικών. 31 Συμπεράσματα (συνέχεια)

Λόγω του ότι ήδη η ύλη των μαθημάτων, Λογισμός Ι-Γραμμική Άλγεβρα και Λογισμός ΙΙ, εμπεριέχουν άκρως σημαντικές μαθηματικές έννοιες, προτείνεται η δόμηση ενός τρίτου μαθήματος μαθηματικών, π.χ. με τίτλο Λογισμός ΙΙΙ, στο οποίο θα ενταχθούν οι μαθηματικές έννοιες:  Μέθοδοι Euler, Runge-Kutta και Simpson  Σειρές Fourier  Μετασχηματισμός Laplace, Fourier και Ζ  Συνάρτηση Μεταφοράς 32

Παναγιώτης Τσερπές