Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

Η παρουσίαση φορτώνεται. Παρακαλείστε να περιμένετε

ΕΥΡΩΣΤΟΣ ΕΠΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΟΥ ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΑΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΤΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΛΑΜΠΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Γεώργιος Ροβιθάκης, Επίκ. Καθηγητής.

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Παρουσίαση με θέμα: "ΕΥΡΩΣΤΟΣ ΕΠΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΟΥ ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΑΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΤΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΛΑΜΠΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Γεώργιος Ροβιθάκης, Επίκ. Καθηγητής."— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 ΕΥΡΩΣΤΟΣ ΕΠΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΟΥ ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΑΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΤΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΛΑΜΠΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Γεώργιος Ροβιθάκης, Επίκ. Καθηγητής Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Πολυτεχνικής Σχολής Θεσσαλονίκης Νικόλαος Καραμπετάκης, Επίκ. Καθηγητής Τμήματος Μαθηματικών Α.Π.Θ. Αντώνιος – Ιωάννης Βαρδουλάκης, Καθηγητής Τμήματος Μαθηματικών Α.Π.Θ.

2 Νευρωνικά δίκτυα McCulloch και Pitts (1943) Rosenblatt (1958) Δεκαετία ‘70 – εγκατάλειψη λόγω προβλημάτων Hopfield (1982) Rumelhart (1986) Linsker (1988)

3 Διαχωρισμός βιολογικάτεχνητά

4 Τα νευρωνικά δίκτυα στον προσαρμοστικό έλεγχο Narendra και Parthasarathy (1990) Cybenko (1989), Cotter (1990), Barron (1993) universal approximators Lyapunov stability theory Ευρωστοποίηση;;;

5 Τομείς ερευνών Προκαταρκτικά αποτελέσματα γραμμικά συστήματα με αμοντελοποίητες δυναμικές Επέκταση στη μη γραμμική περίπτωση (nonlinear small gain condition και strict passivity assumption) a priori γνώση stability margin minimum phase and relative degree zero “ignored” input dynamics

6 Στόχος της διπλωματικής εργασίας Αρχικός ελεγκτής για αφηνικά στον έλεγχο μη γραμμικά δυναμικά συστήματα με άγνωστες μη γραμμικότητες Εύρωστος ελεγκτής ενάντια σε αμοντελοποίητες δυναμικές Θέλουμε: 1.η έξοδος του συστήματος να παραμένει ομοιόμορφα υπέρτατα φραγμένη 2.όλα τα άλλα σήματα του κλειστού βρόγχου να παραμένουν ομοιόμορφα φραγμένα 3.χωρίς την μέτρηση της κατάστασης της αμοντελοποίητης δυναμικής

7 Στόχος της διπλωματικής εργασίας Καμία προγενέστερη γνώση σχετικά με οποιαδήποτε φραγμένη συνάρτηση Η κατάσταση της αμοντελοποίητης δυναμικής επιτρέπεται να τείνει στο άπειρο, υπό τον όρο ότι η κατάσταση του αρχικού συστήματος ή/και η είσοδος ελέγχου επίσης τείνουν στο άπειρο Πρόβλημα πιθανής διαίρεσης με το μηδέν Ύπαρξη μιας συνάρτησης Lyapunov για το αρχικό σύστημα

8 Θεωρητικό υπόβαθρο Μία συνάρτηση καλείται θετικώς ορισμένη, εάν η είναι θετική για όλα τα και είναι μηδέν για Μία συνάρτηση καλείται κανονικά ή ακτινοειδώς μη φραγμένη, εάν η τείνει στο, όταν το Μία συνάρτηση είναι κλάσης εάν είναι συνεχής, αυστηρά αύξουσα και μηδέν στο μηδέν Μία συνάρτηση είναι κλάσης εάν η και είναι κανονική

9 Θεωρητικό υπόβαθρο Μία συνάρτηση κλάσης έχει την ιδιότητα για κάθε φιξαρισμένο t, η συνάρτηση και για κάθε s, το νόρμα Frobenious: νόρμα: Θα λέμε ότι, όταν η υπάρχει

10 Θεωρητικό υπόβαθρο Λήμμα του Barbalat: Εάν και για κάποιο, τότε. Θεώρημα ευστάθειας του Lyapunov: Έστω ένα σύστημα της μορφής με κατάσταση ισορροπίας. Υποθέτουμε ότι υπάρχει θετικά ορισμένη συνάρτηση, η οποία διαθέτει συνεχείς μερικές παραγώγους πρώτης τάξης ως προς τα t, x και. Τότε, εάν, η κατάσταση ισορροπίας είναι ευσταθής.

11 Ορισμοί Ορισμός 1: Η λύση του καλείται ομοιόμορφα υπέρτατα φραγμένη, εάν Ορισμός 2: Το σύστημα καλείται πρακτικά σταθερό από είσοδο σε έξοδο, εάν η λύση υπάρχει και είναι τέτοια ώστε: Ορισμός 3: Το σύστημα έχει την ιδιότητα της ομοιόμορφα μη φραγμένης παρατηρησιμότητας, εάν να ικανοποιείται η σχέση Έστω το σύστημα

12 Γραμμικά ως προς τα βάρη νευρωνικά δίκτυα W διάνυσμα συναπτικών βαρών διάστασης L S(u) πίνακας όρων παλινδρόμησης Ιδιότητα : βέλτιστα συναπτικά βάρη, έτσι ώστε μια μια συμπαγής περιοχή.

13 Έλεγχος με επανεκκίνηση συνεχή, τοπικά Lipschitz και άγνωστα Υπόθεση 1: Η λύση της (1) μπορεί να γίνει ομοιόμορφα υπέρτατα φραγμένη (UUB) ως προς μια αυθαίρετα μικρή περιοχή του x=0.

14 Έλεγχος με επανεκκίνηση

15 (2) (3) (4)

16

17 Στρατηγική επανεκκίνησης

18 (5)

19 (6)

20 Ορισμός του προβλήματος (7)

21

22

23

24 Εύρωστος επανασχεδιασμός

25 Εισάγουμε τον ελεγκτή επανεκκίνησης (10) (11)

26 Εύρωστος επανασχεδιασμός

27 Αποτελέσματα προσομοίωσης Έστω το σύστημα Το σύστημα γράφεται και στη μορφή

28 Αποτελέσματα προσομοίωσης Θεωρούμε για το σύστημα τον ελεγκτή

29 Αποτελέσματα προσομοίωσης

30 Στρατηγική επανεκκίνησης (χρησιμοποιείται μόνο όταν ): Περίπτωση 1 Περίπτωση 1

31 Αποτελέσματα προσομοίωσης Περίπτωση 2 Περίπτωση 2 Στρατηγική επανεκκίνησης (χρησιμοποιείται μόνο όταν ):

32 Αποτελέσματα προσομοίωσης Παράμετροι k0k0 kkgkg δbδb δ0δ0 kaka kbkb kckc Τιμές

33 Αποτελέσματα προσομοίωσης

34

35 Συμπεράσματα η έξοδος του συστήματος παραμένει ομοιόμορφα υπέρτατα φραγμένη όλα τα άλλα σήματα του κλειστού βρόγχου παραμένουν ομοιόμορφα φραγμένα χωρίς μέτρηση της κατάστασης της αμοντελοποίητης δυναμικής Καμία a priori γνώση για οποαδήποτε φραγμένη σηνάρτηση Το z επιτρέπεται να πάει στο άπειρο, εφ’ όσον το x ή/και το u επίσης τείνουν στο άπειρο Πρόβλημα πιθανής διαίρεσης με το μηδέν Ύπαρξη μιας συνάρτησης Lyapunov για το αρχικό σύστημα

36 Ευχαριστώ


Κατέβασμα ppt "ΕΥΡΩΣΤΟΣ ΕΠΑΝΑΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΟΥ ΕΛΕΓΚΤΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑ ΑΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΤΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΛΑΜΠΙΔΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Γεώργιος Ροβιθάκης, Επίκ. Καθηγητής."

Παρόμοιες παρουσιάσεις


Διαφημίσεις Google